分数与小数的互化
分数与小数的互化说课稿5篇
分数与小数的互化说课稿5篇分数与小数的互化说课稿1一、本课教材分析：《分数与小数的互化》，是一节纯技能课，看似简单，实际上包含的知识点是比较多的。
如旧知识点：一、分数化小数的基本技能；二、四舍五入法取近似数的方法；三、小数除法的技能。
新课知识点：一、分数与小数互化的一般方法；二、一些特殊的方法。
如分数化小数有时可以化成分母是10、100、1000的分数。
三、分数化有限小数的规律。
而且例题也有3个，一节课容量比较多。
象这样的课，新旧知识点比较多，课的密度高。
应该如何提高课堂效率呢？反复思考，觉得要处理好传统教学方法与自主发现、引导探索、合作交流、实践论证的关系。
二、本课教学目标:1、认识到分数、小数进行互化的必要性2、经历分数、小数互化的推理过程．3、发现分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．4、培养学生的`抽象概括能力．三、教学重点,难点:猜想、发现、论证,一个分数能否化成有限小数的过程.四、本课内容在教材中的地位：本课分数与小数的互化，是在学生学了“分数的运算”还很陌生的情况下进行的，紧接着本课后的内容是“分数、小数的四则混合运算”，因此，本课内容看似简单，但不能掉以轻心，它在这其中起着承上启下的作用。
所以，掌握好分数与小数互化的技能，对提高后面的四则混合运算的正确率起着举足轻重的作用。
五、本课设计思路：1、学生在小学里学习了小数化分数中把分母化成10、100、1000的分数，但没有要求约分。
对分母为10、100、1000等的分数与小数互化这一部分的知识也掌握得比较好，因为它是建立在已有的小数知识上的。
但实际应用中，很多分数不是用10、100、1000等的数做分母的，或者说是不能转化成分母为10、100、1000等的分数。
那么这些分数转化成小数就必须依靠分子除以分母这组关系式得出。
究竟什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的重难点。
2、若按照以往的教学规则把书本上的规律硬灌给学生，对老师的教学引导而言是方便了许多，但学生理解概念会很生硬，而且也不利于其知识的融会应用。
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
《分数与小数的互化》
8.
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花 1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
5 25÷60 = 12
1 3 = 4 12
答: 离学校远的是小林家。
1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
( 3 ) ( 0.3 )= ( 10 )
( 25 ) ( 0.25 )= ( 100)
李阿姨和王叔叔谁打字快些? 5 ≈ 0.83 0.83＜0.9 6 答: 李阿姨打字快。
3. 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
13 4
3 100
3 5
9 20
9 50
5. 在
里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8 1 2 5 8 3 4 4 5
自己试一试:
0.07 =
7 ( 100 )
把小数化成分数， 需要注意什么?
0.24 =
6 24 = ( 100 ) 25
6
25
( 123 ) 0.123 = ( 1000)
把下列小数化成分数。
4 2 0.4 = = 10 5 37 0.37 = 100 13 0.013 = 1000
5 1 0.05 = = 100 20 45 9 = 0.45 = 100 20
把 0.7、 9 、0.25、 43 、 7 、11 这 6 个数 2 10 100 25 45 按从小到大的顺序排列起来。
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
7 = 0.28 25
11 ≈0.24 45
五年级必会的常用分数小数互化方法
100 4
100 4
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；或者先化成分母
是 100、1000 的分数再化成小数。
例如：125%=1.25
26% 26 0.26 100
62.5% 62.5 625 0.625 100 1000
2
31 31 5 155 1.55 20 20 5 100
实际上，很多特殊分母的分数可以通过记忆一劳永逸。如下表：
分母 2 3 4 5 6 7
分数化成小数
1 0.5 2
1
0.3
3
2
0.6
3
1 0.25 2 1 0.5 3 0.75
4
42
4
1 0.2 5
2 0.4 5
3 0.6 4 0.8
分母是 2、4、5、8、10、20、25、50 等分数称作特殊分数，因为运用分数 的基本性质，这些分数的分子和分母同时乘 5、25、2、125、4 等后可以化成分
母是 10、100、1000 的分数，再化成一位、两位、三位小数就容易了。
例如： 4 4 4 16 0.16
25 25 4 100
5
5
1
0.16
2
1
0.3
3 1 0.5
4
2
0.6
5
0.8 3
6
63
62
63
6
1
0.14285
7
2
0. 2 8571
4
…你发现循环节数字排列规律了吗？
7
7
8
1 0.125 2 1 0.25 3 0.375 4 1 0.5 5 0.625
8
84
8
82
分数与小数互化
一、分数与小数互化看小数写分数：0．7、0．07、0．07、0。
78、0。
561、0。
5……一位小数可以用十分之几表示，两位小数可以用百分之几表示，三位小数可以用千分之几表示……说说：0．7 7/10 有7个0。
1 有7个十分之一0．070．007看分数写小数：23/100、415/1000、10/100 600/1000二、想一想：1、9个0。
1是多少？（9个1/10 既9/10 也就是0。
9）90个0。
01是多少？900个0。
001是多少？2、10个0。
1是多少？（10个1/10 既10/10 也就是1）100个0。
1呢？1000个0。
1呢？100个0。
01是多少？1000个0。
001是多少？也可以逆向出示问题——想一想（）0。
1是1？（）个0。
01是1？（）个0。
001是1？3、11个0。
1是多少？（10个0。
1加上1个0。
1，也就是1。
1）101个0。
1呢？101个0。
01是多少？1001个0。
001是多少？4、同桌讨论：（1）111个0。
01是多少？为什么？（因为100个0。
01是1，11个0。
01是0。
11，所以111个0。
01是1。
11）（2）1111个0。
001是多少？为什么？（3）99个0。
1是多少？5、对比练习：8个0。
1是（）8个0。
01是（）8个0。
001是（）★18个0。
1是（）18个0。
01是（）18个0。
001是（）★118个0。
01是（）118个0。
001是（）教师在教学时要横向、纵向进行指导6、独立完成：6个0。
1是（），16个0。
1是（）160个0。
1是（）345个0。
001是（）3345个0。
001是（）88个0。
01是（）888个0。
01是（）9个1/10是（）用分数表示是（），用小数表示是（）19个1/10，用小数表示是（）190个/10呢？29个1/100是（）用分数表示是（），用小数表示是（）229个1/100，用小数表示是（）2229个1/100呢？。
分数与小数的互化 (教案)
分数与小数的互化（教案）教学内容：小学数学，分数与小数的互化教学目标：1. 学会将小数转换为分数；2. 学会将分数转换为小数；3. 学会使用分数和小数进行加、减、乘、除计算；4. 培养学生的计算和推理能力。
教学重点：1. 掌握小数和分数的基本概念；2. 学会分数和小数的互化方法；3. 掌握分数和小数的计算方法。
教学难点：1. 学生可能会存在对分数和小数的概念理解不清的情况；2. 学生在进行加、减、乘、除计算时，可能存在混淆分数和小数的情况。
教学方法：1. 讲解法：通过讲解小数和分数的基本概念，以及互化方法，让学生掌握其理解。
2. 演示法：通过操纵实际示范例子，让学生直观地感受分数和小数的关系。
3. 练习法：通过练习习题，让学生巩固所学知识。
教学手段：1. 课件、教材、白板、黑板等教学工具。
2. 黑板报、习题训练、小组讨论等互动方式。
教学过程：Step1：引入新课1. 通过黑板报，引导学生理解数的基本概念——整数、自然数、有理数；2. 将学生的注意力转移到小数和分数，挖掘学生的知识背景和理解，引导学生思考分数和小数的关系：比如，0.625是小数，2/5是分数，它们是否有联系？或者，使用分数计算时，是否可以将分数转换为小数进行运算，然后把小数转换成分数？3. 教师在引入中可以提问学生的思维，激发他们的思维互动，这样既可以让学生思考，也可以让教师把学生的知识状况得出并针对这些内容进行教学。
Step2：小数转换为分数1. 小数本质上是一种特殊的分数，可以将小数转换为分数。
2. 分数可以表示为m/n的形式，其中m是分子，n是分母。
小数可以按照小数点后的位数表示为10的n次方。
3. 教师可以使用桥梁法等相关知识点，有效连接这两个难以联系的概念，提供易于理解的例子进行解释。
例如：0.6是一种小数，它可以表示为6/10，同时6/10可以缩小为3/5；0.625可以表示为625/1000，同时625/1000还可以进行化简得到5/8；类比的还有0.75，0.25，0.333等小数都可以表示为分数，同样可以通过桥梁方式进行连通。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
100 25
100 50
2.56 2 56 2 14 100 25
例题3 将 2 , 19 , 0.45按从小到大的顺序排列.
5 40
解
2 0.4, 19 0.475,
5
40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
所以 2 0.45 19
5
40
练习： 将 4 ,0.75, 5 ,15 按从大到小的顺序排列。
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
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《分数和小数的互化》教学设计
石枝琼
教学内容：五年级下册教科书第97页。
教学目标：
1.使学生理解和掌握分数与小数互化的方法，并能熟练、正确地进行
分数和小数的互化。
2. 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生善于合作交流的意识和习惯。
教学重点：理解和掌握分数与小数互化的方法。
教学难点：利用分数与除法的关系等旧知，探索分数与小数互化的方法。
教学方法：引导探究。
课型：新授课
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习关
1.回忆小数的产生和意义，说一说小数的计数单位是什么并完成填空。
0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（）。
0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（）。
0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（）。
2. 师引导学生小结：
小数实际就是分母为10、100、1000……的分数的另一种形式。
师：小数和分数分数之间存在一定的关系，能相互转化，这节课我们就一起来研究小数和分数的互化。
二、探究关
1、例1：把一条3米得绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？师：同学们，你们能动手列出算式吗？想一想，你能用小数和分数的形式分别表示它们吗？
（1）教师板书
3÷10=0.3（米） 3÷10=3/10（米）
3÷5=0.6（米） 3÷5=3/5（米）
师：通过刚才同学们地计算，你知道0.3米和3/10米有什么关系吗？为什么？ 生：它们相等。
因为都表示平均分成10段后，每段绳子的长度。
师：对，说得非常好。
它们只是两种不同得表现形式。
我们可以说0.3写出分数形式是3/10。
同理得知0.6和3/5的关系。
（2）小数如何转化分数
师：怎样才能把小数化成分数呢？
引导学生回顾小数的意义：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以小数就可以写成分母是10、100、1000……得分数。
师：0.6=3/5中，分数的分母为什么不是10 呢？它能化成十分之几的形式吗？
生：0.6=6/10=3/5。
师小结：小数改写成分数形式一定要注意能约分的要约成最简分数 。
2、例2 ：把0.7，109，0.25，10043，257，4511这6个数按从小到大的顺序排列
起来。
( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
( 2 ）让学生尝试把257化成小数。
老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
① 把257
的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的
分数，再改写成小数。
257=42547⨯⨯=10028=0.28
① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
257
=7÷25=0.28
(1) 在让学生将2511
化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。
用分子除以分母时，出现了除不尽。
）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
这道题要求保留两位小数。
4511
=11÷45≈0.24
( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。
特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。
② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。
巩固练习：完成教材第98 页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。
哪几个分数只能用一般方法。
然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
课堂小结：这节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?
布置作业：大练习册。
板书设计： 分数与小数的互化
例1：3÷10 = 0.3（m ） 3÷ 5 = 0.6（m ）
3÷10 = 103（m ） 3÷ 5 = 5
3 （m ） 0.3=103 0.6=5
3 例2：把0.7，109，0.25，10043，257，4511这6个数按从小到大的顺序排列起来。
4511
〈0.25〈257〈10043〈0.7〈109。