初二数学几何类综合题及参考答案
初二几何练习题及答案
初二几何练习题及答案一、选择题1. 下列图形中，边数最多的是：A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 长方形答案：B. 三角形2. 以下哪个选项是一个多边形？A. 圆形B. 长方形C. 椭圆形D. 正方形答案：B. 长方形3. 以下哪个几何图形是三角形的一种？A. 圆B. 梯形C. 正方形D. 椭圆答案：B. 梯形4. 对于一个正方形，边长为a，则它的周长是：A. 2aB. 4aC. a²D. a³答案：B. 4a5. 对于一个圆形，半径为r，则它的周长是：A. 2rB. 4rC. πr²D. 2πr答案：D. 2πr二、填空题1. 一个正方形的边长为5cm，则它的面积是__________。
答案：25cm²2. 一个长方形的长为8cm，宽为4cm，则它的周长是__________。
答案：24cm3. 一个三角形的底边长为7cm，高为4cm，则它的面积是__________。
答案：14cm²4. 一个正方形的周长为12cm，则它的边长是__________。
答案：3cm5. 一个圆形的直径为10cm，则它的半径是__________。
答案：5cm三、解答题1. 如图所示，画出一个正方形，边长为6cm。
（略）2. 如图所示，已知直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度。
解：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
假设另一条直角边长为a，则有：5² + a² = 10²化简得：25 + a² = 100移项得：a² = 100 - 25计算得：a² = 75开方得：a ≈ 8.66cm答案：约为8.66cm3. 如图所示，计算一个边长为10cm的正方形的面积和周长。
解：面积 = 边长² = 10² = 100cm²周长 = 4 ×边长 = 4 × 10 = 40cm答案：面积为100cm²，周长为40cm4. 如图所示，求一个高为8cm，底边长为6cm的三角形的面积。
初二数学几何题50道,要带答案带过程
初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题：1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。
A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（）。
A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。
A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。
A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题：1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。
2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。
3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。
4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。
解答题：1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。
若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。
2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。
几何初二试题及答案
几何初二试题及答案一、选择题1. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长x满足的不等式是：A. 1 < x < 7B. 4 < x < 7C. 1 < x < 4D. 3 < x < 7答案：D2. 一个圆的半径为5cm，那么这个圆的周长是多少？A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案：D3. 已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，那么这个矩形的面积是多少？A. 20cm²B. 24cm²C. 18cm²D. 16cm²答案：B二、填空题1. 平行四边形的对角线互相______。
答案：平分2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是______。
答案：60°3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是______。
答案：5三、简答题1. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长。
答案：首先确定直角三角形的两条直角边的长度，设为a和b。
根据勾股定理，斜边c的长度可以通过公式c = √(a² + b²) 来计算。
2. 解释什么是相似三角形，并给出一个例子。
答案：相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边的比例相等的三角形。
例如，如果三角形ABC与三角形DEF的角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F，并且边AB与边DE、边BC与边EF、边AC与边DF的长度比例相等，那么这两个三角形就是相似的。
四、解答题1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰的长度为13cm，求这个三角形的面积。
答案：首先，我们可以将等腰三角形分成两个直角三角形，通过底边的中点。
这样，每个直角三角形的底边长度为5cm，斜边为13cm。
根据勾股定理，我们可以计算出高h：h = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12cm。
(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】
F八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．.4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．B5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ．求证：PA ＝PF ．6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。
求证：EF=FD 。
8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。
9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EFD FEP CB AFPDE CBA，九年级数学【答案】1.如下图连接AC 并取其中点Q ，连接QN 和QM ，所以可得∠QMF=∠F ，∠QNM=∠DEN 和∠QMN=∠QNM ，从而得出∠DEN ＝∠F 。
2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ，CI ，FH 。
可得PQ=2EGFH。
由△EGA ≌△AIC ，可得EG=AI ，由△BFH ≌△CBI ，可得FH=BI 。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。
求证：AD垂直于BC。
答案：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底边的中线、高线和角平分线重合。
因此，AD既是BC边上的中线，也是高线，所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍，且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据勾股定理，对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100，即5x^2 = 100，所以x^2 = 20，x = √20。
因此，矩形的宽为√20 cm，长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r是圆的半径。
因为直径是10cm，所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。
求梯形的面积。
答案：梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2，其中a和b分别是上底和下底的长度，h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2，其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100，所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm，求它的面积。
答案：正六边形可以被分成6个等边三角形，每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2，其中a是边长。
因此，正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
初二平面几何考试题及答案
初二平面几何考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 圆C. 长方形D. 等边三角形答案：B2. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是多少？A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案：C3. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°答案：B4. 一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 不规则四边形答案：A5. 如果一个角是直角的补角，那么这个角的度数是多少？A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：A6. 一个正六边形的内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°答案：C7. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. πdC. π(r+d)²D. πr²/48. 一个三角形的外角等于与它相邻的内角的：A. 补角B. 余角C. 相等D. 两倍答案：A9. 一个矩形的对角线相等，那么这个矩形是：A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 不规则四边形答案：A10. 一个圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 平行四边形答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是________cm。
答案：512. 一个正五边形的每个内角是________度。
答案：10813. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a² + b² = c²，那么这个三角形是________三角形。
答案：直角14. 一个圆的半径增加1cm，那么它的面积增加了________πcm²。
初二数学几何试题及答案
初二数学几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是三角形的内角和？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°2. 如果一个三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 5C. 7D. 93. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么它的边长是：A. 5 cmB. 7.07 cmC. 10 cmD. 14.14 cm5. 一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是：A. 48 cm²B. 36 cm²C. 24 cm²D. 12 cm²二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是________度。
7. 如果一个正多边形的每个内角都是120°，那么它是________边形。
8. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________厘米。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
10. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么它是一个________。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 一个正六边形的边长为2厘米，求它的周长和面积。
12. 已知一个圆的半径为7厘米，求它的面积和周长。
四、解答题（每题15分，共30分）13. 在一个等边三角形ABC中，点D是边AB上的一点，且AD=2，BD=1。
求∠ADC的度数。
14. 一个圆的半径为10厘米，圆心到一个点P的距离为8厘米，求点P到圆上任意一点的距离的最大值和最小值。
答案：一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 907. 68. 79. 510. 矩形三、计算题11. 周长：2×6=12厘米；面积：(3√3)×2²=12√3平方厘米。
初二数学几何综合训练题及答案
初二几何难题训练题1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点（1）求证△ADE≌△BCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。
证明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD为对角线，∴AO=OD=OB=OC∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵E,F为OA,OB中点∴AE=BF=1/2AO=1/2OB∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF∴△ADE≌△BCF（2）过F作MN⊥DC于M,交AB于N∵AD=4cm，AB=8cm∴BD=4根号5∵BF:BD=NF:MN=1：4∴NF=1，MF=3∵EF为△AOB中位线∴EF=1/2AB=4cm∵四边形DCFE为等腰梯形∴MC=2cm∴FC=根号13cm。
2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长．（1）证明：过点D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠CBA=90°，∴四边形BCDM为矩形．∴DC=MB．∵AB=2DC，∴AM=MB=DC．∵DM⊥AB，∴AD=BD．∴∠DAB=∠DBA．∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行，∴四边形ABFE是等腰梯形．（2）解：∵DC∥AB，∴△DCF∽△BAF．∴CD AB =CF AF =1 2 ．∵CF=4cm，∴AF=8cm．∵AC⊥BD，∠ABC=90°，在△ABF与△BCF中，∵∠ABC=∠BFC=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∵∠FBC+∠ABF=90°，∴∠FAB=∠FBC，∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，∴BF2=CF•AF．∴BF=4 2 cm．∴AE=BF=4 2 cm．3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论解：（1）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD •DE=6 18 ×6=2；（2）∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ．4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G1 如果点E。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C2. 一个矩形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米答案：B3. 一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 6厘米B. 9厘米C. 12厘米D. 15厘米答案：A4. 在一个平行四边形中，如果对角线互相平分，那么这个平行四边形是：A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形答案：B5. 如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个三角形的内角和等于________度。
答案：1807. 如果一个圆的周长是12.56厘米，那么它的半径是________厘米。
答案：28. 在一个直角三角形中，斜边的长度是两直角边长度的________。
答案：平方和的平方根9. 一个矩形的对角线相等，那么这个矩形是________。
答案：正方形10. 一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是________。
答案：矩形三、解答题（每题5分，共10分）11. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边长度为√(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10厘米。
12. 一个圆的半径是4厘米，求其面积。
答案：圆的面积公式为A = πr²，所以面积为A = π × 4² = 16π ≈ 50.27平方厘米。
结束语：本试题涵盖了初二几何课程的基础知识和一些基本公式的应用，希望同学们通过练习能够加深对几何概念的理解和运用能力。
(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】
F八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．.4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．B5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ．求证：PA ＝PF ．6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。
求证：EF=FD 。
8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。
9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EFD FEP CB AFPDE CBA，九年级数学【答案】1.如下图连接AC 并取其中点Q ，连接QN 和QM ，所以可得∠QMF=∠F ，∠QNM=∠DEN 和∠QMN=∠QNM ，从而得出∠DEN ＝∠F 。
2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ，CI ，FH 。
可得PQ=2EGFH。
由△EGA ≌△AIC ，可得EG=AI ，由△BFH ≌△CBI ，可得FH=BI 。
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初中几何综合测试题
（时间120分满分100分）
一.填空题（本题共22分，每空2分）
1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三
边长为 .
2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是
10，则△A′B′C′的面积是 .
4.弦AC，BD在圆相交于E，且，∠BEC=130°，
则∠ACD= .
5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的
面
积为8cm，则△AOB的面积为 .
6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线
长为
.
7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 .
9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，
10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，
那么AD等于 .
二．选择题（本题共44分，每小题4分）
1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[ ]
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.梯形
3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的
面积之比为[ ]
A.1∶2∶3
B.1∶1∶1
C.1∶4∶9
D.1∶3∶5
4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这
两个圆
的位置关系是[ ]
A.相交
B.切
C.外切
D.外离
5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ]
6.已知Rt△ABC的斜边为10，切圆的半径为2，则两条直角边的
长为[ ]
7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是[ ]
A.和两条平行线都平行的一条直线。
B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。
C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。
D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。
8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M
为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为[ ]
9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,
则∠BCF的度数是[ ]
A.160°
B.150°
C.70°
D.50°
10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和
BC相交于E，图中全等三角形共有[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
11.既是轴对称，又是中心对称的图形是[ ]
A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.线段
三.计算题（本题共14分，每小题7分）
第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该
船
在B的南偏西60°，求该船的速度．
2.已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm,PA=3cm,PC
是⊙O的切线，C是切点，CD⊥PO，垂足为D，求CD的长．
四．证明题（本题共20分，每小题4分）
1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分
别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG
2.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，
EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分
3.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交
AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD
4.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆
O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.
求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC
5.如图，⊙O中弦AC，BD交于F，过F点作EF∥AB，交DC延
长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：EF=EG
初中几何综合测试题参考答案
一. 填空（本题共22分，每空2分）
1.9
2.24
二. 选择题（本题共44分，每小题4分）
1.B
2.C
3.C
4.B
5.A
6.C
7.D
8.C
9.D10.C
11.D
三.（本题共14分，每小题7分）
解1：
如图：∠ABM=30°，∠ABN=60° ∠A=90°，AB=
∴MN=20（千米），即轮船半小时航20千米，
∴轮船的速度为40千米/时
∵PC是⊙O的切线
又∵CD⊥OP
∴Rt△OCD∽Rt△OPC
四.证明题（本题共20分，每小题4分）
1.证明：
连GD、FD
∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点
∴GD=FD, △GDF是等腰三角形
又∵E是GF的中点
∴DE⊥GF
2.证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∠1=∠2
又AF=CE
∠AGF=∠CHE=Rt∠
Rt△AGF≌Rt△CHE
∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC
∴FG∥EH
∴四边形FHEG是平行四边形，
而GH，EF是该平行四边形的对角线
∴GH与EF互相平分
3.证明：
∵AE∥BC
∴∠1=∠C, ∠2=∠3
∴△AQE∽△CQD
又∵AE∥BC
又∵BD=CD
∴
即PD·QE=PE·QD
4.证明：
(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC
∴∠A=∠B
∵EF是⊙O的切线
∴∠DEF=∠A
∴∠DEF=∠B
(2)∵AD是⊙O的直径
∴∠AED=90°，∠DEB=90°
即∠DEF+∠BEF=90°
又∵∠DEF=∠B
∴∠B+∠BEF=90°
∴∠EFB=90°
∴EF⊥BC
5.证明：
-
∵EF∥AB
∴∠EFC=∠A
∵∠D=∠A
∴∠EFC=∠D
又∠FEC=∠DEF
∴△EFC∽△EDF
即EF=EC·ED
又∵EG切⊙O于G
∴EG=EC·ED
∴EF=EG
∴EF=EG
- . - 总结资料-。