有理数数轴绝对值
七年级数学 第一章《有理数》专题4 绝对值的几何意义
第一章《有理数》专题4 绝对值的几何意义一．知识要点：1.绝对值：数轴上表示数a的点到原点得距离叫做a的绝对值，记作|a|.2.知识拓展：观察数轴，回答下列问题：4到2的距离：2=|4-2| ；0到5的距离：5=|0-5| ；3到-4的距离：7=|3-（-4）|；-2到-4的距离：2=|-2-（-4）|.总结：a到b的距离：|a-b| .3.绝对值的最值问题：奇点偶段例1：求|x-2|+|x+4|的最小值.分析：|x-2|+|x+4|表示数轴上的点x到2与-4的距离和①求出零点2与-4②结合数轴，分类讨论：当x＜-4时，|x-2|+|x+4|＞6当-4≤x≤2时，|x-2|+|x+4|=6当x＞2时，|x-2|+|x+4|＞6综上所述，当-4≤x≤2时，|x-2|+|x+4|有最小值是6.例2.求|x-2|+|x+4|+|x+1|的最小值.分析：①求出零点2，-1，-4②结合数轴，分类讨论：当x＜-4时，|x-2|+|x+4|+|x+1|＞6当-4≤x＜-1时，|x-2|+|x+4|+|x+1|＞6当x=-1时，|x-2|+|x+4|+|x+1|=6当-1＜x≤2时，|x-2|+|x+4|+|x+1|＞6当x＞2时，|x-2|+|x+4|+|x+1|＞6综上所述，当x=-1时，|x-2|+|x+4|+|x+1|有最小值是6.二．模块训练：（一）基础练习：1.|5-4|表示：；2.|-2-3|表示：；3.|-2+3|表示：；4.|x-5|表示：；5.|x+2|表示：；6.|a+b|表示：；7.|x-1|+|x+3|表示：.（二）最值问题：1.当时，|x+1|+|x-2|有最小值，最小值是；2.当时，|x+1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是；3.当时，|x+1|+|x-2|+|x-3|+|x-6|有最小值，最小值是；4.当时，|x-2|+|x-4|+|x-6|+…+|x-20|有最小值，最小值是；5.如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．6.已知a，b，c，d在数轴上的位置如图：（不能用具体数字代）（1）求|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|的值；（2）比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：①a+c；②b﹣c ﹣a；③d﹣b；④b+c（3）求|x﹣a|+|x﹣b|的最小值．7.点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝；（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是．（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是．若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是．8.我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、，B，分别用a和b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示﹣3和﹣7的两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A、B之间的距离是，如果|AB|＝3，那么x的值为（3）当代数式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？（4）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|P A|﹣|PB|＝2时，求x的值．。
有理数数轴绝对值
有理数、数轴与绝对值一、知识结构框图：数二、绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。
也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。
三、典型例题例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++ 的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：_ . （2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ．（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ______ .（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为三、课堂训练1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b 等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为( )(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )(A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>5．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7．若|a|>-a,则( )(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a8.(1)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a 与b 的大小关系是______________；(2)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(3)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；(4)设|x|<3,且x>1x,若x 为整数，则x=_________________； (5)若|x|=-x ，且x=1x ，则x=_________________。
有理数的意义数轴绝对值
1.1有理数的意义，数轴，绝对值知识梳理知识点一、正数和负数可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。
知识点二、有理数的分类整数正有理数有理数或有理数零负有理数分数知识点三、数轴1、定义：规定了、和的直线叫做数轴。
2、性质：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
知识点四、相反数1、相反数：的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
2、零的相反数是知识点五、绝对值1、绝对值的意义：叫做这个数的绝对值。
2、一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；零的绝对值是。
例题解析【例1】在正数前面加上“–”号的数叫数。
即不是正数，也不是负数。
0和正数又可以称为非负数。
为了强调符号，可以在正数前面加上“＋”号。
（1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为＋200分，则扣200分记为分（2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示（3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6表示（4）规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上25米处，可以记为米，鱼在海面以下3米处，可以记为米，海面的高度可记为米。
【例2】判断表中各数分别属于哪一类，在相应的空格内打“✓”整数正整数自然数负整数分数正分数负分数2001-7512-61.359【例3】在数轴上表示下列各数a) 0.5，－52，0，-4，52，-0.5，1，4b) 200，-150，-50，100，-100【例4】一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶4km ，然后又向东行驶4km 。
（1） 画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。
（2）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么？【例5】按要求填空（1）比较下列每对数的大小，并说明理由。
1与-10 -0.001与0 - 34 与 -23（2）把下面的各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列。
《有理数，数轴，绝对值习题课》优秀教案
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
10．在数轴上原点以及原点右边的点表示的数是
A．正数B．负数C．零和正数D．零和负数11．从数轴上看，0是
A．最小的整数B．最大的负数C．最小的有理数D．最小的非负数12．－－2的相反数是
A．2 B．1
2
C．－1
2
D．－2
三；解答；
13．明明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量20213g”的字洋，请问“±3g”表示什
么意义？明明拿去称了一下，发现只有198g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？
14．如图，分别指出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数．
15．写出下列各数的相反数，并在数轴上表示下列各数及它们的相反数．
＋2，－3，0，－－1，－3
1
2
，－＋4
展评有效课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
总结有效师生同台
测试有效中考链接（结合本节知识点）
板书设计
有理数，数轴，绝对值习题课
一；填空；二；选择；三；解答；
教学反思。
有理数、无理数及数轴、绝对值、相反数》 【叶云凌】
8、相反数的意义
符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数是0.
例C：把表示下列各数的点画在数轴上，再按从下到大的顺序，用“＜”连接起来。【基础班】
例D：若 ，求 的值。【精英班】【基础班】
例E：已知数 、 、 ，其中 是正数， 、 均是负数，且 ＞ ＞ ，请用“＜”将 、 、 、
C?-b＜a＜-a＜b???D?-b＜b＜-a＜a
4、若 ,且 , ,则 ．【精英班】
5、绝对值大于1而小于4的整数有个；【基础班】
6、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么 ， ， ， 的大小关系是。（用“>”连结）【精英班】【基础班】
三、解答题
1、已知 ，且 ，求 和 的值？【精英班】
2、求| - |+| - |+…| - |的值.【精英班】【基础班】
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为__________________________________；
（2）计算 （n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
11、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
考试题型
在数轴上表示有理数
有理数大小的比较
利用数轴解应用题
有理数的大小比较
绝对值非负性应用及综合化简
相反数与绝对值的综合应用
练习题
1、若 是最小的自然数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）【精英班】【基础班】
A -1 B 0 C 1D 2
2、下列说法正确的是（ ）【精英班】【基础班】
有理数数轴绝对值知识点 习题
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数、数轴、绝对值1、负数的应用，有理数的分类（1）、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。
Eg1. 上升1m 表示为＋1m ，则下降2m 表示为 。
生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。
（2）课堂练习：1.将下列各数填到相应的括号内： －，34，－9，，0，，π，1245，－，20％ 整数集合： 正分数集合： 非负数集合：分数集合：2. a 一定是正数，－a 一定是负数吗？回答并举例：3. 如果零上5度记作+5度，那么零下3度记作什么？4. 东、西为俩个相反方向，如果—4m 表示一个物体向西运动4m ，那么+2m 表示什么？物体原地不动记作什么？5. 某仓库运进面粉记作+，那么运出面粉应记作什么？2、数轴（1）1、数轴的三要素： 、 、 。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
最小的正整数是 ，最大的负整数是 。
（2）、数轴上的点，右边的数 > 左边的数。
正数 > 0 > 负数（3）、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。
Eg 。
2和－2，a 和－a 。
本质：只有符号不同，其它不变。
特别的：0的相反数是 。
※ x ＋y 的相反数是 ，a －b 的相反数是牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。
（4）、相反数的代数意义：a>0时，－a 0； a<0时，－a 0； a ＝0时，－a 0.（a 可以代表任意有理数）相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点位于原点的 ，且到原点的 相等。
（5）、会进行符号的化简：eg 。
－（－2）＝ ；＋[－（＋2）]＝ ；－（x ＋y ）＝ ；3、绝对值（1）、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的 叫做该数的绝对值。
有理数的概念数轴绝对值
有理数概念数轴绝对值一、正负数，有理数定义，有理数分类 〖知识回顾〗1、正数与负数（1）正数：像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做 。
（2）负数：像－3，－2，－155这样在正数前面加上负号“－”的数叫做 。
（3）0既不是 也不是 ，0是正数与负数的 。
0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
（4）在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。
（5）对于正数与负数，不能简单理解为带“＋”就是正数，带“－”的就是负数，如－a ，当a ＝0时，－a ＝ ，当a 表示负数时－a 是 ，只有当a 是正数时－a 才是 。
2、有理数的定义、 、 统称为整数。
如：101，0，－10.正分数和负分数统称为 ，如：0.3，25-，－3.1。
整数和分数统称有理数。
有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为 、 。
3、有理数分类〖典型例题〗例1、判断：（边读题边判断边讲解）（1）前面带有“－”的数是负数（ ）（2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（ ）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( ) 例2、填空：（将题抄写在黑板上）-4.5， 3.14， -2， +43， .0.6-， 0.618，722，0，-0.212，184-负数： 个；分数： 个；正分数： 个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个； 例3、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？〖随堂练习〗1、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（ ） （2）a 是正数（ ） （3）－a 是正数（ ） （4） a 和－a 一定有一个表示负数（ ） （5）a 和－a 表示一对相反数（ ） 2、将下列各数分别填入相应的大括号里：-3.5， 3.14， -2， +43， .0.6 ， 0.618，722，0，-0.202 正数： 个；整数： 个；负分数： 个；正整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个； 3、（1）如果节约20千瓦·时记作＋20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？ （2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？ （3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示什么？二、数轴〖知识回顾〗一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上取一个点表示0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；（2）通常规定直线上从原点 （或向上）为正方向，从原点 （或向下）为负方向；（3）选取适当的长度为 ，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，…〖典型例题〗例1、数轴上的点（2道题共用一条数轴，后面的在前面的基础上变化而来）第 4 题 图（1）在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 。
有理数(数轴、相反数、绝对值)
有理数（数轴、相反数、绝对值）有理数（按定义分类）负整数 正整数 正有理数正分数有理数（按符号分类）零（零既不是正数，也不是负数）注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数; ⑷负整数和零统称为非正整数例题:【例1】⑴如果收入2000元，可以记作2000元，那么 支出5000元，记为 ________________________ .⑵高于海平面300米的高度记为海拔300米，则海拔高度为 600米表示 ________________⑶某地区5月平均温度为20 C ,记录表 上有5月份5天的记录分别为2.7 ?0， 1.4， 3， 4.7，知识点：一、有理数: 正整数 整数 零自然数分数正分数 负分数负有理数负整数 负分数那么这5项记录表示的实际温度是 __________________________ .⑷向南走200米，表示 _______________ .【例2】⑴在下列各数：(2)， ( 22)， 2，( 2)2， ( 2)2中， 负数的个数为个.⑵①a 10:②a 21 :③a ［④(a 1)2一定是负数 的是 (填序号)■练习题:A 、一个数不是正数就是负数B 、整数又叫自然数C 、 正整数又叫自然数D 、整数与分数统称为有理数1、 下列说法正确的是(A . a —定是负数 就是负数C . 0是负数 号，就成了负数2、 下列说法正确的是()B .一个数不是正数D .在正数前面加“)3、下列说法正确的是（）A 、0 是正整数B、0 是正数C、0 是整数D、0 既不是奇数又不是偶数4、下列说法正确的是（）A ．a表示负有理数B •一个数的绝对值一定不是负数C •两个数的和一定大于每个加数D •绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“ 1的'线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致•数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来•在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大•正数都大于0,负数都小于0，正数大于一切负数•注意：数轴上的点不都代表有理数，如•例题:【例3】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应 有理数m 、n ,那么以下结论正确的是（ )A. m 0 , n 0 , m nB. m 0, n0 , mnC. m 0 , n 0 , m nD. m 0 , n 0 , m n【例4】数a,b ，d 所对应的点A,B ,C,D 在数轴上的位 置如图所示，那么a c 与b d 的大小关系为（） A. a c b d B. a c b d C.a c b dD.不确定的【例5】在数轴上任取一条长度为1999*的线段, 则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的 个数为 练习题：1、如图，数轴上标出若干个点，每 相邻两点相距1个单位，点A, B,C,D 对 应的数分别为整数a ,b, cd ，并且b 2a 9，那么数轴的原点对应点为（ ）A ・A 点B ・B 点2、 数轴上有一点到原点的距离是 5.5，那么这个A D 0 C BC . C 点AB C D点表示的数 ____________3、已知数轴上有A,B两点，A,B之间的距离为1，点A与原点0的距离为3，那么点B所对应的数为_4、轴上表示整数的点称为整点。
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2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 绝对值 小测
姓名 座号 成绩
一、选择题：（40分）
1．在－4，－2，0，1，3，4这六个数中，正数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2.下面所画数轴正确的是( )
3. 5的相反数是( ) A ．－5 B ．5 C ．－15 D.15
4．李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作
( )
A ．259
B ．－960
C ．－259
D ．442
5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是( )
．1.5 B ．－1.5 C ．－2.4 D ．2.4
6. 计算⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－13的结果为( )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－3 7．某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为±0.03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差( )
A ．0.03克
B ．0.06克
C ．2.73克
D ．2.67克
8. 如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中表示负整数的点是( )
．M B ．N C ．P D ．Q
9. 若a 的相反数是－3，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
10. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点的距离为6，则这两个数为( )
A ．＋6和－6
B ．－3和＋3
C ．－3和＋6
D ．－6和＋3
二、填空：（每题4分，共28分）
11．如果水位升高5 m 时，水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时，水位变化记作________m ，水位不升不降时，水位变化记作________m.
12．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作＋1000元，那么－600元表示
13．某校七年级一班某次数学测试的平均成绩为83分，小明考了85分，记作＋2分，小芳考了90分应记作________，小丽考了80分应记作________．
14．某种药品必须在规定的温度内保存，说明书上标明是20－3＋4℃，这表示保存药品合
适的温度是________℃～________℃.
15. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图7所示，试用“＞”“＝”或“＜”填空：
a ________0，
b ________0，a ________b 16. 化简：(1)－|－5|＝________； (2)＋|－5|＝________；
(3)－|0|＝________； (4)|－5|×⎪⎪⎪⎪
⎪⎪65＝________．
17.若|x|＝9，则x＝________．
三、解答题：（32分）
18．（10分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正数，不
19. （12分）如图，数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：
(1)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少？
(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？
20．（10分）阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义：在数轴上，数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|.也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离．
已知|x－1|＝2，求x的值．
解：∵|x－1|＝2
∴x－1＝2或x－1＝-2
∴x＝3或x＝-1
依照阅读材料的解法，求式子中x的值：|x＋2|＝4.
12．下列说法正确的是( )
A ．＋2是正数，但3不是正数
B ．一个数不是正数就是负数
C ．带负号的数是负数
D ．0既不是正数，也不是负数
18．观察下列各组数的排列规律，接着写出后面的三个数．
(1)－2，4，－6，8，－10，________，________，________，…；
(2)12，－23，34，－45，56
，________，________，________，…. 5．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( )
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分的整数共有________个．
5
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2018 cm 的线段AB ，它覆盖的整点有__________个．
10．在同一数轴上表示数－0.5，0.2，－2，＋2，其中表示0.2的点的左边的点有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．如图8，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )
8
A ．点
B 与点D B ．点A 与点
C C ．点A 与点
D D ．点B 与点C
14.若数轴上表示－1和3的两点分别是A 和B ，则点A 和点B 之间的距离是( )
A ．－4
B ．－2
C ．2
D ．4
15．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点表示的数有____________．
3．有关相反数的说法正确的是( )
A ．－14
和0.25不互为相反数 B ．－3是相反数 C ．任何一个数都有相反数 D ．正数与负数互为相反数
4．比较大小 ：0________－2；－5________－4；4________0.
5．下列各组数中，互为相反数的是( )
A ．2与－3
B ．－3与－13
C ．2018与201.8
D ．－0.2和15
8．如图1所示，表示互为相反数的两个数的点是( )
1
A ．A 和C
B ．A 和D
C ．B 和C
D ．B 和D
9.绝对值等于9的数是( )A ．9 B ．－9 C ．9或－9 D.19
15．⑦若|x －1|＋|y －2|＝0，求x 和y 的值．
16．在－2，－5，5，0这四个数中，最小的数是( )A ．－2 B ．－5 C ．5 D ．0
17．比较大小：(1)－17________－16
；(2)－(－18)________－|－20|.。