北师大版四年级下册生日

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四年级下册数学教案 - 6.1《生日》 北师大版

四年级下册数学教案 - 6.1《生日》   北师大版

四年级下册数学教案 - 6.1《生日》教学目标:1. 让学生了解年月日的概念,知道一年有12个月,一个月有28、29、30或31天。

2. 培养学生运用年月日知识解决问题的能力。

3. 通过对生日的探究,激发学生对数学学习的兴趣。

教学内容:1. 年月日的概念2. 计算生日3. 解决与生日相关的问题教学重点:1. 年月日的概念2. 计算生日教学难点:解决与生日相关的问题教学准备:1. 课件或黑板2. 年历3. 练习题教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示课件或黑板,展示一张年历。

2. 引导学生观察年历,提出问题:一年有几个月?每个月有多少天?3. 学生回答问题,教师总结:一年有12个月,一个月有28、29、30或31天。

二、探究(10分钟)1. 教师引导学生思考:我们如何计算自己的生日?2. 学生讨论,教师总结:我们可以通过查看年历,找到自己的生日。

3. 教师出示一张年历,让学生找到自己的生日,并在小组内分享。

三、练习(10分钟)1. 教师出示练习题,让学生独立完成。

2. 练习题包括:计算自己的生日、计算父母的生日、计算朋友的生日等。

3. 教师巡回指导,解答学生疑问。

四、巩固(5分钟)1. 教师出示一些与生日相关的问题,让学生解答。

2. 问题包括:小明今年10岁,他的生日是5月12日,那么他出生的那一年是哪一年?小红的生日是2月29日,那么她出生的那一年是闰年吗?3. 学生解答问题,教师点评。

五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结年月日的概念和计算生日的方法。

2. 学生分享学习心得,教师总结。

教学反思:本节课通过让学生观察年历,了解年月日的概念,并学会计算生日。

在教学过程中,教师应注重培养学生的观察力和思考能力,鼓励学生积极参与课堂讨论。

同时,教师还应关注学生的学习反馈,及时解答学生疑问,确保学生对本节课内容的掌握。

重点关注的细节:在以上教案中,需要重点关注的是“探究”环节,特别是学生通过查看年历找到自己生日的过程。

北师大版数学四年级下册6.1《生日》说课稿

北师大版数学四年级下册6.1《生日》说课稿

北师大版数学四年级下册6.1《生日》说课稿一. 教材分析《生日》这一节的内容是北师大版数学四年级下册第六章的第一节,主要讲述了事件的确定性和不确定性,以及可能性大小的计算。

通过生活中生日这一具体情境,让学生感受和理解确定事件和不确定事件,并能够运用概率知识简单分析和计算事件的可能性大小。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的生活经验和初步的数学思维能力,对于事件的概念有一定的了解。

但是,对于可能性大小的计算和概率理论还是初次接触,需要通过具体的生活情境来理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生理解确定事件和不确定事件的概念,能够运用概率知识分析和计算事件的可能性大小。

2.过程与方法:通过小组合作、探究活动等方式,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度价值观:培养学生对数学的兴趣,感受数学与生活的紧密联系,培养学生的团队协作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:确定事件和不确定事件的概念,可能性大小的计算方法。

2.教学难点:可能性大小的计算方法,如何运用概率知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、小组合作学习法、探究学习法等,让学生在具体的生活情境中感受和理解事件的可能性。

2.教学手段:多媒体课件、生日卡片、统计表等,辅助学生直观地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入:通过一个生日蛋糕的图片,引导学生思考:如果这个蛋糕是给你的,你希望在你生日那天吃到的蛋糕上有什么样的图案?学生回答后,教师总结:每个人的生日都是确定的事件,但是吃到的蛋糕上的图案却是不确定的,这就是我们今天要学习的事件的确定性和不确定性。

2.新课导入:介绍确定事件和不确定事件的定义,通过举例让学生理解和区分这两种事件。

3.小组合作:让学生分成小组,每组发一套生日卡片,让学生模拟抽取生日卡片的过程,并记录每种生日卡片的数量。

4.统计分析:让学生根据记录的数据,制作统计表,并计算出各种生日卡片的可能性大小。

2018—2019年最新北师大版四年级数学下册《生日(认识条形统计图)》教案(精品教学设计)

2018—2019年最新北师大版四年级数学下册《生日(认识条形统计图)》教案(精品教学设计)

《生日(认识条形统计图)》教学设计教学设计思考和提出的问题1.如果把完整的统计过程比喻为一条鱼,过去对‚鱼头‛(数据的采集)、‚鱼尾‛(图表的解读)重视不够,把主要精力放‚烧中段‛(图表的制作)上,现在则主张‚烤全鱼‛。

但由于图表制作的操作可以由计算机代替,这与一般数学过程的‚烧中段‛(推导与计算)不同。

因此,吃好‚鱼头‛、‚鱼尾‛,适度兼顾‚中段‛,在统计学习领域显得更为适宜。

2.教材以‚生日‛为问题情境,虽然贴近学生的实际,但是学生对‚哪个季度(哪个月)出生‛并不感兴趣,而且这个调查活动没有实用价值。

那么,如何联系学生实际,开展有意义的调查活动?因此,本课选定‚本校四年级各班同学视力情况‛和‚本班同学身高情况‛两个贴近学生实际的问题开展调查活动。

3.本单元重点是‚数据的表示和分析‛,认识条形统计图和折线统计图,同时也要让学生经历完整的统计过程,积累统计活动经验。

教材对整理数据的方法没有专门介绍,在‚生日‛一课直接从‚分类‛悄悄过渡到‚分段‛(春、夏、秋、冬),没有明确介绍‚分段整理‛的方法,但是在单元练习中两次出现了‚分段‛整理数据。

因此,本课从三年级用点线图整理身高数据的情景引入,结合统计本班同学身高情况的活动,适当渗透‚分段整理数据‛,为六年级学习分段整理打下基础,体现学习内容的前后衔接。

磨课要点⒈起点。

知识起点:学生二年级学习数据的收集和整理,三年级学习用‚点线图‛边整理边分析数据,已经初步经历统计的过程,并学习了一些统计的相应方法。

已有生活认知:统计在生活的应用非常广泛,学生在学校生活中经常用到,比如评选班干部、确定春游景点、班级活动购买物品等都需要通过统计活动来做出决策。

思维特点:学生对数据的认识还较多停留在用‚正字法‛,对数据的分析比较浅显、表面,数学思维处在直观向抽象过渡的阶段。

⒉终点:积累统计活动的经验,建立‚用数据说话‛的意识,发展数据分析观念。

⒊过程与方法:完整经历数据的收集、整理、表示与分析的过程,在‚分类整理‛的基础上,初步了解‚分段整理‛的方法;认识条形统计图这一表示数据的新方法,能够读懂并绘制简单的条形统计图。

最新北师大版小学数学四年级下册《生日》优质课教案设计-2019年精选教学文档

最新北师大版小学数学四年级下册《生日》优质课教案设计-2019年精选教学文档

最新北师大版小学数学四年级下册《生日》优质课教案设计教案设计设计说明本节课向学生介绍两种条形统计图,即横向和纵向条形统计图,使学生会看这两种条形统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。

让学生进一步体验数据的收集、整理、表示和分析过程,根据以上要求,本节课分以下几个层次进行教学:1.给学生充分探索和交流的空间。

“合作交流是数学学习活动的主要方式。

”教师根据生活实际及教材中的统计表,放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识。

通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性,增强了学生的探究欲望。

2.让学生在学习中体验知识的形成过程。

学生的学习活动是一个循序渐进的过程。

通过创设情境,让学生在具体的情境中感受条形统计图的优点,教师引导学生一起动脑,思考解决问题的方法,最后引出横向条形统计图,让学生感受每种条形统计图都是因为生活的需要而产生的。

3.让学生在学习中初步感受不同形式的条形统计图的使用条件。

数学来源于生活,又应用于生活。

在教学中,教师有意识地引导学生观察、发现不同统计图的优点,让学生明确不同形式的条形统计图的使用条件,培养学生应用知识的能力,让学生感受到生活中处处有数学。

课前准备教师准备PPT课件空白统计表空白统计图学生准备空白统计表空白统计图教学过程⊙谈话引入,揭示课题1.说一说,你的生日在什么季节?你的好朋友呢?2.怎样才能知道哪个季节过生日的人数最多?师:你们知道我们班的同学在各季节有多少名同学过生日吗?如何进行统计能让我们更直观地得到答案呢?这节课我们就来学习如何绘制横向条形统计图和纵向条形统计图。

(板书课题)设计意图:通过教师提出的问题,使学生在已有生活经验的基础上自然进入新课的学习,让学生体会到现实生活中处处有数学,唤醒了学生已有的知识经验,做到知识的合理迁移。

⊙实践探究,构建新知1.说一说:你的生日是几月几日?你知道是在什么季节吗?2.分一分:哪几个月是春季?哪几个月是夏季?哪几个月是秋季?哪几个月是冬季?四季是怎样划分的?(1)小组讨论。

北师大版小学数学四年级下册第六单元《生日》教学设计教学建议

北师大版小学数学四年级下册第六单元《生日》教学设计教学建议

生日(认识条形统计图)学习目标1.结合调查班里同学生日所在的季节,经历数据的收集、整理、表示与分析的过程,积累统计活动的经验。

2.认识条形统计图,能根据统计图回答简单的问题。

3.体会统计在生活中的应用,感受数学与生活的联系。

编写说明对于统计的学习,学生需要经历统计的过程:提出问题、收集数据、整理与表示数据、分析数据等。

围绕这个过程,教科书首先补充了按月份划分季节的知识,设计了调查班里同学生日所在季节的数学活动,并以此学习背景设计了三个问题:第一个问题是经历收集数据的过程;第二个问题是用涂格子的方法表示数据;第三个问题是借助统计图的直观,分析数据,了解数据所蕴含的信息。

·说说你准备如何调查。

这是帮助学生经历收集数据和表示数据的过程。

收集数据可以通过调查、实验及查找资料等方式。

教科书设计了基于学生已有学习经验的调查方法:“每人在纸条上写出生日的季节。

”先收集同学生日所在季节的情况,再分类整理纸条、收集数据。

在此基础上,智慧老人提出了“也可以把大家生日所在季节的情况涂在格子里”的活动建议,这是对学生表示数据进行指导。

·1个格子代表1个人,在格子里涂色。

这是教科书在教给学生涂格方法的基础上,鼓励学生自主尝试用1个格子代表1个人来涂色表示数据,体验条形统计图的特点,并通过智慧老人的点拨进一步明晰所画图像就是条形统计图。

·说一说,从上面的统计图中你发现了什么?这是对数据的分析,教科书通过学生间的对话交流,意在引导学生从统计图表中获取尽量多的信息,“我们班……过生日的人最多”是在引导学生借助统计图对数据进行比较;“我还发现……”是鼓励学生通过统计图表发现更多信息。

这些对话都在帮助学生体会统计图是蕴含着信息的。

从而初步体会统计图的意义和价值,培养学生数据分析观念。

教学建议根据教科书呈现的调查、涂色、说一说的数据统计过程,教师在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。

·说说你准备如何调查。

四年级下册数学课件- 生日 北师大版(24页)PPT

四年级下册数学课件- 生日 北师大版(24页)PPT
28 29 30 31
根据上表在下面的格子里涂色
有( 14)天, 有( 10)天, 有( 7 )天。
比 多( 4 )天
比 少( 3 )天
比 多( 7 )天
1.四年级要举行特色运动会,需要调查同学们最 喜欢哪些特色体育项目。与同学交流你想怎样 调查。
2.班级要设立图书角,调查你们班的同学最喜欢 哪类图书。
春 夏 秋 冬
秋季涂色的格子最多, 说明我们班秋季过生 日的人数最多。
说一说,从统计图中你发现了什么?
春 夏 秋 冬
我还知道夏季比 秋季过生日的少 6人。
随堂练习
下面是某城市七月份的天气情况 123456789
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
六 数据的表示和分析
生日
北师大版 四年级下册
情景导入
班里同学的生日分别在什么季节,我们一起 来调查一下吧!
一年有几个季节? 又如何划分呢?
为了方便,我们约定:
三、四、五月是春季。
为了方便,我们约定:
六、七、八月是夏季。
为了方便,我们约定:
九、十、十一月是秋季。
为了方便,我们约定:
十二、一、二月是冬季。
为了方便,我们约定:
三、四、五月是春季, 六、七、八月是夏季,
九、十、十一月是秋季,
十二、一、二月是冬季。
推进新课
说说你准备如何调查。
1个格子代表1个人,在格子里涂色。 季节 春天 夏天 秋天 冬天
人数 11人 9人 15人 12人
春 夏 秋 冬
春 夏 秋 冬
这就是条形 统计图。
说一说色 ,不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上, 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。

小学数学北师大2011课标版四年级四年级下册第六单元第一课时生日教学设计

《生日》教学设计教学目标:知识与技能:结合调查班里同学的生日在什么季节,使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步获得统计活动的经验。

过程与方法:根据统计图回答一些简单问题,并进行简单推测。

情感态度与价值观:学生在积极参与数学学习活动中,体验喜悦与胜利。

教学重点:在详尽情境中,使学生体验统计的全过程。

教学难点:在详尽情境中,使学生体验统计的全过程。

教学准备:教师课件学生准备:彩笔、直尺预习准备:记录爸爸、妈妈和自己的生日,并能说出在什么季节教学过程:一、激趣促学1.说一说你的生日在什么季节?你的好朋友呢?2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多?二、玩中学1.说一说。

说一说你的生日是几月几日?你知道是什么季节吗?2.分一分。

四季是怎样划分的?(1)小组讨论。

(2)全班交流,汇报讨论结果。

3.调查。

(4)小组交流:怎样收集和整理调查得到的数据?4.涂一涂。

在统计表格中涂色,整理数据。

5.说一说。

(1)哪个季节过生日的同学最多?(2)夏季和冬季过生日的同学有几名?三、随堂练习:学生统计七月份的天气情况。

四、实践应用1.四年级要举行特色运动会,需要调查同学们最喜欢哪些特色体育项目。

与同学交流你想怎样调查?(1)调查、记录(2)汇报、交流2.练一练完成课本84页“练一练”第1题3.测一测完成课本84页“练一练”第2题4.完成课本“xx”84页第3题五、xx小结、课后延伸。

这节课你有什么收获?板书设计:生日3、4、5月是春季6、7、8月是夏季9、10、11月是秋季12、1、2月是冬季。

北师大版数学四年级下册《生日》教学设计6

北师大版数学四年级下册《生日》教学设计6一. 教材分析《生日》这一章节主要让学生通过调查和交流了解事件发生的可能性,并利用可能性大小的知识解释生活中的问题。

北师大版数学四年级下册的教材通过生动的生日主题,引导学生探究事件的可能性,培养他们的统计观念和数据分析能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的生活经验,对生日这个主题不会感到陌生。

他们在之前的学习中已经接触过简单的统计和数据分析,对于如何收集和整理数据有一定的了解。

但学生在探究事件可能性时,可能还不太会运用数学的方法去解决问题,因此需要老师在教学中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解事件的可能性,并能够用数学的方法去分析和解决问题。

2.培养学生的统计观念和数据分析能力。

3.提高学生解决问题的能力和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握事件可能性的基本概念,学会用数学的方法去分析和解决问题。

2.教学难点:如何引导学生运用可能性知识解释生活中的问题,培养他们的统计观念和数据分析能力。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生日主题,让学生在实际情境中感受和理解事件的可能性。

2.合作学习法:引导学生分组进行调查和交流,培养他们的团队协作能力和沟通能力。

3.引导发现法:老师在教学过程中引导学生发现问题,并通过解决问题的过程培养学生运用数学知识的能力。

六. 教学准备1.教具准备:生日蛋糕、礼物等与生日相关的物品。

2.教学课件:制作与生日主题相关的课件,包括调查表、数据分析等。

3.学具准备:学生分组进行调查和交流时所需的各种材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生日蛋糕、礼物等物品吸引学生的注意力,引导学生思考:“你们知道在生日这一天,收到礼物和吃蛋糕是一件很开心的事情,那么我们能不能知道在生日这一天收到礼物的可能性有多大呢?”从而引出本节课的主题——事件的可能性。

2.呈现(10分钟)让学生分组进行调查,了解组员们在生日这一天收到礼物的可能性。

北师大版数学四年级下册《数据的表示和分析:生日》说课稿(附反思、板书)


一、说教材
《生日》是北师大版小学数学四年级下册《数据的表示和分析》 单元的课时内容。属于统计范畴。教材以“生日”为标题,在此标 题下设计了情景,说说你准备如何调查;在格子里涂上颜色和从统 计图中你发现了什么三题,引导学生经历提出问题、收集数据、整 理和表示、分析数据的过程。学生通过经历统计的过程,来认识条 形统计图。
学生1:我喜欢夏季,因为夏天可以穿漂亮的裙子。 学生2:我喜欢秋季,因为秋季是收获的季节。 学生3:我喜欢冬季,因为冬天可以打雪仗。 …… 教师:现在你们知道自己是在哪个季节出生的吗?在小组里和伙伴说说 。 (学生交流)
板块三、自主探究 教师:要调查班里同学的生日在什么季节,说一说,你想怎么调查? 1. 调查准备。 学生1:可以让在春季出生的同学站在一排,在夏季出生的同学站在另一 排……
2. 小组合作调查。 把全班的同学分成若干组,让每个组的同学共同完成调查的任务。 【设计意图:学生分组合作调查数据,培养他们的合作意识和能力,同时 给学生更多自主探索的空间】
3. 完成统计图。 教师:同学们都调查完了吗?谁想把你调查的结果和大家一起分享? (学生各自根据自己小组统计的不同方式汇报统计结果) 教师:淘气也统计完了他们班里同学过生日的情况,我们一起来看看淘 气调查的他们班同学过生日的情况。
《数据的表示和分析:生日》说课
北师大版小学数学四年级下册
大家好,今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级下册《数据的表示和分析》单元的课时内容《生 日》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教 学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思 这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评 指正。
八、教学反思
1. 注重寓德育于教学当中。要积极强调德育和智育相结合,在教学 设计过程中无处不在渗透着德育。这样,一节课下来,学生不仅尝到 了新的知识,在思想上也得到了一定的提升。

最新北师大版小学数学四年级下《生日》优质课教案设计

最新北师大版小学数学四年级下《生日》优质课教案设计各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢教案设计设计说明本节课向学生介绍两种条形统计图,即横向和纵向条形统计图,使学生会看这两种条形统计图,并能根据统计表中的数据完成统计图。

让学生进一步体验数据的收集、整理、表示和分析过程,根据以上要求,本节课分以下几个层次进行教学:1.给学生充分探索和交流的空间。

“合作交流是数学学习活动的主要方式。

”教师根据生活实际及教材中的统计表,放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的知识。

通过这种学习方式,能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性,增强了学生的探究欲望。

2.让学生在学习中体验知识的形成过程。

学生的学习活动是一个循序渐进的过程。

通过创设情境,让学生在具体的情境中感受条形统计图的优点,教师引导学生一起动脑,思考解决问题的方法,最后引出横向条形统计图,让学生感受每种条形统计图都是因为生活的需要而产生的。

3.让学生在学习中初步感受不同形式的条形统计图的使用条件。

数学于生活,又应用于生活。

在教学中,教师有意识地引导学生观察、发现不同统计图的优点,让学生明确不同形式的条形统计图的使用条件,培养学生应用知识的能力,让学生感受到生活中处处有数学。

课前准备教师准备PPT空白统计表空白统计图学生准备空白统计表空白统计图教学过程⊙谈话引入,揭示课题1.说一说,你的生日在什么季节?你的好朋友呢?2.怎样才能知道哪个季节过生日的人数最多?师:你们知道我们班的同学在各季节有多少名同学过生日吗?如何进行统计能让我们更直观地得到答案呢?这节课我们就来学习如何绘制横向条形统计图和纵向条形统计图。

设计意图:通过教师提出的问题,使学生在已有生活经验的基础上自然进入新课的学习,让学生体会到现实生活中处处有数学,唤醒了学生已有的知识经验,做到知识的合理迁移。

⊙实践探究,构建新知1.说一说:你的生日是几月几日?你知道是在什么季节吗?2.分一分:哪几个月是春季?哪几个月是夏季?哪几个月是秋季?哪几个月是冬季?四季是怎样划分的?小组讨论。

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谢 谢
根据统计结果填空。
这张统计图中每一格表示( )辆汽车,产量最 少是( )月份,是( )辆;产量最多是( )月 份,是( )辆;最多与最少的月份产量相差( ) 辆汽车,下半年一共生产了( )汽车。
考查目的:识图能力──单位量是多少,体会一 格代表多个单位量的用法。最多、最少的数据确 定方法。 答案: 300 七 900 十 2100 1200 8700 解析:先根据纵轴的标注确定单位量,然后对 数据进行比较和运算。
说一说,从上面的统计图中你发现了什么?
这个班夏季过 生日的最多。
我还发现秋季 过生日的最少。
一个生日的统计过程
• 1、收集本班学生生日的季节数据。 • 2、由以上数据做出条形统计图,要求纸面 清晰、美观、比例得当。 • 3、由此条形统计图,你可以得到哪些结论? (注意:横、纵坐标的数学意义及单位量 的大小取定。) • 4、你体会到统计学的规律和数学的奥秘了 吗?


——数据的表示与分析
班里同学的生日分别 在什么季节,我们一起来 调查一下吧!
说说你准备如何调查。 每人在 纸条上写 出生日的季节。
为了方便,我们规定: 三、四、五月是春季, 六、七、八月是夏季, 九、十、十一月是秋季, 十二、一、二月是冬季。 也可以把大家 生日所在季节 的情况涂在格 子里。
把纸条整 理一下吧。
班级要设立图书角,调查你们班的同学最喜欢哪类图书。 (1)在下图中涂一涂。
游戏益智 少儿文学 科普百科
卡通漫画
(2)填一填。
类别 游戏益智 少儿文学 科普百科 卡通漫画 人数 14 11 13 20
卡通漫画的同学最多。喜欢 (3)喜欢_______ 游戏益智和科普百科的同学共有 27 名。 ______
少儿 动漫 体育 电影 军事 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 节目
填出下列条形统计图中一格表示多少,直条表示 多少。
1格表示: 1格表示: 1格表示: 1格表示: 直条表示: 直条表示: 直条表示: 直条表示: 考查目的:会根据统计图的纵轴数据确定单位量。
答案: ①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150
(4)如果让你为班级去买书,你 怎么买?说说你的想法。
淘气调查了班级同学最喜欢的电视节目情况,你能将 下面的统计图补充完整吗?
节目 人数
少儿 动漫 体育 8 12 6
电影 7
军事 3
人数
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
最喜欢的电视节目统计图。 (1)喜欢 动漫 节目的人最多。 (2)淘气班级一 共有 36 人。 (3)调查你们班 的情况,和上面 的数级1班学生生日的调查结果如下: 画出来就是 胜利小学四年级1班学生生日统计表 条形统计图。 类别 春季 夏季 秋季 冬季 合计 63 20 11 13 人数/人 19
1个格子代表1个人,在格子里涂色。
春 夏 秋 冬
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
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