人教A版高中数学必修一1.2.1.函数的概念(第二课时).pptx
的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合； • ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的
定义域应符合实际问题.
求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）最后取交集. 返回
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第一章 集合与函数概念
1.2函数及其表示
学科1网 .2.1 函数的概念
第2课时 函数的概念
1.深化函数的概念，会求一些简单函数的定义域与值域，并能用 “区间”的符号表示。 2.掌握判别两个函数是否相同的方法。
复习1：函数的三要素是__定__义_域__ 、___值__域__、 对__应_关__系__.是如何定义的？
(5) y x 2x 1
[ 1 , ) 2
小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、 基本函数法
回顾本节课的收获
1.函数相同的判断 2.求函数的定义域 3.求函数的值域
小结：如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有 意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学 式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都
复习2：用区间表示常见函数的定义域与值域.
(1) y kx b(k 0)
(1)定义域 : (,)，值域 : (,)
（2）定义域 : (,)，
(2)
y
ax 2 k
bx
c(a
0)
值域:Leabharlann a0时，[ 4ac 4a
b2
,),
(3) y (k 0) x
a 0时，（ , 4ac b2 ]
4a
(3)定义域：（ ,0) (0,)
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）
(1)
(,
f (x)
2) U(
2,
x3 x2 2
2)U( 2
,
)
(2) f
[
(x)
9,
2x
)
9
2
小结：
(3) f (x) x 1 1 x2
[1, 2) U (2, )
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）
(1) f (x) x 2 3x 4 (2) f (x) 9 x 1
有意义的公共部分的集合．
• 求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以 下几种情况：
• ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； • ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于
0的实数集； • ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内
的式子大于或等于0的实数集合； • ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数
值域：（ ,0) (0,)
探究任务1函数相同的判断
讨论：下列函数中哪个与函数y=x相等？说明理由。
学科网
(1) y ( x )2
(2) y 3 x3
不相等，定义域不同
相等
(3) y x2
不相等，对应关系不同
(4) y x2 x
不相等，定义域不同
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致， 即称这两个函数相等（或为同一函数）
不是，对应关系不同
是
完成p19练习3
探究点2 函数定义域的求法
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出 解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义
域就是指 ____使__这__个__式_子__有__意__义__的__实_数__的__集__合__________.
探究任务2：求函数的定义域
x3
x4
(, 4 ] 3
(4, 9]
探究任务3：求函数的值域
例2求下列函数的值域（用区间表示）：
(1) y x2 3x 4 [ 7 , ) 4
(2) f (x) x2 2x 4
(3) y 5 x3
( 3, )
(,0) U(0,)
(4) f (x) x 2 x3
(,1) U(1,)
②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应 关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字
母无关.
试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？
①f (x) (x 1)0, g(x) 1 ②f (x) x, g(x) x2
不是，定义域不同
不是，对应关系不同
③f (x) x2, g(x) (x 1)2 ④f(x)= x , g(x) x2
定义域应符合实际问题.
求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）最后取交集. 返回
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第一章 集合与函数概念
1.2函数及其表示
学科1网 .2.1 函数的概念
第2课时 函数的概念
1.深化函数的概念，会求一些简单函数的定义域与值域，并能用 “区间”的符号表示。 2.掌握判别两个函数是否相同的方法。
复习1：函数的三要素是__定__义_域__ 、___值__域__、 对__应_关__系__.是如何定义的？
(5) y x 2x 1
[ 1 , ) 2
小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、 基本函数法
回顾本节课的收获
1.函数相同的判断 2.求函数的定义域 3.求函数的值域
小结：如果函数由解析式给出，则其定义域就是使解析式有 意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上的数学 式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都
复习2：用区间表示常见函数的定义域与值域.
(1) y kx b(k 0)
(1)定义域 : (,)，值域 : (,)
（2）定义域 : (,)，
(2)
y
ax 2 k
bx
c(a
0)
值域:Leabharlann a0时，[ 4ac 4a
b2
,),
(3) y (k 0) x
a 0时，（ , 4ac b2 ]
4a
(3)定义域：（ ,0) (0,)
例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）
(1)
(,
f (x)
2) U(
2,
x3 x2 2
2)U( 2
,
)
(2) f
[
(x)
9,
2x
)
9
2
小结：
(3) f (x) x 1 1 x2
[1, 2) U (2, )
试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）
(1) f (x) x 2 3x 4 (2) f (x) 9 x 1
有意义的公共部分的集合．
• 求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以 下几种情况：
• ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； • ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于
0的实数集； • ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内
的式子大于或等于0的实数集合； • ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数
值域：（ ,0) (0,)
探究任务1函数相同的判断
讨论：下列函数中哪个与函数y=x相等？说明理由。
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(1) y ( x )2
(2) y 3 x3
不相等，定义域不同
相等
(3) y x2
不相等，对应关系不同
(4) y x2 x
不相等，定义域不同
小结：
① 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致， 即称这两个函数相等（或为同一函数）
不是，对应关系不同
是
完成p19练习3
探究点2 函数定义域的求法
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出 解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义
域就是指 ____使__这__个__式_子__有__意__义__的__实_数__的__集__合__________.
探究任务2：求函数的定义域
x3
x4
(, 4 ] 3
(4, 9]
探究任务3：求函数的值域
例2求下列函数的值域（用区间表示）：
(1) y x2 3x 4 [ 7 , ) 4
(2) f (x) x2 2x 4
(3) y 5 x3
( 3, )
(,0) U(0,)
(4) f (x) x 2 x3
(,1) U(1,)
②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应 关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字
母无关.
试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？
①f (x) (x 1)0, g(x) 1 ②f (x) x, g(x) x2
不是，定义域不同
不是，对应关系不同
③f (x) x2, g(x) (x 1)2 ④f(x)= x , g(x) x2
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1.2.1 函数的概念 课件(人教A必修1)
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
解：要使函数解析式有意义，
x＋1≥0， (1)由 解得 x≥－1 且 x≠2， x－2≠0，
所以函数定义域为{x|x≥－1 且 x≠2}．
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
x＋3≠0， (2) －x≥0， x＋4≥0，
且 x≠－3，
x≠－3， 即 x≤0， x≥－4，
1 x≥0 |x| (4)f(x)＝ ，g(x)＝ . x －1x＜0
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
【解 】 (1)f(x)的定义 域为 R，g(x)的 定义域为 {x|x≠2}． 由于定义域不同， f(x)与 g(x)不是相等 故 函数． (2)f(x)的定义域为 R，g(x)的定义域为 R，即定义 域相同． 由于 f(x)与 g(x)解析式不相同，则 f(x)与 g(x)不是 相等函数． (3)g(x)＝ x2＝|x|＝f(x)，是相等函数．
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
1 【解】 (1)∵f(x)＝ ， 1＋x 1 1 ∴f(2)＝ ＝ ； 1＋2 3 ∵g(x)＝x2＋2， ∴g(2)＝22＋2＝6 1 1 (2)f(g(2))＝f(6)＝ ＝ 1＋6 7
1 (3)f(x)＝ 的定义域为{x|x≠－1}， x＋1 ∴值域是(－∞，0)∪(0，＋∞) g(x)＝x2＋2 的定义域为 R，最小值为 2. ∴值域是[2，＋∞)
集合与函数概念
变式训练
1．判断下列对应关系f是否为从集合A到集合 B的一个函数：
(1)A ＝ {1,2,3} ， B ＝ {7,8,9} ， f(1) ＝ f(2) ＝ 7 ，
f(3)＝8； (2)A＝Z，B＝{－1,1}，n为奇数时， f(n)＝－1，n为偶数时，f(n)＝1； (3)A＝B＝{1,2,3}，f(x)＝2x－1.
人教A版数学必修一1.2.1.1函数的概念.pptx
观察下列三个实例有什么不同点和共同点？
1.炮弹的射高与时间的变化关系问题; 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高 为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)
变化的规律为:h 130t 5t2.
这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}. 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，
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1.2函数及其表示
1.2.1函数的概念
第1课时函数的概念
1.理解函数的概念，区分运动学、集合学的观点定义函 数的异同点; 2.了解构成函数的三要素; 3.会判断给出的两个函数是否是同一函数; 4.能正确使用区间表示数集.
1.回顾初中学过哪些函数？
（1）一次函数 y ax b,(a 0)
解：（1）有x 意 3义的实数x的集合是{x|x≥-3}，
1 x2
有意义的实数x的集合是{x|x≠2}，所以这个函数的
定义域就是. {x | x 3, x 2}
(2) f (3) 3 3 1 1;
3 2
f(2) 3
2 3
3
1 22
11 3 3 3 88
33 3
3
（3）因为a，所0以有意义f .a , f a 1
集合表示 {x|a＜x＜b} {x|a≤x≤b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b}
{x|x＜a} {x|x≤a} {x|x＞b} {x|x≥b} {x|x∈R}
区间表示 (a,b) [a,b] [a,b) (a,b]
(-∞,a) (－∞,a] (b,+∞) [b,+∞) (－∞,+∞)
【人教A版】2017年高中数学必修一：1.2.1《函数的概念》ppt教学课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)几部分组成：若 y＝f(x)是由几部分数 学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域
是使各部分都有意义的集合的交集．
(5)实际问题：若 y＝f(x)是由实际问题确 定的，其定义域要受实际问题的约束．
练一练
3．(1)求函数 y＝ 5－x＋ x－1－x2－1 9的
定义域．
(2)将长为 a 的铁丝折成矩形，求矩形 面积 y 关于一边长 x 的解析式，并写出此函数 的定义域．
练一练 1．下列对应关系或关系式中，是 A 到 B 的函数的 是( )
A．x2＋y2＝1，x∈A，y∈B B．A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，对应关系如图 C．A＝R，B＝R，f：x→y＝x－1 2 D．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝ 2x－1
解析：选 B A 错误，x2＋y2＝1 可 化为 y＝± 1－x2，显然对任意 x∈A，y 值不一定唯一．B 正确，符合函数的定 义．C 错误，2∈A，在 B 中找不到与之 相对应的数．D 错误，－1∈A，在 B 中 找不到与之相对应的数．
[尝试解答] (1)对于 A 中的元素 0，在 f 的 作用下得 0，但 0 不属于 B，即 A 中的元素 0 在 B 中没有元素与之对应，所以不是函数．
(2)对于 A 中的元素±1，在 f 的作用下与 B 中的 1 对应，A 中的元素±2，在 f 的作用下与 B 中的 4 对应，所以满足 A 中的任一元素与 B 中 唯一元素对应，是“多对一”的对应，故是函数．
(3)三个实例中变量的关系有什么 共同点？
提示：三个实例变量之间的关系都 可以描述为：对于数集 A 中的每一个 x， 按照某种对应关系 f，在数集 B 中都有唯 一确定的 y 和它对应，记作：f：A→B.
(4)几部分组成：若 y＝f(x)是由几部分数 学式子的和、差、积、商组成的形式，定义域
是使各部分都有意义的集合的交集．
(5)实际问题：若 y＝f(x)是由实际问题确 定的，其定义域要受实际问题的约束．
练一练
3．(1)求函数 y＝ 5－x＋ x－1－x2－1 9的
定义域．
(2)将长为 a 的铁丝折成矩形，求矩形 面积 y 关于一边长 x 的解析式，并写出此函数 的定义域．
练一练 1．下列对应关系或关系式中，是 A 到 B 的函数的 是( )
A．x2＋y2＝1，x∈A，y∈B B．A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1}，对应关系如图 C．A＝R，B＝R，f：x→y＝x－1 2 D．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝ 2x－1
解析：选 B A 错误，x2＋y2＝1 可 化为 y＝± 1－x2，显然对任意 x∈A，y 值不一定唯一．B 正确，符合函数的定 义．C 错误，2∈A，在 B 中找不到与之 相对应的数．D 错误，－1∈A，在 B 中 找不到与之相对应的数．
[尝试解答] (1)对于 A 中的元素 0，在 f 的 作用下得 0，但 0 不属于 B，即 A 中的元素 0 在 B 中没有元素与之对应，所以不是函数．
(2)对于 A 中的元素±1，在 f 的作用下与 B 中的 1 对应，A 中的元素±2，在 f 的作用下与 B 中的 4 对应，所以满足 A 中的任一元素与 B 中 唯一元素对应，是“多对一”的对应，故是函数．
(3)三个实例中变量的关系有什么 共同点？
提示：三个实例变量之间的关系都 可以描述为：对于数集 A 中的每一个 x， 按照某种对应关系 f，在数集 B 中都有唯 一确定的 y 和它对应，记作：f：A→B.
高中数学人教A版必修1课件1.2.1 函数的概念ppt版本
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D 典例透析 IANLI TOUXI
M 目标导航 UBIAODAOHANG
1234
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D 典例透析 IANLI TOUXI
知识拓展1.区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“,”隔开; 2.区间表示实数集的几条原则:连续的数集,左端点必须小于右端 点,开或闭不能混淆; 3.用数轴表示区间时,要特别注意实心点与空心圆圈的区别; 4.由于区间是表示数集的一种形式,因此对于集合的运算仍然成 立.
题型一 题型二 题型三 题型四 题型五
【变式训练1】 设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列 四个图形:
其中,能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
解析:①中,因为在集合M中当1<x≤2时,在N中无元素与之对应, 所以①不是;②中,对于集合M中的任意一个数x,在N中都有唯一的 数与之对应,所以②是;③中,x=2对应元素y=3∉N,所以③不是;④中, 当x=1时,在N中有两个元素与之对应,所以④不是.因此只有②是,故
R
4������������-������2
a<0 ������ ������ ≤ 4������
D 典例透析 IANLI TOUXI
M 目标导航 UBIAODAOHANG
1234
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z 重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D 典例透析 IANLI TOUXI
归纳总结有时给出的函数没有明确说明其定义域,这时,它的定
人教A版高一数学《1.2.1函数的概念(2)》课件.pptx
“+∞”读 作“正无穷大”。我们还可以把满足
x≥a，x＞a，x≤b，x＜b的实数x的集合分别表示为
[a，+∞），（a，+∞），（－∞，b]，（－∞，b）.
练习：用区间表示下列集合：
(1){ x | 1 x 2} [1 , 2) (2){x | x 3} (3 , ) (3){x | 1 x 2,或x 3} (1 , 2] (3 , ) (4){x | x 0,且x 2} ( , 2) (2 , 0)
例2
解:
f
(
3) 4
2(
3 4
)
2
1 2
，
f [ f ( 43)]
f
(
1 2
)
1 2
1 2
1 4
，
f
(
1 4
)
2(
1 4
)
2
3 2
，
[1，00))((00，，2）) .[2， ) .
例3.求下列函数的值域：
(1) f (x) x 2 x {1,2,3,4,5} (2) f (x) x2 x 1 x R (3) f (x) 2 (x 0)
x
课后作业
1.P24习题1.2A组1、3题
2.同步练习1.2.1第二课时
例1.求下列函数的定义域
(1) f ( x) 1 x2 ; (2) f ( x) 4x 1 (4x 1)0 ;
x3 3
9 x2
1 x 1
解: （1）由
1
x2
0
x
0且x
6
x 3 3 0
得函数的定义域为 {[x1| ，10)x(0，11且] . x 0} .
4x 1 0
( { f ( x) | x A} B )
x≥a，x＞a，x≤b，x＜b的实数x的集合分别表示为
[a，+∞），（a，+∞），（－∞，b]，（－∞，b）.
练习：用区间表示下列集合：
(1){ x | 1 x 2} [1 , 2) (2){x | x 3} (3 , ) (3){x | 1 x 2,或x 3} (1 , 2] (3 , ) (4){x | x 0,且x 2} ( , 2) (2 , 0)
例2
解:
f
(
3) 4
2(
3 4
)
2
1 2
，
f [ f ( 43)]
f
(
1 2
)
1 2
1 2
1 4
，
f
(
1 4
)
2(
1 4
)
2
3 2
，
[1，00))((00，，2）) .[2， ) .
例3.求下列函数的值域：
(1) f (x) x 2 x {1,2,3,4,5} (2) f (x) x2 x 1 x R (3) f (x) 2 (x 0)
x
课后作业
1.P24习题1.2A组1、3题
2.同步练习1.2.1第二课时
例1.求下列函数的定义域
(1) f ( x) 1 x2 ; (2) f ( x) 4x 1 (4x 1)0 ;
x3 3
9 x2
1 x 1
解: （1）由
1
x2
0
x
0且x
6
x 3 3 0
得函数的定义域为 {[x1| ，10)x(0，11且] . x 0} .
4x 1 0
( { f ( x) | x A} B )
高中数学 1.2.1函数的概念课件 新人教A版必修1 (2)
预习导学
挑战自我，点点落实
[知识链接]
1.在初中，学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二
次函数等，它们的表达形式分别为 y＝kx(k≠0) ，y＝kx(k≠0)， y＝ax＋b(a≠0) ， y＝ax2＋bx＋c(a≠0) .
2.反比例函数 y＝kx(k≠0)在 x＝0 时 无意义 .
[预习导引]
所以x>－2且x≠－1.
x＋10
所以函数 y＝
的定义域为{x|x>－2，且 x≠－1}.
x＋2
1.2.1 函数的概念
*
(2)y＝ 2x＋3－ 21－x＋1x.
2x＋3≥0， 解 要使函数有意义，需2－x>0，
x≠0，
解得－32≤x<2，且 x≠0，
所以函数 y＝
2x＋3－
21－x＋1x的定义域为x－32≤x<2，且x≠0.
第一章——
集合与函数 概念
1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念
[学习目标]
1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.
栏目索引
CONTENTS PAGE
1 预习导学 2 课堂讲义 3 当堂检测
挑战自我，点点落实 重点难点，个个击破 当堂训练，体验成功
1.2.1 函数的概念
*
规律方法 1.当函数是由解析式给出时，求函数的定义域就是求使
解析式有意义的自变量的取值集合，必须考虑下列各种情形：
(1)负数不能开偶次方，所以偶次根号下的式子大于或等于零；
(2)分式中分母不能为0；(3)零次幂的底数不为0；(4)如果f(x)由几部
分构成，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合；
人教A版高中数学必修1第一章1.2.1函数的概念课件
实例分析3
国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低， 恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间 （年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民 的生活质量发生了显著变化．
时间（年）
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
实例2（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞 问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔 系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表 明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
人教A版 高中数学必修一 第一章《集合与函数的概念》
课题：1.2.1 函数的概念 难点名称：函数概念的理解
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
初中时函数是如何定义的呢
一般地,设在一个变化过程中有两
个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都 有唯一的值与它对应,那么就说x是自变 量,y是x的函数.
B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
以上三个实例的共同特点是: 对于数 集A中的每一个x，按照某种对应关系f, 在数集B中都有唯一的y和它对应.
知识讲解难点突破
函数定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某 种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在 集合B中都有唯一确定的元素与它对应,这样的 对应叫做从A到B的一个函数
人教版高中数学必修一(1.2.1-1函数的概念)ppt课件
定义域
f:x 2x1
值域
函数解析式：f(x)=2x+1或y=2x+1
-3
-5
-2
-3
-1
-1 f(x)2x1
0
1
1
3
2
5
3
7 对应法则
对应法则施
加的运算对
f ( 3 ) 2 （ 3 ） 象 1 5
对应法 则
运算对象
运算内容：乘以2加一
象，即y的值
-3 -2 -1 0 1 2 3
f(a )f,(a 1 )
练习：
g(x) 2x3 5x2 3x2,求g(3),
h(x) | 4x|,求h(8),h(a) x2
1 r(x) 3
x5,求r(3),r(6)
x
已知函数
x 2
f
(x)
x
2
2
x
(1)求 f ( 2 ) , f的( 1值);
2
集合B中有唯一元素和A中某个元素对应
开平方
B
A
3
300
-3
2
450
-2 1
600
-1
900
求正弦
A
一对多不是映射
求平方
B
1
1
-1
一对一是映射
A
乘以2
1
2
4
-2
2
3 -3
9
3
多对一是映射
一对一是映射
集合A中任何一个元素都在B中有对应
乘以2加1
A
1
3
5
1B
2 3 4 5 6 7
集合A中的元素5在集合B中没有元素与之对 应，不能称为映射。
人教A版数学必修一1.2.1函数的概念(2).pptx
A．0 B．1 C．2 D．3
7．图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． (A C) (B C)
B． (A B) (A C)
C． (A B) (B C) D． (A B) C
A
B
C
11. 集合 A={1, x, x 2 x} 中的实数 x 满足的条
件是________________.
13．已知集合U {x | 3 x 3} ，
x
0,1, 2, 1 2
5
,1 2
5}
12.{x |1 x 5}.
13.{x | 3 x 0,或2 x 3}，{x | 3 x 1,或2 x 3} 14. A B
15.{(x,
y)
|
1
x
3 2
,
-
1 2
y
1,
xy
0}
16 新疆 源头学子小屋 /wxc/
3
a7
x
附加题： 19.{x|-1≤x≤2} 20.(1)语文、数学都优秀的同学有 20 人； （2）仅数学优秀的同学有 8 人。
2．下面关于集合的等式中，正确的个数是
①{2,3} {3, 2}； ②{(x, y) | x y 1} {y | x y 1} ； ③{x | x 1} ={y | y 1} ； ④{x | x y 1} {y | x y 1}；
空白演示
在此输入您的封面副标题
函数的概念（2）
复习
函数的定义：
设A，B是非空的数集，如果按照某种确 定的对应关系f，使对于集A中的任意一 个数x，在集B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称f：A→B为从集合A 到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.
19页练习
7．图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． (A C) (B C)
B． (A B) (A C)
C． (A B) (B C) D． (A B) C
A
B
C
11. 集合 A={1, x, x 2 x} 中的实数 x 满足的条
件是________________.
13．已知集合U {x | 3 x 3} ，
x
0,1, 2, 1 2
5
,1 2
5}
12.{x |1 x 5}.
13.{x | 3 x 0,或2 x 3}，{x | 3 x 1,或2 x 3} 14. A B
15.{(x,
y)
|
1
x
3 2
,
-
1 2
y
1,
xy
0}
16 新疆 源头学子小屋 /wxc/
3
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x
附加题： 19.{x|-1≤x≤2} 20.(1)语文、数学都优秀的同学有 20 人； （2）仅数学优秀的同学有 8 人。
2．下面关于集合的等式中，正确的个数是
①{2,3} {3, 2}； ②{(x, y) | x y 1} {y | x y 1} ； ③{x | x 1} ={y | y 1} ； ④{x | x y 1} {y | x y 1}；
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函数的概念（2）
复习
函数的定义：
设A，B是非空的数集，如果按照某种确 定的对应关系f，使对于集A中的任意一 个数x，在集B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称f：A→B为从集合A 到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.
19页练习
高中数学 1.2.1函数的概念(2)课件 新人教A版必修1
1.x5 x3 2 .xx2 3 .a,a5
4.3, 5.R
6.x1 x2或3＜x4
精选ppt
10
小结：
1．函数的三要素、区间的概念 2. 会根据函数的三要素判断同一函数
精选ppt
11
{x x≥b} [b , +∞) {x x∈R} (－∞,+精选∞pp)t
数轴表示
。。
.. .。 。.
。
.
。
.
数轴上所有的点 8
说明：
(1)对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，区间端点“左小右大”.
(2)引入区间概念后，以实数为元素的数集就
[a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。
精选ppt
7
集合表示
区间表示
{x a＜x＜b} (a , b)
{x a≤x≤b}
[a≤b}
{x x＜a}
{x x≤a} {x x＞b}
[a , b)
(a , b] (－∞, a) (－∞, a] (b , +∞)
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
思考：从函数定义看，一个函数的构成要素有哪些？
函数的三要素：定义域、对应关系、值域
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以， 如果两个函数的定义域和对应关系相同，我们就称
有四种表示方法：
集合表示法：{x|3<x<7}；区间表示法：(3,7)；
数集的数轴表示；
Venn图
(3)区间就是集合，两种表示方法是等效的。
4.3, 5.R
6.x1 x2或3＜x4
精选ppt
10
小结：
1．函数的三要素、区间的概念 2. 会根据函数的三要素判断同一函数
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11
{x x≥b} [b , +∞) {x x∈R} (－∞,+精选∞pp)t
数轴表示
。。
.. .。 。.
。
.
。
.
数轴上所有的点 8
说明：
(1)对于[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，区间端点“左小右大”.
(2)引入区间概念后，以实数为元素的数集就
[a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。
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7
集合表示
区间表示
{x a＜x＜b} (a , b)
{x a≤x≤b}
[a≤b}
{x x＜a}
{x x≤a} {x x＞b}
[a , b)
(a , b] (－∞, a) (－∞, a] (b , +∞)
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；
与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
思考：从函数定义看，一个函数的构成要素有哪些？
函数的三要素：定义域、对应关系、值域
由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以， 如果两个函数的定义域和对应关系相同，我们就称
有四种表示方法：
集合表示法：{x|3<x<7}；区间表示法：(3,7)；
数集的数轴表示；
Venn图
(3)区间就是集合，两种表示方法是等效的。