做一个善于研究的小学数学老师
做一名善于研究的教师
沉淀心灵积淀幸福
今天上午认真聆听了来自北京小学的于萍老师的报告。
于老师的报告与刘加霞教授的报告有着异曲同工之处——都是通过亲身经历和教育片断引发我们的思考，启迪我们的思维，让我们在每一个小的教育细节中感觉数学课堂的真谛。
下午，再次有幸聆听了高金英老师的报告。
一下午的报告，印象最深的是掌声不断，笑声迭起。
一位六十多岁的老太太，深深地吸引了每一位学员，高老师认真独特的人格魅力牢牢抓了每一位学员的心。
她的幽默、风趣、智慧，让大家笑得前仰后合，不禁给我们最直接的感受就是，她是一名幸福的教育工作者，是一名内心充满幸福感的教师。
对比一下自己，2001年刚参加工作时，对孩子充满的是好奇，是挑战，但随着教龄的增长，工作压力的变大，心态慢慢变得有些倦怠。
直到自己有了孩子，特别是孩子上了幼儿园，小学以后，每天下班以后听着他叽叽喳喳地告诉我们在学校里发生的趣事、糗事，在快乐之余我会真切地体会到一种淡淡的幸福。
作为一名教师，我们会比任何人更多的享受这种幸福，因为有那么多孩子让我们变得快乐，让我们的心态变得年轻；因为有那么多的家庭给予我们信任、希望、理解、尊重……这些都是人生的宝贵财富。
在今后的教育教学工作中，我们应该像高老师所说的那样做——静下心来教书，潜下心来育人。
因为“有一颗平常心”，才能“无时不快乐”；“有一颗满足心”才能“无时不幸福”，让我们在潜心育人的过程中，不断沉淀自己的心灵，积淀做为一名教育工作者的幸福感！。
小学数学教师应具有研究性的教学能力
小学数学教师应具有研究性教学的能力经过多年的教学经验，发现研究性教学应重在启发。
而“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：不愤不启，不悱不发。
举一隅不以三隅反，则不复也。
”人们概括孔子的教学思想，就称为“启发”或“研究性”。
要具有研究性教学的能力应从以下几点做起。
首先，研究性教学中让启发和尝试相结合。
《课程标准》指出坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。
例如，我在教学长方形面积时，出示例题“一个长方形长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？”让孩子们拿出准备好1平方厘米的小正方形动手摆一摆，通过摆一摆，数一数得出长方形的面积是15平方厘米，我让他们再摆出不同的长方形，看看他们的面积与他们的长和宽有什么联系，孩子们通过动手操作及小组合作尝试，得出长方形的面积=长×宽。
我又启发问：“如果知道长方形的面积和长，怎么求它的宽？”孩子们小组合作学习探究，有的画图；有的用小正方形摆；有的讨论，最后得出长方形的宽=面积÷长。
这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。
接着我又出示同类的问题，“如果知道长方形的面积和宽，求长呢？”孩子们很自信地大声说“长方形的长=面积÷宽”。
启发学生把这种类推的方法应用到同类问题中去，这样的教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
其次，研究性教学应注重启发点的关键和灵活。
一是要准确地启发，要“启”在关键处，要“启”在新旧知识的联接处。
小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。
因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。
首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。
例如，我在上搭配（二）例题1时，在复习了十位上是“2”的两位数共有多少个和个位上是“0”的两位数共有多少个后，接着提问：（1）“用拿出准备好的数字卡片 0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（2）怎样摆卡片才能保证不重不漏？（3）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（4）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？教师引导学生，以小组为单位，合作完成以上问题。
如何做好一名小学数学教师
如何做好一名小学数学教师作为一名小学数学教师，怎样才能做好这份工作呢？在传授数学知识的同时，我们还要培养学生的数学思维、解决问题的能力和对数学的兴趣。
下面我将从准备、课堂教学和学生辅导三个方面分享一些经验。
一、准备工作在上课前，我们应该进行充分的准备，包括备课和资源准备。
备课是教学的基础，它需要我们对教材进行深入的研究，了解每个知识点的重点难点。
同时，我们还要针对不同的学生特点和水平设置合适的教学目标，确保每个学生都能有所收获。
除了备课，教学资源的准备也非常重要。
我们可以搜集一些教学视频、实物模型、游戏等多样化的教具，以便于在课堂上更加生动有趣地展示数学知识。
同时，我们还可以编写一些练习题和解题方法，供学生进行巩固和拓展。
二、课堂教学1. 营造积极的学习氛围在课堂上，我们应该营造积极、和谐的学习氛围。
我们可以通过表扬和鼓励来激发学生的学习兴趣，让他们愿意积极参与到课堂中。
同时，我们还需要注重每个学生的进步，及时给予肯定和奖励，增加他们学习数学的自信心。
2. 使用多元化的教学方法在教学过程中，我们应该尝试使用多种多样的教学方法。
除了传统的讲解和演示外，我们可以引入合作学习、游戏教学、案例分析等教学方式，帮助学生主动参与到课堂中，提高他们的学习效果。
此外，我们还可以通过教学技术手段，如使用投影仪、电子白板等，使教学内容更加直观生动。
3. 注重培养数学思维和解决问题的能力作为数学教师，我们的目标不仅仅是教授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
我们可以通过提出开放性问题、引导学生发散思维、进行数学探究等方式，培养学生的逻辑思维和创新思维，使他们能够独立、灵活地运用数学知识解决实际问题。
三、学生辅导在课堂教学之外，我们还应该给予学生适当的辅导和指导。
我们可以组织数学学习小组，让学生互相讨论、共同解决问题。
此外，我们还可以提供一些数学题库和学习资料，供学生在课余时间进行练习和复习。
除了数学知识的辅导，我们还应该关注学生的学习情况和心理状态。
好的小学数学教师需要具备哪些特质和能力？
好的小学数学教师需要具备哪些特质和能力？随着时代的进步，教育事业也在不断发展。
小学数学教师是需要具备一定的特质和能力的。
在2023年，什么是好的小学数学教师应该具备的特质和能力呢？让我们来一起探讨一下。
一、掌握扎实的数学知识作为一名数学教师，掌握扎实的数学知识是必不可少的。
只有精通数学知识，才能够在授课中轻松地讲解，更好地发挥引导学生的作用。
因此，好的小学数学教师需要通过不断学习，不断提升自己的数学知识水平，不断更新知识体系，以便更好地教授学生。
二、强大的团队合作能力好的小学数学教师应该具有强大的团队合作能力。
团队合作指的是协作，关心和帮助养成团队目标，帮助他人学习和成长。
一个团队合作良好的数学教师，能够团结同事，协作处理问题，共同为班级的教育工作出谋划策，同时也能够给学生呈现一个良好的协作模范。
三、把握好教学方法好的小学数学教师需要具有卓越的教学方法。
教学方法直接关系到学生的学习效果，好的教学方法能够使学生更好的掌握学习内容，也能够提高学生的学习兴趣。
因此，好的数学教师在互动、投入、情感等方面不断创新，掌握适宜的教学方法，让学生在愉快的学习氛围中取得提高。
四、注重教学质量好的小学数学教师注重教学质量。
教学质量是教师的核心竞争力，也是体现教师价值的重要标志。
良好的教学质量可以激励学生的学习兴趣和积极性，推动教学评估，也能够提高教师的职业声誉。
五、富有爱心好的小学数学教师需要富有爱心。
在与学生交流的过程中，良好的师德使得学生更加信任、尊敬和依赖教师。
另外，小学生的认知水平有限，而且敏感性比较高，教师的语言和行为都必须注重细节，保持家庭的温馨和睦。
总之，好的小学数学教师需要具备多方面的特质和能力，通过不断掌握新知识、保持团队合作、把握好教学方法、注重教学质量以及富有爱心，才能够更好地为学生们的成长发展和未来打下坚实的基础。
如何成为一名优秀的小学数学骨干教师
如何成为一名优秀的小学数学骨干教师作为一名小学数学骨干教师，有能力激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力以及解决问题的能力是至关重要的。
本文将从培养教学技能、提升教学方法和注重学生发展三个方面，探讨如何成为一名优秀的小学数学骨干教师。
一、培养教学技能作为数学骨干教师，应该具备扎实的数学基础知识和丰富的教学经验。
除了不断学习和提升自己的数学知识外，还应该深入了解小学数学教学大纲和教学要求，熟悉教材内容和教学方法。
另外，通过参加教师培训班、听取专家讲座以及与同行交流经验，可以进一步提高自己的教学技能。
二、提升教学方法优秀的小学数学骨干教师应该注重灵活运用多种教学方法，满足不同学生的学习需求。
例如，可以采用探究式教学方法，让学生通过实际操作和尝试来发现问题、解决问题；也可以使用游戏教学法，通过游戏活动激发学生的兴趣和主动性。
此外，还可以结合多媒体教具、数学游戏和实际生活例子等资源，创设情境，提升教学效果。
三、注重学生发展除了关注学生的学习成绩，成为一名优秀的小学数学骨干教师还应注重学生的全面发展。
首先，应了解每个学生的学习特点和学习困难，根据学生的实际情况采取个别化的教学方法进行辅导。
其次，要积极引导学生培养良好的学习习惯和学习策略，帮助他们建立自信心和自主学习的能力。
此外，还可以组织数学竞赛、活动和小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
总结起来，成为一名优秀的小学数学骨干教师需要具备扎实的数学知识和丰富的教学经验，灵活运用多种教学方法，注重学生的个别发展和全面发展。
通过不断学习和提升自己的教学技能，不断探索适合学生的教学方法，努力培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，才能成为一名真正优秀的小学数学骨干教师。
只有尽职尽责地履行教学职责，才能在学生中引导出数学兴趣，为他们的未来铺就坚实的数学基础。
小学数学教师应具备的素养
小学数学教师应具备的素养作为一名小学数学教师，拥有一定的教育理论知识和数学专业知识是基础，但更为重要的是要具备一些特定的素养，让自己成为学生和家长们信赖和尊重的好老师。
下面列举了小学数学教师应具备的素养。
一、爱心与耐心小学数学教师要具备爱心和耐心。
爱心是教育的灵魂，只有真心爱护学生，才能激发他们的学习热情。
耐心则是教育的必备品质，尤其是在数学学习中，学生遇到困难时需要老师的耐心引导和解释。
教师要善于倾听学生的问题，耐心解答，让学生感受到被尊重和被理解。
二、善于启发与激发小学数学教师应该善于启发学生的思维，激发他们的学习兴趣。
教师可以通过提出问题、讲解例题、引导学生发散思维等方式，引导学生主动思考，培养他们的逻辑思维和创造力。
只有这样，学生才能在碰到困难时独立思考，解决问题。
三、严谨与求实数学是一门严谨的学科，小学数学教师应该具备严谨的工作态度。
在备课和讲课过程中，要认真准备教材，确保讲解内容准确无误。
同时，教师要注重实际教学效果，不断总结经验，不断提升自己的教学水平。
四、态度端正与谦逊小学数学教师应该保持端正的师德，做到言行一致。
要以身作则，做学生的楷模，教育学生端正的品德。
同时，教师要保持谦逊和谦和的态度，虚心接受他人的建议和批评，不断完善自己。
五、团队合作与自我提升作为一名小学数学教师，要注重团队合作和交流。
与同事共同探讨教学方法和经验，相互学习，共同进步。
同时，教师要保持持续学习的心态，积极参加培训和学习，不断提升自己的专业水平。
综上所述，小学数学教师应该具备爱心与耐心、善于启发与激发、严谨与求实、态度端正与谦逊、团队合作与自我提升等素养，才能成为学生和家长们喜欢和信赖的好老师。
相信只要不断努力，每一位数学教师都可以成为学生们心目中的榜样。
做一个善于“研究”的教师
做一个善于“研究”的教师教育是一群不完美的人带着另一群不完美的人走向完美。
既然我们教师也是一群不完美的人，那么，我想我们更应该宽容身边的这群比我们稚嫩的不完美的孩子。
冷静地知道自己不完美和孩子们不完美的一面是很有必要的。
因为我们还要去当好孩子们的向导，孩子们要在我们的引导下学习、进取、解读未涉足的人生等等。
所以我们要不断的完善自己，当好孩子们的向导，让自己伴着不完美的孩子们一同成长，一同走向完美。
首先，善于研究自己的课堂。
这里的研究，其实就是反省、思考、探究自己的每一堂课，对课堂存在的疏漏、失误进行回顾，认真的分析自己的课堂。
课改必须要注重课堂高效，在有限的时间里让学生最大限度地自主的掌握知识，所以反复思考自己的课堂成了关键。
研究自己的课堂，不是仅仅在大脑里一闪而过的想一下，而是要善于写出自己的反省、思考、失误与探究。
哪怕是一句话或者是几句话，不需要文采，只要把一堂课的亮点或者失误写出来，以便不断的提高自己的课堂技能。
卿平海老师曾说：“坚持写了五年的教学手记的人，最终不能成为一名优秀的教师的话，到成都来找我。
”这句话的言外之意是研究梳理自己的课堂是很重要的。
特别是课改的今天，改革的道路是艰辛的，需要不断总结、反思和探究。
所以，养成了善于研究自己课堂的习惯以后，我们就会找到一条既适合自己的学生，又行之有效的课堂模式，在教学的过程中，就会觉得从容自如，学生也学得踏实而轻松。
其次，善于研究自己的学生。
我认为了解自己的学生是很重要的，研究每一个学生的性格特点，了解每个学生的思想动态和行为习惯，甚至要对所教的学生的家庭环境及其家庭成员有所了解，因为家和家人是最能触动学生的心的。
当发现学生思想上存在问题时，结合学生的家人去教育开导他们，在学生面前能熟悉的说出他的家庭情况，自然就能缩短了学生与老师之间的距离，师生之间的亲切感就油然而生，亲其师，才能信其道，然后有的放矢的去疏导沟通，帮助学生树立起学习的兴趣和信心，有了兴趣和信心，自然一切就迎刃而解。
小学四年级数学教师小我总结范文
小学四年级数学教师小我总结范文
作为小学四年级数学老师，我一直致力于培养学生的数学兴趣和能力。
在这段时间里，我总结了一些教学经验和心得：
首先，我认为激发学生学习兴趣是教学的前提。
我通过丰富多彩的教学方法和互动式
教学来引导学生主动参与学习，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
其次，我注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在教学中，我鼓励学生提出问题，引导他们动手实践，培养他们的逻辑思维和分析能力。
同时，我也注重巩固基础知识，注重练习和复习。
通过课堂练习、作业布置和定期回顾，帮助学生巩固所学知识，提高他们的学习效果。
最后，我也尽力培养学生的合作意识和团队精神。
在教学中，我组织学生进行小组活动、合作探究等形式，让他们学会团结协作，共同提高。
总的来说，作为一名小学四年级数学老师，我致力于培养学生的学习兴趣和能力，帮
助他们在数学领域迅速成长，我会继续努力，积极探索更好的教学方法，为学生的成
长发展贡献自己的力量。
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做一个善于研究的小学数学老师
做一个善于研究的小学数学老师
随着课程改革的深入，教师必须尽快走出“教书匠”的角色，手握一年一年基本相同的教材，教授一届一届完全不同的学生，需要我们结合实践，不断反思，不断研究，才能常教常新，始终保持工作激情，收到良好教学效果。
这种反思和研究是多方面的，包括对教材、对学生和对自己的研究。
一、研究教材
教材是经过专家反复斟酌确定的，具有一定的典型性和普遍的适用性。
不过，大量的教学实践告诉我们：教材是统一的，学生是多样的；知识点是确定的，学习方法是灵活的。
因此，我们应该在吃透教材精神,把握教材灵魂的基础上，坚持“以学生的发展为本”，理顺知识结构与逻辑体系，根据不同学生所处的知识基础、智力水平、自学能力、学习兴趣、态度、方法、习惯等等个体差异，灵活处理教材内容，通过合理的增删、整合、重组等方式对教材进行二度创作、根据教学需要做出适当的取舍，最优化地发挥教材各元素的作用，以达到发展学生能力的目的。
教学中，我们要学会分解教材，顺应学生的思维。
比如，我执教了人教版小学数学五年级上册《方程的意义》，我还
把新旧教材进行了对比，旧教材先观察天平状态认识等式，然后认识方程。
而新教材通过情境，先让学生提出问题，学生在解决问题的过程中，学到用含有字母的式子表示数量之间的关系，在此基础上，利用天平平衡原理理解等式的意义，最后揭示方程的意义。
数学专家黄小明老师教学方程的意义时先出示课本情境图，让学生在小组内根据情境图编故事，用上平衡、如果、式子、等式，孩子们在编故事过程中明白了方程产生的过程，并激发了学生的兴趣，达到了很好的教学效果。
在教学中我们还要向大家、名家、专家学习，多观看优秀的教学视频，学习他们的教学方法和理念品质。
同时，教学中老师尽可能的丰富学生的学习材料。
在教学五年级“喝牛奶中的数学问题”时我给孩子们准备了这样的学习材料:一杯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去完了。
乐乐一共喝了多少杯牛奶、多少杯水？我们可以将例题与练习都整合在同意情景中，将单一的例题整合成复合型的学习材料。
可以将例题增加或改变材料：第三次又兑满热水，又喝半杯，第四次又兑满热水，又喝半杯；还可以把第四次改成又兑满热水，全部喝完。
原来单一的问题变成了一组问题。
学生在解决问题中，深刻体会到解决问题的关键是什么，感悟到解决问题方法的多样性，思维在不知不觉中中走向深刻。
教会学生一种思维的方法，要比教会他一个公式重要得多。
一位真正优秀的教师，必须多一份责任，要从学生生命成长的高度去剖析教材，思考教学，用自己的言传身教和精心设计的教学，引导学生形成积极的情感、态度和价值观。
二、研究学生
学习是孩子们自己的事情，如果不能调动他们自主学习的热情，教师纵有天大的本事也教不好学生。
研究学生的时代特征。
同样是一年级学生，但是五年以前的学生和现在的学生，大脑所储存的信息肯定大不一样。
泰戈尔说过“不要用自己的学识限制孩子，因为他出生在与你不同的时代。
”这句话在今天更有现实意义，出生于信息时代的孩子们，生来就对数字化产品有亲近感，这是很多老师都自愧不如的。
所以我们不能以惯性思维和一成不变的模式去教育他们。
研究学生的个体差异。
相同的教学内容，对教室里的不同学生会产生不同的反应，导致最终学习成效的差异，这是个体差异的必然。
我现在教学2年级两个班的数学教学，在教学角的认识时，我采用了同样的方法，先让孩子们指出三角尺上的角，有的孩子指了三个点，有的指了整个三角形，我追问:你们指的是角吗?二班的孩子们说是角啊?三班的孩子们说不是，是一个点和一个三角形。
因为孩子们还没有角的准确概念，都是对角有一个初浅的表象，感觉有尖尖的就是角。
同样的老师，同样的教学方法，不同的学生产生了不同
的反应。
教师要因材施教，科学施教，鼓励学生参与选择作业量，允许适度的错误率，张扬学生的个性，激发学生潜能。
研究学生的认知规律。
课堂上应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。
不能无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；不能死抱着教案，一问一答，牵着学生的鼻子走。
比如，新课标对概念课教学的要求是从形式化的表达到数学理念的建构，教师教学应该以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发，引导学生独立思考、主动探索、合作交流。
特别是课堂教学应激发学生的兴趣、调动学生的积极性、引发学生的数学思考、鼓励学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法。
我们需要追问的是，什么样的数学教育更有价值。
尊重孩子们原生态的想法，孩子们的潜能是没有极限的，可能超越教师。
一位浙江教师在北师大教学《司马光砸缸》时：一个孩子问：老师缸有多大、多深啊？老师说：缸又大又深。
孩子又问：缸既然那么大，七岁孩子怎么能砸破。
老师赶忙说，缸不大也不深，不是与一个个问题矛盾吗？孩子又问，不大不深那可以爬出来啊，为啥要砸破呢？顿时老师哑口无言。
三、要研究自己
我们每个教师都应该思考：学生喜欢上我们的课吗？孩子们喜欢什么样的数学老师？你是用什么方法吸引你学生
的？我们的教学优势在哪里？
每位教师，在长期的教学活动中，都会形成自己的教学风格，有一些相对固定的教学套路。
但是，这些风格和套路也需要在教学实践中不断调整和丰富。
比如数学语言要丰富，数学课上出文化味来，课堂中时不时给孩子们开开玩笑也是可以的，我在六年级评讲试卷时，我让一个孩子起来说说这道题为这样列式的理由，他站起来说了半天也没说清楚，刚好有一个学生正好打了一个响屁，我说，看嘛，屁都不相信你说的是正确的，孩子们笑得前俯后仰，接下来孩子们听讲都很认真了。
在二二班上课时，有几个孩子举手回答到问题习惯不好，老是师说：“我我我”我说你乖啦你，一个孩子就说我乖啦，我说你有我乖，孩子们笑得很开心，从此孩子们改掉了这种举手习惯，有时玩笑胜过批评。
教师不能只是课堂技术的机械执行者，而必须是课堂实践的自觉研究者、反思者。
美国著名的教育学家波期纳提出了一个教师成长的公式：经验+反思=成长，它清楚的表明，只有经验没有反思的教师是没有成长进步的教师。
当我们担任班主任时，我们是否思考过：我对学生的爱心够不够？有一项对学生的调查：你认为老师最应该改进的是: 调查内容
频率
A、敬业精神
20%
B、对学生的爱心
32．5%
C、教学技能
25%
D、传授新知识
22．5%
调查表明，亲其师而信其道，没有爱就没有教育。
要爱学生，用自己的爱心去感染学生；要笑着做老师，把阳光传递给每一个学生。
全国模范教师、湖北省武汉市汉阳区钟家村小学桂贤娣桂贤娣说：“爱学生是教师的天职，但是，光有爱心是不够的，更重要的是‘会爱’，即智慧的爱，得体的爱，恰到好处的爱，能激发学生真挚情感的爱。
”桂贤娣每周给自己提出“三问”：“一问桂老师，你爱你的学生吗？”“二问桂老师，你会爱你的学生吗？”“三问桂老师，你的学生感受到你的爱了吗？”前教育部部长袁贵仁对她说：“你的3个问题问得很好，每位教师都应该问问自己，这很值得思考。
”
当我们走进课堂，我们是否思考过：我的这节课学生能学到什么？学生是否会喜欢这样的课？曾经采用的教学方法有没有改进？
有人说，新授课好比是教师带领学生去掏河蚌里的珍珠；
练习课好比是将掏出来的珍珠擦亮。
使它发光；复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来。
使之成为一条条项链：实践活动课，好比是将一条条项链卖出去，挂到人的脖子上。
如果这个比喻还有点妥帖的话，那么掏珍珠、擦珍珠、串珍珠、卖珍珠的方法和手段应该有所不同。
当然，现在的课堂不能只是关注知识的接受、能力的提高。
还要关注学生课堂教学的感受。
当代的课堂教学应该是一种注重培养和发展学生主体性品质的“我行”的教育，而不是贬低、压抑学生主体性品质的“我不行”的教育。
我不觉自问：作为教师的我，人生中最美好的时光是什么？最美好的时光，是在课堂上。
带着欣赏，怀着期待，每一天都带着满满的幸福感与学生在数学世界中相遇。
我们常常在相互激发中触动更多的数学思考。
研究百分数，学生就会乐此不疲地研究有没有千分数、万分数；研究图形的面积，学生能够超越教材的思路，给出三角形求高，求底，求面积的变式表达方式，并阐述不同的推导过程。
经过学生投票选举数学教授，应邀主持自主学习成果发布……在小小的教室里衍生出无限的思考和希望。