“精致课堂”让数学教学真实精细有效
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂数学是一门需要注重细节的学科，学习数学也需要精雕细刻的方式。
打造高效的初中数学课堂需要教师在教学中注重细节，不断细化教学内容，同时也需要培养学生注重细节、培养学习思考的习惯。
本文将从教师、学生两个角度分别探讨如何打造高效初中数学课堂。
教师的角度：注重细节，掌握全局教师要注重细节，仔细研究教材上每一个知识点、每一道例题，深入理解其中的细节和逻辑。
教师需要将数学知识系统化、结构化，将知识点、方法、思想有机地联系起来，在教学中将知识点讲解得清晰明了，让学生一目了然。
教师要注重细节，精心设计课堂教学内容。
教师应该根据学生的实际情况，合理安排教学顺序和内容，确保学生能够逐步理解和掌握数学知识。
在讲解数学概念和定理时，教师应该注重说明其背后的逻辑和证明过程，帮助学生理解和记忆。
教师要注重细节，关注学生的学习进程。
教师应该认真审查学生的作业，发现问题并及时纠正。
教师还可以通过课堂练习和小组合作等形式，让学生在实践中发现问题、解决问题，提高解题能力。
在讲解例题时，教师应该给出详细的解题步骤和思路，让学生能够模仿和应用。
教师要注重细节，引导学生培养细致入微的学习习惯。
教师可以通过布置有针对性的作业、设计小组合作活动等方式，培养学生在学习中注重细节、细致入微的习惯。
教师还应该给学生提供一定的自主学习空间，引导他们学会主动思考、学会查找和利用正确的学习资源。
学生的角度：注重细节，主动思考学生要注重细节，认真做好课前预习。
学生应该在课前仔细阅读课本，了解所要学习的知识点和方法。
在预习过程中，学生要记住重点和难点，掌握基本概念和定理。
只有把握了细节，才能在课堂上理解老师的讲解和引导。
学生要注重细节，积极参与课堂互动。
学生应该在课堂上认真听讲，主动思考问题，并积极回答老师的提问。
学生可以提出自己的疑惑和困惑，与老师和同学共同探讨解决方法。
通过积极参与课堂互动，学生能够在思考和交流中深化理解，提高学习效果。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂
初中数学课堂是培养学生数学思维和解决问题能力的重要场所，有效的课堂教学对学
生成绩的提升起着关键作用。
要打造高效初中数学课堂，需要注重细节，精雕细刻，下面
从教师、学生和教学方法三个方面进行探讨。
教师是课堂的主导者，扮演着重要角色。
教师应具备扎实的数学知识和丰富的教学经验，能够对数学知识进行深入分析和解释。
教师在备课时应充分理解教材内容，注重细节，做到条理清晰、逻辑严密。
在课堂上，教师应具备良好的语言表达能力和激发学生学习兴
趣的能力，通过生动的语言、生动的教学方法激发学生的学习兴趣。
教师应注重对学生学
习动态的观察和了解，及时调整教学进度和方式，确保学生能够掌握重点难点知识。
学生是课堂的主体，是课堂教学的关键。
学生在课堂中要积极主动地参与学习，要认
真听讲，做好笔记，及时解决自己的疑难问题。
要追求深度的学习，培养自己的数学思维
能力和问题解决能力。
学生在课堂上还要团结互助，相互学习，学会合作，提高学习效果。
学生要注重数学知识的运用，将知识应用于解决实际问题中，通过实际操作来巩固理论知识。
教学方法对课堂效果也有着重要影响。
教师可以采用多种教学方法，如讲解法、示范法、讨论法等来帮助学生建立数学概念、解决实际问题的能力。
探究性学习方法也是一种
有效的教学方法，通过让学生自主探索和发现知识，培养学生的探究精神和解决问题能力。
教师还可以利用多媒体教学手段，运用图表、模型等辅助教学工具，提高教学效果。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂一、注重教学内容设计1. 充分调研学生学情在设计数学教学内容时，首先要充分了解学生的学情，包括他们的学习习惯、兴趣爱好、数学基础和思维特点等。
通过调研学生的学情，可以更好地为学生量身定做教学内容，因材施教，满足学生的学习需求，提高教学效果。
2. 设置清晰明确的教学目标在教学内容设计中，要为每节课设定清晰明确的教学目标，明确教学内容、教学重点和难点，帮助学生明确学习的方向和目标，激发学生学习的积极性，提高学习效率。
3. 多角度呈现知识点在设计教学内容时，应该根据学生的学习习惯和认知特点，采用多种方式呈现知识点，例如结合案例分析、图表展示、问题解答等方式实现知识点的多角度呈现，增强学生对知识点的理解和记忆，提高学习效果。
二、采用多元化的教学方法1. 激发学生学习兴趣在教学过程中，要采用多元化的教学方法，如将科学实验、游戏教学、数学竞赛等元素引入教学中，通过调动学生的兴趣，激发学生的学习热情，增强学生的学习动力，提高学习效果。
2. 引导学生自主探究在教学过程中，要引导学生通过自主探究的方式学习数学知识，通过讨论、问题解答、作业布置等方式激发学生的思维，提高学生的主动参与性，培养学生的自主学习能力。
3. 拓宽教学资源在教学过程中，要积极利用多种教学资源，如多媒体教学、网络资源、教辅材料等，拓宽教学视野，提供丰富多彩的学习环境，激发学生的学习兴趣，促进知识点的深入理解。
三、细致的课堂管理1. 严谨的教学流程在教学过程中，要严格把控教学流程，合理安排教学时间，严格控制教学进度，确保教学内容的完整性和深度，保证教学效果的质量。
2. 精心的课堂氛围营造在课堂管理中，要注重营造积极、轻松、和谐的课堂氛围，通过多种方式调动学生的兴趣，增强学生的学习动力，使学生能够更好地融入到数学学习中，积极参与课堂活动。
3. 个性化的学生管理在课堂管理中，要注重个性化的学生管理，了解每位学生的个性特点和学习情况，对学生进行差异化教学，给予针对性的指导和帮助，使每个学生都能够得到有效的教育，实现个性化发展。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂一个高效的初中数学课堂需要注重细节，精雕细刻。
下面将从课前准备、课堂教学和课后复习三个方面，探讨如何打造高效的初中数学课堂。
课前准备是打造高效数学课堂的重要环节。
教师要提前做好备课工作，为课堂教学提供有力的支持。
教师应详细熟悉教材内容，了解学生的学习情况和问题，针对性地准备教学内容和教学方法。
在备课过程中，教师可以结合教材、教辅资料和网络资源，选择合适的例题和习题。
教师还应该考虑到不同学生的学习能力和兴趣，提前准备好不同层次的扩展和拓展问题，以便为学生提供个性化的学习体验。
课堂教学需要注重细节，精雕细刻。
教师在授课过程中要注重引导学生积极思考和解决问题的能力。
教师可以采用启发式教学方法，引导学生从多个角度思考和解决问题，倡导合作学习和探究学习。
在引导学生解题过程中，教师要注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力，引导学生形成良好的解题习惯和思维方式。
教师还要注重教学语言的精炼和准确，避免使用模糊和笼统的表达方式，确保学生能够准确理解数学概念和定理。
在课后复习环节，教师需要对学生的学习成果进行反馈和总结。
教师可以布置习题作业，让学生巩固和拓展所学知识；教师还可以在下一堂课开始前进行简短的复习，回顾上一节课的重点内容，确保学生理解和掌握。
除了以上几点，还有一些值得注意的细节。
教师要重视学生的学习情绪和兴趣，营造积极的学习氛围。
教师要注重与学生的互动，鼓励学生提问和讨论，增强学生的参与感和学习动力。
教师还要注重对学生的个别辅导，关注学生的学习困难和问题，给予个别指导和帮助，确保每个学生都能够获得有效的学习成果。
打造精细、精练、精致的数学课堂─
打造精细、精练、精致的数学课堂──以许科勤执教的《吨的认识》为例近年来，在全国各种小学数学课堂教学观摩评比活动中，江苏推出的研究课始终名列前茅，获得了教育专家和一线教师的广泛好评。
随着对课堂教学研究的不断深入，带有地域特点和鲜明个性特征的江苏小学数学教学特色正在逐步形成。
本文以无锡市五爱小学许科勤执教的《吨的认识》一课为例，着重从“精细、精练、精致”的视角，对该课的教学艺术特征作简要剖析。
一、以情境为载体，精心设计教学活动模块，着力打造“精细”课堂数学课堂从其内部构成要素来看，是由教师、学生、教学内容、教学媒体等多种要素构成的一个复杂系统。
这些要素相互联系、相互作用又相互制约，需要教师精心设计和细致调配，才能使它们配合默契、和谐统一。
数学课堂从其外部呈现形式来看，它是由若干个既相互联系、又相对独立的教学活动模块所构成的一个整体。
这些教学活动模块之间首先表现为一种“静态”的结构，教师在进行教学设计时，不仅需要根据本课的教学内容和教学目标，对数学课堂的整体结构进行充分考虑和系统设计，还需要根据学生心理特点和认知过程，对其中每一个教学活动模块作精心思索，精细设计。
在《吨的认识》这一课中，许老师主要安排了以下三个教学活动模块，并对每一个模块都作了精心设计。
1．“新课导入”模块的设计。
（1）创设情境，复习已经学过的质量单位。
师：有个小朋友叫小马虎，他在逛动物园的时候，把一些动物的体重记录了下来。
屏幕出示：一只小白鼠大约重20。
一只小兔大约重2。
一头河马大约重3000。
他记录得怎么样？──哟，真是个小马虎，我们来帮他补上吧。
……（2）引发学习需要，引入新知。
师：还有比它们更重的呢！屏幕继续出示：一头大象重5000千克。
一头鲸鱼重72000千克。
我们一起来读一读。
表示这些动物的体重，用千克作单位，你觉得怎么样？怎样能更简便地记录呢？（由此引出：计量比较重的物品有多重，用“吨”作单位比较简便。
）在“新课导入”模块设计中，许老师精心创设了“小马虎逛动物园”的情境，唤醒了学生对“克”“千克”等相关旧知的回忆，引发了学生对更大的质量单位的一种认知需求，从而自然地引出了“吨”这一新课学习内容。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂随着教育的发展，数学已经成为学生学习过程中不可缺少的一部分，尤其是初中的数学课程，它为将来的学习奠定了坚实的基础。
如何打造一堂高效的初中数学课堂，成为各位老师所面临的重要问题。
在此，我谈一下注重细节、精雕细刻如何打造高效初中数学课堂的关键点。
1. 题型的梳理在开始一堂数学课前，首先要确定要讲的内容和题型，考虑如何将题目类型分布均衡，根据学生的不同实际情况更好地选取适合他们的题目类型。
教学中如果只重复某一类型的题目，容易让学生出现厌烦情绪，不利于提高学生的数学成绩。
2. 板书设计板书设计不仅要体现信息的清晰易懂，而且要考虑到艺术性，注重排版，在梳理好课程的基础上，把板子做得更加休闲化。
这样，不仅能让学生轻松地看懂板书，而且还能激发学生学习兴趣和积极性。
3. 课堂引导和气氛营造在数学教育中，教师与学生之间的互动关系是至关重要的。
引导学生思考问题，让学生自己找到答案，而不是单方面灌输知识，这样可以培养学生的思考能力。
课堂的气氛也很重要，教师的语调、笑容以及肢体语言都会影响学生们的心情。
因此，教师可以制定一些有效的课堂激励措施，如小奖励、欢呼鼓励等，来增强学生们的参与和能动性。
4. 反思和总结每堂课结束后，教师应该及时反思和总结自己的教学效果，明确哪些方面和措施是成功的，哪些需要改进。
这样能够提高自己的教学水平，也能帮助学生更好地掌握知识。
综上所述，注重细节、精雕细刻，打造高效初中数学课堂需要我们关注题型的梳理、板书设计、课堂引导和气氛营造以及反思和总结。
只有老师们更加注重细节，追求卓越，才能够开创更具有活力和创新性的初中数学教育模式。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂初中数学是学生学习过程中非常重要的学科之一，良好的数学教学质量对学生的成长至关重要。
为了打造高效初中数学课堂，教师需要注重细节，精雕细刻。
下面，本文将从几个方面介绍如何打造高效初中数学课堂。
一、准确的教学设计教学设计是高效课堂的重要保证。
教师需要在备课时设计合适的教学内容和教学方式，以便给学生留下深刻的印象。
首先，教师需要准确地确定教学目标，制定针对性的教学策略和教学计划。
其次，教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学时间和教学进度，确保每个知识点都能得到充分讲解和练习。
最后，教师需要吸取学生反馈，不断调整教学设计，使其更加适应学生的需求和特点。
二、灵活的教学方法教师应该选择合适的教学方法，以提高教学效果。
在教学方法上，教师应该注重灵活性。
因为每个学生都有自己的学习特点和习惯。
比如，有的学生喜欢看书，有的学生喜欢做题；有的学生喜欢听讲，有的学生喜欢互动；有的学生喜欢整体把握，有的学生喜欢逐步分解。
因此，教师需要根据学生的不同特点，调整教学方法，使其更加适应学生的需求和特点。
三、细致的教学过程管理在教学过程中，教师需要细致地管理每个环节，确保教学过程顺利进行。
教师可以采取以下方法，提高教学过程管理的效力：1、掌握时间：教务科室规定每节课程时间均为45分钟，教师需要根据课程安排充分利用时间，确保每个环节都有时间安排，避免出现时间紧张和浪费时间的现象。
2、制定教学计划：教师需要对教学过程进行规划，制定合适的教学计划，确保每个环节的安排是合理的。
3、建立互动机制：教师与学生应保持充分沟通，建立良好的互动机制，以确保教学过程顺利进行。
四、多元化的学习资源多元化的学习资源对提高教学效果和提升学生学习兴趣有着很大的帮助。
因此，在教学过程中，教师应该提供多种学习资源，例如课堂讲解视频、网络资料、案例研究等，以便满足不同学生的学习需求和习惯。
总之，打造高效初中数学课堂需要教师注重细节，精雕细刻。
注重细节,精雕细刻,打造高效初中数学课堂
注重细节，精雕细刻，打造高效初中数学课堂初中数学课堂是培养学生数学兴趣和提高数学素养的重要环节。
为了打造高效的初中数学课堂，我们应该注重细节，精雕细刻，使得学生能够受益良多。
我们要注重课前准备工作。
在准备教材时，要认真研读教材内容，辅以相关教辅材料和教学资源。
在备课过程中，要仔细制定教学目标，确定教学重点和难点，合理安排课时和习题。
只有充分准备，才能保证教学的高效性和学生的学习效果。
我们应该注重教学方法与手段的选择。
课堂教学方法要多样化，灵活运用讲授、讨论、展示等多种教学方法，以激发学生的积极性和主动性。
还要引导学生自主学习，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
在讲解过程中，要注重语言的规范、准确和简练，用通俗易懂的方式讲解数学知识，使学生易于理解和掌握。
然后，我们要注重课堂互动和学生参与的程度。
课堂上要鼓励学生提问、讨论和分享自己的思考过程。
可以设置小组讨论环节，让学生在小组中相互交流和合作，共同解决问题。
在讨论时，要引导学生学会倾听和尊重他人的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
通过多种形式的互动活动，可以调动学生的积极性，增加学习的乐趣。
我们还应该注重课堂作业的布置和批改。
作业是巩固学生所学知识的重要环节，要合理布置作业并及时批改。
作业设计要有层次和难度，既能巩固课堂所学知识，又能拓宽学生的思维和应用能力。
而批改作业时，要注重点评，及时纠正学生的错误，指导学生改正。
我们要注重课堂氛围的营造和学生心理的呵护。
课堂氛围要积极向上，充满活力。
教师要注重情感教育，尊重学生的个性和特长，激发学生的学习动力。
还要关注学生的心理状态，帮助学生建立正确的自我评价和学习态度。
教师还可以适当设置奖励措施，鼓励学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣。
初中数学课堂的高效是多方面因素的综合结果，需要教师的精心组织和学生的积极参与。
只有注重细节，精雕细刻，才能打造出一堂高效的初中数学课堂，为学生的数学学习打下坚实的基础。
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“精致课堂”让数学教学真实精细有效【摘要】数学“精致课堂”体现了一种追求卓越、精益求精的课堂教学境界，这应该成为一种课堂教学发展策略、一种课堂教学文化、一种课堂教学行为习惯。
在课程改革日益深化的今天，需要数学课堂更趋精致化，以实现“为了每个学生发展”的至真、至善、至美的课堂教学理想目标。
【关键词】数学；教学；课堂
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在数学课程目标中提出了“四基”要求，即“引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
数学课程“四基”目标的提出，需要我们全面认识数学课程的价值，建立起“全面提升学生数学素养”的课堂教学理念，需要革新课堂教学中教与学的方式，笔者认为构建起小学数学的“精致课堂”，能更好地在每一堂数学课中落实“四基”目标。
一、小学数学“精致课堂”的指导理念
以《国家中长期教育改革发展规划纲要》为指导，围绕其核心思想“尊重教育规律和学生心理发展规律，为每个学生打造适合的教育”，以此来确定数学精致课堂教学的指导理念——打造适合每个学生发展的数学课堂。
这一理念与新课改是一脉相承的，因此，要践行这一理念就必须把握好“三个深入”。
即从关注课堂学习的群体深入到关注课堂学习的个体，也就是要坚持以生为本，通过学
生个体的自主探究，使每个学生在数学思考、问题解决和情感态度方面均得到发展；从关注同质教学深入到异质教学，就是要充分关注学生的个体差异，有效实施有差异的教学，使每个学生都得到发展；从关注知识习得深入到关注全面素质提升，就是要通过培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等良好习惯，使学生获得知识技能，激发学习兴趣，感悟数学基本思想，并引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验。
二、小学数学“精致课堂”的正确定位
（一）讲究真实
所谓“真实”是指数学课堂要反映学生的学习需求与真实的学习过程。
教师在课堂教学中要真正体现以生为本，尊重学生的认知规律，让学生自己发现问题、解决问题，而教师则须根据学生自学情况做到顺学而导，在学生学习过程中，教师要善于发现一些真实问题，根据学生解决问题的真实需求，教师因学设导，这样的数学课才会真实而有实效。
（二）注重精细
所谓“精细”，首先指教师课前要精心准备，根据学生的认知特点与数学知识间的逻辑关系，教师课前要针对学生学习的疑惑点、困难点、出错点等因素全面预设，精心预设是确保课堂精致生成的前提；其次指在课堂中，教师要细心引导，认真倾听学生在学习过程中所思、所疑、所问，而后因学设导、顺学而导，以巧妙的点拨引导促进学生主动构建新知。
（三）追求有效
所谓“有效”，指课堂教学要讲究效率与效益。
效率是指课堂教学中投入与收效之比，花最小或最少的教学代价取得最大最多的成效，追求事半功倍的效果。
效益是指教学投入后所产生的整体教育效果，就是让每个学生各方面的数学素养均有提升，让每个学生都学有所获，促进学生数学智能全面而有个性的发展。
三、数学“精致课堂”的操作要素简析
（一）课堂教学目标要“精当”
教学目标要适当，不能大而无边，不要越多越好。
如我们以“三角形的内角和”的教学为例，这节课的教学目标为：①通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°；②能运用三角形的内角和知识解决实际问题；③通过拼摆，感受数学的转化思想。
精要恰当的课堂教学目标，可以指引教师在课堂教学中合理地处理好教学内容，真正体现数学课堂的教育价值。
（二）学生学习过程要“精要”
精要的学生学习过程主要体现在以生为本、以学为主的教学理念，充分注重学生的自学探究活动。
数学新课程标准明确提出“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探究等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展”。
我们同样以“三角形的内角和”为例，在教学时我们可以先让学生以量一量、算一算的方法，让学生用量角的方法算出锐角、钝角、直角三角形的内角和，结果学生会发现计算结果不一样，但都接近180°。
在此基础上，教师再引导让学生运用不同的方法探究三角形的内角和：方法一，学生用自己准备的三角形通过剪、拼的方法探索，学生把三角形的三个内角剪下来拼一拼，正好拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
方法二，学生通过折叠的方法进行探索，学生把一个三角形的三个内角折到一起，正好组成一个平角，由此证明三角形内角之和是180°。
方法三，运用长方形内角和是360°探索三角形的内角和，学生沿着长方形的对角线将其分成两个完全一样的直角三角形，由长方形的内角和是360°，可得出直角三角形内角和360°/2=180°。
在学生自己充分探究、感悟、发现的基础上，教师引导学生得出“三角形的内角和是180°”的结论。
（三）教师导引点拨要“精诚”
精诚的导引点拨，就是指教师在课堂教学过程中的引导要体现真诚，课堂教学中有什么问题就解决什么问题。
教师要发现数学课堂教学中的真实问题，通过富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，通过恰当的归纳，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟数学思想。
同样以“三角形的内角和”为例，为了拓展学生思维，解决学生认知中的疑惑，进一步巩固知识，教师在学生已经探索出“三角
形内角之和是180°”的基础上，进一步引导学生“如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和又是多少度呢？”“如果将四个完全一样的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度呢？”通过教师的拓展性引导，打破学生原来的认知平衡，使学生对知识有了更加全面的认识，即“无论三角形的大小、形状、位置发生怎样的变化，其内角和总是180°。
”通过教师对学生学习的真实点拨、启发、引导，使学生经历对知识“再创造、再发现”的过程，提升学生的思维品质。
（四）课堂训练实践要“精心”
教师在设计学生课堂训练实践时需要考虑三方面的因素：首先，突出训练的层次性，既要有巩固题、又要有拓展题、探索题；其次，考虑到让每个学生通过经历解决问题的活动，获得不同的体验；最后，教师要及时评价学生的学习情况，分析产生困难与错误的原因，增强学生学习数学的浓厚兴趣。
也以“三角形的内角和是180°”为例，我们可以设计这样三个层次的课堂训练实践活动：第一层次为巩固题：求下面各角的度数。
第二层次为拓展题：判断。
1. 锐角三角形任意两个内角之和大于90°。
（）
2. 有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。
（）
3. 三角形任意两个内角之和都大于第三个内角。
（）
第三层次为探索题：分别计算下面四边形abcd和五边形abcde
的内角和。
（五）课外活动要“精简”
学生的课外作业要做到化繁为简、变多为精。
注重精选精做，教师尝试实施精心设计的校本作业，使课外作业更具针对性。
注重自学预习，尝试将自学导学单作为学生课外作业，以丰富学生作业的形式，切实提高学生的自学能力。
总之，学生的数学课外活动应精简，做到负担轻又有实效。
数学“精致课堂”体现了一种追求卓越、精益求精的课堂教学境界，这应该成为一种课堂教学发展策略、一种课堂教学文化、一种课堂教学行为习惯。
在课程改革日益深化的今天，需要数学课堂更趋精致化，以实现“为了每个学生发展”的至真、至善、至美的课堂教学理想目标。
【参考文献】
[1] 曹一鸣. 数学教学论[m]. 北京：高等教育出版社，2008.
[2] 方均斌. 数学教学个案研究[m]. 成都：四川大学出版社，2006.
[3] 王新民，王富英. 高效数学教学构成要素的分析[j]. 数学教育学报，2012（3）.
[4] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[s]. 北京：北京师范大学出版社，2011.。