17.1能量量子化定稿

联想
根据物理课本知识，物体的所带电量是基本电荷的整数倍，但现代科学发 现：有的基本粒子所带电量是基本电荷的分数倍。
普朗克提出了能量是最小能量hν的整数倍， 那么该最小能量还能再分吗？如果能分，又 是按怎样的规律分呢?
1900年12月14日普朗克在德国物 理学会上报告了自己的研究结果，他的 公式受到欢迎，但他的能量子假说，却 受到冷遇，当时没有人相信他的假说。 能量子假说的提出，给经典物理学打 开了一个缺口，为量子物理学安放了一 块奠基石，宣告量子物理学的诞生。
材料鉴赏:
19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了 很大的成功：在机械运动方面获得巨大成就 。在热学方面，成功地解释了温度、压强、 气体的内能。在电磁学方面，建立了能推断 一切电磁现象的麦克斯韦方程。另外还找到 了力、电、光、声----等都遵循的规律：能量 转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉 于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已 经发展到头了。
结论：
• 1.在宏观尺度内研究物体的能量变化时我们 可以认为：物体的运动是连续的,能量变化 是连续的,不必考虑量子化。（因为每个能量
子的能量很小，宏观物体的能量不连续变化非常 不明显，可以忽略不计。）
• 2.在研究微观粒子时必需考虑能量量子化
意义：（阅读书本p29）
Planck抛弃了经典物理中的能量可连续变 化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的旧 观点，提出了能量子、物体辐射或吸收能量只 能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。 这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开 创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律 的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量 子力学的诞生奠定了基础。
二、黑体辐射的实验规律
1、测量黑体辐射的实验原理：
加热空腔使其温度升高，空腔就成了不 同温度下的黑体，从小孔向外的辐射就是黑 体辐射。
2、辐射强度：
单位时间内从物体单位面积上所发射的 各种波长的总辐射能，称为辐射强度。
辐射强度
发现：随温度的升高
①各种波长的辐射强 度都在增加； 。 ②绝对黑体的温度升 高时，辐射强度的最 大值向短波方向移动
【例1】下列叙述正确的是（ ACD ） A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有 关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布 只与黑体温度有关 D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的 电磁波
【例2】炼钢工人通过观察炼钢炉内的颜色，就 可以估计出炉内的温度，这是根据什么道理? [答案] 根据热辐射的规律可知，当物体的温度 升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强， 可见光所占份额增大，温度越高红光成分减少， 频率比红光大的其他颜色的光，为橙、黄、绿、 蓝、紫等光的成分就增多。因此可根据炉内光 的颜色大致估计炉内的温度
• 遗憾的是，普朗克虽然发现了能量子，但他不能 理解这一发现的意义，对自己的发现长期惴惴不 安。在发现能量子之后的长达１４年时间，他总 想退回到经典物理学的立场。他曾在散步时对儿 子说：“我现在做的事情，要么毫无意义，要么 可能成为牛顿以后物理学上最大的发现。” • 普朗克在做出量子假说时已年过四十。他受过严 格的经典物理学训练，对经典物理学十分熟悉和 热爱。他不愿意同经典物理学决裂，只是迫于事 实的压力，才不得不做出能量子的假说。他的能 量子理论是不彻底的，他的理论还是以承认电磁 波本身的连续性为基础的。他把自己的量子假说 仅仅局限于粒子对电磁波的吸收和发射的特殊性 上。
课堂练习
1.灯向外辐射的能量是最小能量的整数倍。那 么红光的最小能量比紫光的最小能量大还是小 ? 2.在白天,对面楼房的窗户看上去是黑色的， 而外墙面是亮的，为什么?
3.光源发出的光能是一份一份的，那么每份光 能是怎样传到你的眼睛里呢？是均匀分布在 两只眼睛里？还是每份只传给一只眼睛上的 某一处呢？ 请你与同桌讨论一下,说说你的猜想.
面对量子论的发展与成功，以及科学界 的批评，普朗克最终放弃了倒退的立场。 1920年，在诺贝尔奖颁奖仪式上，他作了 题为《量子理论的创立和当前的发展状况》 的演讲，演讲中他说：“……我觉得整个的 发展过程似乎是为歌德在很久以前所说的一 句名言提供了一个新的证明，这句名言是： ‘人要奋斗就要有错误。’”
1900年，在英国皇家学会的 新年庆祝会上，物理学家威廉•汤 姆逊作了展望新世纪的发言:
“科学的大厦已经基本完成， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
威廉•汤姆逊
但汤姆逊毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，……”（汤姆逊语）
这两朵乌云是指什么呢？ 黑体辐射实验
迈克尔逊莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展 成为一埸革命的风暴，催生了新的理论。 微观领域 高速领域经典Βιβλιοθήκη 力学量子力学相对论
思考与讨论1 1，在炉火旁边有什么感觉？ 2，投在炉中的铁块一开始是什么颜色 ？过一会儿又是什么颜色？
固体在温度升高时颜色的变化：
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热辐射现象： 一切物体在任何温度下都在辐射电磁 波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射。
辐射规律：
1. 辐射的电磁波中包含各种波长的电磁波，不同波 长，辐射强度不同。
2. 温度升高，辐射强度增大，同时辐射电磁波的频 率和波长也在变化。 注意： 激光、日光灯发光不是热辐射
3、经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
M 0 (, T )
维恩公式在 短波部分与 实验结果吻 合得很好， 但长波却不 行。
实验 瑞利理论值
维恩理论值
T=1646k
瑞利公式在长波部分与实验结果比较吻合。但在紫外 区(波长范围在紫外线附近)竟算得辐射强度为无穷大， 这个荒谬的结论被认为是物理学理论的灾难，当时称 为“紫外灾难”。
【例3】对应于3.4×l0-l9J的能量子，其电磁辐 射的频率和波长各是多少？它是什么颜色？ •[解析] 根据公式ε=hν和ν=c/λ得 • ν=ε/h=5.13×1014Hz
• λ=c/ν=5.85×10-7Hz
• 5.13×10-14Hz的频率属于黄光的频率范围， 它是黄光，其波长为5.85×l0—7m。
热平衡状态：物体的温度恒定时，物体所吸收的能 量等于在同一时间内辐射的能量，这时得到的辐射 称为平衡热辐射。
思考与讨论2：一座建设中的楼房 还没安装窗子，尽管室内已经粉刷， 如果从远处看窗内，你会发现什么？ 为什么？
• 注意：除了热辐射外，物体表面还会吸收和反射外界射来的 电磁波， • 例如：常温下我们看到的物体颜色就是物体反射了该频率的 电磁波，吸收了其他频率的电磁波。一些物体看起来很黑， 其实是它吸收所有电磁波，反射的电磁波很弱。
• 那么：在研究物体热辐射中，应如何避免反 射电磁波的影响？
一，黑体及黑体辐射
理想的热辐射体是“绝对黑体”，简称“黑 体”。它在任何温度下都能全部吸收入射 的各种波长的电磁波而不发生反射。
在空腔壁上开 一个很小的孔，射入 小孔的电磁波在空腔 中会发生多次反射和 吸收，最终不能从空 腔射出。这个小孔就 可以看成一个绝对黑 体。 德国物理学家基尔霍夫首先提出了绝对黑体的模型。

三、能量子 超越牛顿的发现
微观世界的某 些规律，在我们 宏观世界看来可 能非常奇怪。
普朗克能量子理论
*微观粒子的能量只能是某一最小能量值 的整数倍，
ε
E=nε （n=1,2,…），这个不可再分的最小
能量值ε叫能量子，简称量子。n为正整数，称为量子 数。 * 带电微粒吸收和辐射能量时，也是以这个最小能 量值为单位一份一份地辐射和吸收的。 *能量子的能量：ε=h （ 是辐射吸收的电磁波的频率） h=6.62610-34 J*S ----普朗克常数
说明：
①黑体是个理想化的模型。例：开孔的空腔， 远处的窗口,生活中的烟煤等可近似看作黑体。 ②实验表明：对于一般材料的物体，辐射 电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的 种类及表面状况有关，而黑体辐射电磁波的 规律只与黑体的温度有关，因而可以反映某种 具有普通意义的客观规律。于是，在研究热辐 射的规律时．人们特别注意对黑体辐射的研究 。因为研究黑体辐射的规律是了解一般物体热 辐射性质的基础。
问题与结论
普朗克理论: 能量在发射和吸收的时候，不是连 续不断，而是分成一份一份的。能量是h 的整数倍。 每份能量为: E=hν
h 6.626 1034 J s
问题: 既然灯向外辐射的光能是分立的，一份 份的。 为何我们看不到灯的亮度发生变化？
结论： 1、在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为： 物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量 子化
• 你能举出生活中“量子化”例子吗？
• 普朗克的量子化理论改变了人们对世界的根本认 识。1900年不仅成为新世纪的开始，也成为物理 学的一个新纪元。18年后，普朗克为此获得了诺 贝尔物理学奖。
问题与练习
在一杯开水中放入一枝温度计， 开水静置室内，可以看到开水的温度 是逐渐降低的，既然从微观的角度来 看能量是一份一份向外辐射的，为什 么它的温度不是一段一段地降低？
• １９０５年，爱因斯坦提出光量子假说， 成功地解释了光电效应；１９０６年，他 又将量子理论运用到固体比热问题，获得 成功；１９１２年，玻尔将量子理论引入 到原子结构理论中，克服了经典理论解释 原子稳定性的困难，建立了他的原子结构 模型，取得了原子物理学划时代的进展； １９２２年，康普顿通过实验最终使物理 学家们确认光量子图景的实在性，从而使 量子理论得到科学界的普遍承认。
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9 λ (μ m)
能量量子化：
• 宏观世界中：能量可以是任意值，可以连续变化。 例如：物体的重力势能，弹簧振子的弹性势能。 • 微观世界中：微观粒子的能量只能是一个一个的 特定值，不能连续变化。（能量量子化），例如： 物体的带电量，电子绕原子核运动的轨道半径。 • 量子化：只能取一系列分立值，不能连续变化