用数轴上的点表示实数优质课教案
七年级数学下册《实数与数轴》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章的学习过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过观察数轴，引导学生发现实数与数轴上点的对应关系，培养学生的观察能力和空间想象力。
2.通过小组讨论、交流，使学生掌握实数的性质和运算规律，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
七年级数学下册《实数与数轴》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义，了解实数在数学中的地位和作用，能够区分有理数和无理数，并掌握它们的性质。
2.学会使用数轴表示实数，能够将实数与数轴上的点一一对应，理解数轴上各点之间的相互关系。
3.掌握实数的四则运算，了解运算规律，能够准确进行计算，解决实际问题。
4.探究题：鼓励学生进行自主探究，培养他们的创新意识和探究能力。
-例如：请举例说明无理数在实际生活中的应用；
-探究实数在数轴上的分布规律，总结实数的大小关系。
5.思考题：引导学生对实数知识进行深入思考，提高他们的数学思维能力。
-例如：实数与有理数的区别和联系是什么？它们在数学中各自有什么作用？
-请谈谈你对实数与数轴之间关系的理解。
-已知数轴上的点A、B分别表示实数-3和2，求点A、B之间的距离。
3.应用题：将实数知识应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
-例如：小明家的温度计显示温度为25°C，请问这个温度是有理数还是无理数？它可以在数轴上表示出来吗？
-一根铁丝的长度为√5米，如果将其剪成长度为1米的小段，可以剪几段？还剩下多少米？
2.提高题：涉及实数的四则运算，培养学生的运算能力和逻辑思维；
3.应用题：将实数知识应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
中等职业学校《数学》—实数 教案
Xxx职业技工学校(文化理论)课教案(首页)
审阅：
年月日
教学环节教学内容
教学方法
与时间安
排
组织教学1、师生问候，行上课礼
2、考勤，清点学生人数
2分钟
复习旧课由于是17秋季新生入学，通过提问的方式来使学生回顾有理数、实
数的有关概念
5分钟
导入新课
通过让学生自己回顾初中时所学过的相关知识来提出什么是实
数，提出生活中使用的钱是不是实数等，引出本次课的内容——实数
的概念、绝对值和不等式。
提问法
3分钟
讲授新课一、实数的概念
1.实数的组成——有理数和无理数
如：-3，0，5，π，等都是实数。
字母表示
实数：R，有理数：Q，整数：Z,正整数+
Z,负整数：-Z，自然数：N
例子：判断下列说法是否正确
（1）. 无限小数都是无理数。
（）
（2）.无理数都是无限小数。
（）
（3）.带根号的数都是无理数。
（）
（4）.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的
点都表示有理数。
（）
（5）.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点
都表示实数。
（）
（6）.无理数都是无限不循环小数。
（）
（7）.两个无理数之积不一定是无理数。
（）
15分钟
讲授法
图示法
10分钟任
务驱动法
通过练习
的方式让
巩固有理
数的概念。
七年级数学下册 12.5 用数轴上的点表示实数教案 沪教版五四制
AB=∣a-b∣=∣b-a∣
课外
作业
练习册p6
预习
要求
12.6（1）实数的运算
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
说明为什么要添加绝对值
知识呈现：
新课探索一（1）
每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数?
无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?
你能否可以用数轴上的点表示 ,π…？
以线段AB为1个单位长度，你能否作出一个线段使它等于 个长度单位。
新课探索一（2）
如何用数轴上的点来表示π。
新课探索三
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣a∣。
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数a的相反数是-a。
新课探索四
的相反数是；-π的相反数；0的的相反数是。
的绝对值是；即∣ ∣=；
用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ，点 所表示的数就是π。
新课探索二
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。
全体实数所对应的点布满整条数轴。
任意一点表示唯一的一个实数，即数轴上的点与实数一一对应。
实数的绝对值、相反数：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝
课题：10.3实数数学教案
课题：10.3实数数学教案
标题：10.3 实数数学教案
一、教学目标：
1. 学生能理解和掌握实数的概念。
2. 学生能够运用实数进行基本运算（加法、减法、乘法、除法）。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 实数的定义
2. 实数的分类：有理数和无理数
3. 实数的基本运算
三、教学过程：
(1) 引入新课：
通过日常生活中的实例引入实数的概念，如测量长度、重量等。
(2) 新课讲解：
1) 实数的定义：所有能用数轴上的点表示的数都是实数。
2) 实数的分类：有理数和无理数。
- 有理数：可以用两个整数的比表示的数。
- 无理数：不能用两个整数的比表示的数。
3) 实数的基本运算：加法、减法、乘法、除法。
(3) 课堂练习：
设计一些简单的实数运算题目，让学生进行练习。
(4) 小结与作业：
对本节课的主要内容进行回顾，并布置一些相关的课后习题。
四、教学方法：
1. 讲解法：通过教师讲解，使学生理解实数的概念和性质。
2. 演示法：通过数轴演示，帮助学生理解实数在数轴上的表示。
3. 练习法：通过实际操作，使学生熟练掌握实数的运算。
五、教学评价：
通过课堂提问、小测验和课后作业等方式，检查学生对实数的理解程度和运算能力。
实数教案(教学设计)
（1） 是_____；
（2） 是_____。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了实数的运算的内容。
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1.计算下列各数的值
（1） ；
实数
【教学目标】
1．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2．学会比较两个实数的大小。能熟练地进行实数运算。
3．能熟练地进行实数运算。
【教学重难点】
重点：实数与数轴上的点一一对应关系。
难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习实数，这节课的主要内容有实数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解实数内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习实数，它的具体内容是：
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
7. 1对4新课教案-数学用数轴上的点表示数
教师学生上课时间学科数学年级课题名称用数轴上的点表示数教学目标理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点.重点难点1.数轴上的点与实数一一对应，会比较实数的大小.2.实数绝对值的意义.3.有理数的绝对值意义，比较有理数的大小，用数轴上的点表示有理数，在数轴上找出一个有理数的对应点，圆周长，圆周率，线段的和差.用数轴上的点表示数一、课前回顾1、将下列各数填入相应的圈内:二、新课导入实数的分类:三、新课讲解1、用数轴上的点表示无理数2和π。
（1）每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数?（2）无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?（3）你能否可以用数轴上的点表示2,π…？作出一个线段使它等于2个长度单提示：以线段AB为1个单位长度，你能否位；用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o'，点o'所表示的数就是π。
A B在数轴上表示2在数轴上表示π小结：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。
全体实数所对应的点布满整条数轴。
2、求绝对值和相反数有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
实数a的绝对值记作∣a∣。
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。
零的相反数是零，非零实数a的相反数是 -a。
练习：2的相反数是；-π的相反数；0的的相反数是。
2的绝对值是；即∣2∣= ；-π的绝对值是；即∣-π∣= ；0的绝对值是；即∣0∣= ；小结：（1）数a的相反数是-a，这里的a表示非零实数，零的相反数是零。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
初中数学实数的数轴教案
初中数学实数的数轴教案教学目标：1. 了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示实数。
2. 通过观察与实际操作，理解实数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
3. 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
教学重难点：1. 数轴的三要素，用数轴上的点表示实数。
2. 数形结合的思想方法。
教学准备：1. 数轴示例图。
2. 实数卡片。
教学过程：一、引入新课1. 利用温度计的例子，引导学生思考数学中是否有类似的表示数的工具。
2. 提出问题：如何在数学中表示具有相反意义的量？二、探索新知1. 学生分组讨论，尝试用画图的形式表示东西向马路上杨树、柳树、汽车站牌三者之间的关系。
2. 引导学生发现“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，正数和负数可以表示这些相反意义的量。
3. 提问：如何在数轴上表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置？4. 学生画图表示后，进行提问和讨论。
5. 提问：0代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
6. 教师给出数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
三、巩固新知1. 学生尝试用数轴表示给定的实数，例如3、-5、2.5等。
2. 教师出示实数卡片，学生判断卡片上的实数在数轴上的位置。
3. 学生分组进行实数与数轴的匹配游戏，加深对数轴的理解。
四、拓展与应用1. 教师提出实际问题，让学生运用数轴解决，如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里，他现在离家多少公里？”2. 学生画出数轴，表示小明的行走过程，并计算出他现在离家的距离。
五、小结1. 学生总结数轴的概念和三要素。
2. 学生分享在实际问题中运用数轴解决问题的方法。
六、作业1. 绘制一张数轴，标出给定的实数。
2. 选择一道与数轴相关的习题，进行练习。
教学反思：本节课通过引入温度计的例子，引导学生思考数学中的数轴概念。
通过实际操作和问题解决，学生能更好地理解实数与数轴的关系，体会数形结合的思想。
北师大版《实数》教学设计word版
教学资源一般是指教师在上课过程中用到的素材内容，一般包括教案、课件、引用内容等，有了教学材料的支持，课堂内容会更加丰富，更具趣味性，让学生在相对有趣的环境下掌握学习内容。
教案是老师们经常需要准备的材料，好的教案能够把知识点融入到具体场景中，让学生更容易理解。
学习参考一些优秀的教学教案，能够提升教学材料的设计水平，让学生更容易掌握各个章节的知识点。
为大家整理了优质教学教案等资源案例，方便大家参考学习。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。
有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。
下面是为大家整理的北师大版《实数》教学设计5篇，希望大家能有所收获。
北师大版《实数》教学设计1教学目标：知识与能力1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。
3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。
4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。
过程与方法1、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。
2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。
情感与态度1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。
2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。
教学重难点及突破重点1、了解实数的意义，能对实数进行分类;2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。
难点1、用数轴上的点来表示无理数;2、能准确无误地进行实数运算。
教学突破通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。
同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。
教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。
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用数轴上的点表示实数
【教学目标】
1．学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系。
2．会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较。
3．经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣。
【教学重难点】
重点：理解数轴为实数轴，掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义。
难点：探索同一数轴上两点的距离。
【教学过程】
一、学习新课
1．概念辨析
（1）通过事例说明数轴为实数轴。
通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点。
问题1：无理数可以在数轴上表示出来吗？ 在数轴上表示2。
在数轴上表示 。
小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴。
问题2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？ 例如：在数轴上表示34：34≈1.5874011;
（E ）
（2）用实数轴解释实数的性质：
类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。
实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。
从数轴上看，右边的数总比左边的数大。
2．例题分析 比较实数的大小
例题1：比较下列每组数的大小： （1）65-与； （2）65与； （3）65--与； （4）10-与π； 说明：
在第二小题中，是用计算器求近似值，用比较近似值的方法完成大小比较。
也可介绍面积法：面积越大的正方形的边长越长，将5、6分别看成面积为5，6的正方形的边长，然后比较大小。
在第四小题中，取15.3<π，|10|15.3-<，得到|10|-<π，这里利用“中间量”来比较大小，介绍了一种用估值的方法比较大小。
例题2：如图，已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、3
2-、21
2、5-，
O 为原点，求（1）线段OA ．OB ．OC ．OD 的长度。
（2）求线段BC 的长度。
说明：一是用绝对值的概念解释数轴上对应的实数与距离的关系，学生容易接受。
二是探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系。
设计请学生先判断，再引导分析特征，总结规律，形成公式，感受形与数两相依。
3．问题拓展
已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、24
3
-、22、2-，求： （1）在数轴上描出点A 、B 、C 、D ； （2）线段AB 、BC 、CD 、AC 的长度。
二、课堂小结
总结本课知识的过程中，需点明三点： 1．数轴为实数轴；
2．实数与有理数类比同样有相反数、绝对值，并能进行大小比较。
3．通过将实数在数轴上标示出来，通过研究同一数轴上两点的距离，感受数形结合的思想。