模糊控制及应用

一、控制系统架构

4、确定模糊推理和解模糊化方法。常见的模糊推 理方法有最大最小推理和最大乘积推理两种，可视 具体情况选择其一：解模糊化方法有最大隶属度法， 中位数法，加权平均，重心法，求和法或估值法等 等，针对系统要求或运行情况的不同而选取相适应 的方法，从而将模糊量转化为精确量，用以实施最 后的控制策略。
模 糊 控 制及应用
一、模糊控制系统架构

图1为一般控制系统的架构，此架构包含了五个主 要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判 断及反模糊化，下面将就每一部分做简单的说明
一、控制系统架构
其中s为系统的设定值，y为系统输出，e和c分别是系统偏差 和偏差的微分信号，也就是模糊控制器的输入，u为控制器 输出的控制信号，E、C、U为相应的模糊量。

隶属函数的确定[1]
隶 属 度 函 数 的确定应 该 遵 守如 下 基 本 原 则 ：




1 表 示 隶 属 度 函 数 的 模 糊 集 合 必 须 是 凸 模 糊 集 合，实 质上就是隶属函数具有单峰特性。 2变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的 3 隶 属 度 函 数 要 符 合 人 们 的 语 义 顺 序 ，避 免 不 恰 当 的 重叠 4 论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的 区 域 ，同 时 它 一 般 应 该 属 于 至 多 不 超 过 两 个 隶 属 度 函数的区域 5对同一输入没有两个隶属度函数会同时有最大隶属 度 6 当 两 个 隶 属 度 函 数 重 叠 时 ，重 叠 部 分 对 两 个 隶 属 度 函数的最大隶属度不应该有交叉
几种隶属度函数[2]






高斯隶属函数： gaussmf 两边型高斯隶属函数： gauss2mf 一般钟型隶属函数：gbellmf Sigmoid型隶属：函数 sigmf 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数 通用隶属函数计算 建立S型隶属函数： smf 梯形隶属函数：trapmf 三角形隶属函数： trimf Z型隶属函数：zmf
实例2-蒸汽机的模糊控制





3 控制规则 （1）压力控制规则 If PE =NB then if CPE=not(NB or NM) then HC=PB ... (2)速度控制规则 If SE =NB then if CSE=not(NB or NM) then TC=PB

...
实例2-蒸汽机的模糊控制


ຫໍສະໝຸດ 有如下“如果一则”规则描述： 如果室温很低，室温还在微量降低，则全力加热； 如果室温适中，室温不在变化，则不加热； 如果室温适中，室温还在微量上升，则中等降温； 如果室温较高，室温还在不在变化，则微量降温； 如果室温较高，室温还在微量上升，则中等降温； 如果室温很低，室温还在微量降低，则全力加热； 上述用语言描述依次表示为：如果T=NB和dT=NS，则 du=PB；如果T=ZR和dT=ZR，则du=ZR；如果T=PS和 dT=PS，则du=NM~如果T=PS和dT=ZR，则du=NS；如 果T=PM和dT=PS，则du=NM
一、控制系统架构
三角形隶属函数
一、控制系统架构

3、建立模糊控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规 则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心 环节。控制律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成， 例如:if e=N and c=N，then u=PB……等；或总结为模糊 控制规则表，如表1中所示，可直接由e和c查询相应的控制 量u。

模糊控制结果：
参考文献


[1]王 季 方 ， 卢 正 鼎。模 糊 控 制 中 隶 属 度 函 数 的确定方法 [2]模糊逻辑 [3]李龙，刘长彬，王涛。模糊控制在室温控制中的应用 [4]诸静等. 机械工业出版社. 《模糊控制原理与应用》
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实例1-室温控制

本文基于高斯型隶属函数，采用单点模糊化，最小值推理 和重心解模糊化方法设计模糊逻辑系统，并用于室温的模 糊控制。

采用的高斯型隶属函数为：
实例1-室温控制

T和dT的隶属函数如图：
实例1-室温控制

由模糊规则得模糊控制率如表：
实例1-室温控制



去掉隶属度为0 的相关规则，最后剩余两条规则。R1：如 果T=PS和dT=ZR，则du=NS~R2：T=PM和dT=PS，则 du=NM；由取小T-范： 最后的输出为： UT(d )=max{ (d )， (d ))=max{min{0．7261， (d ))， rain{0．9231， (du))
由图可知模糊控制器主要包含三个功能环节:用于输入信号处 理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及 用于输出解模糊化的模糊判决环节。
一、控制系统架构

模糊控制器设计的基本方法和主要步骤大致包括： 1、选定模糊控制器的输入输出变量，并进行量程转换。选 取方法一般取e、c和u。 2、确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行 模糊化。模糊语言值通常选取3、5或7个，例如取为{负， 零，正}，{负大，负小，零，正小，正大}，或{负大，负中， 负小，零，正小，正中，正大}等。然后对所选取的模糊集 定义其隶属函数，可取三角形隶属函数(如图2所示)或梯形， 并依据问题的不同取为均匀间隔或非均匀的；也可采用单 点模糊集方法进行模糊化。
确定隶属度函数的几种方法[1]



1模糊统计法 2例证法 3专家经验法 4二元对比排序法
模糊统计法
模糊统计法的具体步骤:


（1）确定一个论域U； （2）在论域中选择一个确定的元素u0； （3）考虑U上的一个边界可变的普通集合A*； （4）就u0是否属于A*的问题针对不同对象调查 统计，并记录结果； * （5）根据模糊统计规律 u0 A 的次数 A (u0 ) lim n n 计算u0属于模糊集合A的隶属度
实例1-室温控制[3]

室温模糊控制系统中通常有两个输入量：室内温度T和温度 的变化dT；系统的输出量为温度调节量du ，室温控制问题 可以描述如下。“根据当前测量室内温度 T和温度的变化 dT,控制器应给出温度调节量du的大小，调节室温，下面是 室温保挣恒定适中”。
室温模糊控制原理示意图
实例1-室温控制
实例1-室温控制

采用重心解模糊化方法，
实例2-蒸汽机的模糊控制
蒸汽机和锅炉的模糊控制系统示意图
实例2-蒸汽机的模糊控制

1 模糊控制器采用以下六个模糊变量： PE：压力误差 SE：速度误差 CPE：压力误差的变化 CSE：速度误差的变化 HC：热量变化 TC：油门变化




实例2-蒸汽机的模糊控制
二、隶属度函数

在模糊控制系统中，由于观测到的数据往往是清晰量，所 以要对输入数据进行模糊化处理，这可以用隶属函数来描 述．隶 属 度 函 数 形 状 会影响控 制 精 度 及 稳 定 性。下 面对模糊控制中隶属函数的确定做简要介绍。
二、隶属度函数

在 经 典 集 合 中 ，特 征 函 数 只 能 取0和1两 个 值 ，而 在 模 糊 集 合 中 ，其 特 征 函 数 的 取 值 范 围 从 两 个 元 素 的 集 合 扩 大 到［ 0， 1］ 区间 连 续 取 值 。 为 了 把 两 者 区 分 开 来 ，就 把 模 糊 集 合 的 特 征 函 数 称 作 隶 属度函数。 一般，隶 属 度 函 数 曲 线 形 状 较 尖 的 模 糊 子 集 ，其 分 辨 率 较 高 ，控 制 灵 敏 度 也 高 ；相 反 ，隶 属 度 函 数 曲 线 形 状 较 平 缓 ，控 制 特 性 也 就 比 较 平 缓 ，稳 定性能也较好。


2 模糊变量的论域及其隶属度函数
把误差（PE，SE）论域量化为14档，即{-6，-5，...，-0， +0，+1，...，+6} 误差变量的模糊子集选如下集合{PB PM PS PO NO NS NM NB} 把误差变化（CPE、CSE）论域量化为13档，即{-6，-5，...， -1，+0，+1，...，+6} 误差变量的模糊子集选如下集合{PB PM PS O NS NM NB} 同样，热量变化（HC）化为{-7，-6，...，-0，+0，+1，...， +7}模糊子集选择相同 油门变化（TC）化为{-2，-1，0，+1，+2}，模糊集合为 {PB PS O NS NB}