数学知识点苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》word导学案(2)-总结
苏科版九年级上第二章2.5直线及圆位置关系教案设计
苏科版九年级上第二章直线与圆的地点关系教学设计设计直线与圆的地点关系一、知识点梳理订交直线与圆有两个公共点订交(d<r)三种地点相切直线与圆有独一公共点相切(d=r)关系相离直线与圆没有公共点相离(d>r)直线性质切线垂直于过切点的半径分类与圆切线判断方法的与圆有独一公共点d=r讨论经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆切线长定理心和这一点的连线均分两条切线的夹角定义与三角形的各边都相切的圆内切圆的圆心叫做三角形的心里心里到三角形三边的距离相等例题练习：题型1：直线与圆的地点关系例1、以下判断正确的选项是（）数形结1/15苏科版九年级上第二章直线与圆的地点关系教学设计设计①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，?则直线与圆订交．A ．①②③B ．①②C ．②③D ．③例2、过圆上一点能够作圆的______条切线；过圆外一点能够作圆的_____条切线；?过圆内一点的圆的切线______．例3.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。
圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有如何的地点关系？半径 r多长时，BC与⊙A相切？变式训练 1.在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有如何的地点关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？[根源m]变式训练 2.在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB订交，则圆半径r应取如何的值？稳固训练：1、以下直线是圆的切线的是（）2/15苏科版九年级上第二章直线与圆的地点关系教学设计设计A ．与圆有公共点的直线B ．到圆心的距离等于半径的直线C ．垂直于圆的半径的直线D ．过圆直径外端点的直线2、以三角形一边为直径的圆恰巧与另一边相切，则此三角形是_______．3、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有如何的地点关系？为何？⑴r=2；⑵r=2 2；⑶r=34、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试议论 r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
4.在学生解答问题过程中，给予适当的提示和引导，帮助学生克服思维障碍，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探讨直线与圆的位置关系。
2.设计小组讨论的任务，引导学生在讨论中思考、表达和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系展开，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生掌握直线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为导入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、思考、探究的方式，自主发现直线与圆的位置关系，并在这一过程中培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。在课程的深化阶段，我设计了一系列具有挑战性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，从而巩固和提高他们的数学素养。同时，我还注重对学生的个性化关怀，针对不同学生的学习特点进行因材施教，使他们在数学学习中找到自信，培养他们持之以恒的学习态度。
3.讲解直线与圆相切、相交和相离三种情况的特点和性质。
4.利用数学符号和语言，描述直线与圆的位置关系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，提出小组讨论的任务，如“探讨直线与圆相切时，切点、圆心、半径之间的关系”。
2.引导学生进行合作交流，分享自己的思考和观点，培养团队协作能力和沟通能力。
3.鼓励学生利用几何画板或实物模型，验证自己的结论，提高实践操作能力。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系(5)导学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（5）导学案【知识扫描】1.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的_________.（1）过圆外一点可以作圆的_______条切线；过圆上一点可以作圆的______条切线；（2）如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，则PA 、PB 的长就是_________. 2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_______相等； 这一点和圆心的连线平分______________. 符号语言：∵PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B∴PA=PB ，OP 平分∠APB （∠APO =∠BPO ）【基础训练】1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，⊙O 切BC 于点D ，BD=3，CD=4，△ABC 的周长为18，则AB=________，AC=__________.（第1题） （第2题） 2.如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB=65°，则∠P=________.3.如图，AB 、AC 为⊙O 的切线，B 和C 是切点，延长OB 到D ，使BD=OB ，连结AD ，如果∠DAC=78°，那么∠ADO=___________°.D O B AC O BA PA B DO C P BAO4.如图，P 是⊙O 的直径AB 的延长线上一点，PC 、PD 切⊙O 于点C 、D 。
若PA=6，⊙O 的半径为2，则PC 的长为_________，∠CPD=________°.（第4题） （第5题） （第6题） 5.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，它的内切圆O 分别与边AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ，且BD ＝6，AD ＝4，则⊙O 的半径r ＝________.6.如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点C 是弧AB 上的任意一点，过C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E.（1）若PA=4，则△PDE 的周长为________；当点C 在劣弧AB 上移动时，△PDE 的周长________（填“变”或“不变”）； （2）若∠P=40º，则∠DOE ＝_________°.7.如图，⊙O 的半径为5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AB 交OP 于点C ，且∠APB ＝90°， 求（1）∠PAB 的度数；（2）AB 的长.O ED A D OBC AO BA CPA BE OD C【拓展视野】8.如图，已知AB=BC=CD ，AC 是⊙B 的直径，DE 切⊙B 与E ，切线CF 交于DE 于F. 则EF ：FD=_________.9.如图，AB//DC ，直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于点E 、F 、G ， （1）求∠BOC 的度数；（2）如果BE=9，CG=16，求⊙O 的半径；F EDCBGFCO DB。
苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容有：直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
这部分内容在数学中占据着重要的地位，是后续学习圆的方程、圆的相交弦、圆的内接四边形等知识的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于直线和圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。
2.理解直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，能运用切线的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。
2.采用合作交流的教学方法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.采用直观演示的教学方法，利用多媒体课件，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解知识。
六. 教学准备1.多媒体课件2.直线与圆的位置关系的模型3.圆的切线的模型七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些直线与圆的位置关系的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系有哪些。
2.呈现（10分钟）呈现直线与圆的位置关系的模型，让学生观察、思考，引导学生发现直线与圆的位置关系的判断方法。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。
2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。
3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。
苏科版九年级数学上册第2.5：直线与圆的位置关系 教案设计
初三数学“直线与圆的位置关系”教学设计一、教材简解“直线与圆的位置关系”是苏科版初中几何教材九年级上册第二章《对称图形——圆》的重点内容之一，从知识结构来看，在这之前已学习了直线型图形的有关性质、判定以及点与圆的位置关系，通过本节内容的学习将加深直线与圆的认识，建立运动观念，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力；同时本节内容也是点与圆位置关系的延续，为今后学习圆和圆的位置关系等知识打下坚实的基础．从解决问题的思想方法来看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，反映了事物内部的量变与质变，通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育．所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用．二、目标预设：（一）、知识技能1、探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
2、观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。
（二）、能力训练1、经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。
2、通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化三、教学重点和难点：教学重点：直线与圆的三种位置关系。
教学难点：用数量关系描述直线与圆的位置关系。
四、设计理念从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中，进一步增强数图结合的发展观念，同时提高学生运动变化的观点，观察和分析问题的能力。
1、让学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，知道直线和圆相交、相切、相割的定义，会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
2、在解决问题的过程中，会根据圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。
五、设计思路本节课利用视频资料创设海上日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；在引出课题后我让学生进行自主探究，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，让学生运用分类的方法从直线与圆公共点的个数，给出三种位置关系的概念，学生很容易接受；并通过几组实例及时巩固了概念。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。
教材通过生动的图形和实例，让学生更好地理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过一些几何的基本知识，如直线、圆的性质和相互关系等。
他们对几何图形的认识和理解已经有一定的基础，但直线与圆的位置关系较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察图形、分析实例，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过学习直线与圆的位置关系，培养对数学的兴趣和好奇心，提高对几何图形的审美能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：如何理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板进行教学，通过图形和实例的展示，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子与地面的关系，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.新课引入：介绍直线与圆的位置关系的概念，并通过几何画板展示不同位置关系的图形。
3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生学会判断直线与圆的位置关系，并求解相关问题。
4.小组合作：学生分组讨论，通过合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结提高：对直线与圆的位置关系进行总结，引导学生运用相关知识解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括直线与圆的位置关系的概念、判断方法和相关问题。
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）2.5直线和圆的位置关系教学目标：1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.教学重点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.教学过程：一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r< p="">2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）</r<>。
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3.已知： 如图③，直线BC与⊙O切于点C，PD是⊙O的直径∠A=28°,∠B=2 6°,∠PDC=
五、小结与反思:
六、作业
必做：课本第73页第5、6题；选做：课本第73页7题.
反
思
任务2：例2.如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C 是⊙O上一点，若∠APB＝40°，求∠ACB度数。
任务3.对学、群学,总结提升.
1、判断直 有哪些性质？
3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？
对学中不能解决的问题，小组讨论交流解决.
三、拓展提升
问题1.
直线与圆的位置关系
学习
目标
1．理解并掌握切线的判定方法；
2．探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问 题.；
3.会过圆上一点画圆的切线
3
重点难
点预测
重点
切线的判定方法、切线的性质的运用
难点
对用“反证法”推理切线性质的理解 .
学生活动过程
教师导学过程
一、自主预习（独学）
任务1：如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，过点A作且直线l⊥OA，你能判断直线l与⊙O的位置关系吗？请说明理由.
结论:
练习：1.点P在⊙O上，过点P作⊙O的 切线.
任务2：如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？请说明 理由.
结论:
二、合作探究
1．对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流.
任务1：例1.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠AB C，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
1.如图在△ABC中AB= BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线.
反馈练习
1 .完成课本P68练习1、2、3．
四、当堂检测：
1．如图①，AB为⊙O的直径，BC 为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）
A 1对B 2对C 3对D 4对