直流电机模型
第一章 直流电动机的数学模型及其闭环控制系统
图 1-10 PWM控制器与变换器的框图
图1-9不可逆PWM变换器—直流电动机系统
结合PWM变换器工作情况可以看出：当控制 电压变化时，PWM变换器输出平均电压按线性规 律变化，因此，PWM变换器的放大系数可求得， 即为
4.直流调速系统的广义被控对象模型
（1）额定励磁状态下直流电动机的动态结构图 图1-12所示的是额定励磁状态下的直流电动机动 态结构图。
图1-12 额定励磁状态下直流电动机的动态结构框图
由上图可知，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢
上的理想空载电压U d0 ，另一个是负载电流 I L 。前者是控制输入量，
它已不起作用，整流电压并不会立即变化，必须等
到 t3时刻该器件关断后，触发脉冲才有可能控制另
一对晶闸管导通。
设新的控制电压
U ct2
U
对应的控制角为
ct1
2 1 ，则另一对晶闸管在 t4 时刻导通，平均整
流电压降低。假设平均整流电压是从自然换相点
开始计算的，则平均整流电压在 t3 时刻从U d01降
Tm
GD2 R
375K
e
K
m
2 d
（1-23）
因其中d 的减小而变成了时变参数。由此 可见，在弱磁过程中，直流调速系统的被控对象 数学模型具有非线性特性。这里需要指出的是， 图1-15所示的动态结构图中，包含线性与非线性 环节，其中只有线性环节可用传递函数表示，而 非线性环节的输入与输出量只能用时域量表示， 非线性环节与线性环节的连接只是表示结构上的 一种联系，这是在应用中必须注意的问题。
Ks
U d U ct
九年级物理下册- 安装直流电动机模型(考点解读)(解析版)
16.4安装直流电动机模型（考点解读）（解析版）1、安装直流电动机模型知识点的认识：（1）直流电机的结构应由定子、转子和换向器组成；（2）直流电机运行时静止不动的部分称为定子，定子的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等组成；定子（即主磁极）被固定在风扇支架上，是电机的非旋转部分；（3）运行时转动的部分称为转子，其主要作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量转换的枢纽，所以通常又称为电枢，由转轴、电枢铁心、电枢绕组、换向器和风扇等组成；转子中有两组以上的线圈，由漆包线绕制而成，称之为绕组，当绕组中有电流通过时产生磁场，该磁场与定子的磁场产生力的作用，由于定子是固定不动的，因此转子在力的作用下转动。
（4）换向器是直流电动机的一种特殊装置，由许多换向片组成，每两个相邻的换向片中间是绝缘片，在换向器的表面用弹簧压着固定的电刷，使转动的电枢绕组得以同外电路连接；当转子转过一定角度后，换向器将供电电压接入另一对绕组，并在该绕组中继续产生磁场，可见，由于换向器的存在，使电枢线圈中受到的电磁转矩保持不变，在这个电磁转矩作用下使电枢得以旋转。
2、解题方法点拨：（1）电动机是我们生活中常见的一种电气化设备，电动机将电能转化为机械能，从而带动各种生产机械和生活用电器的运转，电动机的应用很广，种类也很多，但它们工作的原理都是一样的；（2）电动机指依据电磁感应定律实现电能转换或传递的一种电磁装置，按工作电源种类划分：可分为直流电机和交流电机，一些功率大点的家用电器一般都是交流电动机，如：电扇、洗衣机等；而一些功率小的电器一般使用直流电动机，如：电动玩具、录音机等，电动机的基本构造：转子和定子。
3、命题方向：（1）电动机的作用：把电能转化为机械能；（2）换向器的作用：改变线圈的电流方向，使线圈得以持续转动；（3）通电导体所受力的方向跟电流方向、磁场方向有关。
【典例1-1】（2023春•思明区校级期中）如图所示，属于电动机的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先明确电动机的工作原理，然后根据四个选择找出符合要求的选项。
12直流电机速度控制模型
实验十二直流电机转速控制模型一. 实验目的综合运用所学控制知识设计控制器，对直流电机转速控制模型进行控制，达到快速调整直流电机转速的目的。
图1 数控机床用直流电机二. 实验内容直流电机转速控制模型是一个经典的控制理论教学模型，它具有物理模型简单、概念清晰，便于用控制理论算法进行控制的特点。
其力学模型如图2所示。
图2直流电机运动模型直流电机的模型参数如下：转动惯量(J) = 0.01 kg.m^2/s^2机械阻尼(b) = 0.1 Nms电磁力常数(K) = 0.01 Nm/Amp电阻(R) = 1 ohm电感(L) = 0.5 H输入电压(V)输出转轴位置(θ)电机转矩T与电流i成正比，感应电动势e与电机转速成正比，由牛顿力学定律和电磁学理论，有下面公式：θθθ&&&&K V Ri dtdi L Ki b J −=+=+ 对上式取拉氏变换，得控制模型：)()()()()()(2s Ks V s I R Ls s KI s bs Js Θ−=+=Θ+消去电流I(s)，有直流电机控制方程： 2))(()()(K R Ls b js K s V s +++=Θ 给电机输入一个阶跃电压控制号，得系统的开环转速响应信号如下：图3系统的开环响应电机转速上升速度过慢，上升时间过长。
要求根据所学的控制理论知识，设计出一个直流电机转速控制器，使其阶跃响应满足：上升时间 < 1秒、过冲量< 10%、稳态误差 <2%。
图4直流电机转速控制模型三. 实验仪器和设备1. 计算机 1台2. DRLink 计算机控制平台 1套3. 打印机 1台1 rad/sec 控制器 ? vθ&四. 实验步骤1.运行DRLink主程序，点击DRLink快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRLink采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。
2.在DRLink软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，如“http://服务器IP地址/ControlLAB/index.htm”，在实验目录中选择“直流电机转速控制模型”，建立实验环境，如下图所示。
现代控制理论：直流电机模型
现代控制理论：直流电机模型⽬录1.直流电机 (3)2.状态空间表达式 (6)3.对⾓标准型及相关分析 (7)4.系统状态空间表达式求解 (8)5.系统能控性和能观性 (8)6.系统输⼊输出传递函数 (9)7.两种⽅法判断开环稳定性 (9)8.闭环极点配置 (10)9.全维状态观测器设计 (13)10.带状态观测器的状态反馈控制系统的相关跟踪图 (17)10.带状态观测器的闭环状态反馈系统相关分析 (21)11.结束语 (22)现代控制理论基础结课作业选题：直流电机模型姓名：班级：测控1003学号：201002030313第 I 条1直流电动机的介绍节1.011.1研究的意义直流电机是现今⼯业上应⽤最⼴的电机之⼀，直流电机具有良好的调速特性、较⼤的启动转矩、功率⼤及响应快等优点。
在伺服系统中应⽤的直流电机称为直流伺服电机，⼩功率的直流伺服电机往往应⽤在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，⼤功率的伺服电机则往往应⽤在⼯业机器⼈系统和CNC铣床等⼤型⼯具上。
[1]节 1.021.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以⽅便地在宽范围内实现⽆级调速，故多采⽤在对电动机的调速性能要求较⾼的⽣产设备中。
直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机⼀般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定⼦部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。
②电枢：电机的转⼦部分，为表⾯上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向⽚焊接在⼀起。
③电刷：电机定⼦的⼀部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向⽚接触在⼀起。
直流电动机的启动电动机从静⽌状态过渡到稳速的过程叫启动过程。
电机的启动性能有以下⼏点要求：1）启动时电磁转矩要⼤，以利于克服启动时的阻转矩。
2）启动时电枢电流要尽可能的⼩。
3）电动机有较⼩的转动惯量和在加速过程中保持⾜够⼤的电磁转矩，以利于缩短启动时间。
直流电机工作原理图解
直流电机工作原理图解一.直流电机的物理模型图解释。
这是分析直流电机的物理模型图。
其中，固定部分有磁铁，这里称作主磁极；固定部分还有电刷。
转动部分有环形铁心和绕在环形铁心上的绕组。
(其中2个小圆圈是为了方便表示该位置上的导体电势或电流的方向而设置的)上图表示一台最简单的两极直流电机模型，它的固定部分（定子）上，装设了一对直流励磁的静止的主磁极N和S，在旋转部分（转子）上装设电枢铁心。
定子与转子之间有一气隙。
在电枢铁心上放置了由A和X两根导体连成的电枢线圈，线圈的首端和末端分别连到两个圆弧形的铜片上，此铜片称为换向片。
换向片之间互相绝缘，由换向片构成的整体称为换向器。
换向器固定在转轴上，换向片与转轴之间亦互相绝缘。
在换向片上放置着一对固定不动的电刷B1和B2，当电枢旋转时，电枢线圈通过换向片和电刷与外电路接通。
二.直流发电机的工作原理直流发电机是机械能转换为直流电能的电气设备。
如何转换？分以下步骤说明：设原动机拖动转子以每分转n转转动；电机内部的固定部分要有磁场。
这个磁场可以是如图示的磁铁也可以是磁极铁心上绕套线圈，再通过直流电产生磁场。
其中 If 称之为励磁电流。
这种线圈每个磁极上有一个，也就是，电机有几个磁极就有几个励磁线圈，这几个线圈串联（或并联）起来就构成了励磁绕组。
这里要注意各线圈通过电流的方向不可出错。
在以上条件下环外导体将感应电势，其大小与磁通密度 B 、导体的有效长度 l 和导体切割磁场速度 v 三者的乘积成正比，其方向用右手定则判断。
但是要注意某一根转子导体的电势性质是交流电。
而经电刷输出的电动势确是直流电了。
这便是直流发电机的工作原理。
如下动画演示：三.直流电动机的工作原理直流电动机的原理图对上一页所示的直流电机，如果去掉原动机，并给两个电刷加上直流电源，如上图（a）所示，则有直流电流从电刷 A 流入，经过线圈abcd，从电刷 B 流出，根据电磁力定律，载流导体ab和cd收到电磁力的作用，其方向可由左手定则判定，两段导体受到的力形成了一个转矩，使得转子逆时针转动。
直流电机模型
运行状态： 电动：转矩与转速的方向一致 制动：转矩与转速的方向相反 四象限运行：
n
正向制动 正向电动
T 0 n0
反向电动
T 0 n0 0
反向制动
T
T 0 n0
T 0 n0
七、负载的机械特性
n 0
Tl
T
n Tl T 0 b)
n 0
Tl
T
n 0
Tl
T
n Tl 0 e) T
a)
c)
d)
a)反抗性 b）位能性 c）粘滞摩擦力 d）流体阻力 e）恒功率阻力 实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合 例，实际风机的负载机械特性：
dI a U do RI a Ld Ea dt 2 GD dn T T L 375 dt
上式两侧进行拉氏变换得：
dI a U E R ( I T ) do a a e dt 整理得： I I Tm dEa a aL R dt
n( s )
+
a)
TmTe s 2 Tm s 1
b)
b) IaL = 0 时简化形式
a) 变换后的形式
6、单闭环V-M调速系统的动态结构图
把各单元组合起来，得到单闭环V-M调速系统的动态结构图：
I aL ( s )
R (Te s 1)
* Un ( s)
+
- U n ( s)
Ia
U n ( s )
2.8 直流电机的电气传动
dV 对直线运动，运动方程为 F F m dt d 对旋转运动，运动方程为 J
dt
2 n (rad / s) 60
直流电机的模型建立与参数辨识
直流电机的模型建立与参数辨识直流电机是一种常见的电动机，广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输和家用电器等。
为了控制和优化直流电机的性能，我们需要建立一个准确的数学模型，并确定模型的参数。
本文将详细介绍直流电机的模型建立与参数辨识方法。
1. 直流电机模型直流电机可以简化为一种旋转的能量转换装置，它将直流电能转换为机械能。
直流电机模型通常分为两种：简化模型和详细模型。
简化模型是基于电机的基本原理和假设，通过几个关键参数来近似描述电机的行为。
其中最常用的模型是电力模型和电流模型。
电力模型假设电机转速保持恒定，可以通过电源电压和电机电流来估算电机输出的功率。
电流模型假设电机的电压保持恒定，可以通过电流和转矩关系来估算电机的转速。
详细模型则更加精确，考虑了电机的动态响应，包括电枢电压、反电动势、电感和电阻等因素。
详细模型可以通过Kirchhoff电路定律和电机的物理特性方程来建立。
其中最常用的是Laplace域模型和状态空间模型。
2. 直流电机参数辨识方法直流电机的参数辨识是指通过实验数据来确定模型的参数，以准确描述电机的动态行为。
常用的参数辨识方法有试验法和辨识法。
试验法是通过对电机进行一系列实验观测，采集电机的输入输出数据，并应用数学统计方法来估计参数值。
试验法需要在实际工作条件下进行，确保测试环境的准确性和稳定性。
辨识法是一种基于最优化理论的方法，通过对已知输入输出数据进行数学建模，并利用最小二乘法或其它最优化算法来求解最优参数。
辨识法可以基于频域或时域数据进行辨识，常用的方法有傅里叶变换法、极小二乘法和卡尔曼滤波法等。
辨识方法的选择应根据实际需求和可用数据的特点来确定。
试验法较为简单，适用于实验室环境下的实际测试；辨识法更加精确，适用于手头有大量数据并希望得到相对准确的参数估计的情况。
3. 直流电机参数辨识的挑战直流电机参数辨识虽然在理论上可行，但实际上会面临一些挑战。
首先，直流电机的参数具有不确定性和非线性，由于摩擦力、磁阻力和电机内部热量等因素的影响，电机的参数在不同操作条件下会有所变化。
直流电动机的原理模型图
04
直流电动机的优缺点
优点
控制精度高
调速性能好
直流电动机的转速与输入电压成正比，可 以通过精确控制输入电压或电流来实现高 精度的速度和位置控制。
由于直流电动机的转速与电枢电流的大小 成正比，因此可以通过改变电枢电流的大 小来实现平滑的调速。
过载能力强
可靠性高
直流电动机可以在短时间内承受过载，这 使得它在需要高启动转矩的场合具有优势 。
使用不便利
由于直流电动机需要使用直流电源， 因此在没有直流电源的场合使用起来 不太方便。
05
直流电动机与交流电动机的比较
工作原理比较
直流电动机
依靠直流电源供电，通过换向器将直 流电流转换为交流电流，以产生旋转 磁场，从而使电机旋转。
交流电动机
依靠交流电源供电，通过定子产生的 旋转磁场与转子电流相互作用，使电 机旋转。
结构比较
直流电动机
结构较为简单，主要由定子、转子、换向器和电刷等部分组成。
交流电动机
结构较为复杂，主要由定子、转子、轴承、端盖等部分组成，且定子部分还包 括绕组、铁芯等部件。
应用场合比较
直流电动机
适用于需要较大启动转矩、调速性能要求较高的场合，如电动车、机床等。
交流电动机
适用于需要结构简单、价格低廉、维护方便的场合，如家用电器、工业泵等。
直流电动机的应用
01
02
03
工业自动化
直流电动机广泛应用于传 送带、泵、阀门等工业自 动化设备中，实现精确的 速度和位置控制。
交通运输
直流电动机在电动汽车、 地铁、轻轨等交通工具中 作为驱动电机，具有高效、 环保的优点。
家用电器
直流电动机也应用于吸尘 器、电动工具、电动牙刷 等家用电器中，提供动力。
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Ld Te R GD2 R Tm 375CeCT
机电时间常数
电磁时间常数
U do ( s) Ea ( s) I a ( s) R(1 Te s) Tm I a ( s) I aL ( s) Ea ( s) s R
I a ( s) 1/ R U ( s ) E ( s ) 1 T s do a e Ea ( s ) R I a ( s ) I aL ( s ) Tm s
Ia
1 / R Ia( s ) Te s 1 +
- I aL ( s )
Ia
R Tm s
Ea ( s )
1 Ce
n( s )
输入量： 理想空载电压Udo （控制输入量） ，负载电流IaL（扰动输入量）。 输出量： 转速n
R
利用右图动态结构图的等效 变换方法，消去Ea(s)、Ia(s) 变 量，可得到直流电动机动态结构 图。（见下页）
U a 2 , n2 , Ea 2 , I a 2 , T
2.8 直流电机的电气传动
六. 机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即 n f (T ) 负载机械特性 n f (Tl ) 机械特性 固有机械特性 n f ( T ) 电动机机械特性 人为机械特性
转速n 、转矩T都有正、负值 ,要选定参考正方向。
2
式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g = 9.81m/s2 ； ——惯性半径（m） D——惯性直径（m）；
d J dt
的实用形式为
GD2 dn T T 375 dt
GD2 4gJ 称为飞轮矩 ( N m2 )
2.8 直流电机的电气传动
二、由运动方程式 J
2.8 直流电机的电气传动
dV 对直线运动，运动方程为 F F m dt d 对旋转运动，运动方程为 J
dt
2 n (rad / s) 60
两式中的 三项都是 有方向的
工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。
G D 2 GD2 J m ( ) ( kgm2 ) g 2 4g
要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl 。 若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使 T>Tl ，电机加速。 当到达新转速后，再使 T=Tl ，则电机就在新的转速下稳定运行。
四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。
2.8 直流电机的电气传动
dI a U do RI a Ld Ea dt 2 GD dn T T L 375 dt
上式两侧进行拉氏变换得：
dI a U E R ( I T ) do a a e dt 整理得： I I Tm dEa a aL R dt
1 Ce
n( s )
此图把电枢电流Ia显露出来了， 在电流闭环的系统中得到应用。 此图由于没有内部反馈环节，在分 析单闭环系统时将带来许多方便。
I aL ( s ) R( Te s 1 )
U do ( s)
Ia
1 / Ce
n( s )
U do ( s)
1 / Ce TmTe s 2 Tm s 1
W
+
Ia
Q C R
+
-
Ia
W W
1 2
C
R
+
Ia
1/ W
Q C R
W
a)
W1 1 W1W2 b)
C
a)综合节点前移
b)反馈连接的合#43;
Ia
等效 变换 后得
1 / R Ia( s ) Te s 1 +
- I aL ( s )
Ia
R Tm s
Ea ( s )
KP
U ct ( s)
Ks Te s 1
U do ( s)
Ia
1 / Ce TmTe s Tm s 1
2
n( s )
+
系统的开环传递函数为： W ( s)
K (TS s 1)(TmTe s Tm s 1)
, K K P K S / Ce
带比例放大器的速度单闭环V-M调速系统是一个三阶线性系统。 设IaL = 0，从给定输入作用上看，该系统的闭环传递函数为：
K P K S / Ce 1 K W( s ) TmTeTS 3 Tm ( Te TS ) 2 Tm TS s s s 1 1 K 1 K 1 K
五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统 单闭环系统仿真分析
五、他励直流电动机调压调速的物理过程
Ia Ua Ea
Ea ken
U a T Ea n I a Ra
if
B
n n01
kTI a
M
n02
C
n1 U a1 D n2 Ua2 2
T
A 1
P 1 Ua Ia
l
0
Tl
pCu
a )负载转矩 T 恒定
原状态： 新状态：
b)
c)
Ua1 , n1, Ea1, I a1, T
d dt
可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。 ， 当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态 。 当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态 。
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
整理成输出比输入的传递函数的形式：
I a ( s) 1/ R U ( s ) E ( s ) 1 T s do a e Ea ( s ) R I a ( s ) I aL ( s ) Tm s
U do ( s )+
对两个等式分别画出它们的动态结构图， 并考虑到n = Ea / Ce， 即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图：
运行状态： 电动：转矩与转速的方向一致 制动：转矩与转速的方向相反 四象限运行：
n
正向制动 正向电动
T 0 n0
反向电动
T 0 n0 0
反向制动
T
T 0 n0
T 0 n0
七、负载的机械特性
n 0
Tl
T
n Tl T 0 b)
n 0
Tl
T
n 0
Tl
T
n Tl 0 e) T
a)
c)
d)
a)反抗性 b）位能性 c）粘滞摩擦力 d）流体阻力 e）恒功率阻力 实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合 例，实际风机的负载机械特性：
n( s )
+
a)
TmTe s 2 Tm s 1
b)
b) IaL = 0 时简化形式
a) 变换后的形式
6、单闭环V-M调速系统的动态结构图
把各单元组合起来，得到单闭环V-M调速系统的动态结构图：
I aL ( s )
R (Te s 1)
* Un ( s)
+
- U n ( s)
Ia
U n ( s )
n
l 0 Kl 2n2
0
Tl T
4．直流电动机的传递函数
假定：1） 励磁为额定，且保持不变。 2） 电动机本身的运动阻力，都归并到TL中去。 3） 主电路电流连续。
Ea = Cen，T = CTIa； TL =CTIaL；
在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：