空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习
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空间几何体的三视图、表面积、体积专题练习(宋)
1、若一个几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且体积为1
2
,则该几何体的俯视图是(
)
2.
3.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形,
主视图与左视图是边长为2的正三角形,则其全面积是
A.8 B.12 C
.4(1D
.
4.
A.1
4+
πB.1
3
4
+
π
C.8
3
4
+
π
D.8
4+
π
5. 如右图,已知一个锥体的正(主)视图,侧(左)视图和
俯视图均为直角三角形,且面积分别为3,4,6,则该锥
体的体积为
A.24B.8C.12D.4
6.如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视
图轮廓为正方形,则其体积是()
A.
42
3 B.
43
3
C.
3
6 D.
8
3
俯视图
7.用大小相同的且体积为1的小立方块搭一个几何体,使它的主视图 和俯视图如右图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( ) A .9与13 B .7与10 C .10与16 D .10与15
8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④
9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中
ABC 是边长为2的正三角形,俯视图为正六边
形,那么该几何体的侧视图的面积为 A.12 B.32
C.2
3 D.6
10. 如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间t 变化的图象可能是( )
11.(2008年海南宁夏卷)某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段,则a +b 的最大值为( ) A. 22 B. 23 C. 4 D. 2 5
12.如图,一个封闭的立方体,它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F 这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位
置,则字母A,B,C 对面的字母分别为 ( )
(A) D ,E ,F ( B) F ,D ,E ( C) E, F ,D ( D) E, D,F
13.一个正三棱柱的三视图如下所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( ).
A. 2,
B.
2 C. 4,2 D. 2,4 14如右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的表面积为( ). (不考虑接触点)
主视图
正视图侧视图
俯视图
A
俯视图
左视图
正视图
俯视图
侧视图
C
A
A.
π
4π
π D. 32+π
15.下列图形不能够成正方体的展开图的是(
)
16.正方体ABCD-A’B’C’D中,E、F分别为AA’,C’D’的中点,G为正方形BCC’B’中心,则四边形AEFG在该正方体各个面的投影可能是( ) (本题为多选题)
17.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,
其直观图和正(主)视图如下,则它的左
(侧)视图的面积是.
18.设某几何体的三视图如下左边所示(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积
为
3
m
19.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如上右图,则该几何体的
侧面积为________cm2.
20.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是33,则a=________.
21.如图E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中
心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_________(要求把可能的序号都填上).
E
C'
C
直观图正视图
22下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm )。
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
23.已知一个圆锥的底面半径为R ,高为H 。在其中有一个高为x 的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积。 (2)x 为何值时,圆柱的侧面积最大?
24、如图所示,一个倒圆锥形的容器,它的截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r 的铁球,并向容器内注水,使水面与铁球相切,将球取出后,容器内的水深是多少?
正视图