最新南华大学结构力学教案
教案2013 ~ 2014 学年第 1 学期课程名称结构力学开课学院城市建设学院开课教研室建筑工程授课教师彭楚澌职称助教授课班级本土木12级5、6、7、8班学生人数南华大学教务处制授课题目（章节或主题）绪论授课时间2013年10月15日，第7周，星期二第7-8节，第 1次课授课时数2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：了解结构力学的任务，与其它课程的关系及常见杆件结构的分类，掌握结构计算简图的概念和确定结构计算简图的原则。
主要知识点、重点与难点：1.1 结构力学的研究内容1.2 结构力学的学习方法1.3 计算简图的简化重点：了解本课程的学习目的、特点和学习方法难点：无教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：一、前导：概述本学期对本课程的总体安排，导入新课。
二、讲授知识点、重点与难点结构力学的研究对象、任务和学习方法（8分钟）结构计算简图的概念（22分钟）支座的形式与分类；结点的形式与分类（20分钟）杆件结构的形式与分类（15分钟）荷载的性质与分类（10分钟）教学方法以讲授为主，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：学习本章内容时，学生应采取积极的学习态度，将本章内容与先修课程紧密联系起来，通过学习本章内容解决先修课程中存在的疑问。
授课题目（章节或主题）第二章平面体系的几何组成分析授课时间2013年10月17日，第7周，星期四第5-6节，第2次课授课时数每次2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念，掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，及常见体系的几何组成分析，领会结构的几何特性与静力特性的关系。
主要知识点、重点与难点：2.1 几何组成分析的目的、几何不变体系和几何可变体系2.2 自由度和约束的概念重点：自由度的计算难点：自由度的计算教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：组成几何不变体系的条件（10分钟）刚片（8分钟）自由度（15分钟）平面刚片系的自由度和约束（5分钟）自由度计算（20分钟）例题讲解（15分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题2-1，2-4，2-9（10/20前完成）授课题目（章节或主题）第二章平面体系的几何组成分析授课时间2013年10月19日，第7周，星期六第1-2节，第3次课授课时数每次2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念，掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，及常见体系的几何组成分析，领会结构的几何特性与静力特性的关系。
主要知识点、重点与难点：2.3 几何不变无多余约束的平面杆件体系的几何组成规则2.4 几何组成分析举例重点：无多余约束的几何不变体系的几何组成规则（三个规则）难点：结构的几何组成分析教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：三刚片法则（12分钟）；两刚片法则（16分钟）；二元片法则（8分钟）；虚铰（4分钟）拆除二元片例题（8分钟）；等效刚片例题（15分钟）；连虚铰例题（15分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题2-16，2-22，2-27；（10/25前完成）授课题目（章节或主题）第三章静定梁和静定刚架授课时间2013年10月21日，第8周，星期一第9-10节，第4次课授课时数每次2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征，熟练掌握截绘制弯矩图的叠加法，熟练掌握截静定梁内力图的绘制和多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。
主要知识点、重点与难点：3.1 静定单跨梁的计算3.2 叠加法绘制直杆弯矩图重点：绘制静力梁的内力图难点：弯矩图的叠加法教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：静定结构内力计算的一般概念（4分钟）；截面内力的求法及内力图（8分钟）内力图的特征（15分钟）绘制弯矩图例题（15分钟）；绘制剪力图例题（10分钟）；斜梁内力计算（16分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题3-1，3-2，3-4（10/27前完成）南华大学教案授课题目（章节或主题）第三章静定梁和静定刚架授课时间2013年10月22日，第8周，星期二第7-8节，第5次课授课时数每次2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征，熟练掌握截绘制弯矩图的叠加法，熟练掌握截静定梁内力图的绘制和多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。
主要知识点、重点与难点：平面静定钢架3.3 静定平面钢架的组成3.4 静定平面钢架的内力计算与内力图绘制重点：绘制静定钢架的内力图难点：弯矩图的叠加法教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：静定平面刚架的组成及其形式（3分钟）；静定平面刚架的内力计算及其内力图的绘制例题（25分钟）多跨刚架内力计算例题（20分钟）；对称性的利用（20分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题3-10，3-12，3-19（10/29前完成）南华大学教案授课题目（章节或主题）第三章静定梁和静定刚架授课时间2013年10月24日，第8周，星期四第5-6节，第6次课授课时数每次2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征，熟练掌握截绘制弯矩图的叠加法，熟练掌握截静定梁内力图的绘制和多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。
主要知识点、重点与难点：复习课，习题课重点：绘制静力梁的内力图难点：弯矩图的叠加法教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：连续多跨梁弯矩图绘制例题（15分钟）；连续梁剪力图绘制例题（10分钟）；铰结点处有集中弯矩例题（8分钟）；铰结点有集中荷载例题（3分钟）；三铰刚架例题弯矩图绘制（15分钟）；含定向支座多跨刚架例题（18分钟）；解题技巧（5分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：无南华大学教案授课题目（章节或主题）第四章曲杆和三铰拱授课时间2013年10月26日，第8周，星期六第1-2节，第7次课授课时数2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：熟练掌握曲杆、三铰拱的内力分析和结构设计方法。
主要知识点、重点与难点：4.1 概述4.2 曲杆的内力计算重点：曲杆的内力计算难点：曲杆的内力计算教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：曲杆的弯矩计算（8分钟）；曲杆的剪力计算（15分钟）；曲杆的轴力计算（12分钟）曲杆的内力图绘制（6分钟）；书上例题讲解（18分钟）；教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题4-1（11/5前完成）南华大学教案授课题目（章节或主题）第四章曲杆和三铰拱授课时数2学时授课时间2013年10月28日，第9周，星期一，第9-10节，第8次课教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：熟练掌握曲杆、三铰拱的内力分析和结构设计方法。
主要知识点、重点与难点：4.1三铰拱支座反力和内力的数解法4.2 三铰拱的合理拱轴重点：曲杆的内力计算难点：曲杆的内力计算教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：三铰拱支座反力计算（10分钟）；三铰拱弯矩计算（8分钟）；三铰拱剪力计算（15分钟）三铰拱轴力计算（15分钟）；三铰拱合理轴线定义（4分钟）；例题讲解（18分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题4-4（11/8前完成）南华大学教案授课题目（章节或主题）第五章静定平面桁架授课时间2013年10月29日，第9周，星期二第7-8节，第9次课授课时数2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：了解桁架的受力特点及按几何组成分类，熟练运用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架既复杂桁架，掌握对称条件的利用，掌握组合结构。
主要知识点、重点与难点：5.1 桁架的特点和组成分类5.2 结点法5.3 截面法5.4 结点法和截面法的联合应用重点：求静定桁架和组合结构的内力难点：结点法和截面法教学过程设计（包括讲授内容、教学方法、时间分配、教学媒体选用、板书、互动设计等）：桁架的特点和组成分类（6分钟）；节点法原理（8分钟）；节点法计算内力例题（20分钟）截面法原理（8分钟）；截面选取技巧（6分钟）；截面法例题（20分钟）教学方法以讲授为主，采用现代化多媒体与传统教学方式相融合，结合多媒体课件，互动交流等教学方法为一体来理解教学内容。
板书标题、各知识点与重点、难点等。
教学小结、复习思考及作业题布置：习题5-1（a-d），5-2（11/12前完成）南华大学教案授课题目（章节或主题）第五章静定平面桁架授课时间2013年10月31日，第9周，星期四第5-6节，第10次课授课时数2学时教学课型理论课√实验课□习题课□讨论课□实习（践）课□其它□教学目标与要求：了解桁架的受力特点及按几何组成分类，熟练运用结点法和截面法及其联合应用，会计算简单桁架、联合桁架既复杂桁架，掌握对称条件的利用，掌握组合结构。
结构力学40讲教案
铰结点法计算非铰接链杆体系的计算自由度
教学进程
§2-2——2学时
教学方法
板书与多媒体相结合讲授
教具
课后总结
1、计算自由度求解公式
刚片法：认为组成体系的基本部件为刚片
铰结点法：认为组成体系的基本部件为铰结点
2、结论
（1） ，表明体系缺少足够的约束，体系为几何可变；
（2） ，表明体系具有成为几何不变所必需的最少约束数目，如约束布置合理，体系为几何不变且无多余约束（静定结构）；约束布置不合理，体系为几何可变；
§1-5结构的分类
第二章平面体系的机动分析
§2-1概述
教学重点
结构的计算简图；机动分析的有关基本概念
教学难点
无
教学进程
§1-1、§1-2、§1-3、§1-4、§1-5、§2-1——共2学时
教学方法
板书与多媒体相结合讲授
教具
课后总结
1．结构力学研究的对象是杆系结构，且是弹性变形体系。因此，应注意杆件之间的联接方式、受力特点以及结构力学分析时应满足的三个基本条件。
（3） ，表明体系具有多余约束。如约束布置合理，体系为几何不变但有多余约束（超静定结构）；约束布置不合理，体系为几何可变（有多余约束）。
作业
无
《结构力学A》课程教案（第三讲）
学生专业班级
学时数
2
教学目的
掌握几何不变体系的基本组成规则，了解瞬变体系的概念及其特征。
教学内容
§2-3几何不变体系的基本组成规则
3、将区段叠加法熟练应用在刚架弯矩图绘制中。
作业
3—13、14、15、17
《结构力学A》课程教案（第八讲）
学生专业班级
学时数
2
结构力学课程设计框架图
结构力学课程设计框架图一、课程目标知识目标：1. 理解结构力学的基本概念，掌握结构力学的基本原理；2. 学会分析简单结构体系的受力情况，并能运用力学原理进行解答；3. 掌握结构力学中的杆件、梁、板、壳等基本构件的力学性质和计算方法；4. 了解结构稳定性、动力响应等高级结构力学问题，为后续学习打下基础。
技能目标：1. 能够运用结构力学知识解决实际问题，绘制结构力学框架图；2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力；3. 学会使用结构力学相关软件，进行结构分析及设计。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对结构力学的兴趣，激发学生主动学习的热情；2. 培养学生的团队协作意识，提高学生的沟通与交流能力；3. 增强学生对工程伦理的认识，培养责任感和社会责任感。
本课程针对高中年级学生，结合结构力学课程性质、学生特点和教学要求，明确以上课程目标。
通过本课程的学习，学生能够掌握结构力学的基本知识，具备解决实际问题的能力，并形成积极的情感态度价值观。
课程目标的分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 结构力学基本概念：包括力、受力分析、应力、应变、材料力学性质等；教材章节：第一章2. 杆件受力分析：杆件的拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转等；教材章节：第二章3. 梁的受力分析：梁的弯曲、剪切、扭转、组合受力等；教材章节：第三章4. 板和壳的受力分析：板的弯曲、稳定性、壳体的受力特点等；教材章节：第四章5. 结构体系及受力分析：桁架、框架、空间结构等；教材章节：第五章6. 结构稳定性分析：稳定性基本概念、稳定性计算方法等；教材章节：第六章7. 结构动力响应：单自由度系统、多自由度系统、地震响应等；教材章节：第七章8. 结构力学软件应用：介绍结构力学相关软件，如CAD、SAP2000等；教材章节：第八章教学内容按照以上安排，保证科学性和系统性。
在教学过程中，教师需根据学生的接受程度和进度，适当调整教学内容，确保学生能够扎实掌握结构力学知识，为实际应用打下基础。
结构力学(二)教案
第一章绪论§1-1 结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
三、课程研究的对象♦材料力学——以研究单个杆件为主♦弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构♦结构力学——研究平面杆件结构四、课程的任务1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。
探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。
2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。
3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。
§1-2 结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于．．。
．．分析和．．．计算三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
结构力学40讲教案
作业
3—19、22、24、26
《结构力学A》课程教案（第九讲）
学生专业班级
学时数
2
教学目的
掌握少求或不求反力绘制弯矩图。掌握静定结构的特性。了解拱与梁的区别。
教学内容
§3-4少求或不求反力绘制弯矩图
§3-5静定结构的特性
第四章静定拱
§4-1概述
3、将区段叠加法熟练应用在刚架弯矩图绘制中。
作业
3—13、14、15、17
《结构力学A》课程教案（第八讲）
学生专业班级
学时数
2
教学目的
熟练掌握静定平面刚架内力图的绘制。
教学内容
§3-3静定平面刚架（续）
教学重点
静定平面刚架弯矩图的绘制
教学难点
静定平面刚架弯矩图的绘制
教学进程
§3-3（续）—— 2学时
教学进程
§6-3单位荷载法，§6-4荷载作用下的位移计算I——共2学时
教学方法
以课堂讲授为主，板书与多媒体相结合的教学手段、课堂讨论等教学形式。
教具
常规教具和多媒体教学设备
课后总结
注意单位荷载法中荷载的广义性与单位荷载的量纲。
作业
6-2，6-4(选作)
《结构力学A》课程教案（第十七讲）
2．掌握力矩法投影法的本质就是力矩平衡条件和某方向的力平衡条件，与第三章的截面法无本质区别
3．熟练掌握截面法，能快速计算指定杆内力，进一步提高计算能力
4．联合桁架计算顺序的关键就是看清结构的几何组成
作业
5-5，5-6，5-8，5-9，5-10
《结构力学A》课程教案（第十四讲）
学生专业班级
学时数
《结构力学》教学大纲
《结构力学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：结构力学课程类别：专业基础课课程学分：＿____课程总学时：＿____授课对象：＿____二、课程性质与任务结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课，它是研究结构的受力性能、承载能力和设计方法的学科。
通过本课程的学习，使学生掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，具备对常见结构进行受力分析、内力计算和位移计算的能力，为后续的专业课程学习和工程实践打下坚实的基础。
三、课程教学目标1、知识目标掌握平面体系的几何组成分析方法，能够判断体系的几何不变性和可变性。
理解静定结构的内力计算原理和方法，能够熟练计算静定梁、静定刚架、静定桁架和静定拱的内力。
掌握静定结构的位移计算方法，能够利用单位荷载法计算结构的线位移和角位移。
理解超静定结构的内力计算原理和方法，能够熟练运用力法、位移法和力矩分配法计算超静定结构的内力。
了解影响线的概念和绘制方法，能够绘制简单结构的影响线。
2、能力目标培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
提高学生的计算能力和绘图能力。
培养学生运用结构力学知识进行工程结构设计和分析的能力。
3、素质目标培养学生的工程意识和创新精神。
培养学生严谨的科学态度和认真负责的工作作风。
四、课程教学内容与要求（一）绪论1、结构力学的研究对象和任务介绍结构力学的研究对象，包括各类工程结构，如桥梁、房屋、塔架等。
阐述结构力学的主要任务，即研究结构的受力性能、承载能力和设计方法。
2、结构的计算简图讲解结构计算简图的概念和简化原则。
举例说明如何将实际结构简化为计算简图，包括支座的简化、杆件的简化、荷载的简化等。
（二）平面体系的几何组成分析1、几何不变体系和几何可变体系介绍几何不变体系和几何可变体系的概念和特点。
通过实例让学生区分几何不变体系和几何可变体系。
2、平面体系的自由度讲解平面体系自由度的概念和计算方法。
让学生掌握如何通过计算自由度来判断体系的几何可变性。
结构力学-教案正文
《结构力学》课程简介第一章绪论【组织教学】（10’）1．组织学生开始上课；2．提出教学目标，本次课主要内容、重点与难点；【导入课题】（10’）课程简介介绍本课程的基本情况，学习内容、参考资材、学习的目的、考核方式等，吸引学生求知欲，进而提高学习兴趣，积极探索结构力学的学习内容、意义、解决的工程问题等。
介绍本节课要学习那些内容，那些重、难点，引出教学内容。
【讲授新课】——教学主要环节（130’）1.讲解重点、难点 ( 10’)●重点：（1）结构力学的的研究对象及其任务；（2）结构计算简图的简化原则及简化方法；（3）平面杆件结构的分类；（4）荷载的分类。
△难点：结构计算简图的简化原则和简化方法。
2．讲解主要内容：（120’）主要内容；课程简介（20’）第一章绪论（70’）第一节结构力学的研究对象及其任务一、结构力学的研究对象二、结构力学的任务第二节结构的计算简图一、结构计算简图的简化原则1.结构计算简图的概念工程实际中的建筑物或构筑物，其结构及承受的荷载往往是比较复杂的。
即用简单的图形来代替工程实际结构，这种简化的图形称为结构的计算简图。
2. 结构计算简图的简化原则在选取结构的计算简图时，应当遵循下列两条原则：１）从实际出发，计算简图要反映实际结构的主要受力和变形特点，使计算结果符合实际情况；２）分清主次，忽略对结构受力和变形影响不大的次要因素，使计算尽量简便。
二、结构计算简图的简化内容结构计算简图简化的内容包括：体系的简化、结点的简化、支座的简化以及荷载的简化。
１．结构体系的简化实际工程结构大多数都是空间杆件结构。
首先，根据其实际的受力情况，将空间杆件结构简化为平面杆件结构；其次，杆件用其轴线代替。
２．结点的简化结构中各杆件之间的相互联接处称为结点。
在计算简图中，通常将结点分为铰结点、刚结点和组合结点三种。
1）铰结点汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰联结。
铰结点所连各杆端可以绕铰中心自由转动，即各杆端之间的夹角可以发生改变，如图1-1a、b、c所示。
结构力学教案
δ11m1 −
1
ω2
δ12 m2 δ 22 m2 −
1
= 0 —频率方程
δ 21m1
ω2
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展开行列式， 展开行列式，并令
1
ω
2
= λ ，得到: 得到
λ 2 − (δ11m1 + δ 22 m2 )λ + m1m2 (δ11δ 22 − δ12δ 21 ) = 0
1 1 (m1δ11 + m2δ 22 ) 2 − 4m1m2 (δ11δ 22 − δ12δ 21 ) 2 2 1 1 λ2 = ( m1δ11 + m2δ 22 ) − (m1δ11 + m2δ 22 ) 2 − 4m1m2 (δ11δ 22 − δ12δ 21 ) 2 2
2
2
于是
ω1 =
1
λ1
ω2 =
1
λ2
ω1 称为第一频率， ω2 称为第二频率， ω1<ω2。
当δ11=δ22，且m1=m2=m时：
⑶ 求主振型
λ1 = (δ11 + δ12 )m
λ2 = (δ11 − δ12 )m
1 将 ω =ω1，代入 δ 11 m1 − 2 Y1 + δ 12 m2Y2 = 0 同时把 Y1 和 Y2 分别记作 ω Y11 和 Y21，则得到
(δ11m1 −
1
ω12
)Y11 + δ12 m2Y1 = − = 1 Y21 ρ1 δ 11m1 − 2
ω1
同样令 ω=ω2，同时把 Y1 和 Y2 分别记作 Y12 和 Y22，代入振幅方程得到：
(δ11m1 −
1
2 ω2
)Y12 + δ12 m2Y22 = 0
(完整)结构力学(二) 教案
第十章、矩阵位移法授课题目：第一节概述第二节单元坐标系中的单元刚度方程和单元刚度矩阵教学目的与要求：1．掌握整体刚度矩阵中的位移矩阵和结点力矩阵 2．掌握局部坐标系中刚度矩阵教学重点与难点：重点：结构的离散化，自由式杆件的单元刚度矩阵难点：无教学方法：讲授法教学手段：多媒体、板书教学措施：理论分析与实际工程相结合讲解讲授内容:第十章、矩阵位移法第一节概述结构矩阵分析方法是电子计算机进入结构力学领域而产生的一种方法。
它是以传统结构力学作为理论基础，以矩阵作为数学表述形式，以电子计算机作为计算手段，三位一体的方法。
1.结构的离散化由若干根杆件组成的结构称为杆件结构.使用矩阵位移法分析结构的第一步，是将结构“拆散”为一根根独立的杆件，这一步骤称为离散化。
为方便起见，常将杆件结构中的等截面直杆作为矩阵位移法的独立单元，这就必然导致结构中杆件的转折点、汇交点、支承点、截面突变点、自由端、材料改变点等成为连接各个单元的结点。
只要确定了杆件结构中的全部结点,结构中各结点间的所有单元也就随之确定了。
(a)(b)2。
结点位移和结点力由于矩阵位移法不再为了简化计算而忽略杆件的轴向变形,因此，对于平面刚架中的每个刚结点而言，有三个相互独立的位移分量：水平方向的线位移分量u，竖直方向的线位移分量v，和结点的转角位移分量q。
对于这三个分量，本章约定线位移与整体坐标系方向一致为正,转角以顺时针转向为正,反之为负.结点荷载是指作用于结点上的荷载.本章约定结点集中力和支反力均以与整体坐标系方向相同时为正，反之为负。
结点集中力偶和支座反力偶以顺时针转向为正，反之为负.()()N 1Q 23N 4Q 56e e i i e i i ee j j j j Ff F f M f F f F f M f ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦F F F()()123456e e i i e i i ee j j j j u v u v δδθδδδθδ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦δδδ3。
《结构力学》授课教案
§2-2 几何不变体系的组成规律
1、规律1：一点与一刚片用不共线两链杆 相连，组成无多余约束几何不变体系 2、规律2：两刚片用不共线一铰和一链杆 相连，组成无多余约束几何不变体系 3、规律3：三刚片用不共线三铰两两相连， 组成无多余约束几何不变体系 4、规律4：两刚片用不共点三链杆相连， 组成无多余约束几何不变体系 总规律：三角形规律 5、装配原则：从基础开始、从内部开始 （基本三角形） 6、例题（例题与习题）
4、工程分类： 钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等 框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构、 悬索结构等 大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅 结构、实体结构等
§1-4 荷载的分类
按时间分：恒载（自重、土压力），活载 （风雪） 按性质分：静力荷载（自重）、动力荷载 （冲击、地震） 按位置分：固定荷载（自重、风雪）、移 动荷载（车辆）
§1-3 杆件结构的分类
1、按几何与受力特征分： • 梁──受弯构件，直杆、单跨、多跨 • 拱──曲轴、有水平推力 • 桁架──铰接二力杆（直杆）、轴力 • 刚架──直杆、刚结点（MQN） • 组合结构──梁式杆和二力杆 • P8上图 2、按计算方法分──静定结构、超静定结构 3、按维数分──平面结构、空间结构（P8下图）
0 0 0
４、受力特点：推力、弯矩小、轴力大、应力 均匀；推力大
§４-２
三铰拱的压力线
§４-３
三铰拱的合理轴线
合理拱轴线──竖向荷载：
M M
0
Hy 0
第五时）
计算简图： 假设：1铰接点，2直轴线过铰心，3结点荷载 内力：轴力 组成分类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架
§7-4 静力法作桁架的影响线（1小时）
结构力学课程设计
有限差分法
用差分方程近似代替微分 方程，将连续问题离散化， 通过求解差分方程得到结 构响应。
边界元法
将微分方程的边值问题转 化为边界积分方程，通过 求解边界积分方程得到结 构响应。
结构设计规范与安全系数
结构设计规范
为确保结构的安全性、适用性和 耐久性，必须遵循国家相关结构 设计规范，如《建筑结构荷载规 范》、《建筑抗震设计规范》等。
课程内容与安排
静力学基础
材料力学基础
包括静力学公理、约束与约束力、物体的 受力分析、平面力系的简化与平衡等内容 。
包括材料的力学性能、轴向拉伸与压缩、 剪切与挤压、扭转、弯曲等内容。
结构力学分析方法
课程设计实践环节
包括位移法、力法、矩阵位移法、影响线 及其应用等内容。
包括简单结构的受力分析与设计、复杂结 构的建模与分析等内容，通过实践环节培 养学生的实践能力和创新能力。
案例三
某混合结构高层建筑设计。该案例介绍了混合结构高层建筑的结构特点、设计原理、施工 方法等内容，通过对混合结构案例的分析，学生可以了解混合结构高层建筑的设计方法和 施工要点。
大跨度空间结构案例分析
案例一
某大型网架结构设计。该案例详细阐述了大型网架结构的结构形式、设计原理、施工方法等方面的内容，帮助学生掌 握大跨度空间网架结构的设计方法。
材质均匀
钢材内部组织比较接近于匀质 和各向同性，具有一定的稳定
性。
易于加工
钢材可以较容易地加工成各种 形状和尺寸，以满足不同结构
设计的需要。
钢梁、钢柱及钢平台设计
钢梁设计
钢平台设计
根据荷载、跨度和支撑条件进行钢梁 截面选择、强度验算和稳定性分析。
根据使用功能、荷载和支撑条件进行钢 平台结构布置、构件选型和连接设计， 确保平台的刚度、强度和稳定性。