功、功率和机械效率
12.总复习：功-功率-机械效率(基础)知识讲解
总复习：功功率机械效率（基础）【考纲要求】1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
【知识网络】【考点梳理】考点一、功作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：（1）理解判断的依据：依据：做功的两个必要因素。
重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W ＝fs 。
考点二、对公式W ＝FS 的理解 1.公式： 一般式 W ＝Fs常用式 W ＝Gh (克服重力做功)，或W ＝f 阻s (克服摩擦阻力做功) 2.单位： 焦耳(J) 要点诠释：（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F 与s 的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G ，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。
） （3）做功的多少，由W ＝Fs 决定，而与物体的运动形式无关。
功、功率和机械效率的计算
图4-2-2
典型例题解析
设物体在匀速运动时受到的阻力为f 解：(1)设物体在匀速运动时受到的阻力为 设物体在匀速运动时受到的阻力为
则 f = 1 1 G = × 2 . 4 N = 2 . 4 × 10 10 10
3
N
∴F=103 N (2)由即时功率公式 由即时功率公式P=F·v 由即时功率公式 P 150 得v 绳 = = 3 m / s = 0.15m / s F 10 v绳 v物 = = 0.15m / s = 5cm/s 3
A
巩固练习
2.如图4 的物体A 2.如图4-2-3所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体A沿水 如图 所示，用滑轮组拉着重为600 N的物体 平方向匀速移动， s内物 体移动了8 m，拉力F 平方向匀速移动，在40 s内物 体移动了8 m，拉力F做的 功为1280 功为1280 J
图4-2-3 (1)拉力 的大小及拉力的功率； 拉力F 求：(1)拉力F的大小及拉力的功率； (2)若动滑轮的重为 若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦 不计绳重及摩擦) (2)若动滑轮的重为12 N(不计绳重及摩擦)滑轮组的机械 效率为多少? 效率为多少? 答案】 N， 【答案】(1)80 N，32 W (2)92.5%
【答案】(1)500 N(2)62.5%(3)160 W 答案】
图4-2-1
典型例题解析
的水送到18 高的蓄水池 【例1】某泵房每天需要将 】某泵房每天需要将1000m3的水送到 m高的蓄水池 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作5小时 小时， 里， 若由一台离心式水泵来完成，水泵每天工作 小时，问 这台水泵的功率至少是多少千瓦?(取 这台水泵的功率至少是多少千瓦 取 g=10 N/kg) 【解析】本题没有考虑机械效率的问题，如果考虑到水泵的 解析】本题没有考虑机械效率的问题， 机械效率， 么应考虑到电动水泵做的功为总功， 机械效率，那 么应考虑到电动水泵做的功为总功，而克服 水的重力所做的功为有用功. 水的重力所做的功为有用功 水的质量m=ρV=1×103×103 kg=1.0×106 kg 水的质量 × × 提水所做的功W=Gh=mgh=1×106×10×18 J=1.8×108 J 提水所做的功 × × ×
功、功率、机械效率的综合计算 中考物理
空中足球（人不做功）
静止
功
单位
FV
做功所用时间
快慢 P=W/t
千瓦
瓦 1000
功率
功率的公式 (1)公式（填入字母或字母表达式）：
物理量
中文
国际单位
公式
P
功率
W
P=W/t
W
功
J
W=Pt
t
时间
s
t=W/P
备注：1 W＝1 J/s ；常用单位：千瓦(kW)， 1 kW＝1 000 W。
Gh
FS <
(2)W 额＝W 总－W 有； (3)公式法：W 额＝W 总·(1－η)。
4．机械效率：η＝W W
有，η＝
总
W
W有 有＋W
，
额
η＝Gh，η＝ G Fs nF
类型二 分清使用时不同的状态
1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况： (1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs (2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝ G动·h。 F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动) (3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明，表 明要考虑)。 η＝G物/Fn，F＝G物/nη
7.判断正误。正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)做功越少的机械，机械效率越低。( × ) (2)做功越快的机械，它的机械效率越高。( × ） (3)越省力的机械，机械效率越高。( × ） (4)任何机械设备的效率总小于1。( √ ）
(5)做相同的有用功，额外功少的机械，机械效率一定高。
(√) (6)同一滑轮组增加提升重物的重力和减少提升高度均能提 高机械效率。( × ) (7)用动滑轮和定滑轮把同一个重物提高相同的高度时，定 滑轮的机械效率高一些。( √ )
功、功率、机械效率
十五章 功、功率、机械效率1、功包括两个必要因素：作用在。
2、2、公式：w= 变形式：F= S= 单位：3、三种情况不做功：① ② ③4、功的原理：采用任何机械所做功都不会 不用机械所做功，即任何机械都不省 ；可以省 ，省 ，可以改变 。
一、功 5、条件不计机械重和摩擦 FS 与Gh 关系① ② ③二、机械效率：η= =1w w 额总；变形式w 总= w 有 （一）提升物体sh= W 有= W 总= η=S= hW 有= W 总= η= = 不计f 机：G 动= W 额= F=W 有= W 总= η= W 额=W 总－W 有 =（二）水平拉物体S F = S 物 W 有= W 总=η= =不计f 机：F= S F = S 物 计f 机：W 有= W 总= η=（三）斜面机械效率η斜由 ， 决定。
滑轮组机械效率η滑由 ， ， 决定。
杠杆机械效率η杠由 决定。
（以上都是提升物体）G 功F S FS Gh S F FS意义表示；三、功率定义：单位；公式：p= 变形式：W= t= 推导公式P= v= F=单位：及意义：不计机械摩擦：V F= F= P F=能量定义：物体能够对外；能量大小：能够做功多少动能定义：物体由于具有的能；大小：与，有关。
机械能势能：重力势能定义，物体由于具有的能；大小与，有关。
弹性势能定义，物体由于具有的能；大小与，有关。
机械能守恒条件：只有（即不计阻力）计算题：1、用l1=2l2的杠杆将重为400N的物体抬高20cm，手向下压的力为220N。
求①W总；②W有；③η。
2、利用滑轮组在20s内将3000N的物体匀速提高4m，滑轮组机械效率80%。
求①工人所做总功；②工人所做额外功；③工人输出功率；④若用该滑轮组提起重为4000N物体机械效率。
（不计机械摩擦）。
功、功率、机械效率的计算
专题十 功、功率、机械效率的计算一、内容解读：（一）功1、做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的计算公式W Fs =，其中F 代表作用在物体的力，s 代表物体在力的方向上移动的距离，功的单位是J 。
（二）功率1、单位时间是完成的功，叫做功率，它是反映机械做功快慢的物理量。
2、计算公式：功率=功时间，即tＷＰ＝将它变形得到两个变形公式。
W W Pt t P==和，可分别求功和时间。
功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W ，常用单位还有kW ，叫千瓦，它与W 之间的换算关系为1kW=103W3、对公式W P t =的分析 根据W P t=可知，当P 一定时，W 与t 成正比。
换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多。
当W 一定时，P 与t 成反比。
换句话说，做相同的功时，时间用得少的机械的功率大。
当t 一定时，W 与P 成正比。
换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。
（三）机械效率1、机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示。
100W η=⨯有用总Ｗ﹪2、滑轮组机械效率的计算 100%%nη⨯⨯总有用Gh ＧＷ＝Ｇh,W =Fs,=＝Fs Ｆ，其中G 为提升的物重，h 为物体升高的高度，F 为施加在绳子自由端拉力，s 为绳子自由端移动的距离，n 为吊起动滑轮绳子的段数。
若不考虑摩擦和绳重，滑轮组机械效率可变为：100G η=⨯+物动物％ＧＧ3、斜面的机械效率100%η⨯Ｇh ＝FJ，其中G 为沿斜面向上推的物体受到的重力，h 为斜面的高，1为斜面的长，F 为沿斜面向上的推力4、其他机械的机械效率100W η=输出输入＝％Ｗ二、专题训练1、工人用类似图所示的滑轮组提起重为2000N 的物体。
（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N ，滑轮组的机械效率是多大？ （3）若工人用800N 的拉力在1分钟内将这个物体提高3m ，他做功的功率是多少？2、在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N 的重物，他用200N 的力拉绳，使物体上升3m ，滑轮组工作时的效率为75%，求（1）有用功、总功；（2）使滑轮组至少由几定几动组成。
机械的功、功率、机械效率典例分析
专题二：机械的功、功率、机械效率典例分析
例1：用如图1所示滑轮组将重6×102N的物体匀速提高2m，拉力所做的功为2×103J，所用的时间为20s。
求：
（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
例2：如图6所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平
面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的
0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是_______，滑轮
的机械效率是______(不计滑轮重力)
例3：用如下图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。
（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑轮组的机械效率是多少？（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是多少？
例4：如图所示。
斜面长1m，搞0.2m．；将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么：
(1)斜面的机械效率是多少? (2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?
例5：一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石
块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端
拉力为25N，求石块在上升过程中：
（1）石块受到的浮力为多少？（2）绳的自由端拉力做功为多少？
=3×103kg/m3，g=10N/kg）
（3）动滑轮的机械效率为多少？（ρ
石。
功 机械效率 功率
12、小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一 、小明利用如图所示的滑轮组将重为 的物体从一 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端 楼匀速提升至六楼，所用的拉力为 ， 移动的速度为0.3m/s（已知每层楼高 ）。求（1） ）。求 ） 移动的速度为 （已知每层楼高3m）。 小明所用的时间（ ）拉力的功率（ ） 小明所用的时间（2）拉力的功率（3）所做的额外功 解:(1)s=3h=3×5×3m=45m × × ∵v=s/t ∴t=s/v=45m/0.3m/s=150s (2)w总=Fs=360N×45m=16200J × P=w总/t=16200J/150s=108W (3) w有用=Gh=900N×15m=13500J × w额= w总- w有用=16200J-13500J=2700J 答：小明所用的时间是150s，拉力的功率 小明所用的时间是 ， 是108w，所做的额外功是 ，所做的额外功是2700J。 。
斜面倾斜程度一定， 斜面倾斜程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，
斜面粗糙程度一定， 斜面粗糙程度一定，斜面倾斜程度越小越省力 机械效率越高 斜面倾斜 斜面粗糙 （5） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持 ） 若想探究斜面的机械效率与物重的关系， 和 程度 程度 不 变，只改变 物重 ,这种研究问题的方法我们称之为 控制变量 法。 这种研究问题的方法我们称之为
（1）η=w有用/ w总=Gh/Fs ） =10N×0.2m/6.25N×0.7m × × =45.7%
(2) ②w额=w总-w有用 =3J-1J=2J ∵w额=fs ∴f=w额/s=2J/1m=2N
芳芳的实验记录
滑轮组机械效率与匀速提升的速度大小无关 兰兰的实验记录
同一滑轮组匀速提升速度一定， 同一滑轮组匀速提升速度一定，被提升物重 越大， 越大，机械效率越大 （3）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。 ）同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高。
十一.功和功率机械效率
4800N 3.6×106J
4.8×104 w
使用简单机械可以省力,或者省距离,或者能改变 施力的方向等,能否省功? 1.功的原理 ①.使用机械时,人们所做的功,都不会少于不用机 械时所做的功,也就是使用任何机械都不省功
②.两层含义 不省功但也不费功 理想机械 不省功但可能费功 实际机械
W用机械≧W不用机械
1.功的概念
力的成效有什么共同点? 功的定义：物理学中把力和物体在力的方向上移 动距离的乘积叫机械功，简称功。
①.功的两个必要因素 一是作用在物体上的力;二是 物体在力的方向上 移动的距离
②. 归纳三种对物体做功为零的情况 B.物体移动了距离,但不受力 （F=0 S≠0） A.物体受力,但没有移动距离 （F≠0 S=0）
③.总功( W总 ): 动力做的功 或有用功与额外功的和
W总 = F S W总 = W有+W额
F
注: 如不考虑f 和机械的自重时,W额= 0
W总 = W有
理想机械
④.分析两种机械工作时做功情况
F
滑轮: W有 =Gh
W额=G动 h +Wf W总 = F S
杠杆: W有 =Gh W额=G杆 h΄
W总 = F S
A. W甲>W乙
B. W甲=W乙
C. W甲<W乙
D.条件不足,不能比较
物体A重100N，物体水平向左匀速运动时受到 摩擦力fA=10N，则拉力F=（ ）N，如果物体
A速度为2cm/s,则动力作用点 移动速度为（ ）cm/s,运动 时间为10s，动力F做功（ ） J物体克服摩擦力做功（ ）J (三不计）。
8、AC最大能承受350N的力，光滑水平木板 长OA=1m，木板重量不计。重力为500N的 物体在拉力F的作用下从O点向A点运动，当 物体运动到B点时绳子刚好拉断，如果拉力 F=20N，求拉力做功。
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功、功率和机械效率
功、功率和机械效率的内容是力学知识的综合体现，在中考试题中出现率极高，即使学习中的重点内容，又是学习中的难点，属于中考中的拉分题目。
需注意在理解其物理概念的基础上，通过多做些练习，方能达到熟能生巧。
考点一：力学中做功的条件
例1、(★)(北京大纲卷)如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）
解析：做功有两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
本题的A 、 B、D三种情景，虽然人均对物体施加了力，但物体均没有移动，所以A、B、D两图的人都没有对物体做功。
C图中的小丽在竖直方向上施加了力，并使箱子在竖直方向上移动了一段距离，所以小丽对箱子做了机械功。
跟踪巧练：1、下列关于力做功的说法，正确的是（）
(A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功
(B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功
(C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功
(D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
2、如图所示描述的力，有对物体做功的是（）
熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿
水平方向移动
A B C D
考点二：功和功率的概念及有关计算
例2、如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（）
(A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少
(C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多
解析：三种情况下拉力做的功就只需比较拉力的大小和沿拉力方向移动距离的长短，不要受干扰条件平面或斜面及向上或向下运动的影响。
本题中这两个因素都相同，所以做功一样多。
例3、一质量为3000kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路
匀速行驶,当它从山脚行驶到高为0.5km的山项时，耗时15min,
汽车发动机牵引力为4000N.求，(1)汽车的行驶速度;(2)汽车
发动机牵引力做的功;(3) 汽车发动机牵引力的功率.
例1图
解析：(1)汽车的行驶速度v=s/t =5.4×103m/(15×60s)=6m/s ；
(2)汽车发动机牵引力做的功W=FS =4000N ×5.4×103m=2.16×107J;
(3) 汽车发动机牵引力的功率P=W/t =2.16×107J/(15×60s)= 2.4×104w.
跟踪巧练：
1、某人用了50 N 的力，将重30 N 的铅球抛到7 m 远处，这个人对铅球做的功为 ( )
A 、350 J
B 、210 J
C 、0
D 、无法计算
2、一辆车开进了泥潭中，司机取来一个动滑轮欲将汽车从泥潭 中拉出，
如图所示．若司机用750N 的拉力在5s 内将车水平拉动lm ，那么司机所做
的功是_____J ，司机做功的功率是 ____W ． 考点三：滑轮组的机械效率
例题5：某工地上用如图所示的滑轮组，匀速提升质量为500kg 的物体，
在物体上升0．8m 的过程中，拉力F 的功率为2500W ，此滑轮组的机械效率为80％，不计绳重和摩擦。
（g=10N/kg ）求：（1）滑轮组做的有用功；（2）物体上升的速度；（3）若用该滑轮组吊起6250N 的重物则拉力为多大？
温馨提示：本题将有用功、功率、机械效率以及滑轮组等知识点进行综合，对学生知识的综合能力要求比较高。
尤其是第三问，重点考察了学生对机械效率的理解，考察学生是否理解物重对机械效率的影响。
跟踪巧练：用如图1所示滑轮组将重6×102N 的物体匀速提高2m ，拉力所做的功为2×
103J ，所用的时间为20s 。
求：
（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。
考点四：重视估测与估算能力考查
跟踪巧练：
1、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（ ）
A ．3W
B ．30W
C ．300W
D ．3000W
2、跳绳是今年体育考试新调整的项目。
小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近（ ）
A ．3J
B ．30J
C ．300J
D ．600J
温馨提示：学生要对关注日常的生活物理现象，并能进行一些估算，提高分析问题的能力。
第2题图。