电力电子建模控制方式及系统建模
电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例
x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
（2）关闭状态，时间为[dTs，Ts]： 可以写出的状态方程为：
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到：
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10)，可以得到：
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt
电力电子系统建模及控制7 第七章 逆变器的建模与控制
(7 4)
这里(vi)TS表示vi的开关周期平均值。而S的开关周 期平均值
S Dt Ts
式中，D(t)为占空比。
(7 5)
由图7-3得到 (规则采样法)
D
1 2
1
vm Vtri
(7 6)
式中，vm为参考正弦波信号； Vtri为三角载波峰值。
把式(7-6)代人式(7-4)有 ：
vi
Ts
1C 1 s
1
s2
n2 2n s
n2
(7 11)
RC LC
式中，n
1 LC
为无阻尼自然振荡角频率，
n
1
，
LC ； 1 L 为阻尼比。
2R C
这是一个典型的二阶振荡系统，频率特性为
G
j
n2
n2
2
j
2n
1
n
1 2
j2 n
A e j
(7 12)
式中
式中，R=15Ω，L=660μH，C=22μF, Kpwm=E=380 (在设计时把三角载波的幅值当成1)。
由 式 (7-28) 可 以 解 得 内 环 PI 控 制 器 的 参 数 ： Kip=2.63×10-4，Kii=2.18。设计的内环PI控制器如下：
H1
s
2.63104 s
s
2.18
7 29
考察一个滤波器性能的优劣：
➢ 对谐波的抑制能力，可以由THD值体现； ➢ 尽量减小滤波器对逆变器的附加电流应力。
电流应力增大，除使器件损耗及线路损耗加大外，另一 方面也使对功率元件的容量的要求增大。
附
T
加
H
电
D 矛盾 流
值
电力电子系统的建模与仿真研究
电力电子系统的建模与仿真研究一、引言随着工业化和信息化不断推进，电力电子成为了近些年来的热点研究领域之一。
电力电子技术是指在电力系统中对电能进行转换、控制和调节等过程中应用的电子技术，其所涉及到的领域包括功率电子器件、电磁兼容、系统控制等方面。
在电力电子系统的设计与开发过程中，建模与仿真技术已经发挥了重要的作用，本文将对电力电子系统建模与仿真研究进行探讨。
二、电力电子系统建模技术电力电子系统建模是指对于电力电子系统的各个组成部分进行抽象和模拟，以期能够得到该系统的整体性能和特性。
电力电子系统建模技术可以分为两类：物理建模技术和黑盒建模技术。
1.物理建模技术物理建模技术是指基于物理原理和电路等的数学模型对电力电子系统进行建模。
比如，对于交流变电站来说，可以利用电机理论及变压器的等效电路进行模拟。
物理建模技术适用于系统结构相对稳定和系统的单元较为清晰的情况下，能够更精确地反映工程实际应用。
2.黑盒建模技术黑盒建模技术是指将某些受控系统作为整体，而不考虑其内部结构和机制，将系统的输入和输出关系进行数学描述。
黑盒建模技术适用于系统内部结构复杂、组成部分很多或者对系统行为知识不够充分或不可预知的情况。
常用的黑盒建模技术包括ARMA、ARIMA、ARMAX、Gray Box等。
三、电力电子系统仿真技术电力电子系统仿真技术是指将建模结果转化为可以数字化处理的仿真模型，开展电力电子系统行为的数字化仿真分析。
在电力电子系统设计中，利用仿真技术可以预测系统性能、分析系统的优化方案和研究系统的控制策略。
电力电子系统的仿真技术包括离散时间仿真与连续时间仿真。
1.离散时间仿真离散时间仿真是指将一个连续时间的电路模拟器在存在离散时间的情况下进行仿真。
使用离散时间仿真可以很好地处理数值误差的问题。
通常，离散时间仿真适合于模拟具有整数时节性的系统。
离散时间仿真主要有的两种方法是事件驱动仿真和固定时间间隔仿真。
2.连续时间仿真连续时间仿真是指基于微分方程或者差分方程的模型对电力电子系统进行仿真。
电力电子系统建模及控制 第6章 三相变流器的空间矢量调制技术上
6．2 电压型变流器的空间矢量调制 控制
在三相电压型变流器中，相电压一般并不一定满足
va+vb+vc=0的条件，这样空间矢量变换式(6—1)就不 适合。而线电压一般满足vab+vbc+vca=0。
在由abc构成的直角坐标系中，a轴、b轴、c轴分别
对应vab 、vbc、vca三个分量。如果线电压满足条件： vab+vbc+vca=0 ，则实质上在三维欧氏空间定义了一个 子空间χ。可以证明，该子空间为一平面，且与矢量
六拍阶梯波逆变器只使用其中的六个非零 电压空间矢量： U1、U2、U3、U4、U5、U6 。 逆变器的六个非零电压空间矢量对应每种开关 组合状态分别停留在π／3电角度。输出电压空 间矢量的运动轨迹为正六边形，如图6—5所示。
根据电压空间矢量与磁链空间矢量之间的 关系式(6—11)，经积分得： 可分析磁链空间矢量的运动轨迹。以空间矢量 U2作用期间为例加以分析。空间矢量U2作用期 间磁链空间矢量的增量△Ψ为
根据空间矢量变换的可逆性，可以想象空 间电压矢量U1的顶点的轨迹愈趋近于圆，则原 三相电压愈趋近于三相对称正弦波。三相对称 正弦电压是理想的供电方式，也是逆变器交流 输出电压控制的追求目标。因此，我们希望通 过对逆变器的适当的控制，使逆变器输出的空 间电压矢量的运动轨迹趋近于圆。通过空间矢 量变换，将逆变器三相输出的三个标量的控制 问题转化为一个矢量的控制问题。
第6章 三相变流器的空间矢量 调制技术
6．1空间矢量调制(SVM)基础
6．1．1三相电量的空间矢量表示
在三相DC／AC逆变器和AC／DC变流器
控制中，通常三相要分别描述。若能将三相三
个标量用一个合成量表示，并保持信息的完整
如何设计高稳定性的电力电子系统控制算法
如何设计高稳定性的电力电子系统控制算法在设计高稳定性的电力电子系统控制算法时，我们需要考虑多个因素，并采取有效的策略来确保系统的性能和可靠性。
本文将从系统建模、控制算法设计以及性能评估等方面，介绍如何设计高稳定性的电力电子系统控制算法。
一、系统建模为了设计高稳定性的电力电子系统控制算法，首先我们需要对系统进行准确的建模。
电力电子系统通常由电力电子器件、控制器和电源组成。
我们需要考虑各个组件之间的相互作用，并建立系统的数学模型。
在建模过程中，我们可以采用传统的平均值模型（Average Value Model）或精确的开关模型（Switching Model），根据实际情况选择合适的模型。
平均值模型适用于频率较低的应用，而开关模型更适用于高频应用。
二、控制算法设计在高稳定性的电力电子系统中，控制算法的设计起着至关重要的作用。
以下是一些常用的控制算法设计策略：1. PID控制器：PID控制器是一种经典的控制算法，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
通过调节PID控制器的参数，可以实现对电力电子系统的动态响应、稳定性和鲁棒性的控制。
2. 模糊控制：模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的控制算法。
它可以处理非线性、不确定和模糊的系统，并具有很好的鲁棒性和适应性。
通过模糊规则和隶属函数的设计，可以设计出适合不同应用的模糊控制器。
3. 预测控制：预测控制是一种基于将未来系统状态进行预测的控制算法。
通过将未来状态的预测纳入控制器中，可以实现对系统的优化控制。
例如，模型预测控制（MPC）是一种常见的预测控制算法，它通过对多步状态进行预测，并优化控制器的输出，以实现系统的最优性能。
4. 自适应控制：自适应控制是一种能够自动调节控制算法参数的控制方法。
它可以根据系统的变化，实时调整控制器的参数，以保持系统的高稳定性和鲁棒性。
三、性能评估设计高稳定性的电力电子系统控制算法后，我们需要对系统的性能进行评估。
以下是一些用于评估系统性能的指标：1. 稳定性：系统的稳定性是指系统在受到扰动时是否能够恢复到稳定状态。
电力电子建模控制方式及系统建模
第2步. 根据S域状态方程求取传递函数 ①输入到输出的传递函数
电力电子建模控制方式及系统建模
②控制到 输出的传 递函数
③控制到 电感电流 的传递函 数
④开环输 入阻抗
电力电子建模控制方式及系统建模
4. 小信号电路模型 ①电感回路的小信号电路模型
电力电子建模控制方式及系统建模
②电容回路的小信号电路模型
公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。 开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。 判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。
电力电子建模控制方式及系统建模
假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动， 即：
扰动量
PWM脉冲序列的宽度 被低频正弦信号所调 制。
输出电压也被低频调 制，即输出电压含有 三个分量：直流分量、 低频调制小信号分量 和开关频率分量。
等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此： 静态工 作点：
交流小信号状态方程为：
电力电子建模控制方式及系统建模
第3步. 线性化
小信号乘积项
小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从 等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。
小信号解 析模型
电力电子建模控制方式及系统建模
总结
建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走： 1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。
电力电子建模控制方式及系统建模
第2、3步. 分离扰动、线性化 令：
二阶 微小量
电力电子建模控制方式及系统建模
直流等效电路
交流小 信号等 效电路
电力电子建模控制方式及系统建模
用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的 小信号等效电路，求取传递函数。
①输入到输出 的传递函数
电力电子建模-控制方式及系统建模
电力电子建模-控制方式及系统建模
电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。
电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。
先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。
为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。
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电力电子系统建模与控制 教学大纲
电力电子系统建模与控制一、课程说明课程编号：090407Z10课程名称：电力电子系统建模与控制/Modeling and Analysis of Power Electronics System课程类别：专业课学时/学分：48（8）/3先修课程：电力电子技术，自动控制原理适用专业：电气工程及其自动化、电气工程卓越工程师、自动化课程类别：专业课教材、教学参考书：1.《电力电子系统建模与控制》，徐得鸿主编，机械工业出版社，2006年1月2.《电力电子学》，陈坚编著，高等教育出版社，2002年2月3.《电力电子装置及系统》，杨荫福等清华大学出版社，2006年9月4.《矩阵式变换器技术及其应用》，孙凯等编著，机械工业出版社，2007年9月二、课程设置的目的意义电力电子系统建模及控制是电气工程及其自动化、自动化专业的一门重要的专业课。
本课程重点介绍电力电子系统的动态模型的建立方法和控制系统的设计方法，并详细介绍开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式及其设计思想。
电力电子器件、装置及系统的建模与控制技术涉及功率变换技术、电工电子技术、自动控制理论等，是一门多学科交叉的应用性技术。
通过本课程的学习，使学生具有电力电子系统的设计和系统分析的能力，有利于促进我国电力电子产品和电源产品性能的提高。
三、课程的基本要求知识：掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等电力电子变换器的动态建模方法；掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等系统的控制方法；掌握开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式和设计思想。
能力：提高学生理论联系实际的能力，提高分析、发现、研究和解决问题的能力。
素质：通过电力电子系统建模控制系统的的分析与设计，着力于提升学生理论联系实践、理论应用于实践的综合素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、辩论、课内互动等，过程考核占总评成绩的。
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•用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的 小信号等效电路，求取传递函数。
•①输入到输 出的传递函数
•
•②控制到输出的传递函数
•
•③开环输入阻抗
•
•五、脉宽调制器的传递函数
•电力电子系 统通过调节开 关管驱动信号 的占空比来实 现输出控制。
•PWM调制器的作用：将补偿网络输出的连续控制量调 制为占空比可调的脉冲序列驱动信号。
•小信号模型是指低频小信号分量作用下，电力电子变 换器的等效模型。
•变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量
•
=状态平均值+开关频率纹波分量
•如何才能 有效提取出 各电量中的 小信号分量
•第1步. 求各变量的开关周期平 均值，以滤除开关频率纹波分 量。
•第2步. 分离扰动，以滤除直流
分量。
•
•
ห้องสมุดไป่ตู้
•
•如何求出下列各调制器的传递函数？
•
•
•六、补偿网络的传递函数
•电力电子系统中 补偿网络一般都 采用PI调节器。
•
•
•③开环输入阻抗
•
•6. 开关元件平均模型法 •开关元件
•电力电子系统的非 线性源自于开关元件 。若能将开关元件线 性化，则可得出电力 电子系统的线性化模 型。
•线性定常电路
•
•用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信 号模型。
•第1步. 求开关元件平均变量等效电路
•状态1: (t~t+dTs)
•
•第3步. 线性化
•小信号乘积项
•小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从 等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。
•小信号 解析模型
•
•总 结
•建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走： •1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。
•建立小信号 模型的前提
小信号假设 低频假设 小纹波假设
电力电子建模控制方式 及系统建模
2020年6月2日星期二
•二、电力电子系统的非线性
•非线性元件：无法用线性微分方程描述U-I关系的元 件，如二极管、开关元件（MOSFET、IGBT等）。 •电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。
•电力电子系统是非线性系统，而经典控制理论 是线性系统理论，能否适用于此？若可以，如 何获取其数学模型？
•状态2: (t+dTs~t+Ts)
•
•
•开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的 受控源来表示。
•电力电子系统中的其他元件为线性元件，因此平均化 前后不发生任何变化。
•
•开关元件平均 变量等效电路
•
•第2、3步. 分离扰动、线性化
•令 ：
•二阶 •微小量
•
•直流等效电路
•交流小 信号等 效电路
•
•三、电力电子系统线性化的前提
•为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立 电力电子系统的线性化数学模型。
•建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行？
•静态工作点
•非线性
•CCM:
•输出特性曲线
•
•稳态工作时，输 出电压包含开关 周期平均值分量 和开关频率纹波 分量，而后者远 远小于前者。
•2. 状态平均
•电感电流 •电容电压
•状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。
低频分量的频率 越小，则状态平 均值越接近于小 信号分量+直流 分量。
状态平均可以滤 除信号中的开关 频率分量。
•
•3. 直接建模法——解析法 •用直接建模法，建立CCM时Boost变换器的小信号模 型。 •第1步. 状态平均
•③控制 到电感电 流的传递 函数
•④开环 输入阻抗
•
•4. 小信号电路模型 •①电感回路的小信号电路模型
•
•②电容回路的小信号电路模型
•
•③CCM时Boost变换器的小信号电路模型 •理想变压器
•
•5. 利用小信号电路模型求取传递函数
•
•①输入到输出的传递函数
•
•②控制到输出的传递函数
•
•3. 利用小信号解析模型求取传递函数 •小信号建模的目的：研究占空比、输入电压的低频小 扰动对DC/DC变换器中的电压、电流稳定性的影响。
•第1步. 拉 普拉斯变 换
设各状 态变量的 初值为零
•
•第2步. 根据S域状态方程求取传递函数 •①输入到输出的传递函数
•
•②控制 到输出的 传递函数
•
•若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线 代替实际曲线，即：
•
•此时，有 ：
•输出电压的低频小信 号分量与扰动量成正 比，说明具有了线性 电路的特征。 •忽略纹波，研究小信 号扰动下的动态特性 ，电力电子系统方可 近似为线性系统。
•
•四、小信号线性模型的基本建立方法
•1. 基本思路
•电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/ 输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。
•状态1: (t~t+dTs)
•状态2:• (t+dTs~t+Ts)
•假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开 关频率纹波很小，忽略不计，则：
•瞬时值
•假设扰动频率足够低，在一个开关周期内，平均值接 近于直流分量，近似不变，则：
•
•
•
•
•平均变量的状态方程（或状态平均方程）：
•
•Tips: 状态方程的简易求法
•公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。 •开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。 判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。
•
•假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰 动，即：
•扰动量
•PWM脉冲序列的宽 度被低频正弦信号所 调制。
•输出电压也被低频调 制，即输出电压含有 三个分量：直流分量 、低频调制小信号分 量和开关频率分量。
•
•
•第2步. 分离扰动
•大信号模型
•各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小 信号分量，为大信号模型。 •若要得出低频小信号模型，需要将直流分量和低频 小信号扰动进行分离。
•
•令 ： •则状态方程改写为 ：
•
•等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此：
•静态 工作点 ： •交流小信号状态方程为 ：