电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模与控制作业
电力电子系统建模与控制作业电力电子系统是指使用电力电子器件进行电能转换和控制的系统。
它广泛应用于电力传输、配电和电能控制等领域。
在电力电子系统的建模与控制方面，有很多不同的方法和技术可供选择，根据具体应用场景和系统要求来确定最合适的建模与控制方案。
电力电子系统的建模是指通过数学模型将实际电力电子系统转化为数学表达式，以便进行分析和控制。
建模的关键是确定系统的状态方程和输出方程，并利用这些方程进行仿真和分析。
建模的方法可以分为物理模型和简化模型两种。
物理模型是根据电力电子器件的物理特性和电路原理来建立的，通常使用较为复杂的微分方程或差分方程描述系统动态特性。
物理模型的优点是可以准确地描述电力电子器件和系统的行为，但缺点是复杂度高、计算量大，对计算机性能要求较高。
简化模型是在物理模型的基础上进行简化和近似处理得到的，通常使用等效电路或传递函数来描述系统的动态特性。
简化模型的优点是具有较低的复杂度和计算量，适合于系统级仿真和控制设计。
缺点是精度相对较低，无法准确地模拟所有的细节和非线性特性。
电力电子系统的控制是指通过调节控制器的输入信号，使系统输出达到所需的目标。
控制的目标可以是稳态操作、动态响应、输出品质等。
在控制设计中，需要根据建模结果选择合适的控制策略和算法，并进行系统参数的调整和优化。
常用的控制策略包括PID控制、模糊控制、神经网络控制、自适应控制等。
PID控制是最常用和经典的控制方法，通过比较系统输出与期望值之间的差异，通过调整控制器的三个参数（比例、积分、微分）来实现系统稳定和响应速度的控制。
模糊控制是一种基于模糊推理的控制方法，适用于复杂和非线性系统。
神经网络控制是利用神经网络的优良特性，进行系统建模和控制设计。
自适应控制是利用系统的自学习和自适应能力，通过不断调整自身参数来实现控制目标。
在实际应用中，根据具体的电力电子系统和控制要求，可以选择不同的建模与控制方案，并结合实时仿真和实验验证进行性能评估和参数调整。
电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例
力电子系统建模控制与仿真_XXXXXXX”；同时纸质文档放到我在学院
办公室的信箱（动力楼二楼）[纸质文档要上交存档]；注意使用学校统一 的封面。
（2） 考核内容：用 Matlab 搭建仿真模型，结合你自己的论文课题或导师研究 方向或自己有兴趣的方向，参考后面的例程，给出模型的建立过程与仿真 结果。
（18）
yˆ(t) = Cxˆ(t) + Euˆ(t) + [(C1 - C2 ) X + (E1 - E2 )U ]dˆ(t) + (C1 - C2 )xˆ(t)dˆ(t) + (E1 - E2 )uˆ(t)dˆ(t)
（19）
因为上面式子中含有信号积，所以上面式子是非线性的。我们要求的是线性
的等式。又因小信号的乘积的幅值是远远小于等式中其他项的，因此可以去掉小
x&(t) = A2x(t) + B2u(t)
(3)
y(t) = C2 x(t) + E2u(t)
(4)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A2 和 B2 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C2 和 E2 分别为输出矩阵和传递矩阵。由于此时为开关关闭状 态，所以 A2、B2、C2、E2 的形式与上面(1)与(2)不一样。
其中 A = DA1 + D¢A2 ， B = DB1 + D¢B2 ， C = DC1 + D¢C2 ， E = DE1 + D¢E2
二、升压斩波电路部分模型的建立
对于升压斩波电路而言，其主电路可分为输入滤波部分和升压斩波部分。为 便于分析，只考虑升压斩波部分，其后的负载可以等效为一个负载电阻，升压斩 波部分可以简化为图 1 所示电路。
电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例
x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
（2）关闭状态，时间为[dTs，Ts]： 可以写出的状态方程为：
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到：
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10)，可以得到：
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt
电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模
由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时，电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的，即i(t+Ts)=i(t)，于是 上式表明，电感两端电压一个开关周期的平均值等于零，即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1，即[t，t+DTs]，电感两端的电压vL(t)=Vg；在阶段2，即[t+DTs，tБайду номын сангаасTs]， 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1．1状态平均的概念 由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此
是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管： DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由Buck DC／DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占 空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动，即：
在阶段2，即[t+dTs，t+Ts]，开关在位置2时，电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形，电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是vg(t)在 [t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示，这样
下面我们将电感电流波形作直线近似，推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示．当开关在位置1时
电力电子系统的建模与仿真研究
电力电子系统的建模与仿真研究一、引言随着工业化和信息化不断推进，电力电子成为了近些年来的热点研究领域之一。
电力电子技术是指在电力系统中对电能进行转换、控制和调节等过程中应用的电子技术，其所涉及到的领域包括功率电子器件、电磁兼容、系统控制等方面。
在电力电子系统的设计与开发过程中，建模与仿真技术已经发挥了重要的作用，本文将对电力电子系统建模与仿真研究进行探讨。
二、电力电子系统建模技术电力电子系统建模是指对于电力电子系统的各个组成部分进行抽象和模拟，以期能够得到该系统的整体性能和特性。
电力电子系统建模技术可以分为两类：物理建模技术和黑盒建模技术。
1.物理建模技术物理建模技术是指基于物理原理和电路等的数学模型对电力电子系统进行建模。
比如，对于交流变电站来说，可以利用电机理论及变压器的等效电路进行模拟。
物理建模技术适用于系统结构相对稳定和系统的单元较为清晰的情况下，能够更精确地反映工程实际应用。
2.黑盒建模技术黑盒建模技术是指将某些受控系统作为整体，而不考虑其内部结构和机制，将系统的输入和输出关系进行数学描述。
黑盒建模技术适用于系统内部结构复杂、组成部分很多或者对系统行为知识不够充分或不可预知的情况。
常用的黑盒建模技术包括ARMA、ARIMA、ARMAX、Gray Box等。
三、电力电子系统仿真技术电力电子系统仿真技术是指将建模结果转化为可以数字化处理的仿真模型，开展电力电子系统行为的数字化仿真分析。
在电力电子系统设计中，利用仿真技术可以预测系统性能、分析系统的优化方案和研究系统的控制策略。
电力电子系统的仿真技术包括离散时间仿真与连续时间仿真。
1.离散时间仿真离散时间仿真是指将一个连续时间的电路模拟器在存在离散时间的情况下进行仿真。
使用离散时间仿真可以很好地处理数值误差的问题。
通常，离散时间仿真适合于模拟具有整数时节性的系统。
离散时间仿真主要有的两种方法是事件驱动仿真和固定时间间隔仿真。
2.连续时间仿真连续时间仿真是指基于微分方程或者差分方程的模型对电力电子系统进行仿真。
电力电子系统建模及控制4 DCDC 变换器反馈控制设计
▪ 增益裕量(dB)
可以说增益裕量就是在G(s)H(s)平面上相位交越点对(-1，j0)
点接近程度的一种量度，如图4—5所示。
在极坐标图中表示增益
裕量与相位裕量，该图
也称耐奎斯特图。
14
一般来说，增益裕量大的系统比增益裕量小的系统稳定。
但是，有时增益裕量并不一定能够充分反映系统的稳定度。
因此，为了提高对相对稳定度描述的准确性，还需引入相位
度、电压调整率、频带宽度以及暂态响应。
23
▪ 根据最小相位系统理论，最小相位系统的幅频特性和相频特性
之间存在一一对应关系，如
• 幅频图中水平线对应相频图中相移为0 °；
• 幅频图中斜率为-20dB/dec折线对应相频图中相移为-90°；
• 幅频图中斜率为-40dB/dec折线对应相频图中相移为-180°；
(4-11)
相位裕量是在G(s)H(s)平面上为了使G(s)H(s)轨迹的增益交
越点通过(-1，j0)点，则G(s)H(s)图必须以原点为中心顺时针旋
转一角度，如图4—5所示。
即在G(s)H(s)平面上连接原点与增益交越点所成的相量与负
实轴所夹的角度。
16
▪ 对于DC/DC变换器系统，其回路增益函数G(s)H(s)为
6
▪ 幅频图
幅值为20lg|G(jω)|(以dB为单位)与logω或logf 的关系图；
▪ 相频图
相位为 ∠G(jω)(“°”为单位)与logω或logf的关系图。
由于幅值用分贝(dB)表示，因此，在传递函数中乘与除因子取
对数后变成加与减；相位也是传递函数中乘与除因子的相位加
与减而求得。
7
▪ 幅频图
为负反馈系统。
电力电子建模控制方式及系统建模
第2步. 根据S域状态方程求取传递函数 ①输入到输出的传递函数
电力电子建模控制方式及系统建模
②控制到 输出的传 递函数
③控制到 电感电流 的传递函 数
④开环输 入阻抗
电力电子建模控制方式及系统建模
4. 小信号电路模型 ①电感回路的小信号电路模型
电力电子建模控制方式及系统建模
②电容回路的小信号电路模型
公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。 开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。 判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。
电力电子建模控制方式及系统建模
假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动， 即：
扰动量
PWM脉冲序列的宽度 被低频正弦信号所调 制。
输出电压也被低频调 制，即输出电压含有 三个分量：直流分量、 低频调制小信号分量 和开关频率分量。
等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此： 静态工 作点：
交流小信号状态方程为：
电力电子建模控制方式及系统建模
第3步. 线性化
小信号乘积项
小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从 等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。
小信号解 析模型
电力电子建模控制方式及系统建模
总结
建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走： 1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。
电力电子建模控制方式及系统建模
第2、3步. 分离扰动、线性化 令：
二阶 微小量
电力电子建模控制方式及系统建模
直流等效电路
交流小 信号等 效电路
电力电子建模控制方式及系统建模
用开关元件平均模型法得到的CCM时Boost变换器的 小信号等效电路，求取传递函数。
①输入到输出 的传递函数
电力电子系统建模与控制 教学大纲
电力电子系统建模与控制一、课程说明课程编号：090407Z10课程名称：电力电子系统建模与控制/Modeling and Analysis of Power Electronics System课程类别：专业课学时/学分：48（8）/3先修课程：电力电子技术，自动控制原理适用专业：电气工程及其自动化、电气工程卓越工程师、自动化课程类别：专业课教材、教学参考书：1.《电力电子系统建模与控制》，徐得鸿主编，机械工业出版社，2006年1月2.《电力电子学》，陈坚编著，高等教育出版社，2002年2月3.《电力电子装置及系统》，杨荫福等清华大学出版社，2006年9月4.《矩阵式变换器技术及其应用》，孙凯等编著，机械工业出版社，2007年9月二、课程设置的目的意义电力电子系统建模及控制是电气工程及其自动化、自动化专业的一门重要的专业课。
本课程重点介绍电力电子系统的动态模型的建立方法和控制系统的设计方法，并详细介绍开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式及其设计思想。
电力电子器件、装置及系统的建模与控制技术涉及功率变换技术、电工电子技术、自动控制理论等，是一门多学科交叉的应用性技术。
通过本课程的学习，使学生具有电力电子系统的设计和系统分析的能力，有利于促进我国电力电子产品和电源产品性能的提高。
三、课程的基本要求知识：掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等电力电子变换器的动态建模方法；掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等系统的控制方法；掌握开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式和设计思想。
能力：提高学生理论联系实际的能力，提高分析、发现、研究和解决问题的能力。
素质：通过电力电子系统建模控制系统的的分析与设计，着力于提升学生理论联系实践、理论应用于实践的综合素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、辩论、课内互动等，过程考核占总评成绩的。
第八章 电力电子系统建模与控制
(8 1)
式中，R为DC/DC变换器的输出阻抗。空载 时，模块的输出电压为Vomax 。
流增量为△I时，DC/DC变换器输出阻抗上的电 压增量为△V，得△V/△I=R，△V/△I代表 DC/DC变换器的输出电压调整率。
两台DC/DC变换器模块并联，如图8-3所示。
DC/DC变换器#1输出特性为
8.2 平均电流均流法与DC／DC变换器模 块的动态模型
图8-6为带平均电流法均流控制的DC/DC变 换器模块的框图。每个模块通过均流电阻rcs 与其他模块并接在均流母线上，模块电流经检 测电阻rs将自身电流转换为电压信号VIi，此信 号与均流电压信号VAC比较，所得的误差信号 经均流环节调整设定电压信号，从而调节PWM 控制信号，实现均流。引人均流环节实现负载 均流。均流的前提条件是单个模块能够稳定地 闭环工作。所以分析模块均流之前，需要先建
立单个DC/DC变换器电压控制模型，设计能够 保证其闭环稳定工作的补偿网络。
假设DC/DC变换器模块采用组合双管正激变 换器主电路结构，如图8-7所示。组合双管正 激变换器由两个双管正激变换电路并联得到，
它可以等效为一个开关占空比为d的Buck电路， 设每个双管正激变换器的开关占空比为d1，于 是组合双管正激变换器的占空比为d=2d1。图中 ，rL为输出滤波电感等效串联电阻，rC为输出 滤波电容的等效串联电阻。
精度，从而使系统在稳态和暂态方面都有较好 的表现。超前滞后环节的传递函数形式如下表 示：
( 1s 1)( 2 s 1) Gcv ( s) K ( 3 s 1)( 4 s 1) s
(8 10)
补偿网络的具体取值为：K=609.12， τ 1=4.10×10-4，τ 2=7.17×10-4， τ 3=5.42×10-6，τ 4=4.40×10-6。引入补偿网 络后，系统的开环波特图如图8-10所示，相角 裕度为64.9°，穿越频率为1272.3Hz，由于引 入了一个积分环节，因此系统成为无差系统。
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程包括以下几个步骤：
1. 系统建模：首先需要对电力电子系统进行建模,根据其特性以及控制要求选择适当的建模方式,例如,根据等效电路模型可以得到系统的状态方程,根据矢量控制原理可以设计SVPWM 控制器。
2. 系统分析：利用系统建模得到的状态方程和控制器,进行系统分析,得到一些关键性能指标,如系统的稳定性、动态响应特性、电流、电压、功率等等。
3. 控制器设计：根据系统分析的结果,进行控制器的设计。
控制器设计中需要考虑各种约束因素,如硬件实现的限制、成本、可靠性等等。
一般控制器又可以分为模拟控制和数字控制两种,模拟控制主要包括比例积分控制、模糊控制、滑模控制等等,数字控制主要包括基于DSP、FPGA、ARM等处理器架构的数字控制器。
4. 仿真验证：在设计完控制器之后,需要进行仿真验证,进一步验证控制器的性能,优化参数,并进行测试改进工作。
5. 硬件实现：将控制器进行硬件实现,对原理图进行电路设计,制作PCB板、采购必要的器件、调试、测试,直至系统实现。
6. 系统测试：对系统进行全面测试,验证其性能是否符合设计要求,并对性能进行总结,实现完善。
以上是电力电子建模分析及控制器设计的一般过程,实际过程中可以根据具体应用需求进行适当调整。
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（1）计算出此超前滞后补偿网络各元件参数。
（2）绘制加入的超前滞后补偿网络bode图。
三、主电路同实验一。Buck电路原理图及其工作模式如图1。
buck电路及其超前滞后补偿网络设计同实验二。各参数设置同实验二。
1、根据实验二的补偿网络设计结果，在Simulink中建立超前滞后补偿网络模型（用transferFcn模块直接代替实验二中的补偿网络）。
利用升压-降压式变换器，即可实现升压，也可实现降压，图1-3中的电压波形是升压工作状态的波形。波形为有少许波纹的直流电压。
理论计算： = E=E=100V， 与E极性相反；仿真结果与升降压斩波理论吻合。
5、熟悉降压斩波电路系统的稳定性分析及其输出波形分析，加深了解系统校正的结果。
二、实验原理（要求在实验前预习完成）
一、降压斩波(Buck)电路是最基本的DC-DC变换电路之一。
如图1所示为Buck电路原理图及其工作模式。
元件和仿真参数设置如下：输入电压(Vg) ， ， ， ，开关频率为20kHz，开关信号占空比D=50%。
（1）观察负载电压波形,并记录。
（2）观察系统运行稳定后，负载跳变（20ohm->10ohm）的电压波形,并记录。
2、绘制Buck补偿后系统的bode图，并分析裕量。验证频率特性稳定性分析方法是否和电压仿真运行结果一致。
三、实验结果
图1-3升压降压式变换器中IGBT电流、电感电流、二极管和负载电压波形
2013年月日
一、实验目的（要求在课前预习完成）
1、熟悉Simulink的工作环境，熟悉直流斩波电路的工作原理。
2、熟悉降压、升压斩波电路的组成及其特点，掌握在simulink的工作环境中建立电力电子系统的仿真模型。
3、掌握直流斩波电路环路设计，了解系统校正的工作原理。
4、掌握相关的matlab命令，及其在simulink的工作环境中建立电力电子控制环路的仿真模型。
图1Buck电路原理图及其工作模式
(1)在Simulink中建立Buck电路模型，并进行仿真。
(2)观察开关脉冲、电感的电压和电流、二极管的电压和电流、电容的电流和负载电压等信号。
(3)改变脉冲宽度(25%和70%)，观测以上波形变化,并记录。
2、调换Buck电路中器件的位置，实现升压斩波(Boost)电路的仿真。
(1)观察开关脉冲、电感的电压和电流、二极管的电压和电流、电容的电流和负载电压等信号.
(2)改变脉冲宽度(25%和70%)，观测以上波形变化,并记录。
二、主电路同实验一。Buck电路原理图及其工作模式如图1。
元件和仿真参数设置如下：输入电压(Vg) ， ， ， ，开关频率为20kHz，开关信号占空比D=50%。
电力电子系统建模及控制实验报告
实验名称：_直流斩波电路模型及其仿真&
直流斩波电路系统补偿器设计&
___校正Байду номын сангаас统仿真验证
班 级：____________
姓 名：_________________
学 号：_____________
组 别：___________________________
实验桌号 :__________________________
采样环节传递函数为H（S）=0.5。
PWM调制器锯齿波幅度Vm=2.5V。
图2 buck电路及其超前滞后补偿网络设计
1、在Simulink中建立Buck原始回路（即没有超前滞后补偿网络的系统）电路模型，并进行仿真。
（1）观察负载电压波形,并记录。
（2）绘制Buck原始回路的bode图，并分析裕量，判断其是否稳定。