“数的整除”整理与复习课课件
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六年级下册数学课件 数的整除 复习
12和18
1和9
40和50
7和8
5和11
12和24
已知A=2×2×3×5，B=2×3×7 A和B的最大公因数是（ 2×3=6 ）， A和B的最小公倍数是（2×3×2×5×7=420）。
最大公因数和最小公倍数
分母是12的所有最简真分数有哪些， 它们的和是多少？
一个最简真分数，它的分子与分母的 积是28，这样的分数有哪些？
最大公因数和最小公倍数
公共汽车站。五路车每3分钟发一班， 九路车每5分钟发一班。第一次发车后， 两路车下次同时发车是多少分钟后？
有两根铁丝。一根长12m，一根长18 m。要把两根铁丝截成同样长的小段，不 许有剩余。每小段最长是多少米？
最大公因数和最小公倍数
一箱橘子，（数量不超过100个），2个 2个的数，3个3个的数，5个5个的数，都 余1个。这箱橘子至少有多少个？最多有多 少个？
能同时被2、3、5整除的最大的两位
数是（ 90 ），最大的三位数是
（ 990
）。
填空
在1至１0之间的十个数中，
都是合数又是互质数的是： 8和9、4和9、9和10
都是质数又是互质数的是： 2和3、2和5、2和7、3和5、3和7、5和7
一个三位数，个位上的数既是偶数又是 质数，十位上的数既是奇数又是合数， 百位上既不是质数也不是合数，这个三 位数是（ 192 ）。
既不是质数又不是合数的是（ 1 ）；
３的倍数有（ 3,6,9,12,15,18
），
含有约数５的数有（ 5,10,15 ）。
填空
用3、0、6排列成的三位数中，
有因数2的数有（ 3 0 6 , 3 6 0 , 6 3 0）， 有因数 5的数有（360,630 ）， 既有因数3，又有因数5的有（360,630）。
数的整除课件
（1）在自然数1～20中，质数有（2，3，5，7，11，13，17，19）， 合数有（ 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 ）。 既不是质数也不是合数的数是（ 1 ）。 既是偶数又是质数的是（ 2 ）， 是奇数又是合数的是（ 9，15 ）。
12，24，36… （2）12的因数有（ 1，2，3，4，6，12 ）12的倍数有（
能除尽的不一定都能整除， 但能整除的一定能除尽．
真真假假
（1）因为3.2÷0.8=4，所以3.2能被0.8整除。（×） （2）因为63÷3=21，所以63是倍数，3是因数。(∨) （3）一个自然数的因数一定比它的倍数小。（×） （4）所有自然数不是奇数就是偶数。( ∨) （5）所有自然数不是质数就是合数。 ( ×) （6）有公因数1的两个数叫做互质数。(×) （7）奇数不一定都是质数,偶数不一定都是合数。(∨)
整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好 是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也 可以说b 能整除a ）
填空：在12÷ 3＝ 4 4 ÷ 8＝ 0.5 2÷ 0.1＝ 20 3.2 ÷ 0.8＝ 4中，被除数能除尽除数的有（ 4 ）个， 被除数能整除除数的有（ 1）个，是（ 12÷ 3＝ 4）． 除尽 整除
在括号填上合适的质数
8=( )+( ) 8=( )+( )×( ) 30=( )+( ) 30=( )+( )×( )
小小设计师 请你根据今天复习的内容，将生活中的门牌号、 电话号码等编成有趣的密码，给小组里的同学猜一 猜。再在小组中选出最得意的一个全班交流。 作品展示：
小明的期末考号： 6 1
第一位数字：2和3的最小公倍数来自第二位数字：既不是质数又不是合数的数
数的整除课件
最大公约数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最大公约数等于被除数与 商的最大公约数。
最大公约数的整除应用
在数学、计算机科学等领域中，最大公约数的整除性质有着广泛的 应用。
最小公倍数的整除
01
最小公倍数的定义
两个或多个整数的最小正整数倍数。
02
最小公倍数的整除性质
如果一个数能被另一个数整除，则它们的最小公倍数等于被除数与商的
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在计算机算法中，整 除的概念可以帮助我们快速准确地完成
各种计算和数据处理任务。
在计算机图形学中，整除的概念也经常 被用到。例如，当我们需要将图像分成 若干等份时，整除的概念可以帮助我们 确保每个图像的像素和比例都是相同的
。
在网络安全领域，整除的概念也具有广 泛的应用。例如，在加密算法中，整除 的概念可以帮助我们快速准确地完成各
者进行练习。
1. 题目
2. 题目
3. 题目
判断以下哪个数字可以 被7整除：14、28、35
、42。
一个数被12整除，那么 这个数的个位数字是多
少？
如果一个数除以8的余数 是5，那么这个数是多少
？
进阶练习题
总结词
这些题目难度稍有提升，需要 掌握一些整除的性质和规律。
1. 题目
求出以下数字的最大互质数的整除
互质数的整除
如果两个数的最大公约数为1，则它 们互质，互质数的两数相除，商为1 。
互质数的整除性质
互质数的整除应用
在数学、计算机科学、密码学等领域 中，互质数的整除性质有着广泛的应 用。
互质的两个数相乘，其积能被这两个 数整除。
“数的整除”整理与复习课PPT课件
1、不是质数也不是合数；
1xxxxxxxxxx
2、最小奇数和最小的质数的和；
3、最小的自然数；
4、自然数中最小的奇数；
5、最大的一位数； 6、能被所有的自然数整除的数；
7、最大约数与最小倍数都是3的数；
你知道这个 8、有约数2和3的一位数；
号码吗？
9、最小的合数；
（0除外）
10、能被2整除的最大一位数；
3.如果a÷b=8（a、b都是自然数），
那么a和b的最大公约数是( b )， 最小公倍数是（ a ）。
4.按要求写互质数。
（1）两个数都是质数
（
）。
（2）两个数都是合数பைடு நூலகம்
（
）。
（3）一个数是质数，一个数是合数
（
）。
（4）一个数是奇数，一个数是偶数
（
）。
二、判断题：
1. 整除一定是除尽，除尽不一定是
“数的整除”整理与复习课 四年级数学
一、填空题： 1. 在1~20的自然数中，
有（ 10 ）个奇数， 有（ 10 ）个偶数， 有（ 8 ）个质数， 有（ 11 ）个合数， 奇数中的（ 9 ， 15）是合数， 偶数中的（ 2 ）是质数， 既不是质数又不是合数的数 是( 1 )。
二、填空题：
2.能同时被2、3、5整除的 最小两位数是（ 30 ）；最 大三位数是（ 990 ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 或3个以上 （D）无数个
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
2. 如果a和b是互质数，那么它 们的最小公倍数是（ C ）
（A）a （B）b （C）ab （D） 无法确定
你知道吗？
数的整除 整理和复习PPT课件
数 倍 奇 位 质 位 又 数约数 位
数 数 奇 数 偶 是 又数
合
少数 大数 偶不
数
1
1
数是
的
的
的合
数
数
数数
的
2020年10月最大公约数
质数
质因数
互质数
只有两 个约数
独立
既是质数，
又是合数的 约数 不能独立
2020年10月2日
公约数 只有1的 两个数
4
分解质因数
方法1：塔 式分解法
可用公有质因数去 除，也可用公有约 数去除。
除到商是互质数为止。
36和48的最大公约数是： 2×2×3=12
把所有除数相乘。
2020年10月2日
9
特殊情况：
如果较小数是较大数的约 数，那么较小数就是这两个 数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它 们的最大公约数就是1。
练习：
1：求下列两组数的最大公约数。
1 2020年10月2日
45=3×3×5×1
6
练习 66
2020年10月2日
108
7
求36 和48的最大公约数
1：分解质因数法 36= 22×22 ×33×3 48= 22×22 ×33×2×2
2 × 2×3 =12
2020年10月2日
8
2：短除法
2 36 48 2 18 24 3 9 12 34
54 72
96 58 84
2020年10月2日
11
2：一个数，既能整除60，又是78的约数，求 这个数最大是多少？
3：一个数除44和24，结果都余4，这个数最
大是多少？44－4=40
24－4=20
人教版小学数学六年级上册《数的整除》总复习PPT课件
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这
两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一
直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘
1. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17
如30÷5=6 30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数 是它本身，没有最大的倍数。
下面说法对吗？说说理由。 ×） 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（
1
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫 做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。
质数和合数：
1 自然数 只有一个因数（只有1）。
质数 只有两个因数（1和它本身）。 合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
这个数是（
） 9。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征： 个位上是0。 个位上是0、2、4、6、 能同时被2、3整除的数的特征： 8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征： 个位上是0或5，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
数的整除知识总复习课件
质数与合数的整除性质
质数性质
质数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。质数的个 数是无限的。
合数性质
合数是大于1的自然数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数整除。最小 的合数是4。
完全数与缺数
完全数性质
完全数是等于它所有因子之和的自然数。例如，6的因子有1、2、3和6，这些因 子之和正好等于6，因此6是完全数。
关的知识和应用，拓展自己的视野。
感谢您的观看
THANKS
应用领域
中国剩余定理在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
同余方程
同余方程定义
同余方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a 、b、m是整数，x是未知数。
同余方程解法
求解同余方程的方法主要有模逆元法和欧拉准则 法等。
同余方程的应用
同余方程在密码学、数论等领域有着广泛的应用 。
05
通过整除，我们可以将大 问题分解为小问题来解决 ，提高计算速度和准确率 。
整除的意义3
在日常生活中，整除也具 有广泛的应用，例如时间 计算、货币交易等。
02
数的整除性质研究
奇数与偶数的整除性质
奇数性质
奇数可被2整除余1，因此奇数可以 表示为2n+1的形式，其中n为整数 。
偶数性质
偶数可被2整除，因此偶数可以表示为 2n的形式，其中n为整数。
缺数性质
缺数是大于2的偶数，不能表示为两个质数之和的自然数。例如，8不能表示为两 个质数3和5的和，因此8是缺数。
03
数的整除应用
最大公约数的求法
定义
最大公约数是指两个或多个整数 共有约数中最大的一个。
算法描述
《数整除复习》课件
感。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
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（A）1个 （B）2个 （C）3个 或3个以上 （D）无数个
2. 如果a和b是互质数，那么它 们的最小公倍数是（ C ）
（A）a （B）b （C）ab （D） 无法确定
你知道吗？
火车站有三条线路的电车 通往不同的地方，101路电车每 隔3分钟发一次，102路电车每 隔5分钟发一次，103路电车每 分钟又同时发车？
11、既是质数，又是偶数。
谢谢
再见
2006、6
为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载。
1、不是质数也不是合数；
1xxxxxxxxxx
2、最小奇数和最小的质数的和；
3、最小的自然数；
4、自然数中最小的奇数；
5、最大的一位数； 6、能被所有的自然数整除的数；
7、最大约数与最小倍数都是3的数；
你知道这个 8、有约数2和3的一位数；
号码吗？
9、最小的合数；
（0除外）
10、能被2整除的最大一位数；
3.如果a÷b=8（a、b都是自然数），
那么a和b的最大公约数是( b )， 最小公倍数是（ a ）。
4.按要求写互质数。
（1）两个数都是质数
（
）。
（2）两个数都是合数
（
）。
（3）一个数是质数，一个数是合数
（
）。
（4）一个数是奇数，一个数是偶数
（
）。
二、判断题：
1. 整除一定是除尽，除尽不一定是
整除。…（√ ）
2. 相邻的两个自然数一定互
质。……………（√ ）
3. 所有偶数都是合
数。………………………（×）
4. 24分解素因数
24=2×2×2×3×1…………（×）
5. 一个自然数的最大约数一定等于
它的最小公倍数。………（×）。
三、选择题：（填写正确答案的 序号）
1.一个合数的约数有（ C）
“数的整除”整理与复习课 四年级数学
一、填空题： 1. 在1~20的自然数中，
有（ 10 ）个奇数， 有（ 10 ）个偶数， 有（ 8 ）个质数， 有（ 11 ）个合数， 奇数中的（ 9 ， 15）是合数， 偶数中的（ 2 ）是质数， 既不是质数又不是合数的数 是( 1 )。
二、填空题：
2.能同时被2、3、5整除的 最小两位数是（ 30 ）；最 大三位数是（ 990 ）。
2. 如果a和b是互质数，那么它 们的最小公倍数是（ C ）
（A）a （B）b （C）ab （D） 无法确定
你知道吗？
火车站有三条线路的电车 通往不同的地方，101路电车每 隔3分钟发一次，102路电车每 隔5分钟发一次，103路电车每 分钟又同时发车？
11、既是质数，又是偶数。
谢谢
再见
2006、6
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1、不是质数也不是合数；
1xxxxxxxxxx
2、最小奇数和最小的质数的和；
3、最小的自然数；
4、自然数中最小的奇数；
5、最大的一位数； 6、能被所有的自然数整除的数；
7、最大约数与最小倍数都是3的数；
你知道这个 8、有约数2和3的一位数；
号码吗？
9、最小的合数；
（0除外）
10、能被2整除的最大一位数；
3.如果a÷b=8（a、b都是自然数），
那么a和b的最大公约数是( b )， 最小公倍数是（ a ）。
4.按要求写互质数。
（1）两个数都是质数
（
）。
（2）两个数都是合数
（
）。
（3）一个数是质数，一个数是合数
（
）。
（4）一个数是奇数，一个数是偶数
（
）。
二、判断题：
1. 整除一定是除尽，除尽不一定是
整除。…（√ ）
2. 相邻的两个自然数一定互
质。……………（√ ）
3. 所有偶数都是合
数。………………………（×）
4. 24分解素因数
24=2×2×2×3×1…………（×）
5. 一个自然数的最大约数一定等于
它的最小公倍数。………（×）。
三、选择题：（填写正确答案的 序号）
1.一个合数的约数有（ C）
“数的整除”整理与复习课 四年级数学
一、填空题： 1. 在1~20的自然数中，
有（ 10 ）个奇数， 有（ 10 ）个偶数， 有（ 8 ）个质数， 有（ 11 ）个合数， 奇数中的（ 9 ， 15）是合数， 偶数中的（ 2 ）是质数， 既不是质数又不是合数的数 是( 1 )。
二、填空题：
2.能同时被2、3、5整除的 最小两位数是（ 30 ）；最 大三位数是（ 990 ）。