高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)
高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案
第二章平面向量测试题一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。
A、-9B、-6C、9D、62．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。
A、B、C、D、3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（）。
A、（2，3）B、（1，2）C、（3，4）D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。
A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。
A、B、C、D、6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。
A、B、C、D、7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。
A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b|(3)| +b|2=( +b)2(4)(b) -(a)b与不一定垂直。
其中真命题的个数是（）。
A、1B、2C、3D、49．在ΔABC中，A=60°，b=1，，则等于（）。
A、B、C、D、10．设、b不共线，则关于x的方程x2+b x+ =0的解的情况是（）。
A、至少有一个实数解B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解D、可能有无数个实数解二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）.2，则 =_________ 11．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=212．已知ABCDEF为正六边形，且AC=a，AD=b，则用a，b表示AB为______.13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。
(完整版)高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)
平面向量练习题一、选择题1、若向量a= (1,1), b= (1,－1), c =(－1,2),则 c等于( )A 、21 a +23bB 、21a 23 bC 、23a 21 bD 、23 a + 21b2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是（ ）A 、)1010,10103(e B 、)1010,10103()1010,10103(或e C 、)2,6( eD 、)2,6()2,6(或 e3、已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1( 与垂直时k 值为 （ ）A 、17B 、18C 、19D 、204、已知向量OP =(2，1)，OA =(1，7)，OB =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA 的最小值是 ( )A 、-16B 、-8C 、0D 、45、若向量)1,2(),2,1( n m 分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ ）A 、 －1 ，2B 、 －2 ，1C 、 1 ，2D 、 2，1 6、若向量a =(cos ,sin )，b =(cos,sin)，则a 与b 一定满足 （ ）A 、a 与b 的夹角等于 －B 、(a ＋b )⊥(a －b )C 、a ∥bD 、a ⊥b7、设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP sin 3cos 3 ，i OQ ),2,0(。
若用来表示OP与OQ 的夹角，则等于 （ ） A 、B 、2C 、2D 、8、设 20 ，已知两个向量 sin ,cos 1 OP ， cos 2,sin 22 OP ，则向量21P P 长度的最大值是（ ） A 、2B 、3C 、23D 、二、填空题9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP 取得最小值的点P 的坐标是 、10、把函数sin y x x的图象，按向量 ,a m n v（m>0）平移后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值为__________________、11、已知向量 m m 则若,),,3(),2,1( 、 三、解答题12、求点A （－3，5）关于点P （－1，2）的对称点/A 、13、平面直角坐标系有点].4,4[),1,(cos ),cos ,1(x x Q x P （1）求向量和的夹角 的余弦用x 表示的函数)(x f ； （2）求 的最值、14、设，)2cos ,sin 2(x x ，x ，)1cos ( 其中x ∈[0，2]、 (1)求f(x)=·的最大值和最小值； (2)当 OA u u u r ⊥OB uuu r ，求|AB u u u r|、15、已知定点)1,0(A 、)1,0( B 、)0,1(C ，动点P 满足：2||PC k BP AP 、（1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的图形； （2）当2 k 时，求||BP AP 的最大值和最小值、参考答案一、选择题1、B ；2、B ；3、C ；4、B ；5、D ；6、B ；7、D ；8、C 二、填空题9、(0，0) 10、56m 11、4 三、解答题12、解：设/A （ｘ，ｙ），则有312522xy ，解得11x y 、所以/A （1，－1）。
高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案
命题人: 宝鸡铁一中侯晓利一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．设点P（3，-6），Q(—5，2），R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）.A、—9B、—6C、9D、6 2．已知=(2，3)，b=(-4,7）,则在b上的投影为( ）。
A、B、C、D、3．设点A（1,2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（).A、（2，3）B、（1，2）C、（3，4)D、(4,7）4．若（a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC,那么ΔABC是（）。
A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°,则｜+b｜等于（）.A、B、C、D、6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2,则( )。
A、B、C、D、7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。
A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题: (1）（·b)2= 2·b2（2)｜+b｜≥| -b｜(3）｜+b|2=(+b)2（4）（b) —（a）b与不一定垂直。
其中真命题的个数是( )。
A 、1B 、2C 、3D 、49．在ΔABC 中，A=60°，b=1, ，则 等于( ）。
A 、B 、C 、D 、10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）. A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
）。
11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______。
高一数学必修四平面向量基础练习题及答案
平面向量的基本定理及坐标表示、选择题1、若向量a=（1,1）,b=(1, - 1), c =( —1,2),则c 等于()13 1 3 . 3 1 -3 1 ,A、一a+ —bB、一a — bC、 a — bD、a+ b22 2 2 2 222 2、已知，A (2, 3), B （—4, 5）,则与AB共线的单位向量是( )—r 3.10.10 3.10 10 , 3 1010、A、e (, ---- -)B、e (——, ------ )或( -------- ,)101010 10 1010C、e (6,2)D、e ( 6,2)或(6,2)—*3、已知a，(1,2),b(3,2),ka b与a3b垂直时k值为( )A、171B、18C、19D、204、已知向量OP=(2, 1), OA =(1 , 7), OB =(5 , 1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XA XB的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量m (1,2),n（2,1）分别是直线ax+(b —a)y —a=0 和ax+4by+b=0 的方向向量，贝U a,b的值分别可以是( )A、 1 , 2B、—2 , 1C、 1 , 2D、2 , 16、若向量a=(cos,sin),b=(cos ,sin）,则a与b 一定满足( )A、a与b的夹角等于一B、(a + b)丄(a —b)C、a// bD、a 丄b7、设i , j分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，OP 3cos i3sin j ,(0,?),OQ i。
若用来表示OP与OQ的夹角，贝U 等于（）A、B、—2c、—2D、8、设0 2 ，已知两个向量OR cos , sin , OP2 2 sin , 2 cos ，则向量P-l P2长度的最大值是( )A、、2B、.3C、32D、二、填空题9、已知点A(2 , 0), B(4 , 0)，动点P在抛物线y2=- 4x运动，则使AP BP取得最小值的点P的坐标是____________________________________ 、10、把函数y 、.3cosx si nx的图象，按向量a m,n (m>0)平移后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值为____________________ 、11、_____________________________________________________________ 已知向量OA ( 1,2),OB (3,m),若OA AB,则m ________________________________ 、三、解答题12、求点A (- 3, 5)关于点P (- 1, 2)的对称点A、13、平面直角坐标系有点P(1, cosx), Q (cosx,1), x [,].4 4(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦用x表示的函数f(x);(2)求的最值、14、设OA (2sinx,cos2x),OB ( cosx, 1)，其中x€ [0, 卜2(1)求f(x)= OA OB的最大值和最小值;um uuu uuu⑵当OA丄OB，求| AB卜215、已知定点A(0,1)、B(0, 1)、C(1,0)，动点P 满足：AP BP k|PC|、量P-l P2长度的最大值是( )(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；(2)当k 2时，求| AP BP |的最大值和最小值、4min14、解：⑴ f(x)= OAOB = -2sinxcosx+cos2x= 2cos(2x、选择题参考答案I 、 B ; 2、B ; 3、C ; 4、B ; 5、D ; 6、B ; 7、D ; 8、C 二、 填空题 9、 (0, 0)510、 m 一 6II 、 4 三、 解答题12、解：设A3 x2，则有L 25 y 2解得1、所以 A/(1，- 1)o13、解：(1)OP OQ 2cosx,|OP||OQ| 12cos x, cosOP OQ |OP| |OQ|2cosx 1 cos 2 xf (x)(2) COSf(x)2cosx 1 2cos2 cosxcosxcosx2T 1]2 cosx3.2cosx◎ f(x) 1,即 口33cos 1max2(2 arccos一 3AP BP(x, y1) (x, y 1) (2x,2y) •••I AP BP |5■/ 0$w ,_w2+— <— 2 4 4 4• ••当 2X+ —= 一，即 x=0 时，f(X )max =1 ；4 4当 2x+ 一= n,即 x= — n 时，f(x) min =- 2、4 8⑵ OA OB 即 f(x)=0 , 2x+ 一 = — , • x= 一、428此时 | AB |, (2sinx cosx)2 (cos2x 1)2=.4sin 2 x cos 2 x 4sin xcosx (cos2x 1)27 72— —cos2x 2sin2x cos 2x 2 22 7cos — 2sin — cos2 — 2 2 4 44=1 ■16 3.2、2的圆、|1 k|, 方 程化 为 (x 2)2 y 2115、解:(1 ）设动点P 的坐标为(x, y),则AP(x,y 1) , BP(x,y 1),PC (1 x,y)AP BP k | PC |2,• x 2y 21 k (x2 21) y即 (1 k)x 2(1 k)y 22kx k 10。
高中数学必修四平面向量测试题及答案
高中数学必修四平面向量测试题一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。
A、-9B、-6C、9D、6bb上的投影为（）。
=(-4,7)，则 2．已知 =(2,3), 在 D、、B、 CA、 =（-1按向量，-1），B（3，5，将向量）平移后得 3．设点A（1，2）。
向量）为（A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。
A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形bbb|等于（）。
的夹角为60°，则5．已知| |=4, | | |=3, 与+D C、、 A、 B、所成的比为2，则（）。
、已知OA、B为平面上三点，点C分有向线段 6．B、 A、、DC、 ABC所在平面上一点，且满足条件．O是Δ，7则点O是ΔABC的（）。
A、重心B、垂心C、内心D、外心b均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4、个命题：、 8．设22222bbbbbb)+-|| =( (3)| (1)( ·)= · +(2)| +|≥|bb a不一定垂直。
其中真命题的个数是（-() ）)。
与(4)(4、 D 3 、 C 2 、 B 1 、A．等中，A=60°，b=1，，则 9．在ΔABC 。
于（） D、A、、B C、2bb=0的解的情况是（、不共线，则关于x的方程） x+。
x+ 10．设A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解 D、可能有无数个实数解、至多有两个实数解 C.）.分，满分16分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4CAAB 22=_________AC=ABC中，斜边，则11．在等腰直角三角形ACABAD babABCDEFa为．已知则用为正六边形，______.且，=表示=，，12速度为的小船要从河的一边驶向，．有一两岸平行的河流，水速为113对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。
高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)之欧阳德创编
平面向量练习题一、选择题1、若向量a =(1,1), b=(1,－1), c =(－1,2),则c 等于( ) A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a21-bD 、23-a+ 21b2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是（） A 、)1010,10103(-=B 、)1010,10103()1010,10103(--=或C 、)2,6(-=D 、)2,6()2,6(或-=3、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为（） A 、17B 、18C 、19D 、204、已知向量OP =(2，1)，OA =(1，7)，OB =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么⋅的最小值是( )A 、-16B 、-8C 、0D 、4 5、若向量)1,2(),2,1(-==分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是（）A 、 －1 ，2B 、－2 ，1C 、 1 ，2D 、 2，16、若向量a =(cos α,sin β)，b =(cos α,sin β)，则a 与b 一定满足（）A 、a 与b 的夹角等于α－βB 、(a ＋b )⊥(a －b )C 、a ∥bD 、a ⊥b7、设ji ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，iOQ -=∈),2,0(πθ。
若用来表示OP与OQ 的夹角，则等于（）A 、θB 、θπ+2C 、θπ-2D 、θπ-8、设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=OP ，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是（） A 、2 B 、3C 、23D 、二、填空题9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP ⋅取得最小值的点P 的坐标是、10、把函数sin y x x=-的图象，按向量(),a m n =-（m>0）平移后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值为__________________、11、已知向量=⊥=-=m m 则若,),,3(),2,1(、 三、解答题12、求点A （－3，5）关于点P （－1，2）的对称点/A 、13、平面直角坐标系有点].4,4[),1,(cos ),cos ,1(ππ-∈=x x Q x P（1）求向量OQ OP 和的夹角θ的余弦用x 表示的函数)(x f ；（2）求θ的最值、14、设，)2cos ,sin 2(x x OA =，x ，OB )1cos (-=其中x ∈[0，2π]、(1)求f(x)=·的最大值和最小值； (2)当OA ⊥OB ，求|AB |、15、已知定点)1,0(A 、)1,0(-B 、)0,1(C ，动点P 满足：2||−→−−→−−→−=⋅PC k BP AP 、（1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当2=k 时，求||−→−−→−+BP AP 的最大值和最小值、参考答案一、选择题1、B ；2、B ；3、C ；4、B ；5、D ；6、B ；7、D ；8、C 二、填空题9、(0，0) 10、56m π=11、4 三、解答题12、解：设/A （ｘ，ｙ），则有312522xy -+⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩、所以/A （1，－1）。
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7. ・一> r亠，则点O 是厶ABC W （ 、外心 4个命题：O 是厶ABC 所且满足条件C、内心 设八、b 、 均为平面内任意非零向量且互不共线, （1）（ ” • b ）2= ” 2 • b 2（2）|“ +b | > | “ -b |（4）（ b 厂）“ -（—a ） b 与『不A 8. D则下列（3）| 訂 +b | 2=（和 +b ）2定垂直。
其中真命题的个数是（ C9. 在厶ABC 中, A=60°, b=1,:;匸一 1 : L. _ : _ 等于(26^3~3~10.设订、b 不共线，则关于A 至少有一个实数解C 至多有两个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题 的方程 打x 2+b x+ T=0的解的情况是（11.在等腰直角三角形ABC 中，斜边 AC=2£2，贝U AB CA = ________12.已知ABCDE 为正六边形，且 AC =a , AD =b ,则用a , b 表示AB 为 ____________ . 13 .有一两岸平行的河流，水速为1，速度为*的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝第二章平面向量测试题、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设点 P (3, -6 ), Q (-5 , 2), R 的纵坐标为-9，且P 、Q R 三点共线，则R 点的横坐标为（ ）A -9 B、-6 C 、9 D 、6 2.已知卫=（2,3）, b =(-4,7)，贝U N 在b 上的投影为（ ）。
•-佢AV13B、 ： C 、 1D. 十—>3.设点A (1 , 2), B （ 3, 5）,将向量毘E 按向量d =（ -1 , -1 ）平移后得向量三丄为（）。
A (2, 3) B、(1, 2) C 、(3, 4) D 、(4, 7)4.若（a+b+c ）（b+c-a ）=3bc ，且 sinA=sinBcosC ，那么△ ABC >（）。
高一数学必修四第二章平面向量测试题及答案
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。
A、-9B、-6C、9D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。
A、B、C、D、向量为（）。
A、（2，3）B、（1，2）C、（3，4）D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。
A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。
A、B、C、D、6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。
A、B、C、D、7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。
A、重心B、垂心C、内心D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b|(3)| +b|2=( +b)2(4)(b) -(a)b与不一定垂直。
其中真命题的个数是（）。
A、1B、2C、3D、49．在ΔABC 中，A=60°，b=1，，则等于（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。
A 、至少有一个实数解B 、至多只有一个实数解C 、至多有两个实数解D 、可能有无数个实数解二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）.11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______.13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。
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平面向量练习题
令狐采学
一、选择题
1、若向量a = (1,1), b = (1,－1), c
=(－1,2),则c
等于( ) A 、21-a +2
3b
B 、21a 2
3-b
C 、23a 2
1-b
D 、2
3-
a
+ 2
1b 2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是（） A 、)10
10
,10103(-
=e B 、)10
10
,10103()1010,10103(--
=或e C 、)2,6(-=e D 、)2,6()2,6(或-=e
3、已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为（） A 、17 B 、18 C 、19 D 、20
4、已知向量OP =(2，1)，OA =(1，7)，OB =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ⋅的最小值是( ) A 、-16B 、-8 C 、0 D 、4
5、若向量)
1,2(),2,
1(-==n m 分别是直线ax+(b －a)y －a=0和
ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是（）
A 、 －1 ，2
B 、－2 ，1
C 、 1 ，2
D 、 2，1
6、若向量a=(cos α,sin β)，b=(cos α
,sin β
)，则a 与b 一定满
足（）
A 、a 与b 的夹角等于α－β
B 、(a ＋b)⊥(a－b)
C 、a∥b
D 、a⊥b 7、设
j
i ,分别是
x
轴，y 轴正方向上的单位向量，
j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2
,0(π
θ。
若用来表示OP 与OQ 的夹
角，则等于（） A 、θ B 、
θπ
+2
C 、
θπ
-2
D 、θπ-
8、设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=，
()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量2
1P P 长度的最大值是（）
A 、2
B 、3
C 、23
D 、
二、填空题
9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y2＝－4x 运动，则使BP AP ⋅取得最小值的点P 的坐标是、 10、把函数3sin y x x =
-的图象，按向量(),a m n =-（m>0）平
移后所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小正值为__________________、
11、已知向量=⊥=-=m AB OA m OB OA 则若,),,3(),2,1(、 三、解答题
12、求点A （－3，5）关于点P （－1，2）的对称点/A 、 13、平面直角坐标系有点].4
,4[),1,(cos ),cos ,1(π
π-
∈=x x Q x P
（1）求向量OQ OP 和的夹角θ的余弦用x 表示的函数)(x f ； （2）求θ的最值、
14、设，)2cos ,sin 2(x x OA =，
x ，OB )1cos (-=其中x∈[0，2
π]、 (1)求f(x)=OB OA ·
的最大值和最小值； (2)当OA ⊥OB ，求|AB |、 15、已知定点
)
1,0(A 、
)
1,0(-B 、
)
0,1(C ，动点P 满足：
2||−→
−−→
−−→−=⋅PC k BP AP 、
（1）求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的图形； （2）当2=k 时，求||−→
−−→
−+BP AP 的最大值和最小值、
参考答案
一、选择题
1、B ；
2、B ；
3、C ；
4、B ；
5、D ；
6、B ；
7、D ；
8、C 二、填空题
9、(0，0) 10、56
m π
= 11、4 三、解答题
12、解：设/A （ｘ，ｙ），则有312
52
2
x
y -+⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得11x y =⎧⎨
=-⎩、所以/A （1，－1）。
13
、
解
：
（
1）
)(cos 1cos 2|
|||cos ,cos 1||||,cos 22
2x f x
x
OQ OP x OQ OP x OQ OP =+=
⋅=
+==⋅θ （2）
x
x x
x
x f cos 1cos 2cos 1cos 2)(cos 2
+
=+=
=θ且]4,4[ππ-∈x ，]1,2
2[
cos ∈∴x 14、解：⑴f(x)=OB OA ·
= -2sinxcosx+cos2x=)4
2cos(2π
+
x 、
∵0≤x≤2π，∴4π≤2x+4
π≤
4
5π
、
∴当2x+4π=4
π，即x=0时，f(x)max=1；
当2x+4
π=π，即x=83π时，f(x)min= -2、
⑵OB OA ⊥即f(x)=0，2x+4π=2π，∴x=8
π
、
此时|AB |2
2)12(cos )cos sin 2(-++=x x x
=222)12(cos cos sin 4cos sin 4-+++x x x x x
=x x x 2cos 2sin 22cos 2
7
272++- =4
cos 4sin 24cos 27272πππ++- =
23162
1
-、
15、解：( 1 ) 设动点P 的坐标为),(y x ，
则)1,(-=−→
−y x AP ，)1,(+=−→
−y x BP ，),1(y x PC -=−→
−、
∵2||−→
−−→
−−→−=⋅PC k BP
AP ，∴[]2
222)1(1y x k y x +-=-+，
即012)1()1(22=--+-+-k kx y k x k 。
若1=k ，则方程为1=x ，表示过点)0,1(且平行于y 轴的直线、 若1≠k ，则方程为222)11()1(k y k k x -=+-+，表示以)0,1(k
k -为圆心，以为半径
|
1|1
k -的圆、
( 2 ) 当2=k 时，方程化为
1
)2(22=+-y x 、
)2,2()1,()1,(y x y x y x BP AP =++-=+−→
−−→
−
∴2
22||y x BP AP +=+−→
−−→−、
又∵1)2(2
2=+-y x ，∴令θθsin ,cos 2=+=y x ，则
∴当1cos =θ时，||−→
−−→
−+BP AP 的最大值为6，当1cos -=θ时，最小值为2。