离心泵二维数值模拟分析

离心泵二维数值模拟分析题目：离心泵二维数值模拟分析院系：工学院姓名：吕远指导教师：学号：二〇一七年五月[摘要]泵是一种生产中常用的设备，其作用在于提高液态流体的全压。

作为一种常见但能耗大效率低的工具。

对泵的研究一直是一个热点问题。

随着计算机技术的快速发展，使用CFD软件对泵的内部流场进行分析已经成为一种成熟手段。

本文在ProE软件建模的基础上，使用CFD类软件对模型进行计算迭代，从而得出泵运行时的流场。

本文意在对泵在不同种工况调节特性下，对泵的运行进行性能模拟。

各种工况条件包括：不同流量条件下。

求解的主要目的为借助数值模拟内软件对实际化工程问题进行分析，为实际的工作提供一定的指导作用。

本文主要包括：（1）对模型网格的处理（2）边界参数的指定（3）对模拟结果的分析（4）对计算流体力学理论的简介[关键词]数值模拟离心泵计算流体力学 CFD软件网格目录：摘要第一章：流场分析的理论基础1.1流体动力学基本方程1.2离散格式1.3湍流流动数值模型第二章：离心泵内部流场的数值模拟2.1几何模型的网格划分2.2旋转涡轮及静止蜗壳的耦合模型2.3边界条件2.4计算结果分析第三章：不同工况对离心泵性能影响3.1泵的理论基础3.2不同工况条件下对离心泵的数值模拟3.3数值模拟结果分析总结第一章：离心泵内部流场分析的理论基础1.1流体动力学基本方程对于流体流动，用控制方程来描述，描述泵中流体为不可压缩流体，且将流场简化为二维；则描述流场的方程——1.1.1质量方程：表征质量守恒的方程()()++=0t u v x y ρρρ∂∂∂∂∂∂对于泵的内部条件而言，方程简化为：+=0uvx y ∂∂∂∂1.1.2动量方程：动量地理，动量变化率等于流体所受的合力()+div()=-0t yxxxx u p u u F x x y ττρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂()+div()=-0t xyyyy v pvu F x x y ττρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂（1） 其中对于牛顿流体，切应力符合：=()xy yx uvy x ττμ∂∂=+∂∂（2a ） =2()xx udiv u x τμλ-∂+∂（2b ） =2()yy v div u y τμλ-∂+∂（2c ）x y F F g ρ==- （2d ）2=-3λμ （2e ）将(2)代入（1）得到：()+div()=)t ()+div()=)t y u v u p u u div gradu S xv p vu div gradv S ρρμρρμ--∂∂-+∂∂∂∂-+∂∂（（式子中：u S 、v S 为广义源项 u x xv y y S F s S F s =+=+对于一般性流体，x s y s 为小量，其表示公式如下：()()()()()()x x u v s divu x x y x xu v s divu x y y y y μμλμμλ--∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂在流体密度、粘度恒定的情况下，x s y s 为0;则最终应用在泵中流体的方程为：()()()()()()()()()()u v u uu uv u u p S t x y x x y y xv vu vv v v p S t x y x x y y y ρρρμμρρρμμ∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂1.1.3能量方程：表征能量变化等于能量向外传递的方程()+div(T)=div(gradT)+S t T p T k u c ρρ-∂∂在泵中由于研究的内容不涉及能量的传递，因此在模型计算中没有考虑能量方程。

1.2离散化方法和离散格式计算流体力学中将物性方程应用到数值计算中，最为关键的步骤就是将物性方程在空间时间上离散化，离散化需要根据不同的应用环境应用不同的离散方法。

常见的离散方法包括：有限差分法、有限体积法、有限元法；有限差分法是将连续的区域划分成一个个网格，在网格节点上应用方程，使用差商替代微分。

有限差分法作用是求出一系列在网格节点上的方程，方程存在若干的未知数。

之后对方程进行迭代，直至收敛。

有限差分法是最为经典的离散方法，优点是简单，确定是在处理复杂问题时不适合；有限元法有着和有限差分法相似的地方，同时也有着自己的特点。

[1] 这种离散方法方法是将原来连续的求解区域不规则的分割成很多的小面积单元，这些微小单元被分区构造插值函数，通过极值原理，把各小区域的控制方程转化为整个区域的有限元方程，将各个单元的极值求和，最后当做总体极值。

它求解速度较慢于有限差分法和有限体积法，应用不是很广。

有限体积法，有着计算效率高的特点，多数商用软件采用有限体积法，本实验即采用有限体积法的格式；有限体积法是在计算域被划分的各个小单元上积分，有限体积法的优点在于对于网格没有要求，在任何网格下均可以得到准确的解，对于任何的网格大小均可使用。

1.3湍流流动数值模型本实验采用的是湍流k- 双方程模型；湍流流动是自然界最常见的流动状态，研究湍流流动的模型方法主要有：直接模拟法、大涡模拟法、雷诺时均法。

直接模拟法是运行二维的非稳态N-S方程直接对模型进行求解，但准确求解的前提条件是在极小的时间步长和空间步长。

但该方法由于计算量大，出于计算机的限制，应用较少。

大涡模拟的中心思想是将湍流运动分为大涡和小涡。

使用非稳态的N-S方程来模拟大尺度涡，而使用“亚格子模型”求解小尺度涡，从而与大尺度涡发生关系，得到“闭合解”。

但目前位置，此种理论还不是很成熟，使用最为广泛的是雷诺时均模型。

雷诺平均法的中心思想是求解时均的N-S 方程而不是瞬态的N-S 方程。

目前采用较为广泛的有零方程模型，一方程模型，和双方程模型。

应用最为广泛的即为本实验采用的k-ε 双方程模型。

本文在对泵进行数值模拟的时候采用了标准的k-ε方程:()()i t k b M k i jk j ku k k G G Y S t x x x ρμρμρεσ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂+=+++--+⎢⎥ ⎪∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2132()()()i t k b i jj u C G C G C S t x x x k k εεεεερεμρεεεεμρσ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂+=+++-+⎢⎥ ⎪∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎣⎦其中：2Pr 12j i ik t j j jt b i t iM t t u u u G x x x T G g x TY M M a μμβρβρρε⎡⎤∂∂∂=+⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦∂=∂∂=-∂=== 各参数的含义如下:123123l =1.3;Pr 0.85;l =1.44=1.92=0M k k i t t Gk Gb Y F uent g a C C C C C C εεεεεεσσβ=——湍动能产生，由平均速度梯度引起；——湍动能产生，由浮力影响引起；——可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响；——湍动能对应的普朗特数，默认——重力加速度在i 方向上的分量；——热膨胀系数；——声速；——湍动普朗特数，默认Pr ——经验常数，通常在F uent 中计算默认，，.09第二章：离心泵内部流场的数值模拟2.1几何模型及网格划分本实验的模型建立采用老师所建模型，因此节省了大量的建模工作，因此绘制模型的相关知识在这里省略。

在模型中，对于流体区域主要划分了外区域（蜗壳静止流体区域），内区域（叶轮转动流体）。

网格划分的要求对于内外区域不同，内区域由于随着涡轮转动而增压，内部流场更加复杂。

因此在本实验中，对外区域划分为等尺寸为10的非结构化网格，对内区域划分为等尺寸为8的非结构化网格：2.2旋转涡轮及静止蜗壳的耦合模型对于离心泵模型，叶轮内部的流体随着叶轮旋转，通过叶轮的做功提升流体的全压。

而在外部的蜗壳中，被叶轮增压的流体从蜗壳中流动出口。

因此对于模型而言，内部流体做旋转运动，外部流体为静止。

设置步骤如下：设置涡轮内流体为转动参考系，其转动速度为-1200rpm设置叶轮随着流体而转动，设定流体为转动参考系：设定模型为非稳态：设置模型为标准k ε- 双方程模型2.3边界条件边界条件的设定决定了离心泵的运行状态，是数值模拟计算中不可或缺的一环，对于离心泵的边界条件设定：入口为速度入口，工作环境为标准大气压，10325P Pa = 考虑重力环境，重力加速度g=-9.87m/s2。

蜗壳边界类型为wall ，出口为outflow,叶轮边界为wall ，叶轮与蜗壳连接边界为interior 。

设置速度入口v 2.2/m s = ，设置壁面为铝壁面，流体设为清水，3=0.9982g/cm ρ =0.01003ν设定叶轮与蜗壳耦合的壁面为interior ：设置流体为清水：2.4计算及结果分析对模型计算采用unsteady模型，时间步长为1s,每个时间步长迭代最大次数为20，对叶轮取不同转速分析。

选择vicious模型，选择-k 双方程模型，设置迭代的初始条件为：compute from inlet.经过200次迭代后残差图直观地展示出压力分布、速度分布、速度矢量分布如下：1、全压分布：2、静压分布：3、速度分布：4、速度矢量分布:由此些展示图可以看出，在泵内部流场的复杂性和外部流场的不均匀性，可以看出由于叶轮对于流体的作用，在沿着叶轮曲线的方向，流体由于离心力的作用沿叶轮方向速度增加，而随着叶轮间空腔扩大，流体的动压转化成静压，流体静压升高。

而在蜗壳外可以看出，在靠近叶轮转动方向的右侧，速度大于左侧。

这是由于流体从叶轮末端流出，流体撞击在右侧蜗壳出口壁面处。

使得靠近右侧的流体静压转化为动压即速度大于左侧流体。

使用Fluent给用户提供的报告功能，求出口和入口的全压全压为质量平均全压入口全压： 176933.7Pa出口全压： 200961 Pa对出口及入口的流场情况进行研究：出口速度分布：可以看到在出口的速度上，靠近叶轮转动方向的右侧速度较左侧为大。

出口压力分布：第三章：不同进口速度和不同密度流体对离心泵性能影响 3.1泵的理论基础对于离心泵，其工作原理是：依靠旋转叶轮对液体的作用把原动机的机械能传递给液体。

由于作用液体从叶轮进口流向出口的过程中，其速度能和压力能都得到增加，被叶轮排出的液体经过压出室，大部分速度能转换成压力能，然后沿排出管路输送出去，这时，叶轮进口处因液体的排出而形成真空或低压，吸入口液体池中的液体在液压力（大气压）的作用下，被压入叶轮的进口，于是，旋转着的叶轮就连续不断地吸入和排出液体。

对于泵，衡量其工作特性的参数有扬程，工作效率，功率：21+P P H h gh ρ-=为泵的出口入口高度差2=60M n P M πω•= 36001000h QH gP ρη=⨯h e P P M Z η•其中，——离心泵水力效率；——离心泵有效轴功率；——离心泵轴功率；——离心泵叶轮绕旋转轴轴的转矩，单位是N m;n?—离心泵叶轮转速，单位是r/min.3.2不同工况下数值模拟结果处理主要求出泵的扬程，泵的输入功率，泵的输出功率以及泵的效率，泵的输出转矩；目的在于通过不同中工况条件的结果分析，发现泵的工作规律，可以推出泵的最佳效率点。