加减或乘除的同级运算
数学运算顺序的理解与运用
数学运算顺序的理解与运用数学是一门基础学科，广泛应用于各个领域。
而数学运算顺序的正确理解与运用对于解题过程至关重要。
本文将探讨数学运算顺序的概念、原则以及在解题过程中的应用。
一、数学运算顺序的概念数学运算顺序是指在进行多种运算时，按照特定的规则对不同运算进行先后顺序的安排，以确保结果的准确性。
常见的数学运算顺序包括四则运算（加法、减法、乘法、除法）以及括号运算等。
二、数学运算顺序的原则1. 括号优先原则：对于有括号的运算式，先计算括号内的运算，然后再计算括号外的运算。
括号可以是圆括号、方括号或花括号，按照从内到外的顺序计算。
2. 乘除法优先原则：在没有括号的情况下，要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
同级运算中，先进行乘除法运算，再进行加减法运算。
3. 同级运算从左向右原则：在没有括号的情况下，同级运算（如加法和减法）从左向右进行计算。
三、数学运算顺序的应用数学运算顺序的正确应用在解题过程中起到至关重要的作用。
下面通过具体的例子来说明其应用。
例题一：计算下列表达式的值：3 × 4 + 5 ÷ 2 - 6解题步骤：1. 按照乘除法优先原则，先计算乘法和除法运算：3 × 4 = 12，5 ÷ 2 =2.5；2. 然后按照同级运算从左向右原则进行加法和减法运算：12 + 2.5 = 14.5，14.5 - 6 = 8.5。
因此，表达式的值为8.5。
例题二：计算下列表达式的值：4 + 3 × (8 - 5) ÷ 2解题步骤：1. 按照括号优先原则，计算括号内的运算：8 - 5 = 3；2. 再按照乘除法优先原则，计算乘法和除法运算：3 × 3 = 9，9 ÷ 2 = 4.5；3. 最后按照同级运算从左向右原则进行加法和减法运算：4 +4.5 = 8.5。
故表达式的值为8.5。
通过以上例子可以看出，在解题过程中正确理解和应用数学运算顺序可以得到准确的结果。
同级运算ppt课件
小数同级运算实例
总结词
小数同级运算是指在进行运算时，按照从左到右的顺序进行计算，不考虑小数点后的位数。
详细描述
小数同级运算包括加法、减法、乘法和除法。例如，计算表达式 2.5 + 3.7 * 4.2 - 6.8 / 2 的值，按照 从左到右的顺序进行计算，先进行乘法和除法，再进行加法和减法，得到结果为 14.59。
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提高练习题
总结词
难度适中，适合巩固提高
详细描述
这些练习题在难度上有所提升， 涉及到更复杂的运算组合和计算 步骤，适合已经掌握基本运算规 则的学生进行巩固和提高。
挑战练习题
总结词
难度较高，适合挑战自我
详细描述
这些练习题难度较大，需要学生具备 较强的逻辑思维和运算能力。通过解 决这些挑战练习题，学生可以进一步 提升自己的同级运算能力。
数学问题中的应用
代数运算
概率统计
在代数中，我们经常需要进行同级运 算，如解方程时需要将同类项合并。
在概率统计中，我们也需要使用同级 运算来计算概率、期望值等，如“掷 一枚骰子两次，两次都是六的概率是 多少？”
几何作图
在几何作图中，我们需要使用同级运 算来计算角度、长度等，如“已知一 个直角三角形的一个角为30度，求另 一个锐角的角度”。
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同级运算的应用
日常生活中的应用
购物计算
在超市购物时，我们经常需要同时计算多种物品的价格，如“苹果每斤5元，香蕉每斤4 元，各买两斤需要多少钱？”这里就涉及到同级运算。
日常计时
在描述时间时，我们经常使用同级运算，如“上午8点就是早上8点，下午1点就是中午1 点”。
日常计数
在统计数量时，我们也会使用同级运算，如“我有3个苹果和4个香蕉，一共有多少水果 ？”
先乘除还是先加减
先乘除还是先加减
先乘除。
把加减叫一级运算，把乘除叫二级运算。
只有同级运算时，从左往右依次计算。
异级运算时，先乘除后加减。
有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
扩展资料
四则运算综合算式
1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得数，2+1的.得数再减1。
2、如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算
3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。
4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。
5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。
乘加乘减混合运算
乘加乘减混合运算
乘加乘减混合运算如下：
1.先乘除，后加减，有括号的先算括号内，再算括号外。
同级运算先乘除后加减按从左到右的顺序。
2.加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
3.同级运算时，从左到右依次计算。
4.两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
5.有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则运算(五大定律)及公式
四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
四则混合运算
四则混合运算四则混合运算指的是：包括有加、减、乘、除以及括号（大括号、中括号、小括号）的算式运算。
四则指的是：加、减、乘、除。
同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
扩展资料：加法运算性质：从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。
例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
减法运算性质：①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
例如：134-(34+63)=134-34-63=37。
②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。
例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。
乘法运算性质：①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。
例如：(25×3 ×9)×4=25×4×3×9=2700。
②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
例如：(137-125)×8=137×8-125×8=96。
除法运算性质：①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
同级运算的概念
计算顺序
一般情况下，在一个有多级运算的式子中，根据“先乘方后乘除再加减”的顺序计算，而多项式中的同级运算的顺序则是一致的。
如乘和除在同一步骤中共同计算出来。
而在同级运算式中，要按照先后顺序计算。
1、同级运算是指数学中同类型的运算。
如加与减是同级运算，乘与除是同级运算，乘方与开方是同级运算等。
两级运算是指在同一级运算出现在同一个式子中时，先进行乘除运算，再进行加减运算，运算的优先级比一级运算高一级。
2、运算，数学上，运算是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。
运算的本质是集合之间的映射。
例如，算术中的加法5+3=8，这里5和3是输入，8是结果，而加号+表明这是一个加法运算。
这是一个常见的二元运算，本质上是A×B→C形式的映射。
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问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？ 小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。
三、巩固练习
（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
2×3×4 ＝6×4 ＝24 15－6＋4 ＝15－10 ＝5 2×6÷3 ＝2×2 ＝4
√
问题：1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了?
二、探究新知
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17＝ 15÷3×5＝
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？
2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？ 3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?
三、巩固练习
（一）计算
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18 2×8÷4 ＝ 16 ÷ 4 ＝ 4 72÷8÷3 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 3
×
15－6＋4 ＝9＋4 ＝13
×
2×6÷3 ＝12÷3 ＝4
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
四、课堂作业
作业：第50页练习十一，第1题、第2题。
问题：1. 同学们做什么呢？ 2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？ 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式
53－24＝29 29＋38＝67
综合算式
53－24＋38＝67
问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？ 小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。
二、探究新知
（三）学习脱式计算格式
53－24＋38 ＝ 29＋38 ＝ 67
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？ 说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺 序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结 果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参 加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步 计算的结果（＝67）。注意：把等号上下对齐。 问题：2. 在书写时,我们应该注意什么? 3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?混合源自算同级运算一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。 16＋9＋8＝ 33
25
32－10－6＝ 16
22
25＋20－10＝ 35
45
48－8＋17＝ 57
40
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
图书阅览室里上午有53人， 中午走了24人，下午又来 了38人，阅览室里下午有 多少人？