加减法混合和乘除法混合运算
百位数的加减法和乘除法混合综合练习题
百位数的加减法和乘除法混合综合练习题1. 问题描述百位数的加减法和乘除法混合综合练习题2. 解题方法为了练习百位数的加减法和乘除法，我们可以设计一系列练习题，其中包含了混合运算的相关题目。
下面是一些示例题目及其解题方法：(1) 题目：345 + 212 - 187解法：首先进行加法运算，再进行减法运算，即可得到结果。
(2) 题目：876 - 521 + 246解法：先进行减法运算，再进行加法运算，得到最终结果。
(3) 题目：439 × 3 ÷ 7解法：首先进行乘法运算，再进行除法运算，可得到最后结果。
(4) 题目：624 ÷ 8 × 15解法：根据乘除法的优先级，先进行除法运算，再进行乘法运算，得到答案。
3. 练习题现在，我们来设计一些综合练习题进行训练。
(1) 题目：543 + 256 - 349 × 5解法：首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
(2) 题目：876 - 481 + 247 ÷ 7解法：先进行除法运算，再进行加减法运算。
(3) 题目：639 × 2 ÷ 8 - 289解法：根据乘除法的优先级，先进行乘法和除法运算，再进行减法运算。
(4) 题目：756 ÷ 3 × 10 + 150 - 87解法：按照运算的优先级进行逐步计算。
4. 总结通过练习这些百位数的加减法和乘除法综合练习题，可以更好地掌握运算规则和优先级顺序。
同时，这种混合练习题也能帮助我们提高计算速度和准确度，为日常生活和学习中的数学运算打下坚实的基础。
希望通过这些练习题，能够帮助大家更好地理解和掌握百位数的混合运算技巧。
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中，分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算，对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相加得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的加法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15，然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似，只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下：（1）找到两个分数的公共分母，如果分母相同，则直接将两个分数的分子相减得到结果；（2）如果分母不同，则需要将两个分数的分母转化为相同的分母，再进行分子的减法运算；（3）最后将得到的分子写在相同的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6，然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法，我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单，只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子，分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）最后将得到的分子写在得到的分母下，即可得到最简分数。
例如：计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似，只需要将两个分数的分子作为新的分子，分母作为新的分母即可。
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
乘除法和加减法混合运算
《乘除法和加减法混合运算》教学设计成吉思汗中心校韩亚金一、教学内容：教科书48页例2及相关内容。
（不含小括号的含有乘、除法和加、减法的混合运算）二、教材及学情分析：例2教学含有两级运算的混合运算的运算顺序，呈现了学生熟悉的感兴趣的乐园问题情境。
由于学生之前有学习乘加、乘减的基础，再通过小精灵的提示，学生列式解决并不困难。
但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算，开始做本单元中含有两级运算而没有小括号，乘除法在后面又需要先算的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。
教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步；二是乘加综合算式；三是含小括号的加乘算式。
其中重点在于对第三个算式的解读。
基于学生的基础知识，学生这样列式是合理的，但通过含与不含小括号的两个算式的对比，使学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。
加、减法与除法的混合运算式题在“做一做”中加以呈现。
并以“圈出第一步先算什么”的方式突出对运算顺序的练习。
本课时的重难点是掌握含有两级运算的运算顺序；难点是能正确按照运算顺序进行脱式计算。
三、教学目标及重难点：教学目标：1借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点：学生能正确按照运算顺序进行脱式计算。
四、重难点突破1．正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
突破措施：（1）借助现实情境，掌握没有小括号的两级运算顺序。
乘加是学生曾经接触过的知识，让学生根据情境在已有知识的基础上列出式子，如：“每个跷跷板上有4人，有4个跷跷板，旁边有7人在观看，一共有多少人”学生列式4×37或者74×3，无论哪种列式，都是先算4×3，引出数学上的规定：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
乘除法和加减法混合运算
乘除法和加减法 混合运算
一、复习旧知
脱式计算。
15＋10 - 8 6÷3×2
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问题：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？
你认识这些符号吗？
同级运算
同级运算
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
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跷跷板乐园一共有多少人？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式 综合算式
4×3=12（人） 12+7=19（人）
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4×3+7
7+4×3
二、探究新知
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
3×6÷2 ＜ 13＋56÷7
18 8
54÷9÷2 ＝ 3
6
3×7－16 ＜ 27
21
45－9×3 ＜ 5×8－18
27 40
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
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三、巩固练习
（四）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
8×3＋4 ＝24＋4 ＝28 12－3×4 ＝9×4 ＝36 4＋4÷4 ＝8÷4 ＝2
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三、巩固练习
（二）小动物回家 3
4÷4＋4 4×4÷4
4＋4×4
20 4
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5
4－4÷4
问题：想一想，在混合运算中，先算什么？再算什么？
三、巩固练习
（三）在 里填上“＞ ”“＜”或“＝”
7＋12÷3 ＝ 7＋ 4 ＝11
问题：1. 这道题谁会用脱式算一算？
连乘连除乘除混合运算顺序
连乘连除乘除混合运算顺序1、混合运算中乘除的顺序在混合运算中乘除的顺序，一般是从左向右逐一计算，先乘除，然后加减。
比如 2 + 3 × 4 / 5 = 2 + 12/5 = 14/ 5 。
即先乘 3 × 4 ，结果为12，然后除 5 ，最后再加 2 。
2、混合运算中加减的顺序在混合运算中加减的顺序，一般也是从左向右逐一计算，先加减，然后乘除。
比如 8 × 5 + 9 – 2 = 40 + 9 – 2 = 47 – 2 = 45 。
即先加上 9 余下 47 ，再减去 2 ，得出答案 45 。
3、混合运算中连乘连除的顺序在混合运算中连乘连除的顺序，一般从左向右逐一计算，先连乘、连除，然后再乘除、加减。
比如 7 × 4 ÷ 2 + 9 = 28 ÷ 2 + 9 = 14 + 9 = 23 。
即先连乘，7×4 得到 28 ，再连除 2 ，得到14，最后再加上9，得到最终答案 23 。
4、混合运算中运算优先级在混合运算中，具体的运算优先级是指，先进行什么类型的运算，而不是先运算什么数字。
要遵循先乘除、后加减的规律，也就是乘除法大于加减法。
在有括号时，先运算括号内的式子，再运算括号外的式子。
5、混合运算的技巧1）若式子中有乘除，可先运算乘除；2）若式子中有加减，则可先运算加减；3）要特别注意有括号的情况，括号内的式子先运算；4）复杂的式子可将式子分段处理，先把其中最复杂的一段计算出来，接着再处理简单一点的式子；5）多仔细思考，理解清楚式子中各个部分所意味着的意义。
以上就是计算混合运算时所遵循到的顺序及优先级，使用以上技巧可以更加有效地完成计算，获得正确的答案。
混合运算-
混合运算
混合运算是指在一个算式中同时运用加、减、乘、除等多种运算，需要按
照一定的规律进行计算。
在数学中，混合运算是非常重要的，涉及到多种算法
和运算规则。
混合运算的步骤
混合运算的步骤一般遵循以下规律：
1. 先乘除后加减：将算式按照乘除加减的优先级依次计算。
2. 括号优先：有括号的先计算括号里面的内容，再按照乘除加减的优先级依次计算。
3. 同类项合并：将相同的项合并，然后再按照乘除加减的优先级依次计算。
4. 合并完的式子，再按照乘除加减的优先级进行计算。
混合运算的例子
下面来看一些混合运算的例子：
例一：（2+3）×4-8÷2
先计算括号内的内容，得到 5×4=20 再计算乘除法，得到20-4=16
答案为16。
例二：8÷2+3×2-1
先计算乘除法，得到8÷2+6-1
再将同类项合并，得到4+6-1
最后计算加减法，得到9
答案为9。
例三：(5+2)×6-8÷(2+1)
先计算括号内的内容，得到7×6
然后计算除法，得到8÷3
再将乘法和除法计算后的结果进行减法运算，得到42-2.6667
答案为39.3333。
总结
混合运算不仅涉及到多种算法和运算规则，还需要理解优先级和顺序，只
有在掌握这些基本知识的基础上，才能正确计算混合运算中的复杂算式。
因此，在学习数学时，要多加练习，提高解题能力。
混合运算知识点
混合运算知识点小学数学混合运算知识汇总：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
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加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计
——及再认识
一、教学内容分析
1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数
学四年级下册第4~5页例1、例2。
2．教材所处的地位和作用。
本单元主要教学四则混合运算，包括加、减法混合，乘、除法混合，有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。
例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减法混合运算的顺序。
例2通过解决“6天预计接待多少人？”明确乘除混合法运算的顺序。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体，加强了数学与生活之间的联系。
在教学中，我主要通过创设情境，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识，并掌握混合运算的顺序。
3．学生分析。
学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。
有了进行混合运算的基础，因此计算课的教学，学生相对会感到比较枯燥乏味，教学时我注重依托情境，提出问题，培养学生的理解能力。
在生活情境中，学生的好奇心强，利用好奇心理和求知欲望，可以时一步加强对运算顺序的理解，培养学生解决问题的能力。
4．教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。
我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。
本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上，进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。
教学中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
再采用演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题，在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算，并通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识与技能，然后通过形式多样的练习，加强训练，提高计算能力和解决问题的能力，发展学生的思维，锻炼学生的智力。
二、教学目标
（1）通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
（2）通过生活情境，培养学生列综合算式和解决实际问题的能力。
（3）使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的方法。
(4)感受数学与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学进行质疑和独立思考的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。
三、教学重点和难点
重点：引导学生理解和掌握加、减法混合和乘、除混合法的运算顺序。
难点：帮助学生运用混合运算解决实际问题。
四、教学准备：教学挂图和口算卡片。
[设计意图：主要是依托情境激发学生的学习兴趣，以及借助直观的形象让学生更好地掌握重点和难点。
]
五、教学过程
（一）复学准备
（1）口算下列各题。
24+12= 36÷4= 158-26= 8×9=
47+25= 48-19= 124÷4= 240×3= 750÷15= 64+36= 100÷25= 54÷6=
（2）笔算下面各题
255÷15= 647+258= 925-146= 312×24= 教师指4名学生板演，余者独立练习,然后集体订正。
[设计意图：旧知识的回忆主要是为了新知识的学习做好铺垫]（二）创设情境，探究新知
（1）揭示课题。
教师：我们已经学习掌握了加、减、乘、除四种运算的计算方法。
假如老师把四则运算混合在一起，大家能不能计算呢？（也许能）想不想一起来探究学习呢？（想）（板书课题：加、减法混合和乘、除法混合运算）
（2）创设情境
教师:冬天你最喜欢什么运动?( 打篮球、乒乓球……) 你知道北方人冬天喜欢玩什么吗?(滑雪、打雪仗…..)今天我们来解决滑雪场上的数学问题。
教师出示教材第2~3页的滑雪场情境挂图,引导学生观察画面。
学生
在小组中自己提出问题,并说一说，议一议。
A、图画上画了些什么？显示了哪些信息呢？人们各自在做些
什么呢？
B、图画上智慧小精灵告诉我们哪些信息呢?
“现在滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。
你能
提出什么数学问题？”
〔设计意图：运用情境主题图，引导学生观察贴近数学与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，引出要探究的数学问题。
〕（3）探究例1
教师：在这副挂图上大家已经了解了很多信息,并提出许多问题,
我们再来研究智慧小精灵给我们的第一个问题.
出示例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人
到来。
现在有多少人在滑冰？
教师让学生阅读信息内容，理解题意。
①要求现在有多少人在滑冰，应怎样列式计算呢？这个问题你能
解决吗?
教师组织学生自主探索，再在小组中合作交流，然后指名汇报。
学生汇报可能会有两种不同的计算方法：
a.72-44=28（人）
b. 72-44+85=113（人）
28+85=113（人）
②汇报交流:请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路.
③引导学生分析比较:两者思路是相同的都是先求中午离去44人
后剩下的人数，再求现在滑冰的人数,只是第二种方法列出了一
道加减混合的综合算式,这样写比较简单.
④教师：加法和减法混合在一个算式里，应按怎样的顺序计算？
教师引导学生根据解决问题的思路，在小组中议一议使学生明确：只有加、减法的算式，应按从左到右依将次计算。
板书：72-44+85
=28+85
=113(人)
教师在教学的过程中,要注意强调加、减混合计算的脱式书写格式.
〔设计意图：组织学生根据知识经验和生活经验解决问题，再比较解答过程，发现知识，体验计算过程，理解计算顺序。
〕
(3)探究例2
①出示例2。
“冰雪天地”3天接待987人。
照这样计算，6天预
计接待多少人？”
教师指名读题，理解题意。
②你会怎样预计6天接待多少？先算什么？再算什么？
组织学生自主探索，再在小组中合作交流，并各自列出综合算式。
③指名汇报解决问题的思路和算式。
学生汇报时可能会有两种不
同的方法。
方法1：先算出平均每天接待的人数，再求6天接待的人数，列
式为：987÷3 ×6
方法2：先算6天里有几个3天，再求6天接待的人数，列为：
6÷3×987。
〔设计意图：引导学生独立解答并列式计算，培养学生解决问题
的能力，同时发展学生的发散思维。
〕
④根据解决问题的思路，这两道算式应该按怎样的顺序计算
呢？
引导学生根据解决问题的思路，在小组中议一议,明确:只有乘、除
法的算式应按从左到右依次计算。
⑤师生共同完成答题过程，板演时教师强调计算步骤书写格式。
板书：987 ÷3 ×6 6 ÷3 ×987
=329 ×6 =2 ×987
= 1974 (人) =1974(人)
⑥说一说下列算式的运算顺序，并试着用递等式算一算。
a. 75-9+23 37+56-24
b. 75÷5×16 27×16÷4
组织学生在小组中相互说一说,议一议。
教师指几名学生板演解答过程，然后集体订正。
（3）师生共同归纳计算顺序。
教师：通过前面的教学，你们认为加、减法混合和乘、除法混合运算的运算顺序是怎样的呢？
教师组织学生在小组中议一议，然后引导学生回答，并归纳出同一级运算的计算顺序。
（板书：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
）
〔设计意图：根据计算体验，总结归纳出同一级运算的计算顺序，符合学生的认知规律，学生容易理解掌握。
〕
（三）应用反馈
（1）完成教材第5页下面的“做一做”。
组织学生读题，理解题意，在小组中交流讨论，并指名说一说运算顺序，使学生进一步理解运算顺序。
教师指几名学生板演解答过程，然后集体订正。
（2）完成教科书第8页第1题。
让学生独立完成，然后在小组中讨论交流，集体订正。
〔设计意图：让学生在小组中交流解决问题的方法及过程，培养合作学习的习惯，同时培养学生解决问题的能力。
〕
（四）课堂小结
教师：通过这节课的学习，你们有了哪些收获？
学生自由发言。
（五）课堂作业
第8练习一第2、3题。
板书设计：
加、减法混合和乘、除法混合运算
例1：72-44+85 例2：987 ÷3 ×6 6÷3×987
=28+85 =329 ×6 =2÷987
=113(人) =1974（人）=1974（人）
答：现在有113人在滑冰。
答：6天预计接待1974人。
在没有括号的算式里，如只有加、减法或者只有乘除法，都要从左到右按顺序计算。
[设计意图：如此设计不仅让学生很好地掌握了加、减法混合和乘、除法混合运算，还形象地展示了只有加、减法或者只有乘除法，都要从左到右按顺序计算，以及递等式的书写格式。
]。