元胞自动机调研报告
元胞自动机简介
元胞⾃动机简介摘要：1. 阐述了元胞⾃动机的发展历程、结构、特征及基本理论与⽅珐；2. 指出元胞⾃动机理论的优势与不⾜，1引⾔复杂科学1. 20世纪80年代，以美国圣塔菲(SantaFe)学派为⾸提出了复杂科学，⼀经提出，在世界范围内引起了⼴泛的关注。
⽬前，关于复杂性和复杂系统的科学研究占据着越来越重要的位置，以⾄于被有些科学家誉为“21世纪的科学”。
2. 1985年，耗散结构理论的创始⼈，诺贝尔化学奖获得者I.Prigogine提出了社会经济复杂系统中的⾃组织问题。
1988年，诺贝尔物理学奖获得者P.Anderson和诺贝尔经济学奖获得者K.J.Arow通过组织专题讨论会，提出了经济管理可以看作是⼀个演化着的复杂系统。
此后，随着研究的不断深⼊，复杂系统中所涉及的⾮线性、⾮平衡、突变、混沌、分形、⾃组织等理论在经济管理领域有了越来越⼴泛的应⽤。
元胞⾃动机1. 在复杂性和复杂系统的研究过程中，国内外学者提出了许多探索复杂性的⽅法及⼯具，其中，元胞⾃动机(cellularautomaton，CA)以其组成单元的简单规则性，单元之间作⽤的局部性和信息处理的⾼度并⾏性，并表现出复杂的全局性等特点⽽备受关注，成为探索复杂系统的⼀种有效⼯具。
2元胞⾃动机的基本理论及⽅法2.1元胞⾃动机的发展1. 20世纪50年代初，现代计算机的创始⼈冯·诺依曼(vonNeuman)为模拟⽣物发育中细胞的⾃我复制⽽提出了元胞⾃动机的雏形。
但在当时这项⼯作并未引起⼴泛的关注与重视。
2. 1970年，剑桥⼤学的J.H.Conway设计了⼀种计算机游戏———“⽣命的游戏”。
它是具有产⽣动态图案和动态结构能⼒的元胞⾃动机模型，吸引了众多科学家的兴趣，推动了元胞⾃动机研究的迅速发展。
3. 之后，S.Wolfram对初等元胞⾃动机的256种规则产⽣的所有模型进⾏了详细⽽深⼊的研究。
他还⽤熵来描述其演化⾏为，把元胞⾃动机分为：平稳型、周期型、混沌型、复杂型四类。
生物计算中的元胞自动机模型
生物计算中的元胞自动机模型生物计算是一种广泛应用于生物医学、生态学、环境科学等领域的计算科学技术，在生命科学领域具有重要的应用价值。
其中，元胞自动机（CAC）模型是一种重要的生物计算模型，它利用计算机进行模拟，可以模拟复杂生物系统中的自组织现象、动态行为和时间演化等。
一、元胞自动机模型的基本理论元胞自动机是一种基于格点的离散动力学系统，又称为离散动力学系统。
其基本理论是将时间和空间坐标离散化，并将空间上的每个点分为一个小的正方形或立方体，称为元胞。
元胞自动机在空间上排列成一个网格状结构，称为元胞阵列。
元胞内有若干个状态，每个元胞根据其自身状态和周围元胞的状态，按照一定的规则进行演化。
这种演化是基于更高级别的规则，通过这些规则，元胞可以表现出一定的自组织特性，从而模拟生物系统中的某些现象。
二、元胞自动机模型的应用1. 生态系统模拟元胞自动机模型也可用于模拟生态系统的行为，例如森林通量和生态系统中种群的分布。
实际上，1986年，Thomas和，Peterman的研究中，模拟了一个湖泊生态系统，通过模拟 algal （微藻）的数量，在不同时间的分布，研究了外部进入的营养元素对湖泊生态系统的影响。
2. 疾病传播元胞自动机模型也可以用于模拟疾病传播，例如感染病毒或细菌。
利用元胞自动机模拟疾病的传播，可以研究不同人群之间传染病的传播机制，并预测疾病传播的趋势。
2020年初的 COVID-19 疫情中，元胞自动机模型被用于模拟病毒传播，并预测疫情趋势，为政府决策者提供了科学有效的决策依据。
3. 细胞模拟元胞自动机模型可以用来模拟细胞的行为，例如细胞的组织结构、生长、分裂和死亡。
最近的一项研究使用元胞自动机模拟了肠道细胞的发育，向我们展示了细胞在肠道中的组织结构、形态变化和生长模式。
三、元胞自动机模型的优缺点1. 优点元胞自动机模型的主要优点是简单易行，易于理解和应用。
它能够模拟自然系统的复杂行为，例如非线性现象、自组织等，而不需要进行复杂的统计或计算。
元胞自动机模型在地学中的研究进展_薛小杰
IJJJ 年， 周成虎、 孙战利等出版的 《地理元胞自 动机研究》 一书 G 系统的研究了元胞自动机理论基础
和地理元胞自动机模型，并且提出了地理元胞自动 机模型框架!K#。 地学中元胞自动机模型是元胞自动机应用于地 学复杂现象的专题模型，实质是扩展的元胞自动机 模型， 是在元胞自动机的框架下， 集成地学多种理论 与方法， 包括主体模型、 模糊逻辑、 概率推理等， 模拟 和分析地学空间复杂系统，需要将元胞自动机构成 要素进行相应的扩展和地学化。
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为动态的模型，两者的结合有助于模拟和实现复杂 的时空动态行为和过程。 但是两者结合困难， 如何解 决这一难题是今后突破的重点。
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0123,-45(6 #7 89:,5; (+< %))-*=(>*,+ ,4 $:--?-(50@27#*+A(),5:B3,5-< #=*:+>*4*=&1CDE7 1CCE7 0F2 谭跃进 & 等 7 系统学原理 0@27 长沙： 国防科技大学出版社， 0G2 谢惠民 7 非线性科 学 丛 书 ： 复 杂 性 与 动 力 系 统 0@27 上 海 科 技 教 育 出 1CC.7 版社， 0.2 李 才 伟 7 元 胞 自 动 机 及 极 复 杂 系 统 的 时 空 演 化 模 拟 0H27 武 汉 ： 华中 1CCI7 理工大学博士学位论文， 0J23?4 #*6K(+<7( )5,>,>;): >, #*6?-(>: K(+< $,+L:5M*,+ >95,?A9 >9: "+>:A:5(>:< !"# (+< $% N*>9 %O8’ H5*L:< 85(+M*>*,+ P?-:M 1CCD&1FR1SBEGTDF7 0Q27!:,A5()9*=(- "+4,56(>*,+ #=*:+=: ， 0E2 孙 战 利 7 空 间 复 杂 性 与 地 理 元 胞 自 动 机 模 拟 研 究 0Q27 地 球 信 息 科 1CCC&RFS7 学， 0I2 周 成 虎 & 孙 战 利 & 谢 一 春 7 地 理 元 胞 自 动 机 研 究 0@27 北 京 ： 科学出版
元胞自动机应用概述
元胞自动机应用概述元胞自动机的应用概述元胞自动机自产生以来被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。
到目前为止其应用领域涉及生物学、生态学、物理学、化学、交通科学、计算机科学、信息科学、地理、环境、社会学、军事学以及复杂性科学等。
下面我们将对元胞自动机在这些领域中的应用分别做简要介绍。
1.生物学领域：因为元胞自动机的设计思想本来就来源于生物学自繁殖的现象所以它在生物学上的应用更为自然而广泛。
例如元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、艾滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆技术的研究等。
另外还可以用来模拟植物生长的过程。
2.物理学领域：在元胞自动机基础上发展出来的格子自动机和格子—波尔兹曼方法在计算机流体领域获得了巨大的成功。
其不仅能够解决传统流体力学计算方法所能解决的绝大多数问题并且在多孔介质、多相流、微小尺度方面具有其独特的优越性。
另外元胞自动机还被用来模拟雪花等枝晶的形成。
3.生态学领域：元胞自动机被用于兔子—草、鲨鱼—小鱼等生态系统动态变化过程的模拟展示出令人满意的动态效果元胞自动机成功的应用于蚂蚁的行走路径大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟另外基于元胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。
4.化学领域：通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用进而研究化学反应的过程。
5.交通科学领域：因为涉及到车辆、司机、行人、道路条件等因素以及它们之间的相互影响和联系交通系统通常被看做是一个多粒子构成的复杂巨系统。
元胞自动机在交通中的应用沿着两条主线展开：对城市交通流的研究；对城市交通网络的研究。
由于交通元素从本质上来说是离散的而元胞自动机又是一个完全离散化的模型所以用元胞自动机理论来研究交通问题具有独特的优越性。
另外20世纪80年代以来计算机水平日新月异的发展为元胞自动机的应用提供了强有力的支持。
因此在进入20世纪90年代以后元胞自动机在交通流理论研究领域中得到了广泛的应用。
交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究的开题报告
交通流复杂动态特性的元胞自动机模型研究的开题报告一、研究背景随着城市发展和车辆数量的不断增加，交通流量呈现出复杂非线性的动态特性。
传统的交通流理论更多地关注静态统计分析，而对于交通流的动态特性描述较为欠缺。
因此，基于元胞自动机的交通流模拟模型可为交通流复杂动态特性的研究提供新思路。
二、研究目的本课题旨在基于元胞自动机，探究城市交通流复杂动态特性的研究方法和理论体系，具体探究以下几个方面：1. 建立基于元胞自动机的交通流模型，模拟城市道路网络上的交通流动态特性；2. 分析交通流的非线性特征和时空动态变化规律；3. 探究车辆行驶行为对交通流复杂动态特性的影响；4. 提出优化城市交通流管理的策略。
三、研究内容及方法1. 元胞自动机基本概念和原理研究：了解元胞自动机模型的基本概念和原理，初步建立交通流模型。
2. 建立交通流模型：以城市道路网络为研究对象，结合元胞自动机理论，建立交通流模型，并对模型进行验证。
3. 分析交通流的动态特性：通过模拟实验，分析交通流的非线性特征和时空动态变化规律，探究其中的规律和机制。
4. 探究车辆行驶行为的影响：模拟车辆驾驶行为对交通流的影响，探究不同行驶方式对交通流的影响规律。
5. 提出优化城市交通流管理的策略：根据分析结果，提出优化城市交通流管理的策略，为城市交通管理实践和策略制定提供参考。
四、研究意义1. 增强对交通流复杂动态特性的理解：本研究可深入探究城市交通流的复杂动态特性，为交通管理和交通规划提供科学依据。
2. 推广基于元胞自动机的交通流模拟方法：该研究可推广元胞自动机分类模型的应用，丰富和完善相关研究方法和理论体系。
3. 为城市交通管理提供科学决策依据：该研究可为城市交通管理提供有力支撑，提高城市交通管理的效率和水平。
五、研究计划及进度安排1. 第一年：学习元胞自动机理论、交通流理论及相关知识；建立交通流模型，并对模型进行验证；总结分析静态交通流特性。
2. 第二年：利用交通流模型进行模拟实验，分析交通流非线性特征和时空动态变化规律；探究车辆行驶行为对交通流复杂动态特性的影响。
元胞自动机在生态学中的应用
N b ,t 1 xii , j j ,2 M . xii , j j ,2 i , j {1,0,1} i , j { 1,0,1} | i | | j | 1 | i | | j | 2 t 1源自p ）表示元胞 i 邻居中存在种群
j i j
n
的概率，n 表示邻居数量。在此模型中物种扩散半径与 n 有关，是局部的, 此时侵占源仅仅是 该空元胞邻居中的局域种群，即 S。扩散（侵占）半径 d=1 时，就是我们所说的 Moore 邻居 模式（n=(2d+1)2 -1=8). 从此模型中我们可以发现，元胞状态是连续的，且考虑了元胞的局 部作用(而非全局作用). 因此,CA 模型比集合种群模型更符合实际。 相应的离散状态模型：在离散 CA 模型中，每个元胞的状态只有存在(用‘0’表示)与不
90
100
颜色越白表示存在物种的概率越大 （2）在 Levins 模型拥挤效应下的 CA 模型 拥挤效应：当种群密度过高时个体内分泌腺功能絮乱造成的异常行为，从而使灭绝风 险增加。加拥挤效应参数 D 后的集合种群模型（惠苍 .2003. 《 Dynamical complexity and metapopulation persistence》 ） ，此模型在一定的参数下会产生混沌。
元胞自动机在生态中的应用
一.元胞自动机的简介
元胞自动机由 John von Neumann Stanislaw Ulam 在 1950s 提出的。元胞自动机可用 来研究很多一般现象。其中包括通信、信息传递、计算、构造 、生长 、复制 竞争与进化 等。同时。它为动力学系统理论中有关秩序 (Ordering)、紊动 (Turbulence) 、混沌 (Chaos)、 非对称(Symmetry-Breaking) 、分形(Fractality) 等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个 有效的模型工具。 元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。 应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地 理、环境、军事学等。计算机科学-计算机图形学的研究、化学-分子运动、物理-气体扩散、 生命科学-细胞的增长、医学 -肿瘤的生长、历史 -国家的演化动态、交通-交通规则和军事科 学-军事作战模拟等。 元胞自动机(Cellular Automata，简称 CA）也有人译为细胞自动机、点格自动机、分子 自动机或单元自动机 )。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则网格 (Lattice Grid) 中的每一个元胞(Cell)[也有人叫斑块(Patch)]取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据 确定的(或随机的)局部规则作同步更新。大量的元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的 演化。 元胞自动机根据不同的分法有许多类型，主要有下面两种：1.按维数分类：一维、二维 和三维； 2. 按动态演化行为分类 :平稳型、周期型、混沌型以及复杂型。 3. 按动力学分类： （1）均匀状态(点态吸引子 );（2）简单的周期结构(周期性吸引子 );（3）混沌的非周期性 模式(混沌吸引子 );（4）第四类行为可以与生命系统等复杂系统中的自组织现象相比拟，但 在连续系统中没有相对应的模式 。这类元胞自动机最具研究价值。 元胞自动机的构成条件： 1. 元胞空间：离散的规则的网格以及边界条件； 2. 状态集：每个元胞都有一定的状态，且状态的数量是有限的； 3. 邻居作用：定义元胞与周围邻居的相互作用； 3. 演进规则：刻画元胞状态的演化动态。 演进规则是把元胞邻居状态映射到该该元胞状态的一种函数，表示如下:
元胞自动机在经济管理学中的应用研究
元胞自动机在经济管理学中的应用研究元胞自动机是一种基于离散时间和空间的动态系统模型，它可以模拟复杂的非线性系统，如经济系统。
在经济管理学中，元胞自动机可以用来研究市场竞争、消费者行为、企业决策等问题。
元胞自动机可以用来研究市场竞争。
在一个市场中，有多个企业竞争，它们的决策会影响市场的价格和供求关系。
通过建立一个元胞自动机模型，可以模拟不同企业的策略和市场的反应，从而预测市场的发展趋势。
例如，可以研究不同企业的定价策略对市场价格的影响，或者研究不同企业的广告投入对市场份额的影响。
元胞自动机可以用来研究消费者行为。
在一个市场中，消费者的需求是决定价格和供求关系的重要因素。
通过建立一个元胞自动机模型，可以模拟不同消费者的行为和市场的反应，从而预测市场的发展趋势。
例如，可以研究不同消费者的购买决策对市场价格和供求关系的影响，或者研究不同消费者的品牌偏好对市场份额的影响。
元胞自动机可以用来研究企业决策。
在一个市场中，企业的决策会影响市场的价格和供求关系。
通过建立一个元胞自动机模型，可以模拟不同企业的决策和市场的反应，从而预测市场的发展趋势。
例如，可以研究不同企业的投资决策对市场价格和供求关系的影响，或者研究不同企业的产品创新对市场份额的影响。
元胞自动机在经济管理学中有着广泛的应用前景。
通过建立一个元
胞自动机模型，可以模拟复杂的非线性系统，从而预测市场的发展趋势，为企业和政府决策提供科学依据。
基于元胞自动机的企业生产过程的研究
层 一员工执行系统的元胞 自动机模 型。通过对安全生产 的个 人 因素和 环境 因素在 不 同状 态下 的模拟 和分析 ， 为员工遵 守 认 规章规程 的程度是影响企业安全 生产 的关键 因素之 一； 并在 此基 础上 ， 建议企 业多关注 于如何保证政 策法规被 规 范执 行， 以
缩小 实际操作 与规则规程之 间的差距。这 为企 业安全生产的研究提供 了一种新的思路 。 关键词 元胞 自动机 安全生产 规章规程
ｓ（ ＋ ） ， ｓ… … …， …， … １ ｊ ） ｊｔ １ ＝ （ｊ ， ｓ ｊ ，＋ 。 ｓ
３期
罗丽珍 ， ： 等 基于元胞 自动机 的企业生产过程 的研究
７１ ０
是第 Ｊ 元胞 的状 态 是定 义 在元 胞 空 间 上 个 的演 化 规则 映射 规则 ， 上述 函数 表示 一个 元胞 在 ｔ ＋
＠ ２ １ ＳｉＴ ｃ ｎｒ． ０ ２ ｃ． ｅｈＥ ｇｇ
基 于 元 胞 自动 机 的企 业 生 产过 程 的研 究
罗 丽珍 吴瑞 明
（ 上海交通大学安泰经济与管理学 院， 上海 ２０ ５ ） ００ ２
摘
要 为减少和预防企业生产 中意外事 故的发生 ， 元胞 自动机理论应用于企业 生产 过程 的研 究， 将 建立 了某企 业生产 中基
图 １ 元胞 自动机 的组成
也 有广泛 的应 用 。元 胞 自动 机 模 型 通 过 简单 的微 观局部规 则揭示 了系 统 的宏 观 行 为 ， 因此 在 研 究 复
２１ ０ １年 １ ４ 日收 到 １月
图 １中 ， 二维 的元胞 自动 机邻居 ， 以最常见 的 为 例 ， Ｖ ｎ Ｎ ｕ ａｎ模 型 ， ｏｅ模 型 ， 展 的 有 ｏ ． ｅｍ ｎ Ｍｏｒ 扩 Ｍｏｒ模 型 。 ｏｅ 转化 规则 是 根 据 元 胞 当前 状 态 及 其 邻 居 状 况 确 定下 一时刻 该元 胞 状态 的动 力学 函数 ， 一 个 状 是 态 转移 函数 ：
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元胞自动机的分类
从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、周期 轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中，上述分类，又可以分别描述为 （谭跃进，1996；谢惠民，1994；李才伟、1997）；
⑴均匀状态，即点态吸引子，或称不动点；
⑵简单的周期结构，即周期性吸引子，或称周期轨；
元胞自动机的实际程序运行
元胞自动机的实际程序运行
switch(cell[i][j].others) { case 2:break; case 3:cell[i][j].live=true;break; default:cell[i][j].live=false;break; } } Sleep(1000); //clrscr(); system("cls");//可以用这个清屏 } }
元胞自动机的实际程序运行
生命游戏的设计中,我们将平面划分成方格棋盘,每个方 格代表一个元胞,元胞状态为0 表示死亡,1 表示活着,邻 域半径为1 ,邻域类型为Moore 型,演化规则为: 若S (t) = 1
若S (t) = 0 ,
其中S (t) 表示t 时刻元胞的状态,而S′为8 个相邻元胞中 活着的元胞数。
元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学 研究的各个领域。应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科 学、计算机科学、数学、物理学、化学、地理、环境、军事学等。
元胞自动机的意义
在社会学中： 元胞自动机用于研究经济危机的形成与爆发过程、个人行 为的社会性，流行现象，如服装流行色的形成等。在生物 学中，元胞自动机的设计思想本身就来源于生物学自繁殖 的思想，因而它在生物学上的应用更为自然而广泛。例如 元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大 脑的机理探索（Victor.Jonathan.D.，1990）、艾滋病病 毒HIV的感染过程（Sieburg，H.B.. 1990）、自组织、自 繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆 (Clone）技 术的研究等 (ErmentroutG。B。，1993）。
元胞自动机的说明与描述
元胞自动机不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是 由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型 构造的规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作 是元胞自动机模型。 因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方 法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量 只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间 上都是局部的。
1970年生命游戏诞生。
20世纪80年代斯蒂芬·沃尔夫勒姆对元胞自动机进行简 化
元胞自动机的提出及发展历史
20世纪90年代，元胞自动机发展百花齐放，以美国圣 达菲为代表，提出了人工生命。 进入21世纪蒂芬·沃尔夫勒姆的A MEW KIND OF Science将元胞提升到更高一层。
元胞自动机的说明与描述
预备知识：名词解释
预备知识：名词解释
元胞边界：理论上的元胞空间通常是在各维上是无限的, 但却无法在计算机上实现,因此, 我们需要定义不同的边界 条件。有周期边界（在2维中主要指上下连接，左右连接 ）、固定边界、绝热边界、映射边界。
元胞邻居：在给出规则之前,必须定义一定的邻居规则,明 确哪些元胞属于该元胞的邻居。在一维元胞自动机中,通 常以半径r 来确定邻居,距离一个胞r 内的所有元胞均被认 为是该元胞的邻居。二维元胞自动机的邻居定义较为复 杂,但通常有Von. Neumann 型、Moore 型及扩展 Moore 型。
⑶混沌的非周期性模式，即混沌吸引子； ⑷这第四类行为可以与生命系统等复杂系统中的自组织现象相比拟，但在连续系统 中没有相对应的模式。但从研究元胞自动机的角度讲，最具研究价值的具有第四类 行为的元胞自动机，因为这类元胞自动机被认为具有"突现计算"(Emergent Computation）功能，研究表明，可以用作广义计算机（Universal Computer） 以仿真任意复杂的计算过程。另外，此类元胞自动机在发展过程中还表现出很强的 不可逆（lrreversibility）特征，而且，这种元胞自动机在若干有限循环后，有可能 会 "死"掉，即所有元胞的状态变为零。
元胞自动机的实际程序运行
生命游戏
#include<iostream> using namespace std; struct Cell { bool live; int others; };
元胞自动机的实际程序运行
void main() { Cell cell[10][10];
while(1) { for(int i=0;i<10;i++) for(int j=0;j<10;j++) { cell[i][j].others=0; }
预备知识：名词解释
元胞状态：取值于一个有限的离散集。严格意义上,元 胞自动机的元胞只能有一个状态变量, 但在实际应用中, 往往将其进行了扩展。
元胞自动机的提出及发展历史
元胞自动机由冯诺依曼和数学家斯塔尼斯拉夫乌拉姆（ 氢弹之父）于1948年首先提出。 1964年埃德加·弗兰克·科德（关系数据库之父）对冯诺 依曼的元胞自动机进行简化。
元胞自动机调研报告
清华大学自动化系 自45班 林子坤
目录
预备知识：名词解释 元胞自动机的提出及发展历史 元胞自动机的说明与描述 元胞自动机的分类 元胞自动机的实际程序运行 元胞自动机的意义
预备知识：名词解释
元胞：又可称为基元, 是元胞自动机的最基本的组成部 分,每一个元胞都有记忆贮存状态的功能, 或者可以说元 胞就是一种状态.最简单的情况下, 元胞只有两种可能状 态; 较复杂情况下,元胞具有多种状态.系统中所有元胞的 状态都按照元胞自动机的动力规则不断更新。 元胞空间：是元胞所分布在的空间网格集合（它可以是 任意维数欧几里德空间的规则划分）。对于一维元胞自 动机,元胞空间的划分只有一种,而二维元胞自动机,二维 元胞空间通常可以按三角、正方形、六边形三种网格排 列。
元胞自动机的意义
元胞自动机可用来研究很多一般现象。其中包括通信、信息传递（ Communicahon）、计算（Compulation）、构造 (Construction）、生长 (Growth）、复制 (Reproduction）、竞 争（Competition）与进化（Evolutio，]）等（Smith A.,1969;Perrier，J.Y.,1996）。同时。它为动力学系统理论中有关 秩序 (Ordering）、紊动 (Turbulence）、混沌 (Chaos）、非对称 （Symmetry-Breaking）、分形（Fractality）等系统整体行为与 复杂现象的研究提供了一个有效的模型工具 (Vichhac。G，1984; Bennett，C,1985）。
元胞自动机的分类
元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂 ，变种很多，行为复杂。故其分类难度也较大，自元胞 自动机产生以来，对于元胞自动机分类的研究就是元胞 自动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同 的出发点，元胞自动机可有多种分类，其中，最具影响 力的当属S. Wolfram在80年代初做的基于动力学行为 的元胞自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是 最简单和最常用的划分。除此之外，在1990年， Howard A.Gutowitz提出了基于元胞自动机行为的马 尔科夫概率量测的层次化、参量化的分类体系（ Gutowitz,H. A.,1990）。
for(int i=0;i<10;i++) r(int j=0;j<10;j++) { if((i-1)>=0 && (j-1)>=0 && cell[i-1][j-1].live) cell[i][j].others++; if((i-1)>=0 && cell[i-1][j].live) cell[i][j].others++; if((i-1)>=0 && (j+1)<10 && cell[i-1][j+1].live) cell[i][j].others++; if((j-1)>=0 && cell[i][j-1].live) cell[i][j].others++; if((j+1)<10 && cell[i][j+1].live) cell[i][j].others++; if((i+1)<10 && (j-1)>=0 && cell[i+1][j-1].live) cell[i][j].others++; if((i+1)<10 && cell[i+1][j].live) cell[i][j].others++; if((i+1)<10 && (j+1)<10 && cell[i+1][j+1].live) cell[i][j].others++;
元胞自动机的实际程序运行
生命游戏的构成及规则: 元胞分布在规则划分的网格上； 元胞具有，两种状态，代表“死”，l代表“生”； 元胞以相邻的8个元胞为邻居。即Moore邻居形式； 一个元胞的生死由其在该时刻本身的生死状态和周围八个邻居的状态 (确 切讲是状态的和)决定:在当前时刻，如果一个元胞状态为“生”，且八个 相邻元胞中有两个或三个的状态为“生”，则在下--时刻该元胞继续保持 为“生”，否则“死”去；在当前时刻。如果一个元胞状态为"死"。且八 个相邻元胞中正好有三个为"生"。则该元胞在下一时刻 "复活"。否则保 持为"死"。