七年级数学上册第四章几何图形初步全部课件

1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
正方体、长方体、球、圆柱体.
强化练习
2.你能给右图中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成？
雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线段、圆、三角形、正方形组成.
随堂演练 1.观察下列图形，再写上相应名称.
正方体
长方体

圆柱
圆锥
问题1 在建筑、工程等设计中,常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从正面、左面、上面观察到的形状是什么样的？
请同学们从三个方向看下面物体,你能分别画出看到的图象吗?
从正面看
从左面看
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形从.其上面中看,
知识点1 几何图形的定义
不同的物质具有不同的性质. 思考几何的研究内容是什么？
物体的形状、大小和位置关系．
思考从这个纸盒中，我们可以看出哪些熟悉的图形？
长方体正方形长方形
线段
点
几何图形：我们把从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
知识点2 立体图形与平面图形观察下面这些几何图形有什么共同特点？
各部分不都在同一平面内.
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
思考你能找出一些立体图形的实例吗？
思考它们对应的立体图形是什么？
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥
观察下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从上面看
从
从
正
左
面
面
看
看
从上面看
知识点2 立体图形的展开图
思考要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？
相应立体图形的展开图.
探究
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？
新课导入
《题西林壁》
横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中。
古诗中“横看成岭侧成峰”一句蕴含了怎样的数学道理?
从不同方向看飞机，看到的形状一样吗？
（1）初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.
五棱锥
四棱柱
圆台
三棱台
2.用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.
解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.
课堂小结
立体图形
几何图形
平面图形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
问题：
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
结论： 1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
从正面看到的图叫主视图, 从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图, 即物体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，通常画出从正面、左面、上面看的平面图形来表示相应的立体图形.
问题2 分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
（2）知道一些简单的立体图形的展开图. （3）在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念.
认识几何体与从不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系.
从平面图形和立体图形的互相转换过程中，培养空间想象力.
知识点1 不同方向看到的平面图形
“一四一”型：6种 “一三二”（或者“二三一”）型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种
注意
1 对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.
2 不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.
课堂小结：
本节课你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
从正面看从左面看从上面看
1、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
从正面看
2、画出下面几何体的左视图、主视图、俯视图。
主视图
左视图
俯视图
问题3 分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
立体图形
从正面看
从左面看
从上面看
.
问题4 分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
长方形+2个圆
扇形+1个圆
探究
b.棱柱、长方体的平面展开图是什么样的？
6个长方形
n边形+长方形 n边形+平行四边形？
探究
c.长方体的展开图？
下列图形中，是正方体展开图的打“√”.
要判断一个平面图是否为立体图形的展开图，就要看这个平面图是否能还原成立体图
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共11种
第四章几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征.(重点)
2. 知道点、线、面、体之间的关系.(难点)
情境引入
图中有哪些你熟悉的立体图形？
长方体正方体
球体圆柱
图形构成的元素
合作探究以上立体图形都是几何体，简称体.
第四章几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时认识几何图形
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑，今天我们就来探索几何图形的奥秘.
（1）能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实生活中的物体.
（2）能分清立体图形和平面图形，并了解它们之间的联系.
思考下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
思考立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
1 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
2 立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
强化练习

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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想

初中数学人教七年级上册第四章几何图形初步圆PPT

证明 ∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC=∠BEC=90°.
∵点O为BC的中点，
∴OE=OB=OC=
1 2
BC.
同理：OD=OB=OC=
1 2
BC.
∴OB=OC=OD=OE.
∴B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
课堂小结
圆的相关概念
（1）弦与直径（2）弧：优弧、劣弧（3）等圆、等弧
（1）圆上各点到定点（圆心O
的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（ A
） A.点P在⊙A上 B.点P在⊙A内 C.点P在⊙A外 D.不能确定
随堂练习
6.如图，AB是⊙O的直径， ∠BAC=42°,点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是___4_8___度.
随堂练习
7.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=78°,AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数.
课程讲授
1 圆的有关概念
B
O
r
C
概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. A 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
图中_A__C_、__A_B__是弦，____A_B____是直径．
归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
(
((
课程讲授
1 圆的有关Leabharlann 念解连接OB. ∵AB=OC,OB=OC, ∴AB=OB,∴∠BOC=∠A. 又∵OB=OE,
∴∠E=∠OBE=∠BOC+∠A=2∠A， ∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A，即3∠A=78°, ∴∠A=26°.
随堂练习
8.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中

七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件

人教版数学七年级上册
第四章几何图形初步 4.1.2 《点线面体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几何体
柱体
棱锥圆锥球棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察：图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个

2024七年级数学上册第4章几何图形初步全章热门考点整合应用课件新版沪科版

AC 的中点，所以 AM ＝ AC . 又因为 AC ＝ AB ＋ BC ，
AB ＝12 cm， BC ＝6

cm，所以 AM ＝ AC ＝ ( AB ＋

BC )＝ ×(12＋6)＝9(cm).
综上所述，线段 AM 的长为3 cm或9 cm.
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思想3
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一种方法——计数方法
10. 如图，平面内有过公共端点 O 的六条射线 OA ， OB ，
OC ， OD ， OE ， OF ，从射线 OA 开始按逆时针方向依
次在射线上写上数1，2，3，4，5，6，7，….
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上；
OE
(1)数“17”在射线
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所以∠ AOB ＝180°，
所以∠ COE ＝(180－7 x )°.
因为 OE 平分∠ AOC ，
所以∠ AOE ＝∠ COE ，
即5 x ＝180－7 x ，
解得 x ＝15，
所以∠ AOD ＝8×15°＝120°，
所以∠ BOD ＝60°.
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人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步点、线、面、体

检测反馈
1.将一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，
所得的几何体是（ A ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
2.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看是下图中的（ D）
A．
B．
C．
D．
3.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移
动时，就能画出线，说明了点动成线
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？
结论：线动成面
举出生活中能够说明“线动成面”这一结论的例子
既然“点动成线，线动成面”，那么当面运动时又会形成什么图形？
把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案。从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？
新课标人
数学
7年级/上
七年级数学·上新课标 [人]
第四章几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
学习新知
检测反馈
下图的模型，有_6___个面，面与面相交形成了
·· ·· 1_2__条线,棱与棱相交形成__8__个顶点。 ·· ··
学习知
想一想:从外形中分别可以抽象出什么立体图形？归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、 _面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
1.几何图形是由点、线、面、体组成的，点是组成图形的基本元素。
2.线可以是直的，也可以是曲的.面有平面和曲面之分。

人教版初中数学七年级上册单元课件-第四章几何图形初步

4.1.1 立体图形与平面图形
1、会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、能对立体几何图形进行简单的分类。

浏览内容：课本P116~118 浏览时间：3分钟浏览方法：独立浏览教材诊断： (1)什么是几何图形？什么是立体图形？什么是平面图形？ (2)平面图形和立体图形如何分类？它们与几何图形有什么联系？
锥体｛圆锥：底面是圆，顶是尖的，侧面是曲面；} 只有一个底面球体
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形；球：由曲面围成
下列立体图形中的表面包含哪些平面图形？并指出这些平面图形在立体图形中的位置。
答：包含圆、长方形、五边形、六边形、三角形，它们位于立体图形的上下底面和侧面。
注意：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形！
长方体长方形正方形
线段
点
下列实物的形状与给出的哪个几何图形相似？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
下列实物的形状与给出的哪个几何图形相似？
帐篷
笔筒
金字塔
棱柱
棱锥
这类图形有什么共同的特征？
长方体
正方体
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
像长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、各部分都不在同一平面内！棱柱、棱锥等那样各部分不在同一平面内的几何图形都是立体图形。
长方体
圆柱
正方体
圆锥
2、教科书147页 1、教科书116页
复习巩固第1题练习
4.1.2 点、线、面、体
★几何图形都是由点、线、面、体经过运动变化组成的，其中点是最基本的图形.面与面相交形成，线与线相交形成 . ★点动成，线动成线点，面动成 . 线有直线和曲线之分，面也有曲面和平面之线面分. ★旋转平面图形可以形成立体图形 . 体

新人教版七年级数学上册第四章《几何图形》精品课件

·· ··
A B C D
3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处, 你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_____区.
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数来分类，如下列图形中： V+F-E=2
四面体
六面体
八面体
3.1 画立体图形
观察立体图三视图
正视图
左（右）视图俯视图例：画出以下立图形的三视立体图形图正方体
长方体
三棱柱
四棱锥三棱柱
五棱锥
归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明 ___________ ; 用两个钉子过一点有无数条直线把细木条钉在木板上 , 就能固定细木条 , 两点确定一条直线这说明________________。
B
·
A
·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
1 度量法
2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点，用二个大写字母表示线，用三个大写字母表示角，

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步角角的比较与运算

课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.
【课本P136 练习第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

人教七年级数学上册《几何图形初步》课件(共42张PPT)

如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线，注上数字或希腊字母 1
4.角的符号用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC

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七年级数学上册第四章几何图形初步全部课件

人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件

初中数学人教七年级上册第四章 几何图形初步圆PPT

七年级数学上册第四章第二课《点、线、面、体》课件

2024七年级数学上册第4章几何图形初步全章热门考点整合应用课件新版沪科版

人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 点、线、面、体

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