热力学第一定律。zq(北邮)
热力学第一定律
热力学第一定律热力学是一门研究能量转换与传递规律的学科，它主要研究热现象与其他物理现象之间的相互关系。
热力学第一定律，也称作能量守恒定律，是热力学的基本原理之一。
本文将介绍热力学第一定律的基本概念和应用。
一、热力学第一定律的概念热力学第一定律是能量守恒定律在热学领域的表述。
它指出：在一个孤立系统中，总能量的变化等于系统所接受的热量与所做的功之和。
这个定律可以用以下公式表示：ΔE = Q - W其中，ΔE表示系统内能的变化，Q表示系统所接受的热量，W表示系统所做的功。
二、热力学第一定律的应用1. 热力学循环热力学循环是指一系列经历几个步骤的热能转换过程，最后回到初始状态的过程。
根据热力学第一定律，一个理想的热力学循环的净输入输出功为零，即总输入热量等于总输出功。
这一定律被广泛应用于热能转换设备的设计和研究中。
2. 热机效率热机效率是衡量热能转化的性能指标，是指输出功与输入热量之比。
根据热力学第一定律，对于一个正循环热机，其效率可以通过以下公式计算：η = 1 - Qc / Qh其中，η表示热机效率，Qc表示效率造成的能量损失，Qh表示输入的热量。
3. 热力学过程热力学过程是一个系统经历的状态变化过程，根据热力学第一定律，对于一个孤立系统来说，其内能的变化等于系统所接受的热量和所做的功之和。
这一定律不仅适用于准静态过程，也适用于非准静态过程，为热力学过程的分析提供了基础。
4. 热力学平衡热力学平衡是指在一个封闭系统中，各部分之间没有能量的净交换，即系统内外没有能量的流动。
根据热力学第一定律，当一个系统达到热力学平衡时，系统内能的变化为零，即ΔE = 0。
热力学平衡在热力学研究中起着重要的作用。
三、总结热力学第一定律是热力学的基本原理之一，它描述了系统能量转换与传递的规律。
在热力学循环、热机效率、热力学过程和热力学平衡等方面都有广泛的应用。
热力学第一定律的核心是能量守恒定律，对于热学领域的研究具有重要意义。
物理学中的热力学第一定律
物理学中的热力学第一定律热力学是物理学中一个重要的分支领域，主要研究物质的热力学性质和能量转换规律。
热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，也被称为能量守恒定律。
本文将介绍热力学第一定律的基本概念和应用。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律是关于能量转化和守恒的重要规律。
它表明在任何一个封闭系统中，能量的总增量等于系统对外做功与系统吸收的热量之和。
简单来说，能量不可能从“无中生有”，也不可能消失于“无中”。
能量只能从一种形式转化为另一种形式，其总量保持不变。
二、能量转化的过程热力学第一定律指出能量的转化过程，主要包括以下几个方面：1. 系统吸收热量，增加内能：当一个系统吸收热量时，其内能会增加。
内能是系统微观粒子热运动的总和，吸收热量会增强粒子的热运动。
2. 系统对外做功，减少内能：当一个系统对外做功时，它的内能会减少。
系统通过对外界施加力或移动物体来做功，从而减少内能。
3. 热传递与能量转化：能量可以通过热传递的方式在物体之间转化。
热传递是指热从高温物体传递到低温物体的过程，高温物体的内能减少，而低温物体的内能增加。
三、热力学第一定律的数学表达热力学第一定律可以用数学公式来表示。
假设一个系统在某一时刻的内能为U，同时对外做功为W，吸收的热量为Q，则热力学第一定律可以表示为：△U = Q - W其中，△U表示内能的增量。
根据定义，内能的增量等于内能的终值减去内能的初值。
若系统对外做正功，则W为正；若系统吸收的热量为正，则Q为正。
四、热力学第一定律的应用热力学第一定律在各个领域都有广泛应用，以下以几个典型的应用为例进行介绍。
1. 热机工作原理：热力学第一定律揭示了热机的工作原理。
热机根据能量转化的规律，将热能转化为机械能，如汽车发动机、蒸汽机等。
2. 热传导：热力学第一定律在研究传热问题中具有重要意义。
根据热传导定律，热量会自热量高的物体传递到热量低的物体，热力学第一定律可以解释热传导现象的能量转换。
热力学第一定律及重要公式
t2
t1
h
cpdt
cpdt
cpdt
cpm
t2 0
t2
cpm
t1 0
t1
t1
0
0
• 1、工质的质量为m，流速为c，离基准面的高度 为z，请写出该质量的能量E的表达式。当这部分 质量跨越边界后，随质量交换面交换的能量是多 少?请写出该质量流的能量Ef的表达式。
• 2、一个门窗开着的房间，若室内空气的压力不变 而温度升高了，则室内空气的总热力学能发生了 怎样的变化?室内空气的比热力学能随温度升高发 生了怎样的变化？空气为理想气体，定容比热为 常数。
由泵风机等提供
思考：与其它功区别
四、焓
❖焓的定义式： 焓=内能+流动功
对于m千克工质：H U pV
对于1千克工质： h=u+ p v
❖焓的物理意义：
1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.
2 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合 状态参数
思考：特别的对理想气体 h= f (T)
时间而变； （3）各流通截面上工质的质量流量相等，且不随时
间而改变。
3.轴功：通过机械轴和外界交换的功称为轴功，用Ws表 示。
进入系统的能量：
Q m(h1
c12 2
gz1 )
离开系统的能量：
Ws
m(h2
c22 2
gz2 )
由于是稳定流动，系统储存能的变化量为0。代入 能量平衡方程式，可得开口系统稳定流动能量方程：
工程上常用流率
•
Q
lim
0
Q
•
m
lim
0
m
热力学第一定律 课件
一、热力学第一定律
1.一个物体，它既没有吸收热量也没有 放出热量，那么：
①如果外界做的功为Ｗ，则它的内能 如何变化？变化了多少？
②如果物体对外界做的功为Ｗ，则它 的内能如何变化？变化了多少？
2.一个物体，如果外界既没有对物体 做功，物体也没有对外界做功，那么：
①如果物体吸收热量Ｑ，它的内能如 何变化？变化了多少？
②如果放出热量Ｑ，它的内能如何变 化？变化了多少？
3.如果物体在跟外界同时发 生做功和热传递的过程中， 内能的变化ΔU与热量Ｑ及 做的功Ｗ之间又有什么关系 呢？
1.一个物体，如果它既没有 吸收热量也没有放出热量， 那么，外界对它做多少功， 它的内能就增加多少；物 体对外界做多少功，它的 内能就减少多少.
四、能量守恒定律
演示柴油机的工作过程
用热力学第一定律解释柴油机正常工 作时压燃的原理
能活量塞既压不缩会气凭体空，产活生塞对，气也体不做会功凭，空由消于 失时，间很它短只，能散从热一可种以形不式计转，机化械为能另转一化种为 形体气可；式体“的点在，内燃转或能”化者，柴和从温油转一度。移个升过物高程体，中转达到其移柴总到油量别燃不的点变物，， 这就是能量守恒定律.
六、总结 1、热力学第一定律： ΔU = W + Q 2、能量守恒定律：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只能从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到别的物 体；在转化和转移过程中其总量不变， 这就是能量守恒定律.
五、永动机不可能制成
永动机：不消耗任何能量，却可以源 源不断地对外做功，这种机器叫永动 机.人们把这种不消耗能量的永动机叫 第一类永动机.（不吃草的马）
P68图10.3-1
根据能量守恒定律，任何一部机器，
2.2热力学第一定律
3.焦耳实验 3.焦耳实验
将两个容量相等的容器，放在水浴中， 将两个容量相等的容器，放在水浴中， 左球充满气体，右球为真空。打开活塞， 左球充满气体，右球为真空。打开活塞， 气体由左球冲入右球，达平衡。 气体由左球冲入右球，达平衡。
焦耳实验的讨论， 焦耳实验的讨论，理想气体的热力学能 •水温未变，dT=0，δQ = 0 ；气体由 球向 水温未变， 气体由B球向 水温未变 ， A球自由膨胀， = 0 ；因此，dU=0。 球自由膨胀， 因此， 球自由膨胀 δW 。
§2.2 热力学第一定律
1.热力学第一定律 热力学第一定律
是能量守恒定律在热现象领域内的特殊形式，说明热 能量守恒定律在热现象领域内的特殊形式， 在热现象领域内的特殊形式 力学能、热和功之间可以相互转化，但总的能量不变。 力学能、热和功之间可以相互转化，但总的能量不变。 也可以表述为：第一类永动机是不可能制成的。 也可以表述为：第一类永动机是不可能制成的。 第一定律是人类经验的总结。 第一定律是人类经验的总结 第一类永动机（first kind of perpetual motion mechine) 一种既不靠外界提供能量，本身也不减少能量， 却可以不断对外作功的机器称为第一类永动机，它 显然与能量守恒定律矛盾。历史上曾一度热衷于制 造这种机器，均以失败告终，也就证明了能量守恒 定律的正确性。
∂U ∂U ) = 0 ( ∂V T
∂U ∂U ( )T = 0 ∂p
U = f (T )
2.封闭系统热力学第一定律的数学形式 2.封闭系统热力学第一定律的数学形式
∆U = Q + W
对微小变化： dU =δQ +δW 对微小变化 因为热力学能是状态函数， 因为热力学能是状态函数，数学上具有全微 分性质， 表示； 分性质，微小变化可用dU 表示；Q 和W 不是状态 表示，以示区别。 函数， 函数，微小变化用δ表示，以示区别。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律是热力学的基本原理之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量的转化和守恒，对于揭示物质的能量变化和热力学性质具有重要的意义。
本文将深入探讨热力学第一定律的概念、原理和应用。
热力学第一定律的概念热力学第一定律是由英国物理学家焦耳在19世纪提出的。
它可以简洁地表述为能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被摧毁，只能在不同形式之间转化。
这意味着一个封闭系统中的能量总量是恒定的，能量既不能消失也不能产生。
当一个系统经历能量的转化时，其总能量保持不变，只是能量的形式和分布发生改变。
热力学第一定律的原理热力学第一定律的原理可以通过以下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
这个公式表明，系统内部能量的变化等于系统吸收的热量与系统对外做的功之间的差值。
当系统吸热时，ΔU为正，系统内部能量增加；当系统放热时，ΔU为负，系统内部能量减少；当系统对外做功时，ΔU 为负，系统内部能量减少；当系统由外界做功时，ΔU为正，系统内部能量增加。
热力学第一定律的应用热力学第一定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
下面将介绍热力学第一定律的几个重要应用。
1. 热机效率计算热力学第一定律在热机效率计算中起着重要的作用。
热机的效率是指能够转化为有效功的热量与燃料能量之间的比例。
通过热力学第一定律的应用，我们可以计算出热机的效率，从而评估其性能。
2. 平衡热量计算在热平衡过程中，热力学第一定律可以用于计算平衡热量。
平衡热量是指系统从一个状态到另一个状态的过程中吸收或释放的热量。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算系统在不同温度下的平衡热量，并进一步了解能量转化过程。
3. 定常流动计算在工程领域中，很多设备和系统都涉及流体的流动。
热力学第一定律可以用于定常流动过程的计算。
这种定常流动的例子包括空调系统、燃料电池、蒸汽涡轮等。
通过应用热力学第一定律，我们可以计算能量损失和效率，从而优化系统性能。
热力学第一定律 课件
(3)若过程的始末状态物体的内能不变,即 ΔU=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,
外界对物体做的功等于物体放出的热量。
4.判断是否做功的方法
一般情况下外界对物体做功与否,需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大,表明物体对外界做功,W<0;
(2)若物体体积变小,表明外界对物体做功,W>0。
为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能
量的总量保持不变。
2.意义
(1)能量守恒定律告诉我们,各种形式的能量可以相互转化。
(2)各种互不相关的物理现象——力学的、热学的、电学的、磁学的、
光学的、化学的、生物学的等可以用能量守恒定律联系在一起。
三、永动机不可能制成
1.第一类永动机:人们设想中的不需要任何动力或燃料,却能不断地对
提示前者能制成而后者不能制成。这是因为可以用太阳能、电能等
能源代替石油能源制造出太阳能汽车、电动汽车等,但是不消耗任何能量
的汽车不可能制成,因为它违背能量守恒定律。
2.热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系?
提示能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程,总能量保
持不变,它包括各个领域,其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他
(2)突破了人们关于物质运动的认识范围,从本质上表明了各种运动形
式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍,它是物
理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与细胞学说、生物进化论
并称 19 世纪自然科学中三大发现,其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义,即彻底粉碎了永动机的幻想。
外做功的机器。
2.第一类永动机不可制成的原因:违背了能量守恒定律。
热力学第一定律。zq(北邮)
热容量： 热容量： M C比 摩尔热容： 摩尔热容：
Cm=Mmol.c
（J⋅mol -1 ⋅ K-1) ⋅
一、 定容摩尔热容
CV dQ V = dT
等容过程， 摩尔 等容过程，1摩尔 物质温度升高1K 物质温度升高 时所吸收的热量
M QV = CV ( T2 − T1 ) M mol
Q＝∆内E＋A 系 外 系
界 传 给 统 热 量 能 增 量 统 对 外
包括热现象 的能量守恒
作 功
P、V、T 、 、
： 到的= 到的 的+ 的
dQ＝dE＋ dA
的
第一 能 动 现
7-3 气体的摩尔热容量 热容量： 热容量：
dQ C= dT
（J⋅K-1) ⋅
∆ (1) 计算传热： 计算传热： Q=∆E+A Q= MC比(T2-T1) (2)
P
Cp Cv
1
A
2
0
V
*四、 多方过程 四
气体的许多过程，既不是等值过程， 气体的许多过程，既不是等值过程，也不是 绝热过程，其压力和体积的关系满足： 绝热过程，其压力和体积的关系满足： PVn =常量 （n为多方指数） 为多方指数） 常量 为多方指数
n =1 — 等温过程； n = γ — 绝热过程； 等温过程； 绝热过程； n= 0 — 等压过程； n = ∞—等体过程 等压过程； 等体过程
−γ
.
(4)
P
γ－1
T
＝ const .
(5 )
说明： 说明：
）、（4）、 式称为绝热 （3）、（ ）、 式称为绝热 ）、（ ）、(5)式称为 方程，但式中的各常数不相同。 方程，但式中的各常数不相同。
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V2
V1
PdV
A PdV
V2 V1
P
A
PdV
功的大小等于 P～V 图上过程曲 线P=P(V)下的面 积。
0
V1
V1
V1
PdV
B
V2
V
功与过程的路 径有关。
三、热量Q （焦耳J）
系统与外界之间由于存在温度差而 传递的能量叫热量。
M QV CV ( T2 T1 ) M mol
M i E R( T2 T1 ) M mol 2
i CV R 2
M dE CV dT M mol
可见：Cv只与自由度i有关，与T无关。 对于理想气体：
M E CV T M mol
任何过程!!!
dQp dE PdV
P
2、在P-V图上的，循环过程是一条闭合曲线。 特征：内能不变。
0
V
二、热机与制冷机
P
顺时针循环（正循环） 系统对外作功为正。 热机 0
V
P
反时针循环（逆循环 ） 系统对外作功为负。
制冷机
0
V
锅炉 锅炉
高温T1
涡 轮 机
A2
泵
Q1
A1
Q1 A Q2
低温T2
冷凝器 冷凝器
Q2
热电厂水 循环过程
E 0
即 Q A
其中： Q Q1 Q 2
A A1 A2（净功）
效率
A Q2 1 Q1 Q1
Q1、Q2、A均表示数值大小。
Q1为 循环分过程吸取热量的总和。 Q2循环分过程放出热量的总和。
例：
吸热：
P
a
T1
Q1 Qab Qda
放热：
b d
T2
Q2 Qbc Qcd
300 ( 180K )1.41 12 10 3
例5： 若1mol刚性分子理想气体作等压膨 胀时作功为A，试证明： 气体分子平均动能的增量为
N A( 1 ) ， A
其中NA为阿伏伽德罗常数，为
P
Cp Cv
1
A
2
0
V
*四、 多方过程
气体的许多过程，既不是等值过程，也不是 绝热过程，其压力和体积的关系满足： PVn =常量 （n为多方指数）
V1
等压过程中，系统从外界吸热，一部 分用来增加气体内能，一部分用来对 外作功。
i i2 C P ( 1) R R 2 2
i CV R 2
1.33 多 原 子 CP i2 比热比： 1.40 双 原 子 CV i 1.67 单 原 子 （摩尔热容比）
dP P ( )T dV V dP P ( )A dV V
dP ( )T dV 1 0.714 dP ( )A dV
由
Cp Cv
Cv R Cv
R 1 1 Cv 20.8( Jm ol K ) 1
例3： 1mol理想气体的循环过程如PV图所示， 其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个 量均为已知量，则：
mol a
1
０ 22.4
c
b
44.8
V(l)
7-4
绝热过程
一、特征：dQ=0
二、任意 绝热过程的功：
M A E CV T M mol
无论过程是准静态 的还是非准静态的
三、准静态绝热过程的过程方程
M dA PdV dE CV dT M mol
(1)
M RT 理想气体状态方程 PV M mol
等温过程中，系统从外界吸热全部用 来对外作功。
M V2 M P1 QT AT RT ln RT ln M mol V1 M mol P2
例1： 有1mol理想气体 （1）a b等温(T=300K)，
（2）a c等容，然后c b等压， 分别计算A与Q。 P(atm) Vb M a 2 (1) Aab TR ln 解： M V
T2
六、卡诺制冷机
2 1：
M V2 Q1 RT1 ln M mol V1
p
1
4
Q1
2
4
3
T1
V3 M 3： Q2 M RT2 ln V mol 4
o
Q2 T 2
V1 V4 V2 V3
V
V3 V4 V2 V1
e卡诺
致冷系数：
T2 Q2 Q1 Q2 T1 T2
* 热量也是过程量。
7－2 热力学第一定律
法 卡诺，工程师，第一个把热与功联系 起来。（34岁）
德 迈耶，医生，第一个作出热功当量的 定量计算。（28岁） 英 德
焦耳，工业管理家，精确求出热功 当量的关系。（25岁） 赫姆霍兹，生理学家。多方面论证 了能量转化和守恒定律。（32岁）
一、内能E（焦耳J）
3.卡诺循环的效率总是小于1.
卡诺定理指出了提高热机效率的途径：
尽量的提高两热源的温度差。
P
1 T1 2
S1
0
4
T2
S2
V2
3 V3
V1 V 4
V
例1 如图所示的卡诺循环中， 证明：S1＝S2
五、制冷机
可使低温热源的温度更 低，达到制冷的目的。
A
T1 Q1 Q2
显然，吸热越多，外界 作功越少，表明制冷机效 能越好。 Q2 Q2 e 制冷系数： A Q1 Q2
开尔文
卡诺
克劳修斯
一、热力学系统：被研究的物体组（本 章：气体）。
二、功：宏观运动与分子无规则热运 动之间的转换。
三、热量：系统内外分子无规则热 运动之间的转换。
R 电源
本章对热力学系统，从能量观点出发， 以观察和实验为前提，分析、说明热力 学系统在状态变化过程中热、功转换
的关系和条件。
7－1
理想气体的热容与温度无关。这一 结论在低温时与实验值相符，在高温 时与实验值不符。
3、等温过程:
恒 温 热 源 Ｔ
T
QT P
（1）特征： T不变。 ∴ dE=0 （2）计算：
QT AT
P
０
V1
V2
V
AT PdV
V2 V1
M P1 M V2 RT ln AT RT ln P2 M mol V1 M mol
V1 V2
M mol
1、 等体过程： （1）特征： dV=0 ∴ dA=0
M i （2）计算： Q V E RT M mol 2
系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。
2、等压过程
（1）特征： dP=0
（2）计算：
Q p E
V2
PdV
E P( V2 V1 )
A Q2 1 Q1 Q1
c V
0
例6： 320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。
（其中T1=300K，T2=200K。）
解：
AB:
QAB 17280 J ) (
QBC 20775 J ) (
P 吸热
A
T1
B D
BC:
CD: DA:
放热
放热 吸热
QCD 11500 J ) (
对其微分得:
M RdT PdV VdP M mol
(2)
联立（1）、（2），得：
dP dV 0 P V
PV const . (3)
M 将 PV const .与 PV RT 联立得: M mol
V
－ 1
T＝const .
(4)
P
－ 1
T ＝const.
(5)
V c= Tc= Pc=
V2
V1 1 T1 ( ) V2
T1 R V1 1 ( ) V2 V2
P A
T1
T2
B
C
0
V1
V2
V
例4： 64g氧气，温度为300K，体积为3l，
（1）绝热膨胀到12l
（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同 一状态 P 试作PV图并分别计 a 算作功。 c V1 1 b T2 T1 ( ) 解： V2 0 V1 V2 V 3 3 10
P、V、T
对于元过程：
dQ＝dE＋dA
第一类永动机 不可能实现。
得到的=留下的+付出的
7-3 理想气体的摩尔热容量 等值过程的计算 热容量的定义： 传热公式：
dQ C dT
（JK-1)
dQ Mc比dT
c比 ：比热容 （JK-1 kg-1)
C = M c比
Cm=Mmol.c比 （Jmol -1 K-1)
准静态过程
体积功
一、准静态过程
系统所经历的中间态都无 限接近于平衡态。
热量 砂堆
气体 准静态过程
P-V图上一个点表示 一个平衡态；一条曲线表 示一个准静态过程。
二、准静态过程的体积功 当气体作准静态压缩
P
dl
Pe
S
活塞与汽缸无摩擦
或膨胀时，Pe=P
。
气体对外界所作的元功为：
dA PdV
A
dV 0 , 系统对外作正功；
QDA 20775 J ) (
T2
C
V1
V2
V
Q2 20775 11500 1 1 15.2% Q1 17280 20775
三、卡诺循环
1824年，卡诺（法国工程师）提出的 理想循环。 P A
T1
1、工质：理想气体 2、准静态过程。 两个等温过程， 两个绝热过程。