2014年浙江省湖州市吴兴区八年级下学期期末考试数学试卷
浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
（1） 求证：四边形ABCE是平行四边形； （2） 连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH； （3） 在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为 边向右上方作正方形APMN： ①求M点的坐标。
②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)
四个顶点不可能在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
10. 新定义：若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4= 0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+201 8能取的最小值是（ ）
。
20. （1） 在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：(单位：分)
语文
数学
英语
科学
甲
95
95
80
150
乙
105
90
90
139
丙
100
100
85
139
若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析哪两人将被表扬?
（2） 为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你 从折合平均数的角度分析哪两人将被表扬?
8. 下列命题中，真命题是（ ）
A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相
浙教版八年级下数学期末考试(2014年湖州吴兴区02)——顾家栋
浙教版八年级下数学期末考试——顾家栋2014年湖州吴兴区（填空题）题型：填空题1.（2014 湖州吴兴区期末统考）二次根式x＋6中自变量x的取值范围是___________．答案：x≥－6方法技巧：二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0.解析：由题意得，x＋6≥0，解得x≥－6．故答案为x≥－6．知识点：二次根式有意义的条件.题目难度：简单题目分值：2分2.（2014 湖州吴兴区期末统考）若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是___________．答案：7方法技巧：首先利用估算的方法分别得到－3，7，11前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．解析：解：∵－2＜－3＜－1，2＜7＜3，3＜11＜4，且墨迹覆盖的范围是1至3，∴能被墨迹覆盖的数是7．知识点：实数与数轴.题目难度：简单题目分值：2分3.（2014 湖州吴兴区期末统考）已知数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为4，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2x n＋3的平均数为．答案：11方法技巧：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，…，x n的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．解析：解：一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是4，有(x1＋x2＋x3＋…＋x n)＝4n，那么另一组数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2x n＋3的平均数是：1n[2(x1＋x2＋x3＋…＋x n) ＋3n]＝1n(2×4n＋3n)＝11．故答案为11．知识点：算术平均数.题目难度：简单题目分值：2分4.（2014 湖州吴兴区期末统考）如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB ＝10cm，AD＝14cm，则EC＝______cm．答案：4方法技巧：∠A的平分线交BC于点E，得到∠BAE＝∠DAE；再根据AD∥BC得到∠DEA ＝∠BEA，从而∠BAE＝∠BEA，所以BE＝AB，可求BE，再利用平行四边形对边相等求EC．解析：解：∵AE平分∠A，∴∠BAE＝∠EAD，又AD∥BC，∴∠BEA＝∠EAD，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝10cm，根据平行四边形的性质可知，BC＝AD＝14，∴EC＝BC－BE＝14－10＝4cm．故答案为4．知识点：平行四边形的性质．题目难度：普通题目分值：2分5.（2014 湖州吴兴区期末统考）如图，在△ABC中，∠A＝90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，若BC＝13，AB＝5，则△FBE与△DEC的周长的和为________．答案：30方法技巧：利用勾股定理列式求出AC，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF＝AD＝12AC，DE＝AF＝12AB，然后求出△FBE与△DEC的周长的和等于△ABC的周长，代入数据计算即可得解．解析：解：∵∠A＝90°，BC＝13，AB＝5，∴AC＝BC2－AB2＝132－52＝12，∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，∴EF＝AD＝12AC，DE＝AF＝12AB，∴△FBE与△DEC的周长的和＝△ABC的周长＝5＋13＋12＝30．故答案为30．知识点：三角形中位线定理．题目难度：普通题目分值：2分6.（2014 湖州吴兴区期末统考）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是____边形．答案：8方法技巧：根据多边形的内角和计算公式即可计算得到多边形的边数.解析：解：180°(n－2)＝1080°n－2＝6n＝8故答案为8.知识点：多边形内角和.题目难度：简单题目分值：2分7.（2014 湖州吴兴区期末统考）若|b－1|＋a－4＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是_________．答案：k≤4且k≠0方法技巧：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．解析：解：∵|b－1|＋a－4＝0，∴b－1＝0，a－4＝0，解得，b＝1，a＝4；又∵一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，∴△＝a2－4kb≥0且k≠0，即16－4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为k≤4且k≠0．知识点：根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．题目难度：较难题目分值：2分8.（2014 湖州吴兴区期末统考）在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是_________．答案：20方法技巧：由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC＝60°，而AB＝BC＝AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB＝BC ＝5，那么就可求菱形的周长．解析：解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BAC＝∠CAD＝12∠BAD，∴∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC的周长是15，∴AB＝BC＝5，∴菱形ABCD的周长是20．故答案为20．知识点：菱形的性质．题目难度：普通题目分值：2分9.（2014 湖州吴兴区期末统考）如图，已知反比例函数y1＝kx的图象与一次函数y2=ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2），如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积_______．答案：12方法技巧：先把A（1，4）代入y1＝kx求出k得到反比例函数解析式为y1＝4x，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用关于x轴对称的点的坐标特征得到C点坐标为（1，－4），再根据三角形面积公式计算．解析：解：把A（1，4）代入y1＝kx得k＝4，所以反比例函数解析式为y1＝4 x，把B（m，－2）代入y1＝4x得－2m＝4，解得m＝－2，则B点的坐标为（－2，－2），∵点C与点A关于x轴对称，∴C点坐标为（1，－4），∴S△ABC＝12×(1＋2)×(4＋4)＝12．故答案为12．知识点：反比例函数；一次函数. 题目难度：普通题目分值：2分10.（2014 湖州吴兴区 期末统考）如图，在函数y ＝ 4 x(x ＞0)的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n ＋1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n ＋1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 2014＝______．答案： 8056 2015方法技巧：易求得P 1的坐标得到矩形P 1AOB 的面积；而把所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形P 1ACB 的面积，即可得到答案．解析：解：如图，过点P 1、点P 2015作y 轴的垂线段，垂足分别是点B 、点C ，过点P 1作x 轴的垂线段，垂足是点E ，P 1E 交CP 2015于点A ，则点A 的纵坐标等于点P 2015的纵坐标等于 4 2×2015 ，AC ＝2，AE ＝ 4 2×2015， 故S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 2014＝S 矩形P 1EOB －S 矩形AEOC ＝2× 4 2 －2× 4 2×2015 ＝ 8056 2015． 故答案为 8056 2015．知识点：反比例函数系数k 的几何意义．题目难度：较难题目分值：2分。
浙江省湖州市吴兴区十学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
浙江省湖州市吴兴区十学校2024届数学八年级第二学期期末学业水平测试试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．某班30名学生的身高情况如下表：身高()m 1.65 1.58 1.70 1.72 1.76 1.80人数 3 4 6 7 6 4则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ）A ．7,1.71m mB ．1.72,1.70m mC ．1.72,1.71m mD ．1.72,1.72m m2．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”(190,43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160,238°) 表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为A ．(176,145°)B ．(176,35°)C ．(100,145°)D ．(100,35°)3．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2+bx 与y ＝﹣bx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．65．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，3,33==AO BO ，则菱形ABCD 的面积是( )A ．18B ．183C ．36D ．3636．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC 长（ ）A ．23 B ．1 C ．32 D ．67．已知ABC ∆，如图，4AC =，5AB =，90C ∠=︒，AC 的垂直平分DE 交AB 于点E ，则DE 的长为（）A ．3B ．2.5C ．2D ．1.58．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为( )A ．B ．C ．D ．9．把函数y x =与2y x =的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A ．三内角的度数之比为1∶2∶3B ．三内角的度数之比为3∶4∶5C ．三边长之比为3∶4∶5D ．三边长的平方之比为1∶2∶311．在三角形纸片ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是（ ） A ． B ． C ． D ．12．如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点,B 则这个一次函数的解析式是（ ）A ． 3y x =-+B ．23y x =-+C ．23y x =-D ．3y x =--二、填空题（每题4分，共24分）13．在▱ABCD 中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 度．14．在□ABCD 中，∠A ＝105º，则∠D ＝__________．15． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．16．若112a b-=，则422a ab ba ab b+---的值是________17．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.18．使21x-有意义的x的取值范围是______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，长方形ABCD中，点P沿着边按B C D A→→→.方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a 秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，ABP∆的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.（1）直接写出长方形的长和宽；（2）求m，a，b的值；（3）当P点在AD边上时，直接写出S与t的函数解析式.20．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段AB，使AB＝5；（2）在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD．21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点()3C m ，． （1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -的值；（3）一次函数1y kx ＝+的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值．22．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．23．（10分）化简：（1）22414a a ++- （2）222222x y x xy x xy y x y ⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭ 24．（10分）今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）. 捐款额（元） 频数百分比 510x < 37.5% 1015x <7 17.5% 1520x < ab 2025x < 1025% 2530x < 615% 总计100% （1）填空：a =________，b =________.（2）补全频数分布直方图.（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生人数.25．（12分）如图，直线y ＝kx +b （k ≠0）与两坐标轴分别交于点B 、C ，点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0）．（1）求直线BC 的函数解析式．（2）若P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．26．如图，已知直线AB 的函数解析式为28y x =-+，直线与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ．(1)求A 、B 两点的坐标;(2)若点P(m ，n)为线段AB 上的一个动点(与A 、B 不重合)，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，连接EF ； ①若△PAO 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；②是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的顺序排列，中间的一个数字（或两个数字的平均数）叫做这组数据的中位数．【题目详解】解：由图可得出这组数据中1.72m 出现的次数最多，因此，这30名学生身高的众数是1.72m ；把这一组数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数字是1.72m、1.72m，因此，这30名学生身高的中位数是1.72m．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．2、A【解题分析】根据题意，画出坐标系，再根据题中信息进行解答即可得.【题目详解】建立坐标系如图所示，∵“数对”(190，43°) 表示图中承德的位置，“数对”(160，238°) 表示图中保定的位置，∴张家口的位置对应的“数对”为(176，145°)，故选A.【题目点拨】本题考查了坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，画出相应的坐标系．3、B【解题分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【题目详解】解：A、对于直线y=-bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意；B、对于直线y=-bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向上，对称轴x=-2b a＞0，在y 轴的右侧，符合题意，图形正确； C 、对于直线y=-bx+a 来说，由图象可以判断，a ＜0，b ＜0；而对于抛物线y=ax 2+bx 来说，对称轴x=-2b a ＜0，应位于y 轴的左侧，故不合题意；D 、对于直线y=-bx+a 来说，由图象可以判断，a ＞0，b ＜0；而对于抛物线y=ax 2+bx 来说，图象应开口向下，故不合题意．故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a 、b 的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．4、C【解题分析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF ，∵∠C 平分线为CF ，∴∠FCB=∠DCF ，∴∠F=∠FCB ，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF−AB=2，AE=AD−DE=2∴AE+AF=4故选C5、B【解题分析】先求出菱形对角线的长度，再根据菱形的面积计算公式求解即可.【题目详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴BD=2BO ，AC=2AO ，∵∴BD=63，AC=6， ∴菱形ABCD 的面积=12×AC×BD=12×63×6=183. 故选B.【题目点拨】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算． 6、C【解题分析】试题解析：∵D 、E 分别是AB 、AC 上点，DE //BC ， ∴AD AE BD EC= ∵AD =2，DB =1，AE =3，∴·31322AE BD EC AD ⨯=== 故选C.7、D【解题分析】根据中位线的性质得出//DE BC ，1=2DE BC ，然后根据勾股定理即可求出DE 的长． 【题目详解】 DE 垂直平分AC ，DE ∴为ACB ∆中BC 边上的中位线，∴//DE BC ，1=2DE BC 在Rt ACB ∆中， 22543BC =-=，1.5DE ∴=．故选D ．【题目点拨】本题考查了三角形的线段长问题，掌握中位线的性质、勾股定理是解题的关键．8、C【解题分析】 先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线与两条坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．【题目详解】解：把x=0代入得y=-1，则直线与y 轴的交点坐标为（0，-1）； 把y=0代入得2x-1=0，解得x=2，则直线与x 轴的交点坐标为（2，0）， 所以直线与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积=×2×1=1． 故选：C ．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴的交点问题，掌握求直线与坐标轴的交点是解题的关键. 9、D【解题分析】根据正比例函数解析式及反比例函数解析式确定其函数图象经过的象限即可.【题目详解】解：函数y x =中10k =>，所以其图象过一、三象限，函数2y x =中20k =>，所以其图象的两支分别位于第一、三象限，符合的为D 选项.故选D.【题目点拨】本题综合考查了一次函数与反比例函数的图象，熟练掌握函数的系数与其图象经过的象限的关系是解题的关键. 10、B【解题分析】试题解析：A 、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；B 、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；C 、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D 、因为1+2=3，所以是直角三角形．故选B ．11、D【解题分析】解：三角形纸片ABC 中，AB =8，BC =4，AC =1．A ．44182AB ==，对应边631842AC AB ==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC 不相似，故此选项错误；B．338AB=，对应边633848ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；C．22163AC==，对应边631843ACAB==≠，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误；D．22142BC==，对应边411822BCAB===，则沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确；故选D．点睛：此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等且夹角相等的两三角形相似是解题关键．12、A【解题分析】根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．【题目详解】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组32bk b=⎧⎨+=⎩，解得31bk=⎧⎨=-⎩，则这个一次函数的解析式为y=-x+3，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解题分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=1°．故答案为1．14、75︒【解题分析】根据平行四边形的对角相等的性质即可求解．【题目详解】解：在□ABCD中，//AB CD180A D∴∠+∠=︒∠A＝105º，∴180********D A∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：75︒【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等的性质是解题的关键．15、3【解题分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【题目详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，∵每一个直角三角形的面积为：12ab＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【题目点拨】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16、2-5. 【解题分析】 解：∵1a ﹣1b =2，∴a ﹣b =﹣2ab ，∴原式=42a b ab a b ab -+--（）（）=244ab ab ab ab -+--=25ab ab -=﹣25．故答案为﹣25．17、1分米. 【解题分析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=12×2=1分米，2是直角边时，斜边此直角三角形斜边上的中线长=122分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米．故答案为1分米． 【题目点拨】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．18、1x >【解题分析】根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等于零进行解答．【题目详解】 解：依题意得：201x -≥且x-1≠0， 解得1x >．故答案为：1x >．【题目点拨】0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．三、解答题（共78分）19、（1）长方形的长为8，宽为1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S与t的函数解析式为448(811)226(1113)t tSt t-+≤≤⎧=⎨-+<≤⎩.【解题分析】（1）由图象可知：当6≤t≤8时，△ABP面积不变，由此可求得长方形的宽，再根据点P运动到点C时S△ABP=16，即可求出长方形的长；（2）由图象知当t=a时，S△ABP=8=12S△ABP，可判断出此时点P的位置，即可求出a和m的值，再根据当t=b时，S△ABP=1，可求出AP的长，进而可得b的值；（3）先判断S与t成一次函数关系，再用待定系数法求解即可.【题目详解】解：（1）从图象可知，当6≤t≤8时，△ABP面积不变，∴6≤t≤8时，点P从点C运动到点D，且这时速度为每秒2个单位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.当t=6时（点P运动到点C），由图象知：S△ABP=16，∴12AB•BC＝16，即12×1×BC＝16.∴BC=8.∴长方形的长为8，宽为1．（2）当t=a时，S△ABP=8=12×16，此时点P在BC的中点处，∴PC=12BC=12×8=1，∴2（6－a）=1，∴a=1.∵BP=PC=1，∴m=BPa=44=1.当t=b时，S△ABP=12AB•AP=1，∴12×1×AP=1，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=1，b=11.（3）当8≤t≤11时，S关于t的函数图象是过点（8，16），（11，1）的一条线段，可设S =kt +b ，∴816114k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得448k b =-⎧⎨=⎩，∴S =－1t +18（8≤t ≤11）. 同理可求得当11＜t ≤13时，S 关于t 的函数解析式为S=－2t +26（11＜t ≤13）.∴S 与t 的函数解析式为448(811)226(1113)t t S t t -+≤≤⎧=⎨-+<≤⎩. 【题目点拨】本题是一次函数的综合题，重点考查了动点问题的函数图象和用待定系数法求一次函数的解析式，弄清题意，抓住动点运动中的几个关键点，读懂图象所提供的信息是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析．【解题分析】（1）利用勾股定理即可解决问题．（2）利用数形结合的思想，画一个边长为2的正方形即可．【题目详解】解：（1）线段AB 如图所示．（2）正方形ABCD 如图所示．【题目点拨】本题考查作图﹣应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用数形结合的思想解决问题．21、（1）m=2；2l 的解析式为：32y x =；（2）8；（3）k 的值为12-或32或1 【解题分析】（1）将点C 坐标代入142y x =-+即可求出m 的值，利用待定系数法即可求出l 2的解析式； （2）根据一次函数142y x =-+，可求出A （8,0），B （0,4），结合点C 的坐标，利用三角形面积的计算公式即可求出AOC BOC S S -的值；（3）若1l ，2l ，3l 不能围成三角形，则有三种情况，①当l 1∥l 3时；②当l 2∥l 3时；③当l 3过点C 时，根据得出k 的值即可．【题目详解】解：（1）将点()3C m ，代入142y x =-+得1342m =-+，解得m=2， ∴C （2,3）设l 2的解析式为y=nx ，将点C 代入得：3=2n ，∴32n =， ∴2l 的解析式为：32y x =； （2）如图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，作CF ⊥x 轴于点F ，∵C （2,3）∴CE=2，CF=3，∵一次函数142y x =-+的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点， ∴当x=0时，y=4，当y=0时，x=8，∴A （8,0），B （0,4），∴OA=8，OB=4，∴1111834282222AOC BOC OA CF OB CE S S =⋅-⋅=⨯-⨯-⨯⨯=（3）①当l 1∥l 3时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，此时k=12-； ②当l 2∥l 3时，1l ，2l ，3l 不能围成三角形，此时k=32； ③当l 3过点C 时，将点C 代入1y kx ＝+中得：321k =+，解得k=1，综上所述，k 的值为12-或32或1． 【题目点拨】 本题考查了两直线的交点，要求利用图象求解各问题，要认真体会点的坐标，一次函数与一元一次方程组之间的内在联系．22、解：（1）D 错误（2）众数为1，中位数为1．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．②1278（颗）【解题分析】分析：（1）条形统计图中D 的人数错误，应为20×10%． （2）根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．解：（1）D 错误，理由为：∵共随机抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知D 占10%，∴D 的人数为20×10%=2≠2．（2）众数为1，中位数为1．（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的． ②44586672x 5.320⨯+⨯+⨯+⨯==（棵）． 估计260名学生共植树1.2×260=1278（颗） 23、（1）2a a -;（2）2x. 【解题分析】（1）根据平方差公式和提公因式法，对分式进行化简即可（2）利用完全平方公式和平方差公式，进行化简，再对括号里面的分式进行通分约分，再把除法转化为乘法，即可解答【题目详解】（1）原式2122a a a =+=-- 或：原式22242a a a a a +==--（2）原式()()()2222x y x y x xy x y x y x y x y x x y x+---=÷=⋅=+++- 【题目点拨】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键24、（1）14a =，35%b =；（2）详见解析；（3）估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生有1200人【解题分析】（1）先根据5≤x＜l0的频数及其百分比求出样本容量，再根据各组频数之和等于总人数求出a 的值，继而由百分比的概念求解可得；（2）根据所求数据补全图形即可得；（3）利用200060%1200⨯=可以求得．【题目详解】（1）样本容量=3÷0.75%=40，∴14a =，35%b =.（2）补图如下．（3）200060%1200⨯=（人）．答：估计这次活动中爱心捐款额在1525x <的学生有1200人.【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25、（1）243y x =-+；（2）S ＝﹣x +6（0＜x ＜6）；（3）点P 的坐标是（3，2），P ′（9，﹣2）． 【解题分析】（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx +b （k ≠0），把B 、C 的坐标代入求出即可；（2）求出y ＝﹣23x +4和AD ＝3，根据三角形面积公式求出即可； （3）把S ＝3代入函数解析式，求出x ，再求出y 即可．【题目详解】解：（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx +b （k ≠0），由图象可知：点C 坐标是（0，4），点B 坐标是（6，0），代入得：460b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：k ＝﹣23，b ＝4， 所以直线BC 的函数关系式是y ＝﹣23x +4； （2）∵点P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的点，∴y ＞0，y ＝﹣23x +4，0＜x ＜6， ∵点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0），∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×（﹣23x +4）＝﹣x +6， 即S ＝﹣x +6（0＜x ＜6）；（3）当S ＝3时，﹣x +6＝3，解得：x ＝3，y ＝﹣23×3+4＝2， 即此时点P 的坐标是（3，2），根据对称性可知当当P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′（9，﹣2）．【题目点拨】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，能正确求出直线BC 的解析式是解此题的关键．26、（1）A （4，0），B （0，8）；（2）S =﹣4m +16，（0＜m ＜4）；（3，理由见解析 【解题分析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）①由点在直线AB 上，找出m 与n 的关系，再用三角形的面积公式求解即可；②判断出EF 最小时，点P 的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．试题解析：（1）令x=0，则y=8，∴B （0，8），令y=0，则﹣2x+8=0，∴x=4，∴A （4，0），（2）∵点P （m ，n ）为线段AB 上的一个动点，∴﹣2m+8=n ，∵A （4，0），∴OA=4，∴0＜m ＜4∴S △PAO =12OA×PE=12×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m ＜4）； （3）存在，理由如下：∵PE ⊥x 轴于点E ，PF ⊥y 轴于点F ，OA ⊥OB ，∴四边形OEPF 是矩形，∴EF=OP ，当OP ⊥AB 时，此时EF 最小，∵A （4，0），B （0，8），∴∵S △AOB=12OA×OB=12AB×OP ，∴OP=OA OB AB ⨯==，∴EF 最小 【题目点拨】主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO 的面积．。
2014八年级数学第二学期期末测试卷答案
2014八年级数学第二学期期末测试卷答案解答题(21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分)21、解：⑴ 原式= - (4分)= (5分)⑵ b-a=ab(a-b)，，，，，，，，(2分)=(3+ )(3- )(3+2 -3+2 )，(3分)=-44 ，，，，，，，，(5分)22、解：⑴ x(x-1)=0 ， (3分)there4;x1=0，x2=1 ，(5分)⑵ 两边同除以2得x2-2x+ =0there4;(x-1)= ，，(2分)(x-1)= ，，(4分)there4;x1=1+ x2=1- ，(5分)23、⑴ 频数栏填8、12;频率栏填0.2、0.24。
，，(2分)(每格0.5分)⑵ 略，，(4分)⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体;个体是每名学生的竞赛成绩;样本是抽取的50名学生的竞赛成绩;样本容量是50。
，，(6分)(每格0.5分)⑷ 80.5～90.5 ，(8分)⑸ 204 ，，(10分)24、⑴取DF=AE=6，，(2分)S菱形AEFD=6×6=36，，，，，(3分)⑵取CF=AE= ，(5分)S菱形AECF= ×6= ，，，，，(6分)⑶取矩形四边中点Aprime;、Bprime;、Cprime;、Dprime; (8分)S菱形Aprime;Bprime;Cprime;Dprime;= =24，，，，(10分)(每个图2分，面积最后一个2分，其余1分)25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x则450(1-x)2=288 ，(3分)x1=1.8(舍去) x2=0.2 ，(5分)答：略⑵ 450×0.2×3+450×0.8×0.2×4.5=594(万元) ，(10分)答：略26、解：⑴ 当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形21-t=2tt=7 ，(5分)⑵ 当CQ-PD=6时，四边形PQCD为等腰梯形2t-(21-t)=6t=9 ，(10分)给您带来的2014八年级数学第二学期期末测试卷答案，希望可以更好的帮助到您!!。
吴兴区八年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 0.1010010001……2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 一般四边形3. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，b=6，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+3C. y=1/xD. y=x+15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤07. 若x^2-5x+6=0，则x^2-5x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3×2^4=2^7B. (3^2)^3=3^6C. 3^2×3^3=3^5D. 2^3÷2^2=2^19. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，4）D. （3，-2）10. 若sinα=0.6，cosα=0.8，则tanα的值是（）A. 1.2B. 0.75C. 0.6D. 0.8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a+c=12，b=6，则该数列的公差是______。
12. 已知函数y=2x+3，当x=1时，y的值是______。
13. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，则∠C的度数是______。
14. 二次函数y=x^2-4x+3的图象与x轴的交点坐标是______。
浙江省吴兴区2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析
浙江省吴兴区2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题是真命题的是（ ）A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行2．若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）A ．2x ≥B ．2x ≠C ．2x >D ．0x ≥3．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，△GHD 的边GD 在边AD 上，则的值为（ ）A ．B ．4﹣4C ．D ．4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A ．2B ．3C ．5D ．75．实数3的值在（ ）A ．0与1之间B ．1与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间 6．下列各式：，其中分式共有( ) A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 7．分式有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≠﹣2 C ．x ＝2 D ．x ＝﹣28．估计6+1的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间9．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）A ．a=15，b=8，c=17B ．a=9，b=12，c=15C ．a=7，b=24，c=25D ．a=3，b=5，c=710．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A ．(1,3)-B ．(1,2)-C ．(2,3)-D ．(2,4)-二、填空题(每小题3分,共24分)11．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则kx +b ＞x +a ＞0的解集是_______12．如图，直线y=-x-与x ，y 两轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C ．过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点D ．若AD=AC ，则点D 的纵坐标为___.13．如图，P 是矩形ABCD 的边AD 上一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为6和8，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是__．14．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG 、BG 、BD 、DG ，下列结论：① BC =DF ，②∠DGF=135o ；③BG ⊥DG ，④ 若3AD=4AB ，则4S △BDG =25S △DGF ；正确的是____________（只填番号）．15．如果一个多边形的每一个外角都等于30，则它的内角和是_________．16．如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE=DF ，BE ，CF 相交于点G ,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2：3，则△BCG 的周长为_____．17．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，若AO+BO =5，则AC+BD 的长是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点M 是直线y=﹣x 上的动点，过点M 作MN⊥x 轴，交直线y=x 于点N ，当MN≤8时，设点M 的横坐标为m ，则m 的取值范围为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC 中，AB BC =，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，且DE AC ，AD DE =，点F 在边AC 上，且CE CF =，联结FD ．（1）求证：四边形DECF 是菱形；（2）如果30A ∠=︒，4CE =，求四边形DECF 的面积．20．（6分）图①，图②均是66⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．（1）在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．（2）在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．21．（6分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为度；（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有名．22．（8分）先化简，再求值：222411(1)()442aa a a+-÷--，其中12a=．23．（8分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？24．（8分）已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥． （1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明25．（10分）如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在AB 、BC 上，且AE BF =．（1）试探索线段AF 、DE 的关系，写出你的结论并说明理由；（2）连接EF 、DF ，分别取AE 、EF 、FD 、DA 的中点H 、I 、J 、K ，四边形HIJK 是什么特殊平行四边形？请在图②中补全图形，并说明理由．26．（10分）已知x 31，y 3+1，求x 2+xy +y 2的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】利用平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；C、相等的两个角不一定是对项角，故错误，是假命题；D、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，故选D．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系等知识，难度不大．2、A【解题分析】根据二次根式有意义的条件可得x−2≥0，再解不等式可得答案．【题目详解】解：由题意得：x−2≥0，解得：x≥2，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．3、A【解题分析】设七巧板的边长为x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出AB，BC，进一步求出的值．【题目详解】解：设七巧板的边长为x，则AB＝x+x，BC＝x+x+x＝2x，＝＝．故选：A．【题目点拨】本题考查了矩形的性质及七巧板，关键是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的长.4、C【解题分析】试题解析：∵这组数据的众数为7，∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7，中位数为：1．故选C．考点：众数；中位数.5、B【解题分析】3的值在14，即可得出结果．【题目详解】解：∵1343的值在1与2之间．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键．6、A【解题分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【题目详解】的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.分母中含有字母，因此是分式.故选：A.【题目点拨】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握其定义.7、B【解题分析】分式中，分母不为零，所以x+2≠0，所以x ≠-2【题目详解】 解：因为有意义，所以x+2≠0，所以x ≠-2，所以选B【题目点拨】本题主要考查分式有意义的条件8、B【解题分析】利用”夹逼法“66+1的范围.【题目详解】∵4 ＜ 6 ＜ 9 ， 469<<263<<， ∴36+14<<，故选B.9、D【解题分析】解：A ．152+82=172=289，是勾股数；B ．92+122=152=225，是勾股数；C ．72+242=252=625，是勾股数；D ．32+52≠72，不是勾股数．故选D ．10、D【解题分析】过C 作CE ⊥y 轴于E ，过A 作AF ⊥y 轴于F ，得到∠CEO=∠AFB=90°，根据矩形的性质得到AB=OC ，AB ∥OC ，根据全等三角形的性质得到CE=AF ，OE=BF ，BE=OF ，于是得到结论．【题目详解】解：过C 作CE y ⊥轴于E ，过A 作AF y ⊥轴于F ，90CEO AFB ∴∠=∠=︒，四边形ABCO 是矩形，AB OC ∴=，//AB OC ，ABF COE ∴∠=∠，()OCE ABF AAS ∴∆≅∆，同理BCE OAF ∆≅∆，CE AF ∴=，OE BF =，BE OF =，(2,1)A ，(0,5)B ，2AF CE ∴==，1BE OF ==，5OB =，4OE ∴=，∴点C 的坐标是(2,4)-；故选：D ．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-3<x<-2.【解题分析】kx +b ＞x +a ＞0的解集是一次函数y 1=kx+b 在y 2=x+a 的图象的上边部分，且在x 轴上方部分，对应的x 的取值范围，据此即可解答．【题目详解】解：观察图像可得：kx +b ＞x +a ＞0的解集是-3<x<-2.故答案为：-3<x<-2.【题目点拨】本题考查一次函数的图象与一元一次不等式的关系，理解不等式kx+b＞x+a＞0的解集是：一次函数y1=kx+b在y2=x+a 的图象的上边且在x轴上方部分，对应的x的取值范围是关键．12、【解题分析】作CH⊥x轴于H，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，-），A（-3，0），再利用三角函数的定义计算出∠OAB=30°，则∠CAH=30°，设D（-3，t），则AC=AD=t，接着表示出CH=AC=t，AH=CH=t得到C（-3-t，t），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到（-3-t）•t=3t，最后解方程即可．【题目详解】作CH⊥x轴于H，如图，当x=0时，y=-x-=-，则B（0，-），当y=0时，-x-=0，解得x=-3，则A（-3，0），∵tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，∴∠CAH=30°，设D（-3，t），则AC=AD=t，在Rt△ACH中，CH=AC=t，AH=CH=t，∴C（-3-t，t），∵C、D两点在反比例函数图象上，∴（-3-t）•t=3t，解得t=2，即D点的纵坐标为2．故答案为2．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．13、4.1【解题分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面积，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝12OA•PE＋12OD•PF求得答案．【题目详解】解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和1，∴S矩形ABCD＝AB•BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝2210AB BC+=，∴OA＝OD＝5，∴S△ACD＝12S矩形ABCD＝24，∴S△AOD＝12S△ACD＝12，∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝12OA•PE＋12OD•PF＝12×5×PE＋12×5×PF＝52（PE＋PF）＝12，解得：PE＋PF＝4.1．故答案为：4.1．【题目点拨】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．14、①③④【解题分析】根据矩形的性质得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分线可得△ADF是等腰直角三角形，则BC=DF=AD，故①正确；先求出∠BAE=45°，判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AB=BE，∠AEB=45°，从而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“边角边”证明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②错误；由全等三角形的性质可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正确；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，过G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，进而得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故选项①正确；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵点G为EF的中点，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵BE CDBEG DCGEG CG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②错误；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正确；∵3AD=4AB，∴34ABAD=，∴设AB=3a，则AD=4a ．∵BD22AD AB=+=5a，∴BG=DG522=a，∴S△BDG15252222a a=⨯⨯425=a1．过G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GM12=CF12=a，∴S△DGF12=•DF•GM12=⨯4a12⨯a=a1，∴S△BDG425=S△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正确．故答案为①③④．【题目点拨】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和等腰直角三角形是解决问题的关键．15、1800【解题分析】根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n 边形的内角和是（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【题目详解】解：多边形边数为：360°÷30°=12，则这个多边形是十二边形；则它的内角和是：（12-2）•180°=1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．16．【解题分析】分析：根据面积之比得出△BGC的面积等于正方形面积的16，进而依据△BCG的面积以及勾股定理，得出BG+CG的长，进而得出其周长．详解：∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：1，∴阴影部分的面积为23×9=6，∴空白部分的面积为9-6=1，由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为12×1=32，设BG=a，CG=b，则12ab=32，又∵a2+b2=12，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴∴△BCG的周长，．点睛：此题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形面积问题．解题时注意数形结合思想与方程思想的应用．17、1；【解题分析】根据平行四边形的性质可知：AO=OC，BO=OD，从而求得AC+BC的长．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴OC=AO，OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，解题关键是得出OC+OD=2．18、﹣1≤m≤1【解题分析】此题涉及的知识点是根据平面直角坐标系建立不等式，先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论.【题目详解】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣1≤m≤1，故答案为﹣1≤m≤1．【题目点拨】此题重点考查学生对于平面直角坐标系的性质，根据平面直角坐标系建立不等式，熟练掌握不等式计算方法是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）1．【解题分析】（1）由平行线的性质及等腰三角形的性质得出BD BE =，进而有AD EC =，通过等量代换可得出DE CF =，然后利用一组对边平行且相等即可证明四边形DECF 是平行四边形，然后再利用CE CF =即可证明四边形DECF 是菱形； （2）过点F 作FG BC ⊥交BC 于点G ，在含30°的直角三角形中求出FG 的长度，然后利用DECF S EC FG=⋅四边形即可求出面积．【题目详解】（1）AB BC =，A C ∴∠=∠．//DE AC ，BDE A ∴∠=∠，BED C ∠=∠，BDE BED ∴∠=∠，BD BE ∴=．BA BD BC BE ∴-=-，AD EC ∴=．AD DE =，DE EC ∴=，又CE CF =，DE CF ∴=．又//DE FC ，∴四边形DECF 是平行四边形．又CE CF =，∴四边形DECF 是菱形．（2）过点F 作FG BC ⊥交BC 于点G ．四边形DECF 是菱形，且4CE =，4FC ∴=．AB BC =，A C ∴∠=∠．又30A ∠=︒，30C ∴∠=︒．在Rt FGC △中，90FGC ∠=︒，30C ∠=︒，122FG FC ∴==． 428DECF S EC FG ∴=⋅=⨯=四边形．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的判定，菱形的判定及性质，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质，含30°的直角三角形的性质，菱形的判定及性质是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】（1）画出底为3，高为2的平行四边形ABCD 即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．【题目详解】解：（1）如图，平行四边形ABCD 即为所求．（2）如图，平行四边形EFGH 即为所求．图①图②【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会题数形结合的思想思考问题．21、（1）300；54；（2）条形统计图补充见解析；(3) 1.【解题分析】（1）从条形统计图中，可得到“B”的人数108人，从扇形统计图中可得“B”组占36%，用人数除以所占的百分比即可求出调查人数，求出“D”组所占整体的百分比，用360°去乘这个百分比即可得出D所对应扇形的圆心角度数；（2）用总人数乘以“C”组所占百分比求出“C”组的人数，再补全统计图；（3）求出“A”组所占的百分比，用样本估计总体进行计算即可．【题目详解】（1）共调查学生人数为：10836%＝300，扇形D比例：45300＝15%，圆心角：15360100＝54°故答案为：300；54；（2）25%×300＝75，条形统计图补充如下：(3)60300×800＝1.故答案为：1．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图的特点及制作方法，明确统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键，善于从两个统计图中获取相关数据是解决问题的前提．22、12a+；25【解题分析】首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行乘除法计算，最后将a的值代入化简后的式子进行计算．【题目详解】解：原式=22(2)21=(2)(2)422a aa a a a a-⋅⋅+--+当a=12时，原式=12=25a+．【题目点拨】本题考查分式的化简求值．23、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．【解题分析】①根据函数图象可以直接写出菜地离小明家多远，小明走到菜地用了多少时间；②根据函数图象中的数据可以得到小明给菜地浇水用了多少时间；③根据函数图象中的数据可以得到玉米地离菜地、小明家多远，小明从玉米地走回家平均速度是多少．【题目详解】①由图象可得，菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②25-15=10（分钟），即小明给菜地浇水用了10分钟；③2-1.1=0.9（千米）玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分钟．【题目点拨】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24、（1）见解析 （2） 12AD BC =，理由见解析． 【解题分析】 （1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）由正方形ADCE 的性质逆推得AD DC =，结合等腰三角形的性质可以得到答案．【题目详解】（1）证明：在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ， ∴∠BAD=∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， ∴∠MAE=∠CAE ，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=12×180°=90°， 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， ∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE 为矩形．（2）当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形． 理由：∵AB=AC ， AD ⊥BC ，BD DC ∴= 12AD BC =，AD BD DC ∴== ， ∵四边形ADCE 为矩形， ∴矩形ADCE 是正方形． ∴当12AD BC =时，四边形ADCE 是一个正方形． 【题目点拨】本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．25、（1）AF ＝DE ，AF ⊥DE ，理由见详解；（2）四边形HIJK 是正方形，补图、理由见详解．【解题分析】（1）根据已知利用SAS 判定△DAE ≌△ABF ，由全等三角形的判定方法可得到AF ＝DE ，∠BAF ＝∠ADE ，再由直角三角形的两个锐角互余和有两个角互余的三角形是直角三角形可证得AF ⊥DE ．（2）根据已知可得HK ，KJ ，IJ ，HI 都是中位线，由全等三角形的判定可得到四边形四边都相等且有一个角是直角，从而来可得到该四边形是正方形．【题目详解】解：（1）AF ＝DE ， AF ⊥DE ．∵ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，∵AE ＝BF ，∴△DAE ≌△ABF ，∴AF＝DE，∠BAF＝∠ADE．∵∠DAB＝90°，∴∠BAF+∠DAF＝90°，∴∠ADE+∠DAF＝90°，∴AF⊥DE．∴AF＝DE，AF⊥DE．（2）四边形HIJK是正方形．如下图，H、I、J、K分别是AE、EF、FD、DA的中点，∴HI＝KJ＝12AF，HK＝IJ＝12ED，∵AF＝DE，∴HI＝KJ＝HK＝IJ，∴四边形HIJK是菱形，∵△DAE≌△ABF，∴∠ADE＝∠BAF，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AOE＝90°∴∠KHI＝90°，∴四边形HIJK是正方形．【题目点拨】此题主要考查正方形的判定的方法与性质和菱形的判定，及全等三角形的判定等知识点的综合运用．26、1【解题分析】根据x、y的值，可以求得题目中所求式子的值．【题目详解】解：∵x1，y，∴x+y＝xy＝2，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（）2﹣2＝12﹣2＝1．【题目点拨】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．。
人教版八年级下册数学湖州数学期末试卷测试卷(word版,含解析)
人教版八年级下册数学湖州数学期末试卷测试卷（word 版，含解析）一、选择题1．下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）A ．6-B ．2x -C ．39D ．3 2．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）A ．23ABC ∠=∠=∠B ．AC B ∠=∠-∠ C ．()2512130a b c -+-+-=D ．()()2a b c b c =+- 3．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AD ∥BC ，AB ＝DC C ．AB ∥DC ，∠DAB ＝∠DCBD ．AO ＝CO ，BO ＝DO 4．为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．图，在四边形ABCD 中，1AB BC ==，2CD =，6AD =，且90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积为（ ）A ．61+B ．122+C ．12+D ．162- 6．如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=︒，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ）A ．93+B ．93+C ．73+D ．87．如图，在正方形ABCD 中，22AB =E ，F 分别为边AB ，BC 的中点，连接AF ，DE ，点N ，M 分别为AF ，DE 的中点，连接MN ．则MN 的长为（ ）A ．22B ．1C ．2D ．28．如图1，在矩形ABCD 中，E 是CD 上一点，动点P 从点A 出发沿折线AE →EC →CB 运动到点B 时停止，动点Q 从点A 沿AB 运动到点B 时停止，它们的速度均为每秒1cm ．如果点P 、Q 同时从点A 处开始运动，设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为ycm 2，已知y 与x 的函数图象如图2所示，以下结论：①AB ＝5cm ；②cos ∠AED ＝35；③当0≤x ≤5时，y ＝225x ；④当x ＝6时，△APQ 是等腰三角形；⑤当7≤x ≤11时，y ＝55522x +．其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．函数2x y +=x 的取值范围是______． 10．菱形的一条对角线长为12cm ，另一条对角线长为16cm ，则菱形的面积为_____． 11．已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3，则斜边长为________． 12．边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为__． 13．某一次函数的图象经过点(2，-3)，且函数y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式_____________________．14．若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．15．如图1，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD 放置在第一象限，且AB //x轴．直线y ＝﹣x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2，那么AB 的长为___．16．如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠使AD 边与BD 重合，得折痕DG ．（1）若AG =1，∠ABD =30°，求AD 的长；（2）若AB =4，BC =3，求AG 的长．三、解答题17．计算（1）321224843274⎛⎫÷+- ⎪ ⎪⎝⎭（2）()()()()0221123223431+-+++--- 18．一个25米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时的AO 距离为24米，如果梯子的顶端A 沿墙下滑4米，那么梯子底端B 外移多少米？19．如图是一个44⨯的正方形网格，已知每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求解答下列问题：（1）如图，满足线段10AB 的格点B 共有______个；（2）试在图中画出一个格点ABC ，使其为等腰三角形，10AB，且ABC 的内部只包含4个格点（不包含在ABC 边上的格点）． 20．如图，已知点E 是ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，连接AC ，BF ，AF BC =．（1）求证：四边形ABFC 为矩形；（2）若AFD ∆是等边三角形，且边长为6，求四边形ABFC 的面积．21．（1）观察下列各式的特点：2132>3223，2352>，5265>… 2021202020222021“＞”“＜”或“＝”）． （2）观察下列式子的化简过程：212121(21)(21)-==++-， 323232(32)(32)-==++-， 4343(43)(43)-=++-43 … 1n n +-n ≥2，且n 是正整数）的化简过程．（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：21323243+++++4354++10099101100++． 22．某景区今年对门票价格进行动态管理．节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折；非节假日期间全部打折．设游客为x 人，非节假日门票费用y 1（元）及节假日门票费用y 2（元）与游客x （人）之间的函数关系如图所示．（1）求不打折的门票价格；（2）求y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（3）导游小王5月2日（五一假日）带A 旅游团，5月8日（非节假日）带B 旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A 、B 两个旅游团各多少人？（温馨提示：节假日的折扣与非节假日的折扣不同）23．在ABC 中，5AB BC ==，6AC =，将ABC 沿BC 方向平移得到DCE ，A ，C 的对应点分别是D 、E ，连接BD 交AC 于点O ．（1）如图1，将直线BD 绕点B 顺时针旋转，与AC 、DC 、DE 分别相交于点I 、F 、G ，过点C 作//CH BG 交DE 于点H ．①求证：IBC ≌HCE②若DF CF =，求DG 的长；（2）如图2，将直线BD 绕点O 逆时针旋转()90αα<︒，与线段AD 、BC 分别交于点P 、Q ，在旋转过程中，四边形ABQP 的面积是否发生变化？若不变，求出四边形ABQP 的面积，若变化，请说明理由；（3）在（2）的旋转过程中，AOP 能否为等腰三角形，若能，请直接写出PQ 的长，若不能，请说明理由．24．将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，10OA =，8OC =．如图1在OC 边上取一点D ，将BCD △沿BD 折叠，使点C 恰好落在OA 边上，记作E 点：（1）求点E 的坐标及折痕DB 的长；（2）如图2，在OC、CB边上选取适当的点F、G，将△FCG沿FG折叠，使点C落在OA上，记为H点，设OH x=，四边形OHGC的面积为S．求：S与x之间的函数关系式；MN，求使四边形（3）在线段OA上取两点M、N（点M在点N的左侧），且 4.5BDMN的周长最短的点M、点N的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．（1）求直线OB与AB的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出．．．．点P坐标；若不存在，请说明理由．②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出．．．．点C坐标；若不存在，请说明理由．26．在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴BC=．上，点B，D分别在第一，二象限，且3AB=，4=．（1）如图1，延长CD交x轴负半轴于点E，若AC AE①求证：四边形ABDE为平行四边形②求点A的坐标．（2）如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分DCF∠，求AF的长．（3）如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且AP AD=，若BCQ△的面积为矩形ABCD面积的18，则BQ的长可为______（写出所有可能的答案）．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可得到结果．【详解】解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；C39C不合题意；D3D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义．2．A解析：A【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A 的度数，即可判断选项A ；根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，即可判断选项B ；根据勾股定理的逆定理判定选项C 和选项D 即可．【详解】设△ABC 中，∠A 的对边是a ，∠B 的对边是b ，∠C 的对边是c ， A. ∠A = 2∠B = 3∠C ， ∴11,,23B AC A ∠=∠∠=∠ ∠A +∠B + ∠C = 180°， ∴1118023A A A ∠+∠+∠=︒， 解得： 108011A ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭， ∴△ABC 不是直角三角形，故本选项符合题意； B. ∠A = ∠C -∠B ，∴∠A +∠B = ∠C ，∠A +∠B + ∠C = 180°，∴2∠C = 180°，∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；C. ()25120a b -+-=，∴a - 5 = 0，b - 12 = 0， c - 13 = 0，∴a = 5，b = 12，c = 13，∴222+=a b c ，∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； D. ()()2a b c b c =+-，∴222a b c =-，即222a c b +=，∴∠B = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形，三角形的内角和等于180°．3．B解析：B【解析】【分析】依据平行四边形的定义和判定方法逐一判断即可得解；【详解】A、∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、由AD∥BC，AB＝DC，即一组对边平行，一组对边相等，无法判断四边形ABCD是平行四边形，举反例如等腰梯形，故选项B符合题意；C、∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠DAB+∠ADC＝180°，∵∠DAB＝∠DCB，∴∠ABC＝∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键，同时注意一组对边平行，一组对边相等得四边形不一定是平行四边形．4．B解析：B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.5．B解析：B【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长，在三角形ACD中，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形，两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【详解】解：连接AC，如图，在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，根据勾股定理得：22112AC=+=在△ACD中，CD=2，6AD=∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，则四边形ABCD的面积11111222222 ABC ACDS S S∆∆=+=⨯⨯+⨯故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO⊥BD，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE，进而求得四边形AOED的周长.【详解】∵四边形ABCD是菱形，O是对角线BD的中点，∴AO⊥BD ， AD=AB=4，AB∥DC∵∠BAD=120º，∴∠ABD=∠ADB=∠CDB=30º，∵OE⊥DC，∴在RtΔAOD中，AD=4 ， AO=12AD=2 ，2223AD AO-=在RtΔDEO中，OE=132OD=223OD OE-=，∴四边形AOED的周长为33故选：B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30º的直角三角形、勾股定理，熟练掌握菱形的性质及含30º的直角三角形边的关系是解答的关键.7．B解析：B【解析】【分析】连接AM ，延长AM 交CD 于G ，连接FG ，由正方形性质得22AB BC CD DA ====，//AB CD ，90C ∠=︒，证得AEM GDM =（AAS ）,得到AM MG =，1122AE DG AB CD ===，根据三角形中位线定理得到12MN FG =,再用由勾股定理求出FG 即可得MN ．【详解】解：如图所示，连接AM ，延长AM 交CD 于G ，连接FG ，∵四边形ABCD 是正方形，∴22AB BC CD DA ====//AB CD ，90C ∠=︒，∴AEM GDM ∠=∠，EAM DGM ∠=∠， ∵M 是DE 的中点，∴EM =DM ，在AEM △和GDM △中，AEM GDM EAM DGM ME MD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴AEM GDM =（AAS ）,∴AM MG =，1122AE DG AB CD ===， ∴122CG CD = ∵点N 是为AF 的中点，∴12MN FG =， ∵F 是BC 的中点，∴122CF BC = 在Rt CFG 中，根据勾股定理，2222(2)(2)2FG CF CG ++=，∴112122MN GF ==⨯=， 故选B ． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理和勾股定理，解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点．8．B解析：B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解：图2知：当57x ≤≤ 时y 恒为10，∴当5x ＝时，点Q 运动恰好到点B 停止，且当57x ≤≤ 时点P 必在EC 上， 5AB cm ∴＝，故①正确； ∵当57x ≤≤ 时点P 必在EC 上，且当7x ＞ 时，y 逐渐减小，∴当7x ＝ 时，点Q 在点B 处，点P 在点C 处，此时10y ＝，47BC cm AE EC cm ∴+＝，＝，设EC acm ＝，则7AE a cm ＝（﹣）， 5DE a cm ＝（﹣）， 在Rt ADE ∆ 中，由勾股定理得：222457a a +（﹣）＝（﹣），解得：2a ＝，235EC cm DE cm AE cm ∴＝，＝，＝，35DE cos AED AE ∴∠＝=，故②正确； 当05x ≤≤ 时，由5AE cm ＝ 知点P 在AE 上，过点P 作PH AB ⊥，如图：35DE cos EAB cos AED AE ∠∠＝＝=， 45sin EAB ∴∠＝， AP AQ xcm ＝＝，45PH xcm ∴＝， 212•25y AQ PH y ∴＝＝＝x ，故③正确； 当6x ＝ 时，5AQ AB cm ＝＝，172PQ cm AP cm ＝，＝， APQ ∴∆ 不是等腰三角形，故④不正确；当711x ≤≤时，点P 在BC 上，点Q 和点B 重合，115555(74)2222y AQ PQ x x ==⨯⨯+-=-+ 故⑤ 不正确；故选B ．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，理解题意，读懂图像信息，灵活运用所学知识是解题关键，属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9．2x ≥-且0x ≠【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的定义即可得．【详解】由题意得：200x x +≥⎧⎨≠⎩， 解得2x ≥-且0x ≠，故答案为：2x ≥-且0x ≠．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围、分式的分母不能为0、二次根式的定义，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键．10．96cm 2【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线的积的一半求解即可．【详解】由已知可得，这个菱形的面积1216962⨯==(2cm )， 故答案为：296cm ．【点睛】本题考查了菱形的性质，解答此题的关键是掌握菱形的面积等于两对角线的积的一半． 11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可．【详解】解：∵直角三角形的两直角边长分别是1和3，∴斜边【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．12．70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可．【详解】解：依题意：2a +2b =14，ab =10，则a +b =7∴a 2b +ab 2=ab （a+b ）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a +b 和ab 的值是解题关键． 13．5y x =-（答案不唯一）【分析】根据题意，写出一个0k >且经过(2,3)-的解析式即可【详解】函数y 随x 的增大而增大0k ∴>图象经过点(2，-3)例如：5y x =-（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数的定义，理解一次函数的性质是解题的关键． 14．A【分析】根据矩形的性质得出∠ABC ＝90°，AC ＝BD ，根据勾股定理求出AC 即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝90°，AC ＝BD ，在Rt △ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，由勾股定理得：AC ∴BD AC ==故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，题目比较好，难度适中．15．4【分析】由图1，当直线在DE 的左下方时，由图2可得AE 长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB．【详解】如图1，当直线在DE解析：4【分析】由图1，当直线在DE的左下方时，由图2可得AE长度；由图1，当直线在DE和BF之间时，长度不变，由图2可得EB的长度，从而AB=AE+EB，即求得AB．【详解】如图1，当直线在DE的左下方时，由图2得：AE=7-4=3；由图1，当直线在DE和BF之间时，由图2可得：EB=8-7=1，所以AB=AE+EB=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查一次函数的图象与图形的平移，平行四边形的性质，关键是明确题意，读懂函数图象，利用数形结合的思想．16．（1）；（2）【分析】（1）由折叠的性质可以得到∠ADG=∠BDG=30°，再根据含30°直角三角形的性质即可求得AD的长；（2）过点G作GE⊥BD交BD于E，由折叠的性质可以得到AG=GE，解析：（1）3AD=2）32 AG=【分析】（1）由折叠的性质可以得到∠ADG=∠BDG=30°，再根据含30°直角三角形的性质即可求得AD的长；（2）过点G作GE⊥BD交BD于E，由折叠的性质可以得到AG=GE，AD=DE，从而得到BE 的长，在三角形BGE中运用勾股定理求解即可得到答案.【详解】解：（1）由折叠的性质可知∠ADG=∠BDG∵四边形ABCD是矩形，∠ABD=30°∴∠A=90°∴∠ADB=60°∴∠ADG=∠BDG=30°∴DG=2AG=2223AD DG AG=-=（2）如图所示，过点G作GE⊥BD交BD于E 由折叠的性质可知∠ADG=∠BDG∵∠DAG=90°，∠DEG=90°∴△DAG≌△DEG∴AD=DE，AG=GE∵BC=3，AB=4∴AD=BC=DE=3∴225BD AD AB=+=∴BE=BD-DE=2，BG=AB-AG=AB-GE=4-GE设AG=GE=x，则BG=4-x∵222GE BE BG+=∴()22224x x+=-解得32 x=∴AG的长为32.【点睛】本题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理和含30°的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解计算.三、解答题17．（1）4；（2）0【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的，利用二次根式的性质计算即可；（2）根据平方差公式、零指数幂和绝对值的性质计算即可；【详解】（1）=；（2）；解析：（1）4；（2）0【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的，利用二次根式的性质计算即可；（2）根据平方差公式、零指数幂和绝对值的性质计算即可；【详解】（1）⎛ ⎝=(4==；（2）)())0211241++- ()1312140=-++-=-； 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，结合平方差公式，零指数幂，绝对值的性质，完全平方公式计算是解题的关键．18．8米．【分析】梯子下滑4米，梯子的长度不变始终为25米，利用勾股定理分别求出OB 、OB ＇的长度，进而求出BB ＇的长度即可．【详解】解：如图，依题意可知AB ＝25(米)，AO ＝24(米)，∠解析：8米．【分析】梯子下滑4米，梯子的长度不变始终为25米，利用勾股定理分别求出OB 、OB ＇的长度，进而求出BB ＇的长度即可．【详解】解：如图，依题意可知AB ＝25(米)，AO ＝24(米)，∠O ＝90°，∴ BO 2＝AB 2﹣AO 2＝252-242，∴ BO ＝7(米)，移动后，A O '＝20(米)，222222()25205(1)B O A B A O ''''--＝＝＝∴ 15B O '= (米)，∴ =1578BB B O BO ''－＝－＝(米)．答：梯子底端B 外移8米．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求B O '的长度是解题的关键．19．（1）3；（2）见解析．【分析】（1）先根据勾股定理算出AB的两条直角边，再结合画图即可解答；（2）根据题意画出图形即可．【详解】解：（1）∵10=12+32∴如图：∴满足解析：（1）3；（2）见解析．【解析】【分析】（1）先根据勾股定理算出AB的两条直角边，再结合画图即可解答；（2）根据题意画出图形即可．【详解】解：（1）∵10=12+32∴如图：∴满足线段10AB的格点B共有3个故填3；（2）画图如下（答案不唯一）：【点睛】本题主要考查了勾股定理和等腰三角形的定义，掌握勾股定理成为解答本题的关键．20．（1）见解析；（2）四边形的面积．【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明，可得再证明四边形是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解，，再利用勾股定理求解，从而可得答案.【详解】（1）证明解析：（1）见解析；（2）四边形ABFC 的面积=【分析】（1）利用平行四边形的性质先证明ABE FCE ∆≅∆，可得,AB FC =再证明四边形ABFC 是平行四边形，从而可得结论；（2）先求解6AF DF ==，132CF DF ==，再利用勾股定理求解AC =而可得答案.【详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ∴=，//AB CD ，BAE CFE ∴∠=∠，点E 是ABCD 中BC 边的中点，BE CE ∴=，AEB FEC ∠=∠，()ABE FCE AAS ∴∆≅∆，,AB FC ∴=//AB FC ，∴四边形ABFC 是平行四边形，又AF BC =，∴平行四边形ABFC 为矩形；（2）解：由（1）得：四边形ABFC 为矩形，90ACF ∴∠=︒， AFD 是等边三角形，6AF DF ∴==，132CF DF ==，AC ∴∴四边形ABFC 的面积3AC CF =⨯==．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理的应用，平行四边形的性质与判定，矩形的判定，熟练的使用矩形的判定定理是解题的关键.21．（1）＞；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据题目所给的例题大小关系可直接得到答案；（2）把分子分母同时乘以，然后化简即可得到答案；（3）根据（2）中的规律可得，，，分别把绝对值解析：（1）＞；（2）见解析；（39【解析】【分析】（1）根据题目所给的例题大小关系可直接得到答案；（2==⋯，（3）根据（21【详解】解：（1）∵…，∴∴>故答案为：＞；（2（3）原式|1)||||| =-+-++⋯+-=-+-+⋯+-1)=-1)1109．【点睛】此题主要考查了分母有理化，关键是注意观察题目所给的例题，找出其中的规律，然后再进行计算．22．（1）80元/人；（2）y1＝48x，y2＝；（3）A旅游团30人，B旅游团20人【分析】（1）由函数图象，节假日期间，10人的购票款数为800元，购票款数除以人数，可得不打折的门票价格；（2解析：（1）80元/人；（2）y 1＝48x ，y 2＝80(010)64160(10)x x x x ≤≤⎧⎨+>⎩；（3）A 旅游团30人，B 旅游团20人【分析】（1）由函数图象，节假日期间，10人的购票款数为800元，购票款数除以人数，可得不打折的门票价格；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出1y ，分010x 与10x >，利用待定系数法求2y 与x 的函数关系式即可；（3）设A 团有x 人，表示出B 团的人数为(50)x -，然后分010x 与10x >两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．【详解】解：（1）8001080÷=（元/人），答：不打折的门票价格是80元/人；（2）设110y k =，解得：48k =，148y x ∴=，当010x 时，设280y x =，当10x >时，设2y mx b =+，则10800201440m b m b +=⎧⎨+=⎩， 解得：64m =，160b =，264160y x ∴=+，280(010)64160(10)x x y x x ⎧∴=⎨+>⎩； （3）设A 旅游团x 人，则B 旅游团(50)x -人，若010x ，则8048(50)3040x x +-=，解得：20x ，与10x 不相符，若10x >，则6416048(50)3040x x ++-=，解得：30x =，与10x >相符，503020-=（人)，答：A 旅游团30人，B 旅游团20人．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．23．（1）①见解析；②2；（2）不变，12；（3）能，或6或【分析】（1）①由平移的特征可以推出三角形全等的条件，证明△IBC ≌△HCE ； ②由①得IC ＝HE ，再证明四边形ICHG 是平行四边形，得I解析：（1）①见解析；②2；（2）不变，12；（3）能，5PQ =或6或1255【分析】 （1）①由平移的特征可以推出三角形全等的条件，证明△IBC ≌△HCE ；②由①得IC ＝HE ，再证明四边形ICHG 是平行四边形，得IC ＝GH ，再证明△DFG ≌△CFI ，得DG ＝IC ，于是得DG ＝GH ＝HE ＝13DE ＝13AC ，可求出DG 的长； （2）由平行四边形的性质可证明线段相等和角相等，证明△AOP ≌△COQ ，将四边形ABQP 的面积转化为△ABC 的面积，说明四边形ABQP 的面积不变，求出△ABC 的面积即可；（3）按OP ＝OA 、PA ＝OA 、OP ＝AP 分类讨论，分别求出相应的PQ 的长，其中，当PA ＝OA 时，作OL ⊥AP 于点L ，构造直角三角形，用面积等式列方程求OL 的长，再用勾股定理求出OP 的长即可．【详解】（1）证明：①如图1，∵DCE 是由ABC 平移得到的，∴//AC DE BC CE =，∴ACB DEC ∠=∠，∵//CH BG ，∴GBC HCE ∠=∠∴IBC ≌HCE②如图1， 由①可知：IBC ≌HCE ， ∴IC HE =，∵//AC DE ，//CH BG ，∴CI //GH ，CH //GH ，∴四边形ICHG 是平行四边形，∴IC GH = ，∵//AC DE ，∴CDG DCI ∠=∠∵CFI DFG ∠=∠ ， DF CF = ，∴DFG ≌CFI △，∴DG IC =，∴DG GH HE ==， ∴11233DG DE AC ===. （2）面积不变；如图2：由平移可知//AB CD ，AB CD =，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴OA OC =，∵//AD BC ，∴APO CQO ∠=∠ ，∵AOP COQ ∠=∠，∴APO △≌CQO ，∴APO CQO S S =△△，APO CQO ABC ABQP AOQB AOQB S S S S S S =+=+=四边形四边形四边形△△△，∴四边形ABQP 的面积不变.∵5AB BC == 132OA OC AC === ， ∴OB AC ⊥，∴90AOB ∠=︒ ，在Rt BOC 中 222OB OC BC +=∴2222534OB AB OA -=-，∴11641222ABC S AC OB ==⨯⨯=， ∴12ABQP S =四边形（3）如图3，OP ＝OA ＝3，由（2）得，△AOP ≌△COQ ，∴OQ ＝OP ＝3，∴PQ ＝3＋3＝6；如图4，PA ＝OA ＝3，作OL ⊥AP 于点L ，则∠OLA ＝∠OLP ＝90°，由（2）得，四边形ABCD 是平行四边形，OA ＝3，∠AOB ＝90°，∴OD ＝OB ＝4，∠AOD ＝180°−∠AOB ＝90°，∵AO ⊥BD ，OD ＝OB ，∴AO 垂直平分BD ，∴AD ＝AB ＝5， 由12AD •OL ＝12OA •OD ＝AOD S得， 12×5OL ＝12×3×4， 解得，OL ＝125， ∴2222129355AL OA OL ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， ∴96355PL =-= ， ∴22221266555OP OL PL ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴PQ ＝2OP 125 如图5，OP ＝AP ，∵AD ＝AB ，AC ⊥BD ，∴∠DAC ＝∠BAC ，∴∠POA ＝∠DAC ＝∠BAC ，∴PQ //AB ，∵AP //BQ ，∴四边形ABQP 是平行四边形，∴PQ ＝AB ＝5，综上所述，5PQ =或6125【点睛】此题重点考查平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、平移的特征、勾股定理以及根据面积等式列方程求线段的长度等知识与方法，解第（3）题时要进行分类讨论，求出所有符合条件的值，此题难度较大，属于考试压轴题． 24．（1）E ，；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得到，，再根据折叠的性质得到，，易得，则，即可得到点坐标；在中，设，则，利用勾股定理可计算出，再在中，利用勾股定理计算出。
浙教版2014学年八年级数学下册期末质量检测卷附答题纸
2014学年八年级数学（下册）质量检测卷（2014.6 ）温馨提醒：1、本试卷分试题卷和答题卷，答案做在答题卷上。
2、本试卷共三大题，24小题，共120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请将正确的选项写在答题纸上.）3. 下列命题中，正确的是 （）4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）p1EanqFDPwA • 50（1 x ）2 =182B • 50 50（1 x ） 50（1 x ）= 182 2C • 50（1 x ） 50（1 x ） =182D . 50 50（1 x ） =1825. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（8•在平面直角坐标系中，将抛物线式是（）5PCzVD7HxAy=x 2先向右平移2个单位，再向上平移 2个单位，得到的抛物线的解析2 A. y=(x+2) +22C.y=(x-2) +22B.y=(x-2) -2D.y=(x+2)2-2 9 •已知点A 与点B 关于原点对称•若点 A 的坐标为（一1，a ），点B 的坐标为（b ，3），则a b =（ ）A • x w 2B • x > 2C • x > 2)2•卜列方程是 元二次方程的是（2A • x -2y =11B • — 1=2xC • x 2 -2 =0D • X M 2b5E2RGbCAPD • 3x 1 = 2 — xA •对角线相等的四边形是矩形B •对角线互相平分的四边形是平行四边形C •对角线互相垂直的四边形是菱形D •对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A • 1个 若三角形的边长为A • 6B • 6.53、 B • 2 个C • 3 个D • 4 个 DXDiTa9E3d4、5,那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）C • 7D . 8将一张正方形纸片，按如图步骤①，②, 沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）RTCrpUDGiT卜~zlrI—-7— 1 •代数式、、x-2有意义，则x 的取值范围是（①③(C) (D)A . — 310 .如图①，在矩形 的路程为x , △ ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则在此运动过程中点 最大距离为（ B . 3 C . — 1 D . 1ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿 B ~C T D T A 方向运动至点 A 处停止.设点 P 与点P 运动 A 间的 jLBHrnAlLg图① （第 二、填空题（本题共有 6小题，11.已知一个多边形的内角和等于12 .用反证法证明“若丨 B.D . . 41 XHAQX74J0X每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸上 .）900，则这个多边形的边数是a |工|b |,则a 我”时，应假设 ______ 13 如图，在四边形 ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件 _______________ 边形ABCD 是平行四边形•（图形中不再添加辅助线） Zzz6ZB2Ltk14 .如图，点A 、B 是双曲线y=?上的点，分别经过 A 、B 两点向x 轴、 x ___ . LDAYtRyKfE（写出一个即可） ，则四y 轴作垂线段，若S 阴影=1,则S i S2 ~ 做第二个菱形 AAB,C 2 D 2，使• B^60 ；作 AD 3 _B （C 2 于点 D 3,以 AD 3 为一边做第三个菱形 AB 3C 3D 3，使• B^ = 60 ； .... 依此类推，第n 个菱形A^C n D n 的边AD n 的长是.rqyn14ZNXI2014学年八年级数学（下册）质量检测答题卷（2014.6 ） EmxvxOtOco选择题 二、填空题 11. ______ 14. _____________ SixE2yXPq5 15. ___________________12. _________ 16. ________13. ___________三、 解答题（本题共有 8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程 17.计算（本题6分）（1）（ 2） 2、一2-3.3 3.3 2,218 .解方程(6分)2(1) 4x -4x 1 =02(2) x 2x T = 019.（本题8分）商场某种商品平均每天可销售 30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出2件•设每件商品降价x 元.据此规律，请回答：6ewMyirQFL（1） 商场日销售量增加 ________ 件，每件商品盈利 ___________ 元（用含x 的代数式表示）；kavU42VRUs （2） 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？20. (本题8分)如图，0是矩形ABCD的对角线的交点. 作ED // AC, CE // BD , DE, CE 相交于点E.求证：四边形OCED是菱形.C221. (本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x r x^m-I^O .(1)当m的值为、,17 1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；(2)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明理由。
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2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷友情提示：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！(考试时间90分钟 满分100分)题次 一(1--10) 二(11--20) 三总分 2122 23 24 25 26 得分 评卷人一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！1. 二次根式2(2014) 的值是-----------------------------------（ ）A ．-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.201422. 方程x （x -2）=0的根是（ ）A.0B.2C.0或2D.无解3. 刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形，用下列方法不能检验的是（ ）A ．AB ∥CD ， AB = CDB ．∠A =∠C ，∠B =∠DC ．AB = CD ， BC = ADD ．AB ∥CD ， AD = BC 4.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中---------------------------------------------------（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°6. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm ）23.524 24.5 25 25.5 销售量（双） 12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是--------------（ ）A ． 25，25B ． 24.5，25C ． 25，24.5D ． 24.5，24.5D A B C7．小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是----------------------------------------------------------( )A. 矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形8. .若双曲线21k y x-=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是---（ ） A.k ＞21 B. k ＜21 C. k =21D. 不存在9．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+4=0的两根，则x 1+x 2与x 1•x 2的值分别是（ ）A.﹣72，﹣2 B.﹣72，2 C.72，2 D.72，﹣2 10. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME =MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！） 11. 二次根式6x +中自变量x 的取值范围是____________.12. 若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________. 13. 已知数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的平均数为4，则数据2x 1+3,2x 2+3,2x 3+3,…,2x n +3的平均数为 .14. 如图，在□ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB =10cm ，AD =14cm ，则EC =______. 15. 如图,在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 、F 分别为AC 、BC 、AB 的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE 与△DEC 的周长的和为 .16. 已知一个多边形的内角和为10800，这个多边形是 边形 .17. .若∣b －1∣+ 4a -=0，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是 .第14题第12题F ED CBA 第15题18. 在菱形ABCD 中，∠BAD =120°．已知△ABC 的周长是15，则菱形ABCD 的周长是 .19．如图，已知反比例函数xky =1的图象与一次函数y 2=ax+b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2），如果点C 与点A 关于x 轴对称，求△ABC 的面积 .20. 如图，在函数y=4(0)x x>的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n+1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1+S 2+S 3…+S 2014= ．三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算： （1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-22．(本小题满分7分)解下列方程：（1） 03642=-x ； （2）2430.x x ++=23．(本小题满分6分)为了从手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同第20题第18题第19题乙甲y x命中环数射击次数12345678910010987654321条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1 甲、乙射击成绩统计表 图2 甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.24. (本小题满分8分) 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G ＝90°，求证四边形DEBF 是菱形．平均数 中位数 方差命中10环的次数 甲 7 7 0 乙75.41ABC D G EF 第24题25．(本小题满分10分) 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售，甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销，某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）,在乙公司购买需要用 (元），所以应选择去公司购买花费较少.（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？26．(本小题满分12分)定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的14，请直接写出△ABC的面积是 .2013-2014学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分）相信你一定会选对！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDCDABBCB二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行！）11. x ≥-6 12. 13. 11 14. 4 15. 30 16. 八 17. k ≤4且k ≠0 18.2019. 12 20.三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分.只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．(本小题满分7分) 计算：（1）1824 3.-÷ （2） 22(6)25(3)--+-=32—22 ……2分 = 6-5+3……3分=2 ……1分 = 4 ……1分22．(本小题满分7分)解下列方程：（1）解03642=-x ； （2）解2430.x x ++=4x 2 = 36 x 2+4x+4 = -3+4即 （x+2）2 =1 ……1分x 2 = 9 ……1分 则 x+2=1，或x+2= -1 ……2分 x 1=3, x 2= -3 ……2分 解得x 1= -1, x 2= -3 ……2分23. (本小题满分6分)（1）平均数 中位数 方差 命中10 环的次数甲 7 7 4 0 乙77．55．41………………2分805620157………………2分（2）甲胜出。
………………1分因为S 甲2 <S 乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定。
………………1分24. (本小题满分8分)解：(1)在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD∵E 、F 分别为边AB 、CD 的中点∴DF =21DC ，BE =21AB ∴DF ∥BE ，DF =BE ……………2分∴四边形DEBF 为平行四边形 ……………1分 ∴DE ∥BF …………… 1分 (2) 证明： ∵AG ∥BD∴∠G=∠DBC=90° ∴△DBC 为直角三角形 ……………1分 又∵F 为边CD 的中点 ∴BF =21CD =DF …………… 2分 又∵四边形DEBF 为平行四边形∴四边形DEBF 是菱形 ……………1分25. (本小题满分10分)解：（1） 4080 ……………1分3600 ……………1分 乙 ……………2分（2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费x （800-20x ）元；……1分 若在乙公司购买则需要花费75%×800x=600x 元；……………1分 ①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器， 则有x （800-20x ）=7500， ………1分 解之得x=15，x=25.当x=15时，每台单价为800-20×15=500＞440，符合题意；……1分当x=25时，每台单价为800-20×25=300＜440，不符合题意，舍去.……1分②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，舍去.答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台. ……1分26. (本小题满分12分)（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，…………1分∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，…………2分∴OE=OB，∴△AOE和△AOB是友好三角形．…………2分（2）解：∵△AOE和△DOE是友好三角形，∴S△AOE=S△DOE，AE=ED=AD=3，…………1分∵△AOB与△AOE是友好三角形，∴S△AOB=S△AOE．…………1分∵△AOE≌△FOB，∴S△AOE=S△FOB，∴S△AOD=S△ABF，…………1分∴S四边形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2××4×3=12．…………2分探究：△ABC的面积是2或2．…………2分第| 一|好| 题| 网。