等待让数学课堂更精彩[1]
故事——让数学课堂更精彩
学 生 不 但没 有 因 为体 育训 练 而 影 响 学 习 ， 而体 育 课 一 结 束就 回 教 室 安 静 反 地等 着 我来 讲 故 事 。有 一 次 ， 给 他 们 讲 了 小 高 斯 发 现 数 学 定 律 的 故 事 ： 我
、
为 什 么 要 引 用故 事
１故事可 以调动学生的学 习兴趣 有一次上课 ， 师说 ： 你们今天算从 １加 ２加 ３一 直加 到 １０的和。谁算 老 “ ０ 达 尔文 说 过 ： 就 我记 得 在 学 校 时期 的性 格 来 说 ， 中 对 我 后 来 发 生 影 不 出 来 就 罚 他 不 能 回 家 吃 午 饭 。 老 师 说 完 就 看 起 小 说 来 。 小 朋 友 们 开 始 “ 其 ”
故事 ， 对孩子们来说 ， 有着 巨大的 吸引力和 教学意 义。在小 学数学 教 意力、 丰富想象力， 而激 发好奇心 的作 用。我有一 节数学 课是排 在体 育 从
学 中能 引入 故 事 ， 不仅 可 以提 高学 生 识 数 、 算 和 解 决 问题 的 能 力 ， 且 可 课 后 面 的 ， 常到 了上 课 时 间 ， 生 还 是 气 喘 吁 吁 、 流 浃 背 ， 教 学 带 来 计 而 经 学 汗 给 以 丰 富 孩子 们 的数 学 学 习 生 活 ， 发 孩 子 学 习数 学 的 兴 趣 ， 足 孩 子 学 习 了 很 大 的难 度 。后 来 ， 每 到 这 节 课 ， 给 学 生 讲 一 个 数 学 小 故 事 。 结 果 ， 激 满 我 就 数 学 的欲 望 ， 中也 可 以 陶 冶 学 生 的情 趣 ， 迪 学 生 的心 智 。 从 启
戒有意见 ， 他要得两份 。孙悟 空机灵～ 动就 把大饼平 均分成八 份 ， 给了猪 听完故事后 ， 显得很激动 ， 有位学 生在 日记 中表示 ， 向高斯 学习 ， 动脑 要 开 八戒两份。猪八戒真 的多吃了吗？ 没想到这 个让数学 老师觉 得老掉 牙的 筋 ． ” 刻苦钻 ， 创造发 明。
七天课堂：此处无声静待花开——小学数学课堂等待的艺术
此处无声静待花开——小学数学课堂等待的艺术！《数学课程标准指出》指出：“数学学习要从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”这一新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践能力的培养以外，更多地强调了学生学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。
但在教学中我们常常看到：学生还没来得及自主思考，教师就迫不及待地让他们进行交流；学生还没来得及合作交流，教师就会“一锤定音”；学生还没来得及实践，就要先谈谈自己的体会。
在课堂上，学生跟着教师精心预设的脚印一步一步走着，少了自主学习的时间和空间，这对学生的发展极为不利。
所以当学生需要思考、需要交流、需要动手操作时，请教师耐心地等待。
数学课堂上的“等待”就像国画上的“留白”，音乐中的“停顿”。
在数学课堂教学中，给学生一份“等待”，就是给学生留下独立思考，有效探索的时间和空间。
在教师的“等待”中学习，学生会有深刻的印象和感悟，在获得成功后会产生更加强烈的情感体验，从而进一步激发学生的自信心。
可以这样说，“等待”孕育着生成，“等待”会还老师一份惊喜。
那么在何时时何时处需要等待，又等待什么呢？下面我结合自己的教育教学工作谈谈所所思见。
一、等待——让学生自主探究，发现著名数学家波利亚认为“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最为深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
”然而在现实教学中，由于学生个性差异及自身思维方式的不同，他们在主动参与特定的数学活动中，发现问题及解决问题的方法和时间也不尽相同。
我们老师在教学的过程中，要尽可能留给学生足够的时间和空间，让学生自主探究，从而等待学生的发现。
如这学期我在教学五下《长方体的认识》这节课时，课堂上我让学生充分动手操作，通过看一看，摸一摸，量一量，说一说等教学活动，使学生通过自己的自主探究，充分认识到长方体的一些特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（也可能有两个面是正方形），相对的两个面形状大小相同，有12条棱，相对的棱长度相等，有8个顶点……。
“说题”——让数学课堂更精彩
生 2 : S2 是 利用平 方差 公式 , S3 是利 用立 方差公 式 ,
我猜想
Sn
= a1
( 1 - qn ) 1
1- q
还没有等这位学生说完 ,教室 里其他学 生就有 人窃
窃私语 , 表示 对结论 的不完 全同 意 , 教 师从中 选了一 个
代表 1
生 3 :刚才这位 同 学说 的不 完 全对 , 如 q = 1 就 不 可 以 ,他说的应该是 q≠1的情形 1
在高中数学中 , 数学 命题 是数 学知 识的 主 体 , 是 数 学推理的要素和数学证明的依据 , 是学生数 学学习 的核 心内容 之一 , 因而也 是数学 教学 的重要 组成 部分. 有 些 数学命题如公式 、定理 、公理等 ,本 身就可以 看作是 一个 典型的例题 ,隐 含着很多数学 思想和数学 方法 1 在教学 中 ,教师不能只关注结果 ,应该挖掘教材之间的内在联系 , 发挥数学知识的教育教学功能 1对于此类知识的教学 ,教 师可以让学生各抒己见 ,大说“命题的获得过程 ”1学生亲 自参与发现过程中困惑的情景 、尝试的过程 , 经历探索过 程的磨砺 ,从而会汲取更多的思 维营养 , 加深对数学知识 的理解 ,掌握数学知识的应用 ,提高解题能力 1 3. 1. 1 案例 1:等比数列的前 n项公式
(学生对上述式 子的 化简并 没有 太多 的经 验 ,教 师
此时在提示可以“从最简单的开 始 ”1 过了 一会儿 , 就有
几个学生发表意见 1)
生 2 : S2
= a1 ( 1 + q)
=
a1
(1
-
q2
) ,
1- q
S3 = a1 ( 1 + q + q2 )
让数学课堂更精彩论文
让数学课堂更精彩《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”在人类社会，人们的处处都离不开数学。
随着科学技术的快速发展，数学在日常生活和社会生产中都有着重要的作用。
但是，目前小学数学教学和我们理想中的数学教学效果却相去甚远，过分地关注课堂教学结果，忽视了课堂的过程性、实在性和思想性，重理论的学习、轻能力的培养等等，使得小学数学教学一定程度上背离了素质教育，倾向于“应试教育”。
那么，如何改变这些现状呢？一、善于创设情境，重视新课导入教学是科学，又是艺术，有经验的教师教学时总会考虑到学生的兴趣、爱好和接受能力，善于创设教学情境，重视新课的导入。
俗话说：良好的开端是成功的一半。
科学的导入，能够引领全课的学习，有利于启发学生的思考。
所以我们在新课开始前应创设轻松、愉悦的教学氛围，激发学生的好奇感，点燃创造火花，调动热情，提供创造的“能源”。
课一开始就把发生在学生生活中的每一件事、每一个人纳入到课堂中来，都会引起其极大的兴趣，与其产生共鸣。
那些抽象性很强的数学知识，如果借助于生活时间这个直观教具，就会收到意想不到的效果。
这就要求情境尽可能接近学生的经验，才能让人人参与数学学习，提高数学学习的兴趣。
例如，教学“教学循环小数”时，课一开始我对学生说，我们一起来做个游戏，老师一、二，一、二、三地拍手。
同学们跟老师一样进行拍手游戏。
拍了5次以后，老师问学生：谁发现拍手时哪些数字重复出现？学生立刻回答：有一、二、三这三个数字重复。
老师又问学生：谁能用一个词来概括这种重复现象？学生回答：可以用“循环”一词来概括。
通过学生参与游戏，导入新课，激发学习兴趣，有利于学生掌握新知。
二、优化教学过程，改进教学设计新课程标准要求我们所有的教师在课堂教学中不但要传授知识，还要让学生在道德修养上有所得；不仅要关注绝大多数学生的身心健康，还要展示学生的个性；真正体现体育精神的精髓——拼搏、合作、进取。
让数学课堂变的更精彩
练 运 厂 呢 ？在讲 《 仃 整式 乘 法 》 ， 把 整段 的法 则 变 成 ｒ 下 义 时 我 如
：
单乘 单 ， 系相 乘 ， 指相 加 ， 个 字母 不 变 它 。 一 单乘 多 ， 分 配 ， 先 变成 单 单 在算 它 。
苗先 ， 解 决 问题 时 ， 引 生活 情 境 。其 实 ， ‘ 在 巧 只要 教师 留心 ， 在 备课 设计 问题 时 ， 够稍 想 几 个 生活 情 境 ， 能够 改变 我们 的 能 就
… …
多乘 多 ， 想 见 ， 都 每项 相 乘 ， Ｈ 。 积干 加 这样 ， 生 不仅 感 觉 法 则 有 趣 、 记 ， Ｈ 计 算 中 运 用 方 学 易 而 便 ， 朗 上 口的文 字使 得计 算 轻 松 简单 ， 易 出错 。 朗 不
三、 让学生成为 课堂的主人 。 习课 多样化 复
让 数 学 课 堂 变 的更 精 彩
宁夏 青铜 峡 铝 业 学校 宋 茹
和谐 、 有趣 ， 再 乏 味干 燥 的 数学 课 常 ， 仅 能 够 有 效 的 调 不 占 不
样本 米 不 易寻 找 的 角 ， 几 个英 文 字 母 给代 替 了 ， Ｈ学 生 容 易 被 而 ．
动 生 的 学 习必趣 ， 能使 学生 高效 的 掌握 课 常 内容 ， 加 学 生 史 增 的学 习信 心 。 怎样 使 数学 课 堂 变得 更 加 精彩 呢？ 我 尝试 以 下 儿 个 向 的改 变 课堂 教 学 ：
课堂效 果 。例 如 ，耳 《 活 中立 体 图形 》 课 时 ， 讲 完 概 念 ， 干讲 牛 一 我 北学 生例 举 “ 动成 线 ” 点 的生 活 实 例 ， 们 开始 的 叫答 总 是 不 能 他 切 人要 点 ， 时 我 看 看 窗 外 ， 趣 地 说 ： 今 灭 的 天 气 真 热 啊 ！ 这 打 “ 叟 是现 任 下点 该 多好 啊 。Ⅲ ， 答 ， 答 。 我 放 慢 了 语 气 ， 滴 滴 ” 这 时 有 同学 眼 前 一 亮 ， 出 ： 老 师 ， 动 成 线 ” 大 家 恍 然 大 悟 喊 “ 点 ， 原 小 很 好 理 解 的概 念 ， 这样 轻 松 解决 ｒ， 生 们 开始 争 就 学
数学课堂教学要学会等待
课堂新探口金爱春课堂教学过程应该是学生经历一番发现、创新的过程，既能圆满地解决问题，又能在解决问题中培养创造性思维。
教学成功的关键在于要充分发挥“主导”和“主体”的作用。
教师的主导突出一个“引”字，学生的主体强调一个“放”宇，即引得得当，放得彻底。
“引得得当”体现教师在教学的关键处提出具有思考价值的问题，设置有利于学生探究、既能促进联想又能引起争辩的疑问，并留有余地地启发学生进行探讨，从而开阔学生的思路。
“放得彻底”体现在学生在学习过程中敢于大胆发言，说出自己的见解，反驳别人的意见，敢于互相争论，在交流中表现自我，交换思考所得，品尝独立思考的乐趣。
要体现“引得得当”和“放得彻面筹器群等晶底”，教师必须学会等待，并且要把握等待的时机，这样才能成就精彩有效的课堂。
一、“等”在碰撞时学习数学是一个不断纠正错误的过程。
当错误与正确发生碰撞时，往往就是思维得到提升之时，这时候更需要教师宽容且理性的等待，使学生在碰撞中调整思考的方向和策略，从而认识知识发生的本来面目。
如吴正宪老师在教学<分数的初步认识>时，为强调概念中的“平均分”，设计了一个判断题：把一个圆分成两份，其中一份占÷。
面对这个问二题，学生中出现了两种不同的答案，双方各执一词，谁也说服不了谁。
吴老师没有简单地揭示答案，而是组织两个辩论队进行辩论，学生在辩论(举反例)中逐渐融合，达成一致意见，从而对“分数”这一概念的理解达到较高的程度。
实际上，学生在听到一种与自己相反(或者不完全相同)的结论时，他们的思维就受到碰撞，如果教师此时不加以等待，就会缩短学生思考判断的过程，达不到通过学生自主思考获得明晰概念的目的。
二、“等”在疑惑处每一个新的知识点，对学生来说都是一块未开垦的处女地。
教师在教会学生应该怎么做的同时，却往往无暇顾及学生“为什么不能那样做”的疑惑。
斯苗儿老师曾提醒大家：只有把学生的不明白处弄明白，才算是真正的理解。
所以当学生困惑时，教师应提供给他们时间以及一定的素材，再加上一些必要的提示，等待着学生恍然大悟，从而收获精彩。
让数学课堂更精彩论文
让数学课堂更精彩摘要：精彩的小学数学课堂需要精彩的生成，简单的说也就是小学数学教师必须主动的以丰富小学数学课堂教学为原则，尽可能的使教学精彩起来，这样才能够提高教学的质量以及效率。
本文简单的探讨让小学数学课堂更精彩的有效措施。
关键词：小学数学—课堂—教学—有效措施叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。
”动态生成的数学课堂是当今时代的要求，只有动态变化、生机勃勃的课堂才是教师和学生的积极性高涨，高潮迭起，充满活力的精彩课堂。
因此，在当今时代的背景下，巧妙的预设固然很重要，但精彩的数学课堂更需要精彩的生成。
一、利用多媒体加强小学数学课堂的精彩度在教学过程中，教师能否合理地处理教材，也是影响教学效果的重要因素。
其中如何突出教材重点、突破难点是衡量一堂课是否成功的关键。
而多媒体教学往往成为教师在教学过程中突出教材重点、突破教学难点的有效手段。
应用多媒体教学，把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的具体形象，把静止不变的图形符号转变为不断运动的活动场景，为学生提供丰富的感知材料，帮助学生建立清晰完整的表象，为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架桥铺路。
多媒体辅助数学教学既能提供直观形象和生动逼真的动态图像，又能伴随着图像的变化、动听的音乐，诱发愉快的学习情绪，有利于学生掌握数学知识。
例如，在推导圆面积计算公式的教学中，让学生通过分组进行剪拼、操作等活动，有的把圆剪拼成近似长方形，有的把圆剪拼成近似平行四边形。
学生从不同的角度，用不同的方法分别推导出圆面积的计算公式。
在这一过程中，不但使学生尝到了独立思考的乐趣，而且还培养了学生的发散思维能力。
然后在教学时进一步设问：“把圆剪拼成哪种图形的方法最为简单和最易操作、推导？”这一提问把学生的思维兴趣推向高潮，这时充分发挥多媒体课件的优势，逐一展示推导圆面积公式的各种方法，学生很快归纳出最简单易行的方法并说明为什么，学生达到了不但知其然，而且知其所以然的目的。
巧用等待 让数学教学大放异彩
课程 教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年１ 月 下旬 刊
作 学 习 的研 究会 进 一 步 深入 。作 为一 名 新 课 程 改 革 的 实 践者 ， 脑去 思考 、 用 自己 的心 灵去 感 悟 ， 与 新课 程 一 起 成 长 ， 迎 接 数 学 我 愿 用 自己的 眼 睛 去 观 察 、 用 自己的 语 言 去表 达 、 用 自 己的 学大放异彩
李秀云
（ 辽 宁省 建平县 第二 小学 辽 宁 朝 阳 １ ２ ２ ４ ０ ０ ）
【 中 图分类 号 】 Ｇ ６ ２ ２
【 文 献标 识码 】 Ｂ
【 文 章编 号 １ ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ４ ） １ — ０ １ ６ ８ — ０ １
《 数 学课 程 标 准》 指 出： ” 数 学 学 习要 从 学 生 的 已有 生 活 经 探 索 的 空 间 ， 让他们合作交流、 各 抒 已见 、 主 动 寻 求 解 决 问题 的 验 出发 ， 让 学 生 亲 身经 历 将 实 际 问题 抽 象成 数 学模 型 。 并 进 行 方 法 。 解释 和 应 用 的 过 程 。” 这 一 新课 程 理 念 除 了 强调 对 学 生 的创 新 例如 ： 著 名 特 级 教 师 吴正 宪在 上 《 平 均数 》 一课 时 ， 出 示 一 意识 和 实践 能 力 的培 养 以 外 ． 更 多地 是 强调 了学 生 学 习数 学 的 个五一期 间（ ５月 １日－ ５ 日） 北 京 博 物 馆 参 观 人 数 的 条 形 统 计 过 程 是 一 个 亲身 经 历 、 动 手 实践 、 主 动 探 究 的过 程 。 因此 。 在 课 图 ， 让 学生估 计 这 ５天 （ １ ２ ０ ０ 、 １ ３ ０ ０ 、 １ ０ ０ 、 ８ ０ ０ 、 ７ ０ ０ ） 参 观 的 平 均人 堂教 学 中 ， 提 供 给 学 生探 究 的 时 间 和 空 间就 显 得 十 分 重要 。这 数 大 约 是 多少人 ？ 学生 纷 纷 进 行 估 计 ， 有 的说 估 计 有 １ ３ ０ ０人 ， 就要 求 我 们教 师 学会 耐 心 等 待 ， 给 学 生 自由的 空 间 ， 给 学 生展 有 的 估 计 有 １ ０ ０ ０人 ， 也 有 的估 计 ９ ０ ０ 人， 可是 有 个 学 生却 说 有 示 自我 的机 会 ， 让 学生 自觉地 进 行 知 识 建 构 ， 然 后 教 师 再 作 适 １ ５ ０ ０ 人。 对 于 学生 的 估计 结果 ， 吴老 师 未做 任 何 评 价 ， 而是说 ： ” 时恰 当的 调控 ， 这样 学生 对知 识就 有 了 内化 的过 程 。 你 估 计 的 准吗 ？请 你 计 算 一 下 。” 等 结 果 一 出来 ， 吴 老 师 首 先 肯 等 待— — 让 学 生 激 情 勃 发 定 了估 计 结 果 是 １ ０ ０ ０的 学 生 ， 并赞扬他 说 ： ” 你 估 计 的 可 真 准 数 学教 学是 数 学 活 动 的 教 学 ． 是师生之 间、 学 生 之 间 交往 啊 ！ ” 然后 ， 吴 老 师 又把 话 筒 递给 估计 １ ５ ０ ０的 这位 同 学 ： ” 你 去 采 五 动 和 共 同发展 的 过 程 。数 学教 学要 紧 密 联 系 学 生 的 生 活 实 访 一 下他 们 ， 怎 么会 估 计 得 这 么准 。 ” 估计 结果是 １ ０ ０ ０的 同学 际， 从 学 生 已有 的知 识 和 生活 经 验 出发 ， 创 设 生 动 有趣 的情 境 ． 非常 自豪地 介 绍 了 自 己的 想 法 。这 时 ， 吴 老 师 又回 过 头 来 问估 为 学 生提 供 从 事 数 学 活 动 的机 会 。激 发 学 生 对 数 学 学 习 的 兴 计 １ ５ ０ ０的 同学 ： ” 你 现 在 有 什 么启 发 ？ 可 以介 绍给 全 班 同学 听 趣， 以及 学好 数 学 的 愿望 。 我 们 在设 计 教 案 时 。 把 需要 学 习的数 下 吗 ？” 最后 ， 吴 老 师 同样 热 情 洋 溢地 表 扬 了这 位 同 学 ： ” 虽然 学 内容 以 问题 的 形 式 巧妙 地 寓 于各 种 各 样 生 动 、 具 体 的 情 境之 他 估 计 错 了 ， 可 是 他 能 从 同伴 那 里得 到 启 发 。 不但改正 了自己 中， 以有 效 地 激 发 学 生 主动 学 习的 良好 机 会 ， 引发 学 生在 数 学 的错 误 ， 而 且 学到 了好 的 学 习 方 法 ， 以后 学习 一 定会 进 步 的 ” 学 习 中的 认 知 冲 突 ，从 而使 学 生产 生学 习地 求 知欲 和好 奇心 ． 上 述 教 学 片 断 ，老 师 本 着 一 颗 真诚 的 心 让 学 生进 行 交流 ， 积 极 主 动 的投 入 学 习 ３ ＂ － 中。 并让 他们 意识 到 自己被 老 师 重 视 和 尊 重 。 在 这 种安 全 的 心 理 环 二、 等 待— — 让 学 生 自主 发 现 、 探 究 境下 ， 学生能身心愉悦地学习， 并 实行优 势互补 ， 达到共同促进 学 生是 学 习数 学 的 主 人 ， 由 于 学 生 所 处 的 文化 环 境 、 家庭 和 提 高的 目的 。此 外 ， 教 师 用真 挚 的爱 去 欣 赏 着 学 习过 程 中的 背景 和 自身思 维 方 式 的 不 同 ． 学 生 的数 学 活动 应 当是 一 个 生动 每 一 个点 点 滴 滴 ， 真 诚 地 帮 助 学 生 建 立 学 习 的 自信 。 即使 是 原 活泼、 主动 的 和 富 有 个性 的 过 程 。因此 。 学 生在 主 动 参 与特 定 的 先错 误 的 学 生 ， 也 能 在 与 同伴 的 交 流 和 对 话 中 ， 认 识 到 自己 错 数 学活动 中， 由 于存 在 着 一 定 的 个 性 差异 。 他 们 的探 究过 程 就 误 的原 因 ， 从 而进 行 自我 否 定 ， 掌握 正确 的 方 法 。 整 个教 学过 程 会 变得 多姿 多彩 ，发 现 的 问题 以及 解 决 问 题 的 方 法也 不尽 相 真正 做 到 了为所 有 学 生创 造 了” 成功” 的机 会 ， 学生 的 情 感 态度 、 同。我 们 老 师 在 教 学 的过 程 中 ， 要 尽 可 能 留给 学 生足 够 的 时 间 价 值 观 也从 中得 到 了和谐 的 发 展 和空间， 让 学生 自主探 究， 从 而等待学生的发现。 四、 等 待— — 让 学 生 个 性 张扬 三、 等 待— — 让 学 生 自我 否 定 错 误 ” 不 同的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的发 展 ” 是 新 课 程 积 极 倡 导 新课 程 的课 堂 是 具 体 的 、 动 态生 成 的 ， 它 不 是 教 师 可 以 完 的理 念 ， 也 是 小 学数 学 教 学 的 主要 目标 。 学生 学 习数 学 的 过 程 全预 设 的 ，教 师 也 不 可 能 牵 着 学 生 走 进 自己的 教 学设 计 的轨 应 该 是 主 动 构 建 ， 自主探 究 和 富 有 个性 的 过 程 。 数 学 学 习要 非 道 。再 加 上 每 个 学 生 都 有 自己独 特 的生 活 背 景 ， 对 事 物 有 着 各 常重 视 学 生 对 于数 学知 识 个 性 化 的 理 解 ， 因为 学 生 在课 堂 上 学 自不 同的 理 解 方 式 ， 而且 不 同的人 对 同 一事 物 思 考 的 角度 也 不 到 的 知 识是 有 共 性 的 ， 也 就是 知 识 本 身 的特 征 。 所以 ， 数学学习 尽 相 同 。更 何 况 ， 学 生在 课 堂 上 的 学 习过 程 本 身就 是 一 个探 索 不应 该是 每 个 学生 都” 整 齐 划一 ， 步调 一 致” 的， 而是 应 该要 有 学 的过 程 ， 有探 索 ， 难 免 就会 出错 。如 果 我 们 静 下 心 来 思 考 。 那我 生个 人 对 知识 的 理 解 。 从 这 一 点 上说 ， 知识 应 该 是 立 体 的 、 丰 满 们 会 发 现 学 生 在 学 习过 程 中 所 犯 的 错 误 ， 或理解有偏差 ， 或 思 的 、 带有 学生 个人 色彩 的 感 悟 。 维 不 够深 刻 ， 或 看 待 问题 的方 式 不 同。因此 ， 在 实际 的教 学过 程 学 生的 学 习是 一 个 动 态 生成 的过 程 。 学 生 永远 是 数 学学 习 中， 要 时刻 关 注每 一 位 学 生 的 情 感 态度 和 价值 观 ， 捕捉 学生 自 的主 人 ， 教 师要 把 学 习的 主 动 权 还给 学 生 ， 要有” 过 尽 千 帆尽 不 己在 学 习过 程 中” 创 造” 出来 的 宝 贵教 学 资 源 ， 特 别 是 要 等 待 学 是 ” 的耐心， 等 待 学 生 在课 堂上 的每 一 个精 彩 表现 。相 信 等待 一 生 的错 误 资 源 ， 充 分 发 挥 学 生 之 间的 互补 功 能 ， 提 供 他 们 自主 定会 让 我 们 的数 学课 堂 更加 精 彩
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等待让数学课堂更精彩
《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”。
这一新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践能力的培养以外，更多地是强调了学生学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。
因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。
这就要求我们教师学会耐心等待，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉地进行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。
一、等待——让学生激情迸发
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。
因此，在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。
例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。
经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。
这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。
在这里教师巧妙地抓住了学生的思维，让学生在自主探究，动手实践中（测量圆形图纸片周长）产生了学习的自信，而在解决实际问题（计算甩动的圆的周长）时产生了困惑，认识到原先的测量方法存
在着局限性。
从而产生了解决问题的激情，这时引导全体同学探究圆形周长的计算方法，效果最佳。
二、等待——让学生自主发现、探究
学生是学习数学的主人，学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
他们的探究过程就会变得多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。
我们老师在教学的过程中，要尽可能留给学生足够的时间和空间，让学生自主探究，从而等待学生的发现。
如：在教学《长方形的面积》时，教师让学生每人准备一个橡皮筋。
让学生用两只手的四个手指把橡皮筋拉成一个长方形。
然后提问：如果要使长方形的面积变大，有什么办法？如果要使长方形面积变小，又该怎么办？教师在学生动手实践时，要注意学生在操作时的表现，要积极深入地参与学生的动手实践活动中，去耐心倾听学生的想法和看法。
通过动手操作，学生自然而然地理解了长方形的面积与它的长和宽有关。
接着让学生用若干个面积1平方厘米的正方形小纸片去摆长方形，并记录长方形的长与宽及面积，为进一步探究长方形面积的计算方法奠定基础。
这里教师提供给学生每人一个橡皮筋，并让学生在动手操作中感悟到长方形的面积与长和宽有关。
从而为学生有针对性地探究长方形的面积扫清障碍。
学生的发现是非常难能可贵的，关键是教师要创设一定的问题情境，并提供比较充足的时间和空间，让他们进行主动探究，最终发现问题的关键所在。
三、等待——让学生自我否定错误
新课程的课堂是具体的、动态生成的，它不是教师可以完全预设的，教师也不可能牵着学生走进自己的教学设计的轨道。
再加上每个学生对事物有着各自不同的理解方式，而且不同的人对同一事物思考的角度也不尽相同，学生在课堂上的学习过程难免就会有出错。
因此，在实际的教学过程中，要时刻关注每一位学生的情感态度和价值观，捕捉学生自己在学习过程中“创造”出来的宝贵教学资源，特别是要等待学生的错误资源，充分发挥学生之间的互补功能，提供他们自主探索的空间，让他们合作交流，各抒己见，主动寻求解决问题的方法。
四、等待——让学生自我反思、评价
新课程对于数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。
同时，新课程也非常注重学生在学习过程中的互相价评和自我评价，这样，会有效地促使他们进行自我反思，让他们在学到数学知识的同时，个性得以张扬，潜能得以开发。
比如在《解决春游中的实际问题》一课时，有这么一道题，六年级45个同学去公园玩，公园规定：门票每人10元；一次性购票50张以上（含50张）享受8折优惠。
请你设计一下购票方案。
学生经过独立思考，得出了下列四种方案
方案一：10×45=450（元）方案二：10×50×80%=400（元）方案三：10×50×80%=400（元） 400－5×10=350（元）
方案四：10×50×80%=400（元） 400－10×80%×5=360（元）面对四种方案，汇报的同学说出了各自的理由。
方案一是每人用10元买票；让学生每人各自买票；方案二是按八折买票50张；方案三是先按八折买票50张，再把多余的5张票以原价卖出；方案四认为把多余的5张票以8折卖出。
面对学生出现的四种购票方案，教师没有立即做出任何的评价，而是去等待学生做出评价。
学生的评价很快集中在对多余5张票的处理上了，主要有3种不同的观点：①按原价（10元）的价格出售多余的5张票；②按打折后（8元）出售5张票；③把这5 张票送给去公园玩的老人或有生活困难的同学。
经过一番讨论后，学生普遍选择和接受了观点③。
上述案例，学生虽然没有选择最省钱的方案三，而最终确定选择用钱比较多的方案二。
但是，通过学生对方案的自我评价，学生不但学到了怎样去面对生活中的数学问题，而且学会用人性化的眼光去看待具体的生活问题。
学生在不断评价和反思的过程中，心灵接受了一次洗礼，也许已经对学生幼小的心灵带来了一些颤动，难道这不是我们期望得到的吗？
五、等待——让学生个性张扬
学生的学习数学过程应该是主动构建，自主探究和富有个性的过程。
数学学习要非常重视学生对于数学知识个性化的理解，学生在课堂上学到的知识是有共性的，也就是知识本身的特征。
但是，也却不应该是每个学生认为都“整齐划一，步调一致”的。
而应该要有学生个人对知识的理解，从这一点上说知识应该是立体、丰满的，带有学生个人色彩的感悟。
例如：在学习三年级《乘法的简便运算》时，有这么一道时：24×25，教师在巡视时，发现了学生的解题方法非常多，经过汇报，有以下几种：
①24×25=24×5×5=120×5=600
②24×25×=25×4×6=100×6=600
③24×25=25×8×3=200×3=600
④24×25=25×2×12=50×12=600
⑤24×25=4×6×5×5=（4×5）×（5×6）=20×30=600
⑥24×25用列竖式计算得600
面对如此多的方法，教师耐心地等待学生对上述方法的感悟，学生经过仔细观察和对比，一致认为：两位数乘两位数（非整十数）如果要直接计算，只有进行列竖式，但是比较麻烦（如方法⑥）。
引导学生进行仔细地观察，学生最终明白这几种方法都先算出整十数或整百数，从而比较简便。
并对①—⑤进行比较，最终明白方法②先算出100，方法最简便”。
上述教学片断，教师让学生自己在比较中发现问题所在，并且通过观察、讨论交流感悟到简便运算的方法。
不仅让学生学会解答问题，还提供了一个非常广阔的空间作为学生的学习背景，学生在学习过程中充分地体验到了知识的形成过程，真正做到了变“要我学”为“我要学”。
学生的学习是一个动态生成的过程。
当学生学习成功时，教师要学会等待，和学生一起分享经过自己的艰苦探索最终掌握知识的成功喜悦，激励他们加倍努力，从而争取获得更大的成功。
当学生在学习过程中遇到困难、挫折时，教师更要以百倍的耐心去等待学生的发现，
适时、有效地帮助引导学生，使每一个学生都能在学习数学的过程中获得成功，增强克服困难的勇气和毅力。
相信等待一定会让我们的数学课堂更加精彩。
等待让数学课堂更精彩
宋漫漫
西峡县丁河中心小学。