题组教学，让小学数学课堂更精彩
浅谈数学课中题组教学的几种形式
福建中学数学
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过三个具体的应用实例，让学生初步体会到，解决 实际问题通常按照“实际问题→建立数学模型→得 到数学结果→解决实际问题”的步骤进行．本课例 改编于必修 4 第一章第 3 小节《三角函数的应用》 中的探究案例“港口水深的变化与三角函数”．建模 问题的解决涉及到各种知识、方法的储备，教师在 教学过程中应遵循教材的本意，将建模教学渗透到 各知识模块的教学中，让学生多接触各类实际问题 的解决方案，提高解决实际问题的应用意识与创新 能力．
（2）求函数 =y
x2
+
1 x2 +1
的最小值；
（3）求函数
y
= x +
1 x2
(x
>
0)
的最小值；
（4）求函数 y = x2 +10 的最小值． x2 + 9
题（1）通过分类讨论，来巩固“一正”；（2）
（3）通过补项与拆项，巩固“二定”；（4）用来
巩固“三相等”，因为用和积不等式等号不成立，
故需用他法．常用的方法有：①配： y= x2 + 9 +
表象来认识或正面的去理解，模仿式的使用，不
能很快认识其本质特征，容易造成思维的偏
差．对此应从知识点的各个不同侧面列出题组，
以巩固概念．
例 如 在 讲 到 不 等 式 “ a + b ≥ 2 ab(a，b ∈ R+ ) ”
的应用时，用如下一组练习来巩固“一正，二定，
三相等”的条件是很有效的．
（1）求函数 y = x + 1 +1(x ≠ 0) 的最值； x
通过分析讨论引导学生得出它们是同一类 题目，即：在圆锥曲线上找一点 P ，使 | PA | + 1 ⋅
让小学数学课堂充满生机和魅力
让小学数学课堂充满生机和魅力传统的数学课堂教学，留给大家的印象除了枯燥无味外，就是最能打击学生的自信心，从而让其一生都受不好的影响。
“快乐学习”是学生不断发展的前提和基础。
新课程标准的理念之一就是要唤起学生要学习的需求，让小学生自主、合作、探究学习。
只有那些符合儿童“玩”的天性的教学才能唤起学生的探究欲、好奇心，才能激发学生的学习兴趣，从而让学生在课上真正活跃起来，以良好的精神状态去积极参与学习过程。
一、创设情境，调动学习积极性兴趣是最好的老师。
学生只有对学习产生了浓厚的兴趣才能积极主动地参与学习。
因此，在学习新知识之前要精心地创设与教学内容有关的情境，激发学生的求知欲望和学习动机，使学生学习情绪达到最佳境界。
例如，在教学“10的认识”时，我用一个有趣的故事激发学生的兴趣：有一天，0～9这几个数字娃娃玩起了“排队游戏”。
9最大当上了大队长，就骄傲起来，看不起别的数字娃娃。
它神气地对0说：“你呀，表示一个也没有和我比起来真是太小了！”0听了，圆圆的眼睛里流出了伤心的眼泪，悄悄地走掉了。
看到9欺负0，1很不高兴，它牵着0的手走过来对0说：“你看，如何我和0站在一起比你还要大。
”9听了非常吃惊。
你们说说：1说的话到底对不对呢？这样的学习情境使得课堂显得生动有趣，把学生的积极性大大地调动起来，学习效果自然很好。
二、动手操作，强调学习参与性引导学生动手操作，激活学生的思维。
“爱动”是孩子的天性，在教学中，我抓住这一特点引导学生主动操作，使其在操作中理解新知的来源与发展，体验到参与的快乐、思考的乐趣。
例如，在教学“认图形”时，我让学生拿出事先准备好的纸片，说：“你认识它们吗？你能用它们搭出哪些有趣的图形呢？动手试一试！”欢快有趣的动手活动使学生全身心投入到学习中。
学生在动手操作的过程中建立起认识有关图形的表象，通过仔细地观察、积极地思考，学生搭出了各种各样的有趣图形。
三、主动探究，激发学习主动性学习知识之间的联系非常紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。
李家宝数学题组高效教学法
李家宝数学题组高效教学法青州市王坟初级中学李家宝李家宝数学题组高效教学法新课改要求切实减轻学生过重的学业负担，提高课堂教学的有效性，“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
在学校数学课堂教学的不断探索实践中，我们引入了题组高效教学法，从而为课堂教学注入了活水，成为学校提高教学质量的一个突破口。
一、题组高效教学法策略用题组高效教学法组织数学课堂教学，是贯彻“教为主导，学为主体”、“以学论教”的比较理想的数学课堂教学模式，与当前我市大力倡导的“345”优质高效课堂模式相得益彰。
1、教学思想与方法的转变。
题组高效教学法的核心有两点：一是变“讲－练－讲”为“练－讲－练”或“练－议－讲”；变“一法－一题”为“见题－想法”；二是每节课均按低、中、高三个层次设计和组织课堂教学。
2、以分组题目为骨架编拟导学案，提高课堂教学效率。
针对某一节课的学习目标，精心设计几组题目，将有关数学基础知识、基本技能、基本方法与数学思想融入其中。
通过层层递进的题组练习，提高数学课堂教学的有效性。
3、知识预习问题化。
即把某一节课的基础知识整理成一组问题的形式，让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在。
4、鼓励学生合作探究。
各组把归纳总结出来的概念或特征，派中心发言人在班内交流展示，其它组进行补充完善，并鼓励学生提出新的问题。
5、教师或学生精讲点拨。
根据学习目标，设计一组有一定综合性的相对重要的题目（不超过两个），教师及时地引导、点拨，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。
6、在选编题组上下功夫，体现分层教学。
围绕有利于基础知识，巩固基本方法来选题、编题，每个题组中的题目及各题组之间要由易到难，体现出层次性、代表性和可拓展性。
二、题组高效教学法具体措施用“题组高效教学法”组织数学课堂，一般有五个环节，相应的由五组题目构成：预习型题组，合作探究型题组，精讲型题组、训练巩固型题组，拓展提升型题组。
(Ⅰ)预习型题组——即把某一节课的基础知识（概念、公式、法则、公理、定理、方法、思想、技能、技巧等）整理成一组问题的形式，让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，达到引发学生再现某些基础知识，并进而牢记某些基础知识的目的。
如何在小学数学课堂上编排题组
探索篇•教学研究如何在小学数学课堂上编排题组李婷婷（苏州市吴中区碧波实验小学，江苏苏州）在目前的许多教学中，不少小学数学教师只是把题组看作是一些算术题的排列组合，而不是运用知识的联系建立题组，如此一来，学生并不能从题组中体会数学的逻辑性。
教师应改变这种看法，将题目精心有序地整理编排起来，带领学生体会内在逻辑、明确题目间的差异，有效地推动学生展开数学思维，摆脱机械死板的单独举例讲解，做到切实有效的教学。
一、编排层递式题组，便于学生构建思维框架通常，学生是按照由表及里、由浅入深的方式学习新课程。
所以，教师理当根据题目难易程度，针对性地开展教学实践，给学生创造宽广的思想道路，做到既了解知识，又会分析知识。
为此，教师需要重视层递式题组的编排，强调思维的循序渐进，有效地促使学生与之前学习的知识建立联系，培养学生的发散性思维，鼓励学生改进思路、扩展方法，突破固定模式，让学生形成逻辑严密的思维构架。
譬如，在教学分数应用题相关知识时，由于学生的认知能力有限，分数又是小学数学的重难点，学生解答时，常出现许多错误。
根据研究，出现此类问题的原因是学生在分析“剩余率”和“剩余量”的关系时会出现思维混乱，分不清它们的区别。
为了解决这个问题，教师可以编排以下层递式题组：（1）一根麻绳长度为8米，剪掉它的18，还留下这根麻绳的几分之几？（2）一根麻绳长度为8米，剪掉18米，还留下多少米？（3）一根麻绳长度为8米，剪掉18米，还留下这根麻绳的几分之几？（4）一根麻绳长度为8米，剪掉它的18，还留下多少米？锻炼学生在分析“剩余率”和“剩余量”的能力，掌握题目的本质，能够分辨问题是求“剩余量”还是求“剩余率”。
经由上述题组的训练，学生可以深切地体会到，如果用分数表达数量的概念时，需要采用“一开始的总量-去除的量=剩余量”；如果用分数表达分率时，就应先了解单位“1”的概念，然后整理解答思路。
二、编排同类型题组，便于学生摸索规律为了培养学生探寻数学规律的能力，教师需要结合学生的日常生活设立题目，使学生在做题时感同身受，便于将知识点融会贯通。
基于“新课标“背景下的小学数学“大单元“教学
基于"新课标"背景下的小学数学"大单元"教学发布时间：2023-01-27T06:52:09.468Z 来源：《教育学文摘》2022年18期9月作者：黄铃惠[导读] 单元整合教学，能够让知识之间的联系更加清晰，能够让学习方式的沟通更加有效，能够让数学思黄铃惠邻水县鼎屏镇第二小学四川广安 638500摘要：单元整合教学，能够让知识之间的联系更加清晰，能够让学习方式的沟通更加有效，能够让数学思想方法得到培养。
在新课程背景下，整合教学内容，加强内容之间的内在联系和沟通，可以培养学生思维的广度和深度，使课堂教学更加有效、高效。
关键词：大单元；小学数学；新课标引言：《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）正式颁布后，笔者进行了认真系统学习，在“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。
课程内容的结构化是课程修订的重要理念，“新课标”提出结构化的课程内容主要体现在课程内容选择、课程内容组织、课程内容呈现这三个方面，成为课堂教学的新指南。
一、重视数学“整体化”思维导图设计——单元备课在实施大单元教学的过程中，我们立足“高站位”，整体解读单元内容，打破知识之间的壁垒，找寻隐含于学科知识背后更为本质的内容，即学科大概念，进行以大概念为统摄的知识结构化设计。
教师要将数学知识有机整合，形成一个具有聚合功能的“知识块”。
在教学中，教师要善于抓结构，用联系的观点去审视教学内容，帮助学生建立纲目清晰、主次分明的知识网络结构，数学知识之间的内在联系更加紧密，便于学生进行学习迁移。
教师要紧紧围绕数学“七要素”，即，.“为什么”——这个数学问题是怎么来的？任何一个新知的产生，都有其必要性。
“是什么”——今天所学的知识是什么？透过现象深入到学习内容的本质。
“怎么理解”——怎样理解所学知识的本质？学习，不仅要知其然，更要知其所以然。
“有什么用”——学到的知识有什么用？可能用在哪里？还有哪些表现形式？知识的运用有两个方向，即一是运用到现实；二是，由此推理出新的数学知识。
小学数学教学中小组合作学习存在的问题及对策
小学数学教学中小组合作学习存在的问题及对策我市新课程实验已步入第二个年头，由于广大实验教师的积极探讨，取得了不少经验。
同时，随着新课程实验的进一步深入，一些深层次的问题也随之出现，如合作学习的有效性问题，如何防止两极分化问题，等等。
本人根据平时的教学实践、听课及教学研究活动，就“小学数学教学中小组合作学习存在的问题及对策”谈一点粗浅的看法，与同行共同探讨。
一、小学数学教学中小组合作学习存在的问题及其原因。
（一）合作学习流于形式，缺乏实质性合作。
（二）课堂上合作学习的安排不合理。
（三）对合作学习缺乏有效的方法指导，学生参与度不均衡。
（四）学生间的合作不够主动。
（五）没有很好地完成教学目标。
（六）用合作学习取代学生的独立学习。
二、解决上述问题的策略。
对于大部分数学教师来说，小组合作学习是一个新事物，在小组合作学习的教学实践中出现一些问题是正常的。
问题的关键是我们要研究怎样通过理论学习和教学研究去解决这些问题，使小组合作学习发挥应有的作用。
（一）优化组合，增强合作信心。
（二）选择好可供学生合作学习的切入点。
（三）学会表达和倾听是有效合作的途径。
（四）学会互助和支持是有效合作的重要环节。
1、认识合作学习的重要性。
2、学会如何表达自己的观点。
3、学会讨论问题。
（五）让合作小组参与课前预习。
（六）合作学习的课堂实施。
以上只是本人对小学数学课堂教学中的“小组合作学习”教学方式的初步实践和探索。
如何发挥“小组合作学习”的最大功效，还得在教学实践中不断完善。
2 小学数学教学中小组合作学习存在的问题及对策我市新课程实验已步入第二个年头，由于广大实验教师的积极探讨，取得了不少经验. 同时，随着新课程实验的进一步深入，一些深层次的问题也随之出现，如合作学习的有效性问题，如何防止两极分化问题，等等。
本人根据平时的教学实践、听课及教学研究活动，就“小学数学教学中小组合作学习存在的问题及对策”谈一点粗浅的看法，与同行共同探讨。
如何使小学数学课堂教学更高效
如何使小学数学课堂教学更高效新一轮课标改革的不断深入，推动着数学朝着生活化、实效化迈进。
同时社会要求给孩子减压的呼声越来越大，教育工作者面临的压力也随之而来，如何在减少孩子们作业量和学习时间的同时保证他们学习的质量呢？这是我们正思考的问题。
究其根本在于提高课堂的效率。
那如何才能使小学的数学课堂更高效呢？下面结合自己的教学经验和探索来谈谈自己的看法。
一、理解教材编写意图，把握数学本质“高效的数学课堂”要求教师充分理解教材的编写意图，准确把握教学目标，既要关注知识与技能目标，又要关注过程与方法目标，还要关注情感、态度与价值目标，要把三维目标有机结合起来。
另外还要充分挖掘蕴含于教材中的数学思想方法，把知识转化为学生的能力。
发挥新教材优势，丰富教材内涵，以便用好、用活教材，只有对教材有了深入的理解，教师在课堂上才能挥洒自如。
例如在课本中练习题的最后面一两道带有梅花符号的练习题往往“难度”比较大，只有学生能独立解答出这几题。
其实这几题并不是难，而是“活”，这也是是新教材的一大特点，面对这类的题目，我们并不是要教学生怎样去算出这些题目的结果，而是要教会他们如何去思考这些类型的题目。
正所谓授人鱼不如授人渔。
二”、创设愉悦氛围，激发学生学习兴趣苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋地内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠地态度，而不动情感地脑力劳动就会带来疲惫。
没有欢欣鼓舞地心情，学习就会成为学生沉重地负担。
”所以，教师在数学教学中应努力创设使学生轻松愉快、情绪高昂、智力振奋地愉悦课堂氛围，从而激发学生学习数学地兴趣和求知欲。
如在教学圆周率时，我对学生讲了一个故事：从前有一座山，山上有一座寺庙，庙里有一个和尚，和尚名叫尔乐，是个教书先生。
和尚酷爱喝酒。
有一天，和尚要下山，但是他怕小孩子偷懒不学习，就给了他们一个任务：背熟圆周率小数点后22位数字，背不了回来后就要打手心。
小学数学课堂练习题组设计的有效性研究实施方案
《小学数学课堂练习题组设计旳有效性研究》实行方案一、课题旳提出及课题界定（一）课题旳提出《数学课程原则》指出了: “义务教育阶段旳数学课程不仅要考虑学生学习数学自身旳特点, 更应遵照学生学习数学旳心理规律, 强调从学生已经有旳生活经验出发。
”并明确指出: “数学教学中, 应当故意识、有计划地设计某些实践性旳教学活动, 引导学生体会数学之间旳联络, 感受数学旳整体性, 不停丰富处理问题旳方略, 提高处理问题旳能力。
”在“新课标旳规定”中指出“数学教学要以学生发展为本, 让学生生动活泼、积极积极地参与学习活动, 在获得基本旳数学知识和技能旳同步, 得到充足发展。
”在“评价提议”中指出“评价既要关注学生数学学习旳成果, 更要关注他们在学习过程中旳变化和发展。
”教学实践也告诉我们: 任何年龄旳学生在生剪发展和心理特性上旳差异是客观存在旳；对数学旳爱好和爱好, 对数学知识旳接受能力旳差异也是客观存在旳。
广州市蟠龙小学是白云区一所最偏远旳农村学校, 是由8所小校合并而成旳, 学生素质参差不齐, 又存在能力差异, 使得不一样学生对知识旳领悟与掌握知识旳能力差距很大。
然而, 我校小学数学练习课旳教学必然显得死板、机械、沉闷, 阻碍了学生思维发展和能力旳培养。
“脚踏西瓜皮, 练到哪里算哪里”旳教学方式导致学生得不到积极旳发展；也没有培养学生积极探究能力, 这主线不符合素质教育旳规定, 更不符合《新课标》旳教学理念。
鉴于此, 我们提出了“小学数学课堂练习题组旳有效性研究”这一子课题旳研究, 正是探索怎样使学生获得系统数学知识, 形成必要技能技巧旳规定并予以切实指导旳研究, 也是为好贯彻和实行《数学课程原则》, 推进我校小学数学更好地实行素质教育, 提高我校教师和学生旳整体素质, 具有一定旳理论价值和实践意义。
（二）课题界定有效是指: 能实现预期目旳。
练习是掌握数学知识, 形成技能技巧旳重要手段, 是培养学生能力、发展学生智力旳重要途径。
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题组教学，让小学数学课堂更精彩
作者：王莹
来源：《小学教学参考(数学)》2020年第05期
[摘要]题组教学是通过教师有意识地将内容、解题思路或是计算方法相似的一类题目组织、整理、综合进行教学的模式。
通过题组教学对新、旧知识进行对比，能够将零散的知识联成网，灵活运用题组教学可以使学生脱离题海，构建新、旧知识之间的联系，提高学生自主学习的能力。
[关键词]题组教学;对比教学;激活思维
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0094-02
题组教学具有较强的实效性，能够帮助学生对所学知识进行比较、加强和巩固，并促进学生思考。
在小学数学课堂中，教师需要对各种类型的题组进行设计，充分展现知识之间的关联，发挥题组教学的内在价值，让小学数学课堂变得更加精彩。
一、设计相似性题组。
揭示客观规律
小学生的思维还处于具象思维阶段，没有全面分析事物的能力，对于抽象、复杂的数学知识，学生很难对知识的规律做到系统性把握。
而数学知识有很强的逻辑性和系统性，新知和旧知之间有着密切的关联，新知的学习通常是以旧知为基础。
对此，在数学课堂教学中，教师可设计一些相似的题组进行教学，引导学生运用旧知解决新知中的问题。
例如，在“三位数除以一位数”教学中，教师首先利用多媒体展示题组：（1）424÷2÷2=（），424÷4=（）;（2）400÷4÷2=（），400÷8=（）。
同时引导学生进行思考：“两个组题中算式的结果一样吗？为什么？说出你的理由。
”学生仔细观察题组特点，并对问题进行猜测。
接着教师引导学生进行计算，结合计算结果对猜想进行验证。
为了防止学生总结的规律存在以偏概全的现象，教师可继续展示另一题组：（3）600÷3÷2=（），600÷6=（）;（4）909÷3÷3=（），909÷9=（）。
要求學生对比四个题组，找出它们的相似性。
最后引导学生将总结的规律进行迁移，用来解决新的问题，从而验证所得结论是否正确。
如此便能使学生对知识形成更加系统的认识，理解并掌握知识中的规律。
相似性题组的设置，可以帮助学生发现问题的规律，拓展学生思维的深度，并在提高学生运算能力的基础上，使学生对运算方法有了全面的认知。
二、设计对比性题组。
促进学生理解
小学数学中存在着许多容易引起学生混淆的知识内容，通过设计对比性题组，能帮助学生窥探知识的本质，找出不同知识间的异同点，加深学生对数学知识的理解，进而掌握所学知识。
例如，低年级的学生对应用题中存在的变化常常无法正确理解，从而出现较多的错误。
而如果把这些应用题以对比性题组的形式呈现给学生，则有助于学生提高审题能力和解题技巧。
如应用题中“求一个数是另外一个数的多少倍？”“求一个数的几倍是多少？”的问题，将此类问题放在一起，让学生进行比较。
（1）动物园里有3只猴子，6只老虎，老虎的数量是猴子的多少倍？（2）动物园里有3只猴子，老虎的数量是猴子的2倍，有多少只老虎？这两道题的相同之处是都有3只猴子，都是老虎和猴子进行对比，不同之处在于其中的一个已知条件以及所问的问题不一样，因此解题方法和解题思路也是不一样的。
上述案例中，通过对比性题组教学，让学生通过观察、讨论、思考构建知识之间的联系，找出题组之间的异同点，使学生更加深入地理解知识，进而掌握知识，提高解题效率。
三、设计变式性题组，激活数学思维
小学生缺乏思维灵性，虽然已经掌握了解题方法，但若条件发生改变，就不会转化思路进行解答了。
因此，在数学教学过程中，教师可通过变式性题组对学生进行训练，使学生以不同的角度、层次、情形进行思考，从而掌握数学知识和基本技能，领会数学思想及观念，达到触类旁通。
例如，在进行倍数相关问题的教学时，解答这类问题常用代换的思想方法，即用1倍代换题目中的几倍，看题目中的和（或差）等同于1倍的多少，就除以多少。
如小红有棒棒糖20根，小明有棒棒糖25根，小明给小红多少根棒棒糖后，小红的棒棒糖数量是小明的2倍？解题的过程中，可以引导学生先考虑下面两个问题：（1）小明在给小红棒棒糖前后，题目中哪些数量不变？（2）如果将小明剩下的棒棒糖数量看作1倍数，那么这时小红的棒棒糖数量可看作小明剩下的棒棒糖数量的多少倍？在这些问题的基础上，一步步分解问题，降低难度，从而使问题得以解决。
上述案例中，教师通过变式性题组帮助学生运用理论知识解决生活问题，进而掌握相关知识。
在一定程度上既拓展了学生的数学思维，也激发了学生学习数学知识的兴趣，促进学生数学意识的形成。
四、设计递进性题组，进行知识迁移
数学学习的过程就是学生主动构建知识的过程。
小学数学知识有着很强的连续性，新知与旧知之间的关系非常密切。
因此，在小学数学教学过程中，教师可设计递进性题组让学生对难以掌握的问题加以训练，并在已有旧知的基础上进行新知的学习，从而实现旧知到新知的迁
移，帮助学生构建良好的知识结构，让学生学会对知识进行总结、归纳和类比，从而达到举一反三的效果。
在提高学生学习效率的同时，还能增强学生对不同情境的适应能力，促进学生综合素质的发展。
例如，在教学“游戏公平”时，课本中给出了掷色子和掷硬币的方法判定游戏的公平性，教师在教学过后可以继续提问：“在判定小明和小丽谁先走的问题上，还有没有其他的办法？”教师先解释所谓的公平，即小明和小丽各自先走的概率相同，各占50%。
学生沿着教师的思路进行思考，提出：将两种颜色的小球放人纸盒当中，抽到黄色小球小明先走，抽到红色小球小丽先走，这样也是比较公平的。
教师还可依据题目设计其他问题，如：“小明和小丽分糖果，只有3颗糖果，最后1颗要给谁呢？”如此设置题目，让学生通过寻找问题的相同之处，找出解决办法，从而进行知识迁移。
上述案例中，运用递进性题组进行教学，使学生在对问题进行反复研究的过程中，逐渐掌握解题技巧和思路，从中获得成就感，进而对数学学习产生兴趣。
总之，在小学数学课堂中，运用多种形式的题组进行教学能够帮助学生对所学知识进行巩固，发展学生的数学思维能力，提升学生运用学过的知识解决生活中的实际问题的能力，促进学生全面发展。