人教版数学七年级上册152有理数乘方找规律
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数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件
乘法交换律：ab __b_a_____ ． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：(ab)c _a__(b__c_)____
【问题4】阅读，并思考：
53 (7) 5 (4) 20
5 3 5 (7) 15 35 20
即 53 (7) 5 3 5 (7)
作业 教科书第38页习题1.4第7题（1）（3）（5）（7）． 第8题（1）（2）（3）（4）．
不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼。不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯 生命力的意义在于拚搏，因为世界本身就是一个竞技场。 发奋忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。——《论语·述而》 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 只有坚持才能获得最后的成功。 你能够做到的，比想像的更多。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 暗自伤心，不如立即行动。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。 士不可以不弘毅，任重而道远。——《论语·泰伯》 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。 酒食上得来的朋友，等到酒尽樽空，转眼成为路人。
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， 等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
人教版数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件
3 2
4.
3 2
1 7
7
3 2
通过计算你又发现了什么 ?
探索新知
请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
1.53 7 20
2.53 5 7 20
3.(6)
1 2
1 3
1
4.(6) 1 2
6 1
3
1
通过计算你又有什么新的发现 ?
探索新知
乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 即：ab= ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，
8
7
(3)(8) (12) (0.125) 1
3
你有收获了怎样的运算经验？
小试牛刀
例2 用两种方法计算
1 1 1 12 4 6 2
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区 别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运 算量小？
致敬经典
你也行！ 题组二 计算
1 9 1 30
10 15
2 7 5 3 7 36
5
5
5
(2) ( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
快乐挑战
拓展提升
例题4、计算： 7115 (8) 16
挑战不可能 题组五 计算
((11))99111181511155
(2) 17 3 1 17
应用新知，体验成功
通过这节课的学习， 你有什么收获和体会？
6 2。 12
成功升级
拓展提升
例3、计算： ( 6) ( 2) ( 6) ( 17) 535 3
分析：细心观察本题两项积中，都有-6/5这个因数， 所以可逆用乘法分配律求解.
数学七年级上册1.4.1.2有理数乘法相关运算律课件
解法2用了什么运算律？哪种解法运算量 小？
解：
(2)解法1： （1 1 1）12
462 （ 3 2 6 ）12
12 12 12 1 12
12 1
解 12 1 12
462
32-6
-1
1.课本第33页 练习 （1） （2） （3） （4）
12 15 2 3 (3).(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1).
4 15 2 3
【问题3】计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
⑴ 5 (6)
⑵ (6) 5
⑶ 3 (4) (5) ⑷ 3(4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
解：
(2)解法1： （1 1 1）12
462 （ 3 2 6 ）12
12 12 12 1 12
12 1
解 12 1 12
462
32-6
-1
1.课本第33页 练习 （1） （2） （3） （4）
12 15 2 3 (3).(1) ( 5) 8 3 ( 2) 0 (1).
4 15 2 3
【问题3】计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
⑴ 5 (6)
⑵ (6) 5
⑶ 3 (4) (5) ⑷ 3(4) (5)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因数的位置，积相等．
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？ ， ．
分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
a(b c) _a__b___a_c________
【问题5】例4 用两种方法计算:
(1 1 1) 12 462
思考：
比较上面两种．解法，它们在运算上有什 么区别？
请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0 ， 积等于____0______.
(1).(3) 5 ( 9) ( 1); 65 4
(2).(5) 6 ( 4) 1 54
解：(1)原式 3 5 9 1
9
654
8
(2)原式 5 6 4 1 54
2.巩固练习：用简便方法计算
(1).(2) (7) (5) ( 1 ) 7
(2).( 1 1 1 ) (12) 234
(3).9 18 15 19
七年级数学上册1.5有理数的乘方“有理数的运算”素材新人教版
七年级数学上册1.5有理数的乘方“有理数的运算”素材新人教版
有理数的运算
自编“顺口溜” 对有理数的运算法例进行概括整理，激发了学生对数学学习的热情，提高学生学习数学的主动性，使学生做题的速度与正确度在不断提高.
同号相加号不差，绝对值要相加；
异号相加取绝大，大绝要把小绝压；
谁同 0 加谁当家，相反数相加0 自夸 .
碰到减法细察看，改变符号再相加.
乘除符号意义大，同正异负莫出差；
谁同 0 乘 0 自夸，互为倒数 1 当家 .
混淆运算次序化，乘方乘除再相加；
运算率的利处大，合理运用能简化；
括号由里小中大，切记负号别拉下.
认真认真基础打，长大当个科学家.。
1.5.2有理数的乘方(教案)-人教版七年级数学上册
（3）运用乘方解决实际问题：通过实例分析，让学生学会运用乘方知识解决生活中的问题，如面积、体积等。
举例：计算一个正方体的体积，V = a^3（a为正方体的边长）。
2.教学难点
（1）负整数乘方的计算：学生容易混淆负整数乘方的计算方法，需要重点讲解和练习。
难点举例：(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
我尝试用生活中的实例来引导学生理解乘方的实际意义，比如通过折叠纸张来体验指数增长的速度。这个方法似乎很有效，学生们对这些直观的例子表现出浓厚的兴趣，这有助于他们更好地理解乘方的概念。
在小组讨论环节，我注意到学生们积极参与，相互交流想法。他们能够在讨论中提出一些很有见地的问题和观点，这说明学生们已经开始了主动探索和思考的过程。然而，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏题，这时我及时介入，引导他们回到主题上来。
（2）乘方性质的掌握：学生难以理解负数乘方的性质，如负数的偶数次方为正数，奇数次方为负数。
难点举例：解释为什么(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
（3）乘方在实际问题中的应用：学生可能不知道如何在实际问题中运用乘方知识，需要通过实例讲解。
难点举例：计算一个边长为2米的正方体的体积，V = 2^3 = 8立方米。
1.5.2有理数的乘方（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第1章《有理数》的1.5.2节，主要内容包括有理数的乘方概念、乘方运算的法则以及乘方在实际问题中的应用。具体教学内容如下：
1.理解有理数的乘方，掌握正整数、零、负整数的乘方运算；
2.掌握乘方的性质，如：负数的偶数次方为正数，负数的奇数次方为负数；
实践活动是课堂中的一个亮点，通过动手操作和实际计算，学生们对乘方的应用有了更深刻的体会。但是，我也发现一些学生在操作过程中遇到了困难，这提示我在未来的课堂中应该提供更多的一对一帮助，确保每个学生都能跟上进度。
举例：计算一个正方体的体积，V = a^3（a为正方体的边长）。
2.教学难点
（1）负整数乘方的计算：学生容易混淆负整数乘方的计算方法，需要重点讲解和练习。
难点举例：(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
我尝试用生活中的实例来引导学生理解乘方的实际意义，比如通过折叠纸张来体验指数增长的速度。这个方法似乎很有效，学生们对这些直观的例子表现出浓厚的兴趣，这有助于他们更好地理解乘方的概念。
在小组讨论环节，我注意到学生们积极参与，相互交流想法。他们能够在讨论中提出一些很有见地的问题和观点，这说明学生们已经开始了主动探索和思考的过程。然而，我也观察到有些小组在讨论时可能会偏题，这时我及时介入，引导他们回到主题上来。
（2）乘方性质的掌握：学生难以理解负数乘方的性质，如负数的偶数次方为正数，奇数次方为负数。
难点举例：解释为什么(-2)^2 = 4，而(-2)^3 = -8。
（3）乘方在实际问题中的应用：学生可能不知道如何在实际问题中运用乘方知识，需要通过实例讲解。
难点举例：计算一个边长为2米的正方体的体积，V = 2^3 = 8立方米。
1.5.2有理数的乘方（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第1章《有理数》的1.5.2节，主要内容包括有理数的乘方概念、乘方运算的法则以及乘方在实际问题中的应用。具体教学内容如下：
1.理解有理数的乘方，掌握正整数、零、负整数的乘方运算；
2.掌握乘方的性质，如：负数的偶数次方为正数，负数的奇数次方为负数；
实践活动是课堂中的一个亮点，通过动手操作和实际计算，学生们对乘方的应用有了更深刻的体会。但是，我也发现一些学生在操作过程中遇到了困难，这提示我在未来的课堂中应该提供更多的一对一帮助，确保每个学生都能跟上进度。
人教版七年级上册26乘方找规律教案
3.培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体实例中抽象出乘方的运算规律，理解数学概念的本质。
4.培养学生的数学建模素养，让学生在实际问题中运用乘方知识，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的数据分析素养，通过乘方运算的练习，使学生能够分析数据，发现规律，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
三、教学难点与重点
-举例：解释(-2)²=4，(-2)³=-8，强调指数为偶数时结果为正，指数为奇数时结果为负。
（2）乘方运算规律的理解：乘方运算规律较为抽象，学生可能难以理解。可以通过以下方式帮助学生突破难点：
-图形演示：通过图形的面积、体积变化来直观展示乘方运算规律；
-实际操作：让学生通过数学游戏、卡片操作等方式，亲身体验乘方运算规律；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算不同边长正方体的体积，演示乘方的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘方找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多次相同因数相乘的情况？”（例如：计算正方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
人教版七年级上册26乘方找规律教案
一、教学内容
人教版七年级上册第26课《乘方找规律》教案：
1.章节内容：本章主要学习了有理数的乘方及其运算法则，通过找规律，进一步理解乘方的意义。
4.培养学生的数学建模素养，让学生在实际问题中运用乘方知识，提高解决实际问题的能力。
5.培养学生的数据分析素养，通过乘方运算的练习，使学生能够分析数据，发现规律，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
三、教学难点与重点
-举例：解释(-2)²=4，(-2)³=-8，强调指数为偶数时结果为正，指数为奇数时结果为负。
（2）乘方运算规律的理解：乘方运算规律较为抽象，学生可能难以理解。可以通过以下方式帮助学生突破难点：
-图形演示：通过图形的面积、体积变化来直观展示乘方运算规律；
-实际操作：让学生通过数学游戏、卡片操作等方式，亲身体验乘方运算规律；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算不同边长正方体的体积，演示乘方的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘方找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多次相同因数相乘的情况？”（例如：计算正方体的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
人教版七年级上册26乘方找规律教案
一、教学内容
人教版七年级上册第26课《乘方找规律》教案：
1.章节内容：本章主要学习了有理数的乘方及其运算法则，通过找规律，进一步理解乘方的意义。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.5.1乘方(教案)
在教学方法上，我要尝试多样化的教学手段，如利用多媒体、实物演示等，增加课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。同时，注重课堂互动，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
最后，关注学生的个体差异。在课后，我会对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助他们巩固乘方的知识点。同时，鼓励优秀生在掌握乘方的基础上，拓展学习更高级的数学知识。
五、教学反思
在今天的乘方教学中，我发现学生们对于乘方的定义和基本性质掌握得相对较好，但在实际应用和复杂运算上还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
首先，加强对乘方概念的形象化解释。通过引入更多的实际例子和图示，让学生直观地感受到乘方的含义，从而加深对乘方的理解。
其次，注重培养学生运用乘方解决实际问题的能力。在讲解完乘方的性质和运算法则后，可以设计一些与生活密切相关的题目，让学生运用所学知识去解决，提高他们的应用意识。
-乘方在实际问题中的应用：学生可能难以将乘方知识应用到具体的实际问题中，需要通过多样化的例子来引导学生。
举例解释：
-对于负整数指数幂，可以通过分数的倒数来解释，如2^-3 = 1/(2^3)。
-对于零指数幂，可以通过数学定义来阐述，如任何非零数的零次方定义为1。
-对于幂的乘方运算，通过对比练习，让学生观察和总结指数的乘法规则。
-理解负整数指数幂：学生容易混淆负数和负指数幂的概念，需要通过直观的例子和图示来解释负指数幂的含义。
-掌握零指数幂：理解零的任何正整数次方都为零，以及任何非零数的零次方都为1，这需要从数学定义和逻辑上进行解释。
-幂的乘方运算：尤其是涉及不同底数的幂的乘方，如(2^3)^2和(3^2)^3，学生需要清楚区分指数的乘法和幂的乘法。
4.乘方的实际应用：通过实例分析，让学生学会将乘方应用于解决实际问题。
最后，关注学生的个体差异。在课后，我会对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助他们巩固乘方的知识点。同时，鼓励优秀生在掌握乘方的基础上，拓展学习更高级的数学知识。
五、教学反思
在今天的乘方教学中，我发现学生们对于乘方的定义和基本性质掌握得相对较好，但在实际应用和复杂运算上还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：
首先，加强对乘方概念的形象化解释。通过引入更多的实际例子和图示，让学生直观地感受到乘方的含义，从而加深对乘方的理解。
其次，注重培养学生运用乘方解决实际问题的能力。在讲解完乘方的性质和运算法则后，可以设计一些与生活密切相关的题目，让学生运用所学知识去解决，提高他们的应用意识。
-乘方在实际问题中的应用：学生可能难以将乘方知识应用到具体的实际问题中，需要通过多样化的例子来引导学生。
举例解释：
-对于负整数指数幂，可以通过分数的倒数来解释，如2^-3 = 1/(2^3)。
-对于零指数幂，可以通过数学定义来阐述，如任何非零数的零次方定义为1。
-对于幂的乘方运算，通过对比练习，让学生观察和总结指数的乘法规则。
-理解负整数指数幂：学生容易混淆负数和负指数幂的概念，需要通过直观的例子和图示来解释负指数幂的含义。
-掌握零指数幂：理解零的任何正整数次方都为零，以及任何非零数的零次方都为1，这需要从数学定义和逻辑上进行解释。
-幂的乘方运算：尤其是涉及不同底数的幂的乘方，如(2^3)^2和(3^2)^3，学生需要清楚区分指数的乘法和幂的乘法。
4.乘方的实际应用：通过实例分析，让学生学会将乘方应用于解决实际问题。
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方1.5.1乘方
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸片折叠来演示乘方的概念。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方1.5.1乘方
一、教学内容
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方1.5.1乘方
1.乘方的定义与性质；
2.正整数乘方的运算方法；
3.零指数幂和负整数指数幂的运算规则；
4.乘方在生活中的应用实例；
5.相关习题练习，巩固乘方的概念和运算方法。
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：有理数的乘方概念、运算法则及其应用。
-重点讲解：
a.乘方的定义，特别是负整数指数幂和零指数幂的意义。
b.正整数乘方的运算步骤，以及如何运用乘方的性质简化计算。
c.乘方在实际问题中的应用，例如计算面积、体积等。
d.通过具体例子，展示乘方与乘法的关系，加深学生对乘方概念的理解。
1.培养学生运用数学语言表达和理解乘方概念的能力，提高数学抽象思维；
2.培养学生运用乘方运算规则解决实际问题的能力，提升数学逻辑推理和数学建模素养；
3.培养学生通过探索乘方的性质和规律，发展数学直观想象和数据分析素养；
4.培养学生合作交流、积极参与课堂讨论的习惯，提高数学表达和沟通能力；
5.引导学生体会数学在生活中的广泛应用，增强数学应用意识和创新意识我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要重复计算相同加数或乘数的情况？”比如，我们想计算4个2相乘的结果，这就是一个乘方的问题。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用纸片折叠来演示乘方的概念。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方1.5.1乘方
一、教学内容
人教版七年级上册数学教案：1.5有理数的乘方1.5.1乘方
1.乘方的定义与性质；
2.正整数乘方的运算方法；
3.零指数幂和负整数指数幂的运算规则；
4.乘方在生活中的应用实例；
5.相关习题练习，巩固乘方的概念和运算方法。
二、核心素养目标
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：有理数的乘方概念、运算法则及其应用。
-重点讲解：
a.乘方的定义，特别是负整数指数幂和零指数幂的意义。
b.正整数乘方的运算步骤，以及如何运用乘方的性质简化计算。
c.乘方在实际问题中的应用，例如计算面积、体积等。
d.通过具体例子，展示乘方与乘法的关系，加深学生对乘方概念的理解。
1.培养学生运用数学语言表达和理解乘方概念的能力，提高数学抽象思维；
2.培养学生运用乘方运算规则解决实际问题的能力，提升数学逻辑推理和数学建模素养；
3.培养学生通过探索乘方的性质和规律，发展数学直观想象和数据分析素养；
4.培养学生合作交流、积极参与课堂讨论的习惯，提高数学表达和沟通能力；
5.引导学生体会数学在生活中的广泛应用，增强数学应用意识和创新意识我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要重复计算相同加数或乘数的情况？”比如，我们想计算4个2相乘的结果，这就是一个乘方的问题。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘方的奥秘。
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这节课你有哪些收获？
② 3 2008 的末位数字是多少？ ③试确定 62009 5 2008 的末位数字？
例3. 观察下面各数，探索规律：
13 12 , 13 23 32 , 13 23 33 62 ,
13 23 33 43 102 , ;
若13 23 33 2008 3 a2
例2. 观察下面各数，探索规律：
31 3,32 9,33 27,34 81,35 243, 36 729, ，则 32008的个位数字是多少
①已知：21 2,22 4,23 8,24 16,25 32, 26 64, ，根据以上规律，求 22008的个 位数字是多少；
(1)第①行数按什么规律排列的？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和？
观察下面三行数： 3, 9, 27, 81, 243, 729,…; ① 1, 7, 25, 79, 241, 727, …; ② 1, 3, 9, 27, 81, 243, …; ③ (1)第①行数按什么规律排列的？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第8个数,计算这三个数的和？
④你吃过拉面吗？拉面馆的师傅用一根很 粗的面条把两头粘合在一起拉伸在捏合， 再拉伸反复几次就把很粗的面条拉成了 许多细面条，内行的师傅拉出来的面条 甚至可以穿过针孔？
1>当捏合次数是1、2、3、4 … n 时，面 条的根数是多少？
2>捏多少次后可得到128根？ ⑤某种病毒的繁殖每秒有1个分裂成2个,问
假设现在有一病毒,10秒钟之后有多少病 毒？
⑥某种细胞每过30分钟便有1个变2 个，经过5小时这种细胞有一个能 分裂成______个。
⑦将一张长方形的纸对折：对折1次, 可得2张纸1条折痕；对折2次,可得 4张纸3条折痕；对折3次,可得8张 纸7条折痕；那么对折四次,可以得 到____张纸，______条折痕。
你能求出a的值吗？
①已知：2
2 3
22
2 3
,
3
3 8
32
3 8
,
4
4 15
42
4 15
,
若
10
a b
02
a b
（a、b为正整数），则a+b是多少
②观察下列各式
12
1 , 112
2
121 , 111
12321 ,
11112 1234321 , ；根据以上规律填空：
1111111 2 = ___________;
111111111 2 = _________;
③已知： 1 12 ,1 3 22 ,1 3 5 32 ,
1 3 5 7 42 ,1 3 5 7 9 52 ,
请猜想：从1开始，将前10个奇数相加，其 和是多少？
1. 乘方的定义是什么？乘方法则？
2. a n读作_____，其中
a是指 ______， n是指______。
例1.观察下面三行数： -2, 4, -8, 16, -32, 64,…; ① 0, 6, -6, 18, -30, 66,…; ② -1, 2, -4, 8, -16, 32,…; ③