特高压输电线路工频参数计算方法探讨

1 Z Z11 Z12 Z 22 Z 21
（14）
其中 Z11 为导线间的自阻抗和互阻抗矩阵； Z12 和 Z 21 为导线与复合光缆间的互阻抗矩阵；
Z 22 为复合光缆间的自阻抗和互阻抗矩阵。
不同换位段因导线位置不同，阻抗矩阵为 Z 和导纳矩阵 Y 不同。单回线的 Z 和 Y 均为 3*3 阶矩阵，双回线的 Z 和 Y 均为 6*6 阶矩阵。 （2）线路全长的转移矩阵 为了计算整条线路参数。利用各段线路的阻抗矩阵和电纳矩阵，采用特征模量分解技术和传 输线方程构成故障点两侧的转移矩阵。例如对于同塔双回线，某一换位段长度为 l，用特征模量 变换方法将同杆双回线的 6 相解耦成 6 个相互独立的模分量η，φ，ξ，α，β，δ。
（m） ；修正系数 k 3 和 k 4 的取值也要根据与实测参数的比较决定。根据参考文献[13]，公式的前 一部分为导线与大地均为理想导体时的互电抗，反映导线对地高度影响；公式的后部分补充计算 误差，影响参数值，使最终序参数的计算结果与实测结果一致。 （3）线路的自电抗和互电抗算法 2
222
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
1 线路参数计算公式[13]
（1）线路的自阻抗和互阻抗 线路和避雷线常用的自阻抗计算公式为：
Zz R c 0.05 j *2*104 ln
Dg r'
(1)
线路和避雷线常用的互阻抗计算公式为：
Zh 0.05 j *2*104 ln
Dg dij
(2)
其中：0 2 f 0 ， D g 660
R ij k 3 0.05
（6）
公式中的 k 5 是对互电阻误差的修正。同理，线路和避雷线的互电抗计算修正公式
Xij 2 104 l n
Dij dij
k 4 2 104 ln
Dg dij
（7）
d ij 为导线（避雷线）间距离（m） ； D ij 为导线（避雷线）i 与导线（避雷线）j 的镜像的距离
【2,3】
。
【4,10】
为了保证电网的运行质量，有许多关于超、特高压线路特性的研究涉及导线的相序排列和 换位方式的研究 数有一定的误差 。 目前一般采用 EMTP 暂态仿真计算， 实际上 EMTP 仿真软件计算的线路参 ，在工程实践中，EMTP 理论计算参数与实际测量参数的差别比较大。如参
【11,12】
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
超、特高压输电线路工频参数 计算方法的探讨
林 军 1 ， 张健康 2 ，粟小华 2 ，胡勇 2
（1.福建工程学院, 福州 350108；2.西北电网有限公司，西安 710048） 摘要：超、特高压线路导线间距、位置差别较大，造成导线的自阻抗、自导纳互阻抗和互导纳等参数相差较
度，导线距离或等值半径。 以上公式可以反映导线和避雷线的电阻、直径、平均的空间位置、分裂距离等物理结构，用以 计算不同换位段的阻抗参数和电位参数。在初始计算时 k1 至 k 6 按经验取值。
2

线路全长参数的计算
在实际的线路参数测量时按整条线路为单位计算得到正序阻抗，零序阻抗、正序电纳、零序
电纳。对于同塔双回线和同塔\平行混合双回线还有导线间的互阻抗和互电纳。有必要根据线路参 数文件，计算对应的线路参数。 （1）避雷线的处理 500kV 以上电压输电线的避雷线有两种，一种是良导体，采用分段接地方式，其中避雷线的 间隙在正常运行和参数测量时不击穿，不形成电流回路；另一种是复合光缆，采用连续和逐基杆 塔接地方式，正常运行时形成电流回路。输电线有两条良导体避雷线、一条良导体避雷线和一条 复合光缆避雷线和两条复合光缆避雷线。 在输电线的电纳计算时，可以认为避雷线的电位与地电位相等，用以下公式消除，得到 输电线单位长度上的电位矩阵为 P ：
'
算自电抗：
X ii 2 104 ln
2h i' r'
'
（8）
'
计算互电抗的高度修正值： h i h i k 4 500 ， h j h j k 4 500 ，计算互电抗：
X ij 2 104 l n
Dij d ij
（9）
Dij 是按照导线 i 的修正高度 h i' 和导线 j 的修正高度 h 'j 计算的导线 i 与导线 j 镜像的距离。
D
其中 d ij 为导线（避雷线）间距离（m） ， D ij 导线 i 与导线（避雷线）j 的镜像间距离（m） ；修 正系数 k 5 和 k 6 的取值同样要根据实测参数决定，等效于地表面电位不为零，由 k 5 和 k 6 修正高
223
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集

f0
， R c 为导线电阻（Ω） ， 为土壤电阻率（Ω/m） ，f0
' ' 为工频， r 为计及内电抗后的导线等值半径（m） 。 r 的计算公式为： r
'
n
N r A N 1 ，其中
221
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
A
d 2sin

N
，d 为裂相距离（m） ； d ij 为导线（避雷线）间距离（m） 。
W11 W 21
W12 ST11S-1 ST12Q-1 = W22 QT21S-1 QT22Q-1
（15）
公式中 S 和 Q 为特征模量分解矩阵，W11 、W12 、W21 和W22 为转移矩阵，T11 、T12 、T21 和
R Z R c (k1 0.05)
（3）
（3）式的括号内是对地电阻的修正。根据参考文献[13]，自电抗由导线的内电抗、大地的内 电抗和导线与大地均为理想导体时的电抗 X ii Lii 构成。而 X ii 与导线（避雷线）对地高度有 关。其中：
L ii 2 10 4 ln
d 'ij k '4 dij ， k 4 2 104 ln k '4 。
（5）线路的自电位和互电位 线路和避雷线的自电位和互电位也采用带修正系数 k 5 和 k 6 的计算公式：
i Pz 18 106 ln 2h r k5
（11） (12)
Pij 18 106 ln dijij k 6
T22 的矩阵如下：
224
2012 年中国电机工程学会直流输电与电力电子专委会学术年会论文集
T11 T22 diag(ch l, ch l, ch l, ch l, ch l, ch l) T12 diag(z c sh l, Zc sh l, Zc sh l, Zc sh l, Zc sh l, Zc sh l)
1 P P11 P12 P22 P21
（13）
与之对应的电纳矩阵为：Y jP ，其中其中 P11 为导线间的自电位和互电位矩阵；P12 和 P21
1
为导线与避雷线间的互电位矩阵； P22 为避雷线间的自电位和互电位矩阵。 在输电线的阻抗计算时，良导体避雷线不形成电流回路，对阻抗无影响；连续和逐基杆塔接 地的复合光缆消去其阻抗得到输电线单位长度上的阻抗矩阵为 Z
自电抗和互电抗是最主要的线路参数。根据公式（1）和公式（2）的推导可得到的结论是， 由于大地不是理想导体，使得镜像距离增加，土壤电阻率愈大，镜像距离增加愈多。如果采用对 镜像距离的修正公式：D g 2h i 和 D g D ij 取代公式{1}和公式[2]的 D g 计算导线（避雷线）的 自电抗和互电抗，无论 D g 取何值，均不能使最终序参数的计算结果与实测结果一致。 承接该思路，采用对镜像距离的修正公式，自电抗的高度修正值： h i h i k 2 500 ，计
（4）线路的自电抗和互电抗算法 3 如果互电抗计算采用自电抗相同的修正系数，h i h i k 2 500 ，h j h j k 2 500 ，计
'
'
算互电抗修正公式：
Xij 2 104 l n
相当于对导线 i 与导线 j 距离进行修正：
Dij dij
k4
（10）
1
引言
目前运行的超、特高压线路导线间距位置差别较大，同塔双回线的导线高度差别也较大。如
【1】
特高压工程用 II 型塔
，导线间距最小为 19.7m，最大为 48.8m，上下导线的高度相差约 40m。
导线结构造成导线的自阻抗和自导纳参数不相等， 特别是导线间的互阻抗和互导纳参数相差较大。 根据我国土地资源紧张的国情， 新建的华东、 华北和华中的 1000kV 输电线路将主要采用同塔双回 线
公式{1}和公式[2]的电抗部分没有体现导（地）线对地高度影响，土壤电阻率在工程上一般 没有精确的数值，电阻部分是近似值。可见，公式{1}和公式[2]不能精确反映导（避雷线）线位 置及电阻等因素。 （2）线路的自阻抗和互阻抗算法 1 为了使导（避雷线）线参数的计算能够反映导（避雷线）线的物理结构，因此提出带修正系 数的线路参数计算公式。自电阻计算公式为：
考文献[11]提到 750kV 的某条同塔双回线路的互电阻和互电抗的 EMTP 理论计算参数与实际测量 参数相差 20%至 40%。而且，在实际测量中无法得到不同换位段的参数。如果能够从导线的实测 工频参数和导线的物理结构中计算各换位段线路自阻抗、自导纳、互阻抗和互导纳，并构成数据 文件，对导线的研究将与实际现象更吻合。本文探讨根据导线的实测工频和导线的物理结构制作 导线参数文件的方法。
和W22 均为 6*6 阶矩阵。
3
线路参数的精确计算
由第一节可知，修改系数 k1 至 k 6 可以修改线路参数计算结果。因为在工程上只能测量整条