八年级数学20.1.1.算术平均数的意义 华东师大版
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义说课稿
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1《平均数》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
本节课的内容包括平均数的定义、性质、求法以及平均数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数在统计学中的重要性，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于平均数的概念和求法，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解和掌握平均数的概念和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义、性质和求法。
2.难点：理解平均数在实际生活中的应用，能够运用平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如班级同学的体重、成绩等，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平均数的定义、性质和求法，引导学生理解和掌握平均数的概念。
3.案例分析：分析实际生活中的例子，让学生体会平均数在实际中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.小组合作：学生分组讨论，交流自己对平均数的理解和求法，提高学生的合作能力和沟通能力。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容，强化对平均数的理解和掌握。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义说课稿
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计与概率的基础知识后，进一步学习平均数的定义、性质和应用。
本节课的内容对于学生来说，是理解和掌握平均数这一概念的重要环节。
教材从实际生活中的实例引入平均数的概念，让学生通过观察、分析和思考，体会平均数在实际生活中的重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计与概率的基础知识，具备了一定的数据分析能力。
但对于平均数的定义和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平均数的定义，掌握平均数的性质和求法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。
2.教学难点：平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解平均数的定义和性质。
3.课堂讲解：讲解平均数的求法，运用实例引导学生理解平均数在实际问题中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对平均数的理解和掌握。
6.课后作业：布置相关练习题，巩固学生对平均数的求法和应用。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：……2.性质：……3.求法：……4.应用：……八. 说教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，了解学生的学习状态。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计和概率的基础知识后，进一步探讨平均数的意义和求法。
本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计和概率的基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对平均数的理解可能仍停留在表面，不能深入理解其内涵。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体实例中发现平均数的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。
三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的内涵，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现平均数的意义。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示平均数的求法，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.练习题和学习资料。
3.计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节内容：某班有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均成绩是85分，请问这个班的学生成绩范围是多少？2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义，并通过多媒体展示平均数的求法。
引导学生从具体实例中总结出求平均数的方法。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，求出平均数，并解释其意义。
各组将结果展示给全班，大家共同讨论，加深对平均数概念的理解。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。
华东师大版数学八年级下册20.1.1《平均数的意义》课件(共22张PPT)
x1+x2+ x3+ · · ·+ xn n
3、算术平均数是表示一组数据中数据总体的 平均大小的情况.各数据对平均数的上下偏差的 总和为零(就是高出的和等于低落的和).
质疑再探
对本节学习的内容，你还有什么疑
问或者又产生了哪些新的问题？请提出 来，我们共同探讨。
运用拓展
（一）请同学们针对本节学习的内容，
谢谢
结合自己的收获，参考课后练习题，给
自己的同桌设计几道题，考考他吧！请
将你认为优秀的习题展示到黑板上，供 全体同学练习。
（二）预设习题
1、（1）一组数据：44、x、35的平均数为53，则x的
值为__一组数据：x、y、5、6、8的平均数为7，则x、
y的平均数为__。 （2)如果一组数据x1,x2, …xn的平均数是6，那么 1)x1-3,x2-3, …xn-3的平均数是_______
100＋5＋100＋3＋100＋1＋100＋100＋14＋100＋8＋100＋10＋100＋6＋100-2＋ 100-4 x= 10 1＋ 14＋ 8＋ 10＋6－2－4 ＝100＋ 5＋3＋ 10 ＝104.1
（1）总人数：8+1+10+8+3+1=31（人） （2）总植树数： 3*8+4*1+5*10+6*8+7*3+8*1=155（棵） （3）平均数：155÷31=5（棵）
点拨：先求出这五个数的总和，再除以 5得出。
4、某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 平均数的意义》教案_7
20.1.1平均数的意义教学目标：知识与技能：(1)使学生巩固统计的知识；(2)知道算术平均数的意义；(3)会正确计算算术平均数。
过程与方法：(1)培养学生观察分析的能力，培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
情感态度与价值观：(1)通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
重点:算术平均数的意义和计算方法。
难点：算术平均数的计算方法。
教学设计：一、复习引入教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考的基础，那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题。
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题，我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表。
教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题。
下表是某户居民2018年全年的水费缴纳情况（每两个月计费一次），请同学们帮这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？2018年缴纳水费统计表老师要求学生计算出平均值，学生计算完后，讨论得出答案。
提问：同学们是如何计算出平均每月缴纳多少水费呢？学生回答教师总结：算术平均数的概念：一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。
二：探究新知（一）教材第130页例1x 1+x 2+ x 3+ ··· + x n x = n公式表示： 8 6 4 2 0 人数教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。
请根据图中的信息计算：（1）总共有多少人参加了本次活动？（2）总共植树多少棵？（3）平均每人植树多少棵？教师讲解观察图表的方法：（1）要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人植树的棵数，纵坐标表示人数。
（2）要理解每个矩形的意义：坐起第一个矩形表示有1人植了0棵树；最后一个矩形表示有1人植了8棵树。
华师大版数学八年级下册20.1 平均数教案与反思
满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长20．1 平均数1～2 平均数的意义与用计算器求平均数(第1课时)教学目标一、基本目标1．理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数．2．初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力．二、重难点目标【教学重点】算术平均数的意义和计算方法．【教学难点】算术平均数的计算方法．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P130～P134的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)平均数的意义1．在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．一般地，对于n个数x1、x2、…、xn，我们把1n(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.2．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 90.(二)用计算器求平均数3．已知一组数据x1、x2、x3、…xn，用计算器求这组数据的算术平均数的步骤如下：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)x1＝x2＝……xn＝AC，输入所有数据；(4)OPTN2，计算出这组数据的算术平均数．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)(一)平均数的意义【例1】某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？【互动探索】(引发学生思考)这10名同学平均捐款钱数是什么数？怎样求一组数据的平均数？【解答】x＝110×(10＋12＋13＋1＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．即这10名同学平均捐款18.6元．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．(二)用计算器求平均数【例2】用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为( )A．14.15 B．14.16C．14.1 D．14.20【互动探索】(引发学生思考)按照用计算器求平均数的方法用计算器计算即可．【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．活动2 巩固练习(学生独学)1．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是( C ) A．91分B．92分C．93分D．942．某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老调入了E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90分，则E同学本次考试的分数为130分．3．下面是小婷班上30位同学一次数学测试的成绩，求出这次数学测试的平均成绩．95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，9，87，86，88，6，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：这次数学测试的平均成绩为(95＋99＋…＋92＋92)÷30＝91(分)．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：(1)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3；(2)2x1，2x2，…，2xn.【互动探索】利用平均数的式求出x1＋x2＋…＋xn→再计算即可．【解答】∵一组数据x1，x2，…，xn的平均数是m，∴x＝x1＋x2＋ (x)n＝m，即x1＋x2＋…＋xn＝mn.(1)∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴x1＋3＋x2＋3＋…＋xn＋3＝mn＋3n，∴x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数是mn＋3nn＝m＋3.(2)∵x1＋x2＋…＋xn＝mn，∴2x1＋2x2＋…＋2xn＝2mn，∴2x1，2x2，…，2xn的平均数是2mnn＝2m.【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一组数据x1，x2，…，xn的平均数为m，那么x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的平均数为m ＋a，bx1，bx2，…，bxn的平均数为bm.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一般地，对于n个数x1、x2、…、xn，我们把1n(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.练习设计请完成本课时对应练习！3 加权平均数(第2课时)教学目标一、基本目标1．在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算．2．初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力．二、重难点目标【教学重点】加权平均数的意义和计算方法．【教学难点】加权平均的原理．教学过程环节1 自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P134～P136的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”．若n 个数据x1、x2、…、xk的权分别是f1、f2、…、fk(f1＋f2＋…＋fk＝n)，则x＝x1f1＋x2f2＋…＋xkfkn叫做这n个数据的加权平均数．2．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)，这个小组此次体能测试的平均成绩是43.5分．3．教材第135页“试一试”答案．小青平时的成绩为13×(89＋78＋85)＝84(分)，所以小青这学期的总评成绩为84×10%＋90×30%＋87×60%＝87.6(分)．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：21这10)A．0.9吨B．.10吨C．1.2吨D．1.8吨【互动探索】(引发学生思考)利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)在计算加权平均数时，一定要弄清各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数．活动2 巩固练习(学生独学)1．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( B )A．7元B．.6.8元C．7.5元D．8.6元2．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分．3．某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下(单位：分)：将黑板、15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？解：一班的卫生成绩为95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%＝88.75(分)；二班的卫生成绩为90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88.75(分)；三班的卫生成绩为85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%＝91(分)．因此三班的成绩最高．活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n 012345投进n 个 球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进了3个球和4个球的各有多少人？【互动探索】投进了3个球和4个球的人数各是这组数据的什么？本题中有怎样的数量关系？【解答】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人． 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＋5×2＝3.5×x ＋y ＋2，0×1＋1×2＋2×7＋3x ＋4y ＝2.5×1＋2＋7＋x ＋y .整理，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝6，x ＋3y ＝18.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝3.即投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平均数的公式解题时，要弄清数据及相应的权，避免出错．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”．若n 个数据x 1、x 2、…、xk 的权分别是f 1、f 2、…、fk (f 1＋f 2＋…＋fk＝n)，则x＝x1f1＋x2f2＋…＋xkfkn叫做这n个数据的加权平均数．练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计
华师大版八下数学20.1《平均数》平均数的意义教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社八年级下册数学第20.1节《平均数》是初中数学中的重要概念。
本节课主要介绍平均数的定义、性质和求法，通过平均数的学习，使学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但对于平均数的概念和求法，以及平均数在实际生活中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解平均数的意义，并通过实际例子让学生感受平均数在生活中的重要性。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能解决实际生活中的平均数问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探究问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义、求法及应用。
2.难点：理解平均数在实际生活中的意义，能运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的意义，提高学生解决实际问题的能力。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神，提高学生交流表达能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生探究欲望。
六. 教学准备1.课件：制作华师大版八下数学第20.1节《平均数》的课件，包括图片、文字、动画等元素，生动形象地展示平均数的概念和求法。
2.实例：收集一些实际生活中的平均数问题，用于教学实践。
3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的平均数问题，如篮球比赛中的平均得分、班级同学的平均身高等，引导学生关注平均数，激发学生学习兴趣。
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 平均数的意义》教案_17
20.1.1平均数的意义教学目标：知识与技能：在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.情感、态度与价值观:培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。
教学难点：平均数的意义教学过程：一、创设情景，引入新课在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达的概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.老师发现同学们最近都长高了许多，而且老师认为第一组的同学身高是最高的，你们认同老师的看法吗？那么我们如何来判断究竟哪一个组的身高最高呢？填写表格小组每位成员的身高，并计算小组的平均身高教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，进行比较哪一个小组的平均身高更高.教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、探究新知（一）课本例1讲解例一、植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系.请根据图中的信息计算：（1）总共有多少人参加了本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？ 教师讲解观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有1个人，每人种了0棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法： （1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）（3）平均每人植树 所以，平均每人植树4.8棵.教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量0、3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：(345678)6 5.5+++++=÷（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.)(8.432155棵≈(二）归纳一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。
华师大版八下数学20.1.1平均数(第2课时)教学设计
华师大版八下数学20.1.1平均数（第2课时）教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1.1平均数（第2课时）的教学内容主要包括平均数的定义、性质及其应用。
通过本节课的学习，使学生理解平均数的概念，掌握平均数的性质，能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对平均数的性质和应用仍然存在疑问。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生深入理解平均数的相关知识。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质；2.学会运用平均数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数的性质；2.运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，引导学生理解平均数的实际意义；2.讲解法：对平均数的性质进行详细讲解，让学生充分理解；3.案例分析法：通过具体案例，让学生学会运用平均数解决实际问题；4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于导入和巩固环节；2.准备PPT，用于呈现教材内容和辅助讲解；3.准备练习题，用于巩固所学知识和拓展应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，如“某班级有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均分为80分”。
让学生思考：平均分是如何计算出来的？平均数有什么实际意义？2.呈现（10分钟）利用PPT呈现教材中的知识点，包括平均数的定义、性质及应用。
引导学生跟随PPT的讲解，逐步深入学习平均数的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个案例，运用平均数的概念和性质进行分析和计算。
如“某班级有20名学生，他们在一次数学测试中的成绩分别为：70, 80, 90, 75, 85, 95, 78, 88, 92, 76, 82, 90, 77, 83, 91, 79, 84, 89, 93, 74。
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计新版华东师
吉林省八年级数学下册20数据的整理与初步处理20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是“平均数”，是初中数学中的一个重要概念。
教材以实际生活中的数据为例，让学生通过探究、思考、归纳等过程，理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材内容丰富，贴近生活，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对数据有一定的认识，但对于平均数的理解可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要关注学生对平均数的理解程度，引导学生通过实际例子深入理解平均数的意义，并能够运用平均数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的性质，能够运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生理解平均数的意义。
2.合作探究法：分组讨论，让学生通过自己的思考和同伴的交流，深入理解平均数。
3.案例教学法：通过具体的案例，让学生学会运用平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际例子，如学生的身高、体重数据等。
2.准备计算器，方便学生进行数据处理。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示学生的身高、体重数据，引导学生思考：如何描述这些数据的“平均”情况？让学生初步接触到平均数的概念。
2.呈现（10分钟）展示几个实际例子，让学生计算平均数，并解释平均数的意义。
通过这个过程，让学生理解平均数是数据的一种“平均”情况，它是所有数据加和后除以数据的个数得到的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算平均数，并解释平均数的意义。
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叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
x1 + x2 +… + xn n
公式表示：设有一组数据x1, x2, x3, · · ·, xn, 则该组数据的算术平均数为:
x=
x1+x2+ x3+ · · · + xn
n
问题情景
2 植树节到了，某单位组织
职工开展植树竞赛，图 中反映的是植树量与人 数之间的关系。请根据 图中的信息计算： （1）总共植树多少棵？ (2)平均每人植树多少 棵？
在你所画的条形统计图中 画出一条代表平均人数 40的水平线，观察水平 线上方超出部分之和与 下方不足部分之和在数
量上有什么关系？
（1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 班级
某省统计数据显示，2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元。下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的。不计算进出口总额，你能将缺少的一点补 在虚线恰当的位置吗？
4
5
6
7
8 棵数
利用坐标系的形式用矩形表示各数 据个数的统计图表叫做直方(条形)图.
例2 丁丁所在的初二 （ 1 ）班共有 40 人，如 图 是 该 校初 二 年 级各 班学生人数分布情况 。 （1）请计算该校初 二年级每班平均人 数； （2）请计算各班学 生人数，并绘制条 形统计图。
例练1
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
屏显:Stat cleal 0 ,
M+
4. 输入数据:
5. 读取统计数据:
每输一个数据后按
按 Shift
屏显:n= 1
(显示输入数据个数, 除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据)
1 ∑x2(各数据平方的和), 显示 再按相应的数字键和 读 = ∑x(各数据的和), n(数据的个数), 相应的数据; 按 Shift
练一练
甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书。已知甲校800名学生平均每人捐书4.5本； 乙校学生比甲校少80人。如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书 多少本？
实践操作 (P
1. 按 2. 按 3. 按
131练习)
打开计算器; ON ; 2 MODE 选择统计功能 (Scl) 1 Shift MODE 屏显上行:SD 清空统计存储器 ; =
第20.1章 数据的整理与初步处理
1.算术平均数的意义
数学是人们在生活、生产实践中产生 出来的一门科学，同时学好数学又是为社 会、生活所服务。现代信息社会中，大量 的数据信息统计就是数学知识应用的一个 重要方面。
算术平均数---是数据分析中被常用 的一组数据代表。
教学目标
• • • • 在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数。 能利用算术平均数解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。 重点：算术平均数的意义和计算方法。 难点：算术平均数的意义
王敏是班内的优秀学生，她的历 次数学成绩是96，98，95，93分，但 最近一次的成绩只有45分，原因是她 感冒发烧抱病参加了考试。试问她的 平均成绩是多少？这样评价王敏的数 学水平合理吗？
练一练
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___ 3 . 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数 9.70 . 是_____ 3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____ x +3 ; 数据组 3x1- 2, x1+3, 3x - 2 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______. 4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的 平均数是_____ 16 . 5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高 168cm . 为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______
问题情景
1 下表给出了某户 2010 年全年的水费缴纳情况
（每两个月计费一次）请你帮这户居民算一算： 平均每月缴纳多少元水费？
表20.1.1
月 份 2
某户居民2010年缴纳水费统计表
4 6 8 10 12
水费（元）
50.60
34.60
41.40
46.00
39.20
27.60
算术平均数的概念：
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做 一般地，对于 n个数x ,x ,…,x ，我 这组数据的算术平均数 们把
1 2 3 n
课堂小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.课外搜集生活中有关平均数的应用。
12 人 10 数 8 6 4 2 0 3 4
植树人数统计图
5
6
7
8
棵数
你发现植树总量、植树量的平均数 和人数三者之间的数量关系了吗？
植树总量＝植树量的平均数×人数
问题情景
2
在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图 反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计 算出植树的总量棵数和人均 植树棵数吗？ 横轴 纵轴 表示各数据值(植树棵数) 表示数据的个数(人数) 人 12 数 10 8 6 4 2 0 3
班级
初二1
初二2
初二3
初二4
初二5
人数
人 50 数 45
40 35 30 25 20 15 10 5 0
40
46 44Biblioteka 464434
36
40
34
36
1班
2班
3班
4班
5班 班级
超出平 均线的数 量和与低 于平均线 的数量和 相 等
某校初二年级各班人数统计图 50 人 45 数 40 35 30 25 20 15 10 5 0 46 40 34 44 36
2 x (算术平均数), 显示
x σ n(标准差,
它
的平方称为方差).
1. 算术平均数:
n 2. 计算公式: 3. 算术平均数是表示一组数据中数据总体的 平 均大小的情况 . 各数据对平均数的上下偏差的总 和为零(就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作: 统计功能使用. x=
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数 . x +x + x + · · ·+ x