成都中考重点题型归纳
成都中考B卷核心考点题型专题
。
6.如果关于 x 的一元二次方程 kx 3k 1 1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围 是 。
2 3 2
7.设 x1 , x2 是方程 x x 4 0 两个实数根，则 x1 5 x2 10 = 8.已知 ( x y 2)( x y ) 3 ，则 x y =
。
2 2
。
2.设 x1 , x2 是方程 2 x 3 x m 0 的两个根且 8 x1 2 x2 7, 则 m 为
2
3. 如 果 m, n 是 两 个 不 相 等 的 实 数 ， 且 满 足 m 2m 1, n 2n 1, 那 么
2m 2 4n 2 4n 1999
3.如图，正方形 A1 B1 P 1P 2 的顶点 P 1 、P 2 在反比例函数 y 顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则点 P3 的坐标为 。
4.如图，直线 y x 向右平移 b 个单位后得到直线 l ， l 与函数 y 于点 B,则 OA OB =
2 2
6 x 0 相交于点 A,与 x 轴相交 x
k 的图像相交于 x
2.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是（-1，0），B（0,2），顶点 C,D 在双曲线 y 上，边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是△ABE 面积的 5 倍，则 k = 。
k x
2 ( x 0) 的图像上，顶点 A1 、 B1 分别在 x x 2 轴、 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2 P3 A2 B3 ，顶点 P3 在反比例函数 y x 0 的图像上， x
1.已知关于 x 的分式方程
。
1 x x2 2 2m 2 3.如果关于 x 的方程 1 的解是不等式 2 的一个解，则 m 的取值范围 2 x x 4 2( x 3) x 8
成都市中考核心考点-第九讲 函数与图形综合(24题)(B卷)
2．(17成都)在平面直角坐标系 中，对于不在坐标轴上的任意一点 ，我们把点 称为点 的“倒影点”．直线 上有两点 ，它们的倒影点 均在反比例函数 的图像上．若 ，则 ____________．
3、(15成都)如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）
10成都图
7．(11成都)在平面直角坐标系 中，已知反比例函数 满足：当 时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线 都经过点P，且 ，则实数k=_________.
8．(10成都)如图，在 中， ， ， ，动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合），动点 从点 开始沿边 向 以 的速度移动（不与点 重合）．如果 、 分别从 、 同时出发，那么经过_____________秒，四边形 的面积最小．
5.(13成都)在平面直角坐标系 中，直线 （ 为常数）与抛物线 交于 ， 两点，且 点在 轴左侧， 点的坐标为 ，连接 .有以下说法： ； 当 时， 的值随 的增大而增大； 当 时， ； 面积的最小值为 .其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）
6．(12成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 ( 为常数，且 )在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线F的面积为 ，则 =________．(用含 的代数式表示)
9.(18成华区一诊)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OA´B´C´，BC与OA´相交于点M．若经过点M的反比例函数y= (x<0)的图象交AB于点N矩形OABC的面积为S，tan∠A′OB′= ，则BN的长为。
成都市中考核心考点 -第五讲压轴题-圆(20题)(A卷)
成都中考核心考点（成都版）简介--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。
掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。
第二轮过关B卷攻略专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲考点20：圆的综合命题方向：A 卷20题，2015年以前主要考察三角形和四边形，2015年开始考圆，也就是将20题和27题交换了位置，这意味着加大了三角形和四边形的考察难度，适当降低了圆的考察难度。
主要考察知识点：圆的基本性质定理，结合三角形的全等、相似等，以及平面几何的基本性质（16年考察过角平分线课外补充的性质：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例）。
五年真题1. (18成都)如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，O 为AB 上一点，经过点A ，D 的O ⊙分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接OF 交AD 于点G .（1）求证：BC 是O ⊙的切线；（2）设AB x =，AF y =，试用含,x y 的代数式表示线段AD 的长；（3）若8BE =，5sin 13B =，求DG 的长.2. (17成都) 如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径作圆O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH AC ⊥于点H ，连接DE 交线段OA 于点F .（1）求证：DH 是圆O 的切线；（2）若AE 为H 的中点，求EFFD的值；（3）若1EA EF ==，求圆O 的半径.3．(16成都)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以CB 为半径作⊙C ，交AC 于点D ，交AC 的延长线于点E ，连接BD ，BE . (1)求证：△ABD ∽△AEB ；(2)当43AB BC =时，求tanE ；(3)在（2）的条件下，作∠BAC 的平分线，与BE 交于点F .若AF ＝2，求⊙C 的半径。
2024成都中考化学复习 第二部分 重难题型分类练 题型四 流程图题 (含详细解析)
2024成都中考化学复习第二部分 重难题型分类练 题型四 流程图题 类型1 制备与生产流程考向1 金属及金属氧化物的制备流程1.(中华优秀传统文化) (2023岳阳)《梦溪笔谈》中记载了用“苦泉水”制取铜的方法：“挹其水熬之，则成胆矾，烹胆矾则成铜；熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”。
此文记录了两种冶铜工艺，主要流程如图所示。
资料：“熬成胆矾”是将硫酸铜溶液蒸发制得硫酸铜晶体，该化学反应为：CuSO 4＋5H 2O =====加热CuSO 4·5H 2O 。
(1)写出“铁釜”中发生反应的化学方程式________________________________。
(2)上述生产过程中，没有涉及到的化学反应类型是________(填字母)。
A.化合反应B.分解反应C.置换反应D.复分解反应(3)实验室从硫酸铜溶液中分离出硫酸铜晶体的操作过程为：①加热蒸发到饱和；②降温析出晶体；③______(填操作名称)。
(4)生产生活中铁釜(铁锅)易锈蚀，请写出一种金属防锈的方法_____________。
2.(2022江西改编)某化工厂以生产钛白粉的主要副产物(含硫酸亚铁)为原料，制取含高纯度氧化铁的氧化铁红，其工业流程如下：(1)操作1能得到硫酸亚铁晶体，说明硫酸亚铁的溶解度随温度的升高而________。
(2)实验室中完成操作2时，玻璃棒的作用是________。
(3)操作3中，硫酸亚铁在空气中煅烧得到氧化铁和三氧化硫的化学方程式为___________。
(4)操作4吸收三氧化硫时水由顶端喷洒的目的是_____。
3.(2023昆明)铬是一种用途广泛的金属。
工业上以铬铁矿[主要成分Fe(CrO2)2]为原料冶炼铬，流程如下：回答下列问题：(1)操作a的名称是________。
(2)反应Ⅱ的化学方程式为8Na2CrO4＋3X＋20H2O=== 8Y↓＋3Na2SO4＋16NaOH，X、Y表示两种物质，Y的化学式为________________________________________________。
成都市中考语文试题结构、考点、分值
成都中考语文试题试题结构及考点分值
A卷（100分）
一、选择题（24分）
（一）基础运用（12分）
1、语音正误判断。
（材料教材内）
2、字形正误判断。
（材料教材内）
3、成语运用正误判断。
（教材内成语，课外语境）
4、辨析并修改病句。
（二）课内文言文阅读（12分）
5、选句中的文言实词与7—9年级6册学过的同个（几个）实词的不同意思（及用法）的判断。
6、选句中的文言虚词与7—9年级6册学过的4个虚词的不同意思（及用法）的判断。
7、对句子翻译理解的判断。
8、（1）对选段内容和写法分析的判断；（2）对选段内容句子词语理解及作用的判断。
（3）对古代诗歌及散文句子朗读节奏的判断。
三、古诗文名句名篇默写（6分）（教材内）。
9、古诗、文名句默写（教材内、附录）
（1）上下句默写（2分，三选二）
（2）四句诗的全诗默写。
（4分）
四、课外现代文阅读（10分）
（一）议论文（二）说明文
五、作文（60分）命题
B卷
一、课外诗歌赏析（4分）
二、课外文言文阅读（12分）
三、名著及课外现代文阅读（22分）
（一）名著阅读（4分）
（二）课外现代文阅读（18分）
1、小说
2、散文
四、语言运用及综合性学习（12分）
1.综合性学习
2.口语交际
3.材料探究
4.地域文化
5.信息概括等。
(完整版)成都市中考核心考点-第十一讲应用题(26题)(B卷)
成都中考核心考点（成都版）简介——只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80％的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80％。
掌握了核心考点，相当于用20％的时间来把握80％的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
本文分13讲，由成都市中考数学A 卷和B 卷难度区分度较大,A 卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主,20题—28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
第一讲:考点1-考点6，第二讲：考点7—考点10,第三讲：考点11—考点14，第四讲：考点15-考点19， 第五讲：考点20,第六讲:考点21,………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲)。
第二轮过关 B 卷攻略 专攻B 卷重难,五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B 填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲考点26、应用题命题方向:错误!分式方程及不等式（组）或方程组；错误!一元二次方程与二次函数关系式（或与不等式结合）；错误!建立一次函数关系式或二次函数关系式（会利用函数求最值)等；五年真题26。
(18成都)为了美化环境,建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元)与种植面积()2x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.(1)直接写出当0300x ≤≤和300x >时,y 与x 的函数关系式；（2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？26. (17成都） 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出题考点13：圆 10题考点26:应用题 26题考点14：图形的认识和变换 14题考点27:三角形与四边形综合 27题A 卷（解答题）15-20题考点28：二次函数综合 28题发，先乘坐地铁,准备在离家较近的,,,,A B C D E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x ，(单位：千米)，乘坐地铁的时间1y 单位:分钟)是关于x 的一次函数，其关系如下表：（1）求1y 关于x 的函数表达式；(2)李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x 的影响，其关系可以用22111782y x x =-+来描述,请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短?并求出最短时间。
成都市近五年中考知识点分布
近五年中考知识点分布A卷一、基础知识字音、字形、成语、病句（2014~2018年必考题型）二、课内文言文实词、虚词、翻译、内容写法（2014~2018年必考题型）2014年《孟子二章》（老版教材九下） 2015年《伤仲永》（老版教材七下）2016年《五柳先生传》（老版教材八下） 2017年《河中石兽》（老版教材七下）2018年《岳阳楼记》、《醉翁亭记》、《满井游记》选段（老版教材八下）三、古诗默写1.给上句写下句或给下句写上句。
（三选二）2.默写整首诗或词的上片、下片。
（二选一）四、A卷阅读2014年：议论文《成长与成功》——中心论点；论证思路；谈看法。
2015年：说明文《位次的讲究》——哪些方面；开头结尾作用；谈看法。
2016年：说明文《猴年说猴》——哪些方面；说明方法；谈看法。
2017年：说明文《漫话围棋》——哪些方面；段落作用；说明方法。
2018年：议论文《也说颜值》——论证思路；论据作用；标题。
五、作文2014《小小的》 2015《挥手自兹去》2016《散步》 2017（请以“我不由得停住了脚步”开头，自拟题目）2018《答案》1 / 2B卷一、诗歌鉴赏2014（唐诗）《成都曲》（内容；赏析） 2015（宋诗）《锦江思》（内容；情感比较）2016（唐诗）《山中问答》（内容；情感） 2017（宋诗）《山雨》（内容；写法）2108（宋词）《南乡子》（作用；情感）二、课外文言文人物传记：2014《张堪传》 2018《杨雄传》游记：2015《扬江陵府曲江楼记》 2016《养竹记》 2017《合江亭记》实词翻译人物评价或思想感情三、名著阅读2014《骆驼祥子》《培根随笔》 2015《童年》《傅雷家书》2016《简·爱》《繁心·春水》 2017《格列佛游记》《水浒传》2018《伊索寓言》《朝花夕拾》四、课外现代文阅读散文：2014《草木的理想国》自序 2015《诗与成都》 2018《自行车之歌》小说：2016《海子爷与老雪狼》 2017《最后的常春藤叶》五、语言运用2014：材料概括；辩论；仿写。
成都中考数学试卷题型分布
成都中考数学试卷题型分布成都中考数学试卷的题型分布如下：
1. 数学逻辑推理：约20分。
这部分包括数学推论、证明、解答等，要求考生能够用逻辑推理来解决实际问题，发现数学规律，推理数学结论，以及对数学结论进行证明等。
2. 代数：约50分。
这部分涵盖一元一次方程、二次方程、二元一次方程组、多项式、分式、根式、坐标系、函数等知识点。
3. 几何：约30分。
包括三角形、平行四边形、正方形、长方形、圆、椭圆、三棱锥、正多边形、图形的线性变换等知识点。
4. 数学应用：约30分。
涉及概率、数列、不等式、统计、等比数列、等差数列、比例、分数、结构、算法等知识点。
5. 数学思维：约20分。
要求考生灵活运用数学思维解决实际问题，包括分析问题、抽象概括、归纳推理、假设证明、试验求解、模型解决等。
请注意，以上为大致的题型分布和分值，具体可能会根据每年的考纲有所调整，建议查看成都市教育局发布的中考大纲，获取最准确的信息。
2023年成都中考试题总结
2023年成都中考试题总结
一、总体评价
2023年成都中考试题在内容上涵盖了广泛的知识领域，注重基础知识的考查，同时也注重对学生综合能力和创新思维的考查。
试题设计合理，难度适中，既保证了考试的公平性，又有利于选拔优秀人才。
二、题型特点
1.选择题：选择题在试卷中占有较大比重，考查的知识点比较全面，但难度相对较低。
2.填空题：填空题主要考查学生的基本计算能力和对基础知识的掌握情况。
3.解答题：解答题主要考查学生的综合能力和创新思维，难度较大。
三、知识点分布
1.数学：数学试题涵盖了代数、几何、概率等多个领域，注重考查学生的基础知识掌握情况和综合应用能力。
2.语文：语文试题注重考查学生的阅读理解、写作能力和文化素养。
3.英语：英语试题注重考查学生的听、说、读、写能力，同时也注重考查学生的跨文化交际能力。
4.物理、化学：物理、化学试题注重考查学生的实验操作能力、科学探究能力和创新能力。
5.政治、历史：政治、历史试题注重考查学生的知识运用能力和分析解决问题的能力。
四、备考建议
1.注重基础知识的学习和掌握，打好基础才能更好地应对考试。
2.加强综合训练，提高解题能力和思维能力。
3.关注时事热点，了解社会热点问题，提高自己的综合素质。
4.多做模拟试题，熟悉考试形式和题型，提高应试能力。
成都市中考数学必考重点题型
（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．
A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2
3已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）
（A） （B） （C） （D）
4．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线 的长为6， 为 的中点．一只蚂蚁从点 出发，沿着圆锥的侧面爬行到点 ，则蚂蚁爬行的最短路程为（）
变式练习
1已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积 的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k·EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
变式练习
1一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.
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1一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
例题8：某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
例题6：解不等式组 并写出该不等式组的最大整式解.
变式练习
1.解不等式组 并在所给的数轴上表示出其解集。
2.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
（七）一次函数与反比例函数过公共点，求解析式，点的坐标，面积等
例题7：已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的图象经过点P( ，5)．
(1)试确定反比例函数的表达式；
A． B．
C． D．
（三）矩形折叠问题
例题3：如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
变式练习
1动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示， 折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时，求△COD的面积.
3已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线AB分别与 轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D， 轴于点E， ．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．
（八）仰角，俯角与解直角三角形的结合的相关应用计算
2 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（ ,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）
(A）4（B）5（C）6（D）7
2如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．5B．6C．7D．8
（二）圆锥侧面展开图的相关计算
例题2：若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°
成都2014中考重点题型
A卷
（一）三视图确定小正方形的个数
例题1：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体9箱D．8箱
变式练习：
1用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是
例题9：有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
变式练习
1如图（12），一次函数 的图象分别交 轴、 轴于 两点， 为 的中点， 轴于点 ，延长 交反比例函数 的图象于点 ，且
（1）求 的值；
（2）连结 求证：四边形 是菱形．
2．（本小题9分）
如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k< 0〕与x轴交于点A.
3如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）
（九）概率的应用，树形图求概率及游戏规则的修改
（四）特殊三角函数，绝对值，0指数，负指数，乘方的混合运算
例题4：计算： .
变式练习
1计算：
2计算：（－1）2009+ 3（tan60）－1－︱1－ ︱+（3.14－）0．
（五）化简求值，分式方程
例题5：先化简，再选择一个合适的x值代入求值： ．
变式练习
1解方程： =3．2化简求值 ，其中 。
（六）解不等式组及在数轴上表示
A．60πcm2B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2
3已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）
（A） （B） （C） （D）
4．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线 的长为6， 为 的中点．一只蚂蚁从点 出发，沿着圆锥的侧面爬行到点 ，则蚂蚁爬行的最短路程为（）
变式练习
1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ）
2为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛 北偏西 并距该岛 海里的 处待命．位于该岛正西方向 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东 的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置 处？
（注意：r/R=n/360的运用）
变式练习
1如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是
（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm2
2．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，
底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是( )