大跨度预应力混凝土连续梁桥混凝土徐变计算方法初探
混凝土徐变计算分析方法
混凝土徐变计算分析方法孙海林，叶列平，丁建彤(清华大学土木工程系，北京，100084)摘 要：国内外不乏桥梁工程因为混凝土的徐变而挠度过大甚至坍塌的实例。
混凝土徐变问题越来越受到研究者的关注，徐变计算理论和方法不断发展。
本文综述了各种有关徐变的计算方法（有效模量法、老化理论、流动率法等）以及现在常用的各种方法（徐变应力分析的全量方法、按龄期调整的有效模量法、积分退化核的方法、率型本构方程等），并对这些方法进行了简要评述，讨论了徐变计算的发展方向。
关键词：混凝土；徐变；叠加法；逐步计算法尽管对混凝土收缩和徐变已经进行了几十年的实践和研究，对混凝土收缩和徐变的认识在不断提高，关于收缩和徐变对结构的影响分析、计算理论和方法在不断发展，但是预计和控制混凝土的收缩和徐变及其对结构物性能的影响仍然是十分复杂而又难以获得精确答案的问题。
国内外不乏因为混凝土的收缩和徐变影响结构使用、乃至造成工程事故的例子。
CEB调查了27座混凝土悬臂桥（大约半数是连续跨，其它跨中带铰）的变形资料，跨度从53~195米，有些桥梁在建造完成8～10年后挠度仍有明显增长趋势，甚至有两座桥的挠度从建成起到最后报告测量时间（分别是建成后的16年和20年）一直在以相同的变形速度增加[1]。
英国的Kingston桥是一座跨度为62.5+143.3+62.5m的预应力混凝土箱梁桥，主跨中央带铰，1970年建成后跨中挠度缓慢加大，至今已经超过30cm[2]。
1977年建成的太平洋上的帕劳共和国Koror–Babeldaob桥，主跨241m，是当时世界上最长的后张预应力混凝土箱形梁桥，建成后挠度不断加大，1996年加固修补3个月后桥梁倒塌[2]。
这些桥的变形过大都直接或者间接与徐变相关。
美国1978年完工的Parrots渡桥是当时美国采用轻骨料混凝土建造的净跨最长的悬臂拼装法预应力混凝土连续刚构桥Parrots渡桥，该桥在使用12年后，195m的主跨跨中下垂了约635mm[3]。
预应力混凝土桥梁悬臂施工中徐变挠度的计算
预应力混凝土桥梁悬臂施工中徐变挠度的计算预应力混凝土桥梁是现代桥梁建设中最常用的类型之一。
它们由混凝土和预应力钢筋构成，以提高桥梁的承载能力和耐久性。
然而，在桥梁的施工过程中，徐变挠度是一个重要的问题，需要进行计算和控制。
本文将探讨预应力混凝土桥梁悬臂施工中徐变挠度的计算方法。
一、预应力混凝土桥梁悬臂施工的特点在预应力混凝土桥梁的施工过程中，悬臂施工是一种常用的方法。
悬臂施工是指在桥梁的两端先建立支撑结构，然后在中间部分逐渐向两端伸展，直到桥梁建成的过程。
这种方法的优点在于可以减少对周围环境的影响，缩短施工时间，提高施工效率。
但是，由于悬臂施工需要在桥梁的一侧施工，因此会对桥梁的结构产生一定的影响，特别是在徐变挠度方面。
二、徐变挠度的定义和影响因素徐变挠度是指在一定时间内，由于荷载作用或温度变化等原因，混凝土材料会发生一定程度的变形和挠度。
这种变形是不可逆的，会对桥梁的结构和使用产生一定的影响。
徐变挠度的大小取决于多种因素，包括混凝土的材料性质、荷载作用的强度和持续时间、温度变化等。
三、徐变挠度的计算方法在预应力混凝土桥梁的悬臂施工中，需要对徐变挠度进行计算和控制。
一般来说，徐变挠度的计算可以采用以下方法：1. 基于材料本身的徐变性质进行计算。
这种方法需要考虑混凝土的材料性质和荷载作用的强度和持续时间等因素，以确定徐变挠度的大小。
这种方法的优点在于比较简单，但是缺点是不够精确，无法考虑桥梁结构的具体情况。
2. 基于有限元分析进行计算。
有限元分析是一种数值分析方法，可以模拟桥梁受力情况，并确定徐变挠度的大小。
这种方法的优点在于比较精确，可以考虑桥梁结构的具体情况，但是缺点在于计算复杂，需要较高的计算能力和技术水平。
四、徐变挠度的控制方法除了计算徐变挠度的大小之外，还需要采取措施控制徐变挠度的大小，以确保桥梁的安全和稳定。
一般来说，徐变挠度的控制方法包括以下几点：1. 选用合适的混凝土材料。
不同的混凝土材料对徐变挠度的影响不同，因此需要选用合适的材料来降低徐变挠度的大小。
大跨度预应力混凝土桥梁徐变浅析
大跨度预应力混凝土桥梁徐变浅析作者：赵效君邓天庆（1）刘世春上传日期 2007-8-23 支持：0人得分：0分中国矿业大学（1）徐州工程兵指挥学院副教授[摘要]混凝土徐变不仅影响结构的变形和内力，而且还直接影响结构物长期使用的性能。
影响混凝土徐变的因素很多，变化规律复杂。
本文主要探讨了引起预应力混凝土徐变的原因，从而能引起设计、施工及养护等相关单位和人员的注意，把损失降低到最小。
关键词：混凝土预应力混凝土徐变1.引言近年来，我国桥梁建设有了飞跃性的发展, 大跨度预应力桥梁的得到广泛应用，这种钢-混组合结构兼有混凝土结构和钢结构的优点。
但预应力桥梁有一个不容忽视的问题——徐变。
在持续荷载作用下,混凝土的变形随时间的增长而增加的现象称为徐变。
由于混凝土徐变的时变性质,预应力混凝土桥梁的徐变效应贯穿于桥梁建造时起至整个服役期,且其效应依时而变。
混凝土徐变不仅显著增加了桥梁的长期变形,而且造成了预应力钢束的预应力损失,从而对结构体系产生很大的影响。
本文着重分析预应力桥梁的徐变和影响预应力桥梁徐变的因素。
2.预应力混凝土预应力混凝土是最近几十年发展起来的一项新技术，在全世界各国都得到了广泛的应用，特点明显。
首先，能够随意控制混凝土的抗裂度。
预应力混凝土能够按照人们的要求，通过施加大小不同的预应力，随意控制抗裂度。
二是能够充分利用材料的强度。
预应力混凝土不但充分利用了混凝土的抗拉强度，同时还充分利用了钢筋的抗拉强度，使高强度材料特别是高强度钢筋的应用成为可能。
三是能够使混凝土截面全部参加工作。
预应力混凝土通过预加一定的应力增加它的储备，使整个截面在使用荷载下都参加工作。
四是能够预先鉴定材料和施工的质量。
预加应力过程，无论是对于预应力筋还是混凝土，都是一个考验。
如果质量不好，就往往经不住考验而损坏；如果经住了预加应力的考验，则在以后的使用中，也会安全可靠。
3.影响混凝土徐变的外部因素影响混凝土徐变的因素很多，外部因素主要指加荷龄期、加荷应力比（加荷应力与混凝土强度之比）、持荷时间、环境相对湿度与温度、结构尺寸等。
大跨度变截面预应力混凝土连续梁施工
大跨度变截面预应力混凝土连续梁施工摘要：在大跨度预应力混凝土连续梁桥的施工中,随着桥梁结构的荷载状态、环境温度、湿度和混凝土自身不断变化,结构内力和变形也随之不断变化。
因此,需要引入应力和形变监控,对大跨度桥梁的每一施工阶段进行详尽的分析和实测验证,并采用一定的方法对结构变形、应力加以控制,指导施工实践,以确保设计的施工过程或经过调整后的施工过程得以准确地实现。
本文对预应力混凝土大跨度变截面预应力连续梁桥施工进行了详细的阐述，通过施工监测和采取一定的控制措施，大桥悬臂施工顺利合龙，很好地达到了规范及设计要求。
关键词：大跨度变截面；预应力混凝土；连续梁施工技术一、预应力施工材料及检验为了确保施工材料能够真正符合建筑施工要求，就需要对其进行仔细检测。
由于施工材料的类型、规格的不同，其检测频率也不尽相同。
对钢筋原材料进行检测，要以同炉号、同厂别、同规格、同一进场时间、同一交货状态为一验收批，一验收批的重量为六十吨，当钢筋原材料的重量不足六十吨时，也按验收批次进行检测。
在对钢筋的化学成分与物理性能做各项试验时，如果发现其中一项没有达到钢筋技术要求，就需要取双倍试样进行重新检测，复检后若发现还有一项或多项没有达到钢筋技术要求，那么该验收钢筋即为不合格。
对于不合格的钢筋要做处理报告，严禁使用。
对水泥进行检测，在对散装水泥进行检测时，要以同一水泥厂、同一出场日期、同标号、同品种的水泥，以一次进场的同一出场编号的水泥为一验收批，验收批次水泥的重量要低于或等于五百吨，另外，还要确保使用的水泥在保质期内，如果水泥过期需要对其进行重新检测。
对袋装水泥进行检测，要以同一水泥厂、同一进场日期、同一生产时间、同标号的水泥为一验收批，一验收批的水泥重量为二百吨，当水泥重量不足二百吨时，也按验收批次进行检测。
在对砂、碎石进行检测时，要以同一规格、同一产地、同一进场时间为一验收批次，一验收批的重量为六百吨或体积为四百立方米。
当砂、碎石的体积不足四百立方米或质量不足六百吨时，也按验收批次进行检测。
高速铁路大跨度预应力混凝土连续箱梁徐变效应分析
高速 铁 路 大跨 度 预 应 力混 凝 土连 续 箱 梁 徐 变效 应 分析
口 中铁三局集团有限公司桥隧工程分公司 李倚林
■ ■ Ｉ 徐变 是指在长 期荷载作用下，结构或材料承受的应力不变，而应变 随时间增长的现象 。混凝土材料在长 期荷载
梁 的徐 变效 应 ，得 出适 合 于 大跨 度 预 应 力混 凝 土 连 续 箱 梁 徐 变计 算 的 预 测 模 型 ， 有 效 控 制 徐 变效 应 。
■目圈
高 速铁路； 徐 变； 预应力混凝土连续箱梁；
１ ８ ６ ０ ＭＰ ａ， 弹 性模 量 取 为 １ ． ９ ５ ×１ ０ ＭＰａ。预 制 梁 场相 对 湿 度 为 ７ ５ ％， 预 制梁 体 混凝 土 在达 ￣ Ｉ Ｊ ９ ０ ％后 开 始 张拉 预 应 力钢 束 采 用
应该 满 足 的９ 条准 则 的基础 上 建立 的 ）、美 国混 凝土 协会ＡＣｌ 一 ２ ０ ９ Ｒ
模型 、 《 美 国 公 路 桥梁 设 计 规 范》Ａ ＡＳ Ｈ Ｔ ｏ模 型 、英 国徐 变 预测
ＢＳ ５ ４ ０ ０ 模 型及 我 国 的 《公路 钢筋 混凝 土 及 预应 力 混凝 土桥 涵 设计
随着 我 国 交通 事 业 及 科 学技 术 的 快 速发 展 ．客运 专线 的开 发 也 被 提 上 了 日程 ， 比如 武 广 客运 和 京 沪 高速 进 行 得 如火 如 荼 。 客 运 专 线 和 京 沪 高速 中的 大 跨度 预 应 力 混凝 土 桥 梁 目前 都 广 泛 采 用 悬 臂 浇 筑施 工 方 法 。但 是也 存 在 一些 问 题 ： 客 运专 线 中的大 跨 度预 应 力 混 凝 土 连 续梁 后 期 徐 变 变形 与 无碴 轨 道 高 速 行 车 的适 应 性 。 我 国规 范 中 明确 规 定 ，预 应 力混 凝 土 的徐 变上 拱 值应 严 格 限 制 ，
预应力混凝土连续梁桥的计算
预应力混凝土连续梁桥的计算1 绪论本毕业设计主要是关于大跨度预应力混凝土延续梁桥结构的设计，预应力混凝土延续梁桥以结构受力功用好、变形小、伸缩缝少、行车平顺温馨、外型繁复美观、养护工程量小、抗震功用强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。
与同等跨径的简支梁桥相比，延续梁桥的截面控制弯距得以增加，同时由于采用平衡悬臂施工方法，使桥梁单跨跨径得以增大，从而在近二十余年来延续梁桥失掉普遍的运用。
因此，本次毕业设计关于延续梁桥的设计对今后的走上任务单位有着极端重要的意义。
本设计主要为渭河特大桥的设计，其中桥梁跨度为40+64+40 m，全长144 m,桥面宽6.9 m。
设计荷载规范：铁路中--活荷载；桥面纵坡：0% (平坡)；桥面横坡：±1.5%；桥轴平面线型：曲线。
主梁采用悬臂挂篮对称施工，共划分为五个阶段。
第一阶段：在支架上施工中间墩顶0#块和1#块；第二阶段：在0#、1#块上张拉预应力钢筋并装置好挂篮，然后悬臂向外依次浇筑2#块、3#块……并张拉预应力钢筋，直到最大悬臂，同时在悬臂浇筑行将完成的时分，在两端搭支架浇筑边跨部位的4个单元；第三阶段：边跨合拢；第四阶段：中跨合拢，撤除挂篮，由边跨向跨中对称停止桥面铺装；第五阶段：完工验收,交付运营运用阶段。
本桥设4个支座，其中第一个支座为固定铰支座，其他为活动铰支座。
在本设计进程中我们主要停止了以下几个方面的任务：1、依据设计资料初步拟定主梁截面尺寸；2、停止内力〔恒载内力、活载内力〕计算；3、力筋的计算与布置；4、预应力损失及有效预应力的计算；5、关于预加力惹起的结构次内力讨论；6、主梁截面强度计算；7、主梁抗裂性检算；8、弹性阶段应力的计算与验算。
由于本次毕业设计选用的是变截面的延续梁，计算十分烦琐，故在计算时采用电算。
设计中一切顺序均没有在注释中详细给出，而是直接输入计算结果。
另外本次设计的计算数据与桥梁设计软件桥梁博士,计算一切失掉的数据停止比拟,以反省正确性。
预应力混凝土梁桥徐变次内力计算方法的探讨
预应力混凝土梁桥徐变次内力计算方法的探讨黄祖华 房贞政（福州大学土建学院，福州 350002）摘 要 本文介绍了狄辛格（Dischinger ）方法、Tröst -Bazant 方法、采用位移法的有限元逐步分析法等三种目前常用的预应力混凝土桥梁结构徐变次内力分析方法；并通过一个实例，针对三种分析方法的计算结果作了比较，说明应用我国现有规范的徐变系数计算模型进行徐变分析是符合实际的。
关键词 预应力砼梁桥 徐变 次内力 分析方法混凝土徐变效应分析，是预应力混凝土桥梁结构设计和大跨度悬臂施工控制的一项重要内容。
混凝土的徐变对结构的变形、结构的内力分布和结构截面（在组合截面情况下）的应力分布都会产生很大的影响，徐变产生的变形甚至可以高达持续荷载产生的瞬时变形的3～5倍。
预应力混凝土超静定结构，由于混凝土徐变变形受到结构多余约束的制约，因而导致结构产生徐变次内力。
预应力混凝土超静定结构徐变次内力的分析方法主要可分为三类：（1）狄辛格（Dischinger ）方法；（2）Bazant st o Tr - 方法；（3）采用位移法的有限元逐步分析法。
1 狄辛格（Dischinger ）方法[1]应用老化理论，徐变系数变化规律采用狄辛格公式，不考虑徐变的滞后弹性效应。
狄辛格方法就是在时间增量τd 内建立增量变形协调微分方程求解结构徐变次内力。
狄辛格（Dischinger ）微分方程为：()τϕσσετττ,t d EEd d += (1)式1的物理意义是，在τd 时间增量内，总应变增量等于应力增量τσd 引起的弹性应变增量与应力状态τσ引起的徐变应变增量。
式中，τσ可分解为τ时刻的初始应力值0σ与因徐变引起的变化量()τσc。
()()τϕ,0t d dx EI M M dx EI M t dM d l K l Kkp ⋅+=∆⎰⎰+()()τϕ,t d dx EI M t M k⋅⎰ …………（2） 式2即为在时间增量dt 内结构总变形增量的计算公式。
大跨径预应力混凝土连续梁桥徐变影响分析
大跨径预应力混凝土连续梁桥徐变影响分析摘要：预应力混凝土箱梁结构因具有良好的受力性能而在现代的桥梁工程中得到广泛应用。
然而，由于徐变等因素的长期影响，桥梁结构的开裂、变形过大和承载力不足等问题日益普遍。
引起这些问题最重要的原因是混凝土的收缩徐变效应。
本文选取合理的徐变系数后，从相对湿度、加载龄期、二期恒载上桥时间两个因素对徐变影响进行分析研究，提出控制后期桥梁挠度变化的建议。
关键词：徐变影响；相对湿度；加载龄期；二期恒载；变形Abstract: prestressed concrete box girder structure with good mechanical properties and in the modern bridge is widely used in engineering. However, due to the long-term effects of creep and other factors, the bridge structure cracking, large deformation and bearing capacity of the problem such as inadequacy increasingly common. The cause of this problem was the most important cause of concrete shrinkage and creep effect. This paper selects the reasonable creep coefficient, the relative humidity, the age, two stage constant load on the bridge of time two factors effect on the creep analysis, put forward to control late bridge deflection change proposal.Key words: influence of creep; relative humidity; the age; two stage constant load; deformation0 引言收缩徐变是混凝土的时变特性，随着时间的推移而不断变化。
大跨度预应力混凝土斜拉桥的徐变分析
女ｌ！＝≈Ｉ，＝女！Ｉ＝女：４＝ｋ，Ｉ＝ｋ３４＝女４１＝ｋ４‘＝ｋｓｌ＝ｔ５｛＝≈＾ｌ＝ｋ“＝Ｏ：
收稿日期：２００７—５一ｌ 作者简介：王启武男（１９６９一） 研究方向：道路与桥梁测设
万方数据
广东省茂名市交通设计院工程师
（５２５０００）
第０７期
王启武：大跨度预应力混凝土斜拉桥的徐变分析
１０５
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1.学位论文 梁鹏 超大跨度斜拉桥几何非线性及随机模拟分析 2004
斜拉桥的跨度记录正向1000m大关冲刺.当斜拉桥进入超大跨度范围后,几何非线性问题更加突出,桥梁工程界迫切需要更精确的理论和方法来彻底理 解和精确预测结构响应.本文围绕超大跨度斜拉桥几何非线性及随机模拟分析而展开.(1)结构几何非线性分析方面.定性地明确TL、UL和CR列式的性能差 异和适用范围,详细介绍了切线刚度矩阵、节点荷载、单元荷载、单元抗力的各种处理方法.着重论述了作者推崇的CR列式全量法,它的主要特点是在CR坐 标系下精确扣除单元刚体运动和基于整体平衡条件而不是增量平衡条件计算单元抗力,这使得能够取消增量步内为小转动的限制和避免误差累积,具有极 高的精度和效率.(2)斜拉索分析理论及特性研究方面.基于悬链线索单元理论,提出全套斜拉索计算的方法体系.它可以精确统一地求解几乎所有的斜拉桥 单索静力问题,可以方便地将悬链线索单元引入斜拉桥分析.(3)超大跨度斜拉桥几何非线性分析方法及软件开发方面.介绍桥梁结构几何非线性分析的原 理,提出利用CR位移求梁单元无应力构形的方法,比较基于CR全量方法和常规增量方法考虑桥梁施工过程的不同之处.(4)超大跨度斜拉桥几何非线性分析 方面.基于CR列式全量法和悬链线索单元,建立精细的几何非线性分析模型,详细分析了苏通大桥的力学行为和几何非线性影响,包括施工阶段效应增量、 施工阶段效应时程、施工阶段效应包络、恒载效应、活载效应以及无应力构形.(5)超大跨度斜拉桥力学性能方面.研究了主梁、主塔抗弯刚度对苏通大桥 整体力学性能的影响.研究表明,施工阶段结构局部受力特征明显,主梁刚度对施工阶段位移增量有很大影响;成桥阶段结构以整体受力为主,大跨度斜拉桥 成桥阶段的竖向刚度主要由梁、索、塔组成的巨大的三角桁架体系提供,梁、塔构件本身的刚度对结构竖向刚度影响很小.(6)超大跨度斜拉桥施工过程随 机模拟方面.采用Monte Carlo与有限元相结合的方法,将梁段自重、张拉索力看成随机变量,进行苏通大桥施工过程随机模拟,研究恒载效应的频度、均值 和标准差.研究表明,梁段自重、张拉索力变异对钢主梁斜拉桥恒载应力的影响不如对混凝土主梁斜拉桥那么明显,但其对恒载构形的影响不可忽略.
混凝土受徐变作用的标准化计算方法
混凝土受徐变作用的标准化计算方法混凝土受徐变作用的标准化计算方法引言混凝土是一种常见的建筑材料，具有广泛的应用领域。
然而，随着时间的推移，混凝土中的一些成分会发生变化，导致其性能随之改变，其中之一即为徐变。
徐变是指材料在长时间持续荷载下，由于材料粘滞性的存在，导致材料的应变逐渐增加的现象。
混凝土的徐变性能对其使用寿命和耐久性有着重要影响。
因此，混凝土受徐变作用的标准化计算方法是建筑工程中不可或缺的一部分。
一、混凝土徐变的概念和影响因素1.1 混凝土徐变的概念混凝土徐变是指在长时间持续荷载下，由于混凝土中的水泥胶体分子间的相互作用力和内部混凝土骨架的摩擦力等因素的存在，导致混凝土的应变逐渐增加的现象。
1.2 影响混凝土徐变的因素混凝土的徐变性能受到多种因素的影响，包括：（1）荷载大小和持续时间：较大的荷载和较长的持续时间会导致混凝土徐变更加明显。
（2）温度变化：温度变化会引起混凝土的收缩和膨胀，从而影响其徐变性能。
（3）水泥品种和用量：不同种类和用量的水泥会对混凝土的徐变性能产生不同的影响。
（4）骨料种类和粒径：不同种类和粒径的骨料会影响混凝土的内部结构和孔隙度，从而影响混凝土的徐变性能。
（5）混凝土配合比和浇筑工艺：不同的混凝土配合比和浇筑工艺会影响混凝土的密实度和内部结构，进而影响混凝土的徐变性能。
二、混凝土徐变的计算方法2.1 徐变试验混凝土徐变试验是评价混凝土徐变性能的基本方法。
常见的徐变试验方法包括：恒定荷载试验、恒定应变试验和蠕变试验。
（1）恒定荷载试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，测定试件在荷载下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
（2）恒定应变试验：在混凝土试件的顶端施加恒定应变，测定试件在应变下的应力随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
（3）蠕变试验：在混凝土试件上施加恒定荷载，同时施加恒定应变，测定试件在荷载和应变作用下的应变随时间的变化曲线，从而评价混凝土的徐变性能。
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■吴明峰（福建省交通科学技术研究所，福州350004）
摘要本文阐述混凝土徐变的计算方法，介绍了适用于桥梁结构的线性徐变理论和基于位移法的有限元求解法，推导出桥梁结构徐变效应有限元逐步分析的基本方程。
关键词大跨度预应力砼连续梁桥混凝土徐变计算方法
大跨度预应力混凝土连续梁桥混凝土徐变计算方法初探
1 混凝土徐变的计算方法概述
关于混凝土徐变机理的理论很多，一般都以水泥浆体的微观结构为基础，认为混凝土中可蒸发水的存在是产生徐变的主要原因。
这些理论主要有：粘弹性理论、渗出理论、粘性流动理论、塑性流动理论、内力平衡理论及微裂缝理论等，而迄今为止还没有哪一种理论与假设被广泛接受。
在实际工程运用中，总的来说，可以分为两类：线性徐变理论和非线性徐变理论。
从徐变试验中可观察到，当混凝土棱柱体在持续应力不大于0.5Ra（Ra为混凝土棱柱强度)时，徐变变形表现出与初始弹性变形成比例的线形关系。
对于桥梁结构而言，混凝土的使用应力一般不会超过其极限强度的40%～50%，因而在其应力范围内应用线性徐变理论所引起的误差不会太大，这在工程上是可以接受的，而且，混凝土的非线性徐变理论现在还不成熟，当前尚未能直接应用于实际工程结构的分析中。
所以本文的徐变分析理论采用线性徐变理论，在分析结构徐变变形和次内力时，“力的叠加原理”与“力的独立作用原理”都适用。
大跨度预应力混凝土连续梁桥等采用悬臂施工时，各节段混凝土的加载龄期差异较大，因而混凝土徐变对结构内力和变形变化的影响明显。
当视梁体为纯混凝土结构，而不考虑其内部配筋的约束作用时，则对于静定结构不发生体系转换，或对于一次浇筑的超静定结构来
说，混凝土的徐变只导致结构的变形和预应力损失，而不会导致结构内力重分配。
当结构体系发生转换，或徐变变形受到内外因素约束时，结构的内力和变形将随时间发生变化。
这种因混凝土的徐变所导致的变形和内力的变化，可采用各种不同的方法进行分析，但其基本依据不外乎为力的平衡和变形的协调条件。
预应力混凝土技术的发展为桥梁结构的分阶段施工提供了可能，同样地，伴随着分段施工技术的发展，使得预应力混凝土超静定结构在桥梁上应用日益增多。
由于采用先进的节段施工方法，如悬臂现浇、悬臂拼装、逐跨架设等，结构随着施工阶段的进展不断转换体系，超静定次数由低而高，逐次组成最后的结构体系。
同时，也正是因为采用分段施工方法，致使施工周期长，在分段浇筑混凝土之间不可避免地存在着较大的龄期差别，截面几何特性和持续荷载的不断变化，以及体系的不断改变，由此产生的收缩、徐变效应也在不断变化。
另一方面对于混凝土的收缩来说，收缩的增加虽可延续许多年，甚至28年以后还在收缩，但混凝土收缩的速度随时间急剧降低，收缩的大部分都是在混凝土的前3～6个月完成的。
一般在2个星期内完成20年收缩的14%～34%；在3个月内完成20年收缩的40%～80%。
同时，对于分段施工的桥梁结构，在成桥之前基本上处于静定结构状态，此时，混凝土的收缩、徐变除引起预应力损失外不产生结构次内力。
混凝土的收缩徐变效应计算方法有微分方程求解法、代数方程求解法及基于位移法的有限元求解法。
在这三种方法中，微分方程求解法不能适应任意的徐变系数计算公式；代数方程求解则计算繁琐，并且不能详细的考虑实际结构的施工过程和其他细节；基于位移法的有限元求解法则可以有效地解决这些问题，其所依赖的计算机硬件条件和软件编制目前已经比较容易解决。
随着计算机技术的进步和结构有限元分析方法的发展应用，TB法与有限元基本原理相结合产生的按龄期调整有效模量的有限元解法，在混凝土结构的收缩徐变分析中得到广泛应用。
这种方法具有较多的优越性，很多文献都有所提及，还出现了专门的计算程序。
但关于这种方法的介绍大多过于粗略，考虑的因素也不够全面，不利于编程推广应用。
美国的Z.P.Bazant曾把混凝土线性理论中的六种简化方法与精确解作了比较，计算表明，龄期调整有效模量法是所有简化方法中最完善的。
ACI209委员会的报告也推荐此法用于精度要求较高的计算。
由于大跨度桥梁在分节段悬臂施工过程中，混凝土的受载龄期差异较大，为了能更准确计算混凝土的收缩徐变效应，本文也采用龄期调整有效模量法的近似方法来分析混凝土的收缩徐变影响。
2 计算的基本假定
因客观因素的复杂性，由混凝土收缩徐变引起的结构变形及内力变化的精确分析十分困难，实际工程常采用如下假定：
假定混凝土徐变应力与应变成正比，这样，应力应变迭加原理成立；构件受力后的平截面假定在任一时刻都成立；不考虑截面内配筋的影响，即把结构看成是素混凝土的；实质上，即使是在计算结构徐变次内力时(或称内力重分布)，不同时考虑截面上应力重分布的影响，这对预应力混凝土结构含筋率较小的情况下是适用的；混凝土的弹性模量假定为常值。
试验表明，混凝土弹性模量随时间变化而变化，一般可增10%～15%。
但考虑到混凝土徐变系数的计算值中已部分包含了这一因素，故混凝土的弹性模量在任意时刻仍设为常数。
在时间段i内，各节点荷载只在i-1时刻有新加荷载和在i-1内各时段的内力增量作用，并在时段i内不再变化。
3 利用按龄期调整的有效模量进行有限元逐步计算法
3.1 有限元逐步法分析理论
在大跨度桥梁的悬臂浇筑过程中，荷载是逐步加上去的，因此，由外力引起的应力增量Δζ（ti,ti-1）也是逐级加上的，而且，因收缩徐变导致的应力增量Δζc（ti,ti-1）也是随时间不断变化的。
在进行混凝土的徐变效应分析时，用按龄期调整的有效模量Eθ（ti,ti-1）代替混凝土的弹性模量E，在第i个阶段(即ti-1→ti阶段)，由徐变产生的内力增量与应力增量之间表现出具有线性关系，因而可以利用解弹性结构的刚度法来解混凝土结构的收缩、徐变问题。
则在第i个阶段由徐变产生的应力增量为：
ζ*=Eθ（ti,ti-1） (1)
式中：εs（ti,ti-1）为第i个阶段总的徐变应变
第i个阶段结构的徐变应变能为：
U=dv
=Eθ（ti,ti-1）-2θ（ti,ti-1）εs（ti,ti-1）-dv (2)
则由功的互等定理得：
U={δi}[Kθi]{δi}-{δi}[Kθi]θ（ti,ti-1）]{δ0(i-1)}+{δ0(i-1)}[Kθi]{δ0(i-1)}[θ（ti,ti-1）] (3)
根据卡斯提亦努(Castigliano)第一定理得： (4)
式中，{Fi}——第i阶段徐变产生的总杆端力；
{δi}——第i阶段徐变引起的总节点位移；
{δ0(i-1)}——第i阶段由初始弹性内力产生的弹性位移；
{δ}——第i阶段结构等效固端节点位移；
{F}——i阶段徐变等效固端力，表示在阶段等效固端节点位移约束产生的内力增量。
{F}=-[Kθi]{δ}
=-γ（ti,ti-1）[K]θ（ti,ti-1）{δ0(i-1)} (5)
=-γ（ti,ti-1）θ（ti,ti-1）{F0i}
{F0i}——第i阶段结构初始杆端力；
{Kθi}——第i阶段结构徐变刚度矩阵。
[Kθi]=γ（ti,ti-1）[K] (6)
另外，徐变应变为： (7)
那么，结构在ti时刻的徐变应变为：
εe(ti-1,t0)=θ（ti，ηｊ）＋dη
同理可写出ti-1时刻的徐变应变：
εe(ti-1,t0)=θ（ti-1，ηｊ）＋dη (8)
则第i阶段即ti-1→ti阶段的徐变应变增量为：
Δε(ti)=εe(ti,t0)-εe(ti-1,t0)
= θ（ti，tｊ）-θ（ti-1，tｊ）]+θ（ti-1，ti-1）
+dη
+[1+θ（ti，η） dη (9)
利用积分中值定理并引入老化系数，则式（9）可变换为：
ε(tn)= θ（ti，tj）-θ（ti-1，tj）]
+θ（ti-1，ti-1）+[θ(ti,tξ)－θ(ti-1,tξ）]
＋[1+ρ（ti，ti-1）θ（ti，ti-1）] (10)
式中：ti-1≤tξ≤ti
引入系数：
θij=θ（ti，tj）－θ（ti-1，tj）、
ij=θ（ti，tξ）－θ（ti-1，tξ）
≈θ（ti，ti-1/2）－θ（ti-1，ti-1/2）
其中：ti-1/2=（ti，ti-1）
则式（10）可改写为：
Δε(ti)=+θ（ti-1，ti-1）
+γ（tj，tj-1）ij＋ (11)
式中：Eθ（ti，ti-1）为按龄期调整的有效模量，那么，结合式（3-1）（3-5）可得第i阶段由徐变引起的杆端节点的总位移：
{δi}＝{δ0j}θij+γij
+{δ0i-1}θ（ti-1，ti-1）＋{δi}-{δ} (12)
整理上式后可得到第i阶段结构等效固端节点位移为：
{δ}＝{δ0j}θij+γij
+{δ0i-1}θ（ti-1，ti-1） (13)
式中的弹性位移{δ0j}可由初始阶段的位移法分析得到，总徐变位移{δj}可由式（4）组集成的结构总体平衡方程解出。
式（4）、（13）组成了分阶段施工桥梁结构徐变效应有限元逐步分析的基本方程，利用位移方程的循环递增关系及有限分析的一般原理编制结构电算程序，通过求解联立的方程组得到分段施工桥梁体系的徐变效应。