两位数乘两位数笔算乘法(不进位)教案

第七单元美丽的街景
--------两位数乘两位数
信息窗2 第1课时
课题：两位数乘两位数（不进位）的笔算
教学内容：课本页
教学目标：
1.掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，同时进一步理解其中蕴含的算理，并能正确计算。

2. 在探究的过程中，通过不同的解题策略，体验算法多样化与优化策略，同时发展学生的分析、比较、抽象、概括等各种能力。

3．进一步感受数学知识的内在联系，渗透转化思想，充分感受转化的魅力。

4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验计算是解决问题常用方法，增强应用意识，提高应用能力。

教学重难点
教学重点：掌握两位数乘两位数的笔算方法，理解第二个因数十位上的数乘第二个因数得多少个“十”，并能正确计算两位数乘两位数。

教学难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题及计算算理。

教学过程：
一、谈话导入，提出问题。

今天，老师想带领大家一起去看看漂亮的街心花坛，城市美容师把街心花坛装扮得非常美丽（多媒体出示街心花坛图）。

从情境图中你们都发现了什么呢？从中能找到哪些数学信息呢？说给大家听一听。

“保护环境”花坛每排23盆，共12排
“美化家园”花坛每排43盆，共21排
花坛中央的喷泉，平均每行32个喷头，共30行
根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
1．“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
2．“美化家园”花坛一共用了多少盆花？
3．一共用了多少个喷头？
二、自主探究，合作交流
（一）解决“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
1．要解决这个问题，需要知道哪些数学信息呢？
（每排23盆花，共有12排）
2．如何列式？ 23×12=
思考：为什么这样列式？（是求12个23相加是多少）
3.要计算这个乘法算式，你有办法解决吗？
（课件出示）自主探究提示：
①这个乘法算式与以前学过的乘法算式有什么不同的地方？
②请估算一下结果是多少？
③你能准确的算出结果吗？你是怎样算的？
④你能尝试用竖式进行计算吗？积的书写位置应该在哪儿？
师生学习探究提示（教师明确交流目的：把你的想法能按照探究提示的内容讲给小组内的其他同学听，看谁讲得最清楚，最明白。

听的同学要听仔细，想一想他的方法跟你的一样吗。

小组讨论交流时，教师巡视，掌握学生的解题思路及整体情况。

选择部分学生的算法板书在黑板上。

），理解后学生开始探究活动，教师巡视指导。

4.汇报交流，评价质疑
教师谈话：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？
根据巡视情况，有次序的寻找不同的小组进行交流汇报。

（引导提示学生按照探究提示汇报）
1.算式的特点。

预设：以前学的都是两三位数乘一位数或整十数乘整十数和两位数乘整十数，而它是两位数乘两位数。

算式更复杂了。

2.估算。

预设：
（1）
（2）
教师引导：这两种方法估算的结果要比实际结果怎么样？哪种方法估算的结果最接近实际结果。

小结：估算结果比实际结果小，因为23和12都看小了。

把23看成20，用20×12的结果最接近准确值。

3.计算
如果要想知道准确值，你会算吗？你是怎样算的？
预设：
（1）方法一、方法二：拆数
根据学生的回答老师板书。

说一说你是怎样想的
预设：先求10排共有多少个花盆，再加2排花盆就是花盆的总数。

这样拆开，就变成了两位数乘整十数和两位数乘一位数，我们会计算。

追问：根据这种方法，我们还可以怎样计算？
预设：把23分成了20和3，先算20个12是多少，再算3个12是多少。

小结：你真是一个非常有想法的孩子！这样拆数能把我们不会算的新问题转化成以前学过的、会算的问题。

（板书：已知转化未知）
（2）方法三、方法四：连乘
预设：23×12=23×2×6=276
23×12=23×6×6=276
23×12=23×4×3=276
23×12=23×3×4=276
教师引导：你是怎样想到这个方法的？
预设：12是两位数，无法直接口算出结果。

可把12转化2×6或3×4，两位数乘两位数变成了两位数乘一位数，比较好算。

（3）方法五：
小结：计算思路和前面的第二种方法相同，先算10个23是多少，再算2个23是多少。

但书写格式不如第二种简便。

追问：你能不能把这三个竖式合成一个竖式？
小组讨论尝试。

（4）列竖式
指一名学生板书。

23×12=276
思考：46是怎么得来的？230是怎么得来的？276又是怎样得来的？
这个0要不要写，你能说说理由吗？
小结：230个位上的0写和不写它的结果没有发生变化，所以0可以省略不写。

如果不写0，那么第二步乘积的末位要和什么位对齐？第一步乘积的末位要和什么位对齐？。

小结：竖式的计算过程与口算的计算过程是一致的，它的优点是写起来简便，看起来清楚明了。

竖式的计算过程大家都明白了吗？你能说一说先算什么？再算什么？积写在什么位置上？怎样写吗？
找生回答，加深记忆，进一步理解算理。

（老师根据学生的回答重新板书）（5）优化方法，总结法则。

在这么多不同的方法中，哪一种是最简捷、最方便的呢？
竖式计算很重要，每个同学都要掌握，用竖式的方法计算两位数乘两位数，应注意什么？
预设：
从个位乘起，数位对齐。

先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后
把两次乘得的结果相加。

第一步乘得结果的末位和个位对齐，第二步乘得结果的
末位和十位对齐。

师生共同总结（课件出示）：先用一个因数个位上的数去乘另一个因数，得
数的末位和这个因数的末位对齐；再用十位上的数去乘，得数的末位和这个因数
的十位对齐：然后把两次乘得的积加起来。

（二）“美化家园”花坛一共用了多少盆花？
1.学生独立列式解答，汇报交流，集体订正。

列式：43×21=
2.板书竖式： 4 3 2 1
× 2 1 ×4 3
4 3 6 3
8 6 8 4
9 0 3 9 0 3
3．想一想，两位数乘两位数的乘法可以怎样验算？
小结：两位数乘两位数的笔算可以交换两个因数的位置相乘来进行验算。

平时要
养成计算后验算的习惯。

（三）花坛中央的喷泉，平均每行32个喷头，共30行。

一共用了多少个喷头？
学生独立列式解答，汇报交流。

列式：32×30=
说一说，你是怎么计算的？
1.口算：32×3=96，96×10=960
2.竖式计算：学生可能想到的方法
方法一：方法二：方法三：方法四
32 32 32 30
×30 ×30 ×30 ×32 00 960 960 60
96 90
960 960
3.反思升华：（哪种方法更好）
方法一是按照两位数乘两位数的一般方法进行计算的，方法二是口算的方法，直接把口算的结果写下来，方法三是两位数乘整十数竖式计算的简便方法，方法四是不完整的简便方法。

也就是说第三种竖式写法最好，在用竖式计算32×30时，先暂时看作32×3得96，为了保证计算的准确性，还是要把0记下来。

4.类化练习：
14×20 22×30 21×40
引导学生总结规律。

（你发现了什么规律？）
小结：先用两位数乘0前面的数，然后再在乘得积的末尾添0。

三、归纳小结
回顾一下，今天我们学习了什么？
笔算分几步？哪三步？（先……再……最后……）
四、巩固和应用
（一）尝试练习：用竖式计算并验算
32×13 41×12
1.展示对的，说说怎么算的（脱离具体情境）
2.出示错的，找出错在哪里，分析原因（如果出现第二层乘积末位对齐
个位的错误，可用上面的情境来帮助理解说明）
3.学生订正，同桌检查
（二）选择填空：
①21×34=
A、574
B、905
C、712
D、714
只观察，不计算，你能选出正确答案吗？
②32×23=
A、716
B、726
C、736
D、746
只观察不计算还能确定哪个是正确答案吗？那怎么办？
（意图：体会口算的局限性，笔算的通用性）
（三）计算大比拼
33×31= 32×12= 42×12= 12×24= （四）解决问题
每个柠檬大约重34克，这盒柠檬大约重多少克？。