第四章1真实感图形学
计算机图形学 答案
计算机图形学Ⅰ专业：计算机科学与技术计算机科学与技术20922012年12月第1章绪论1、计算机图形学的概念？（或什么是计算机图形学？）计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的(原理、算法、方法和技术)一门学科。
2、图形与图像的区别？图像是指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息；图形含有几何属性，更强调物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型(几何参数)和物理属性(属性参数)共同组成的。
3、计算机图形学的研究内容？计算机图形学的研究内容非常广泛，有图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等。
4、计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而分别获得第一届（1983年）和第二届（1985年）Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier 。
5、1971年，Gourand提出“漫反射模型+插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理。
6、1975年，Phong提出了著名的简单光照模型—— Phong模型。
7、1980年，Whitted提出了一个光透明模型—— Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现了Whitted模型。
8、以 SIGGRAPH 会议的情况介绍，来结束计算机图形学的历史回顾。
9、什么是三维形体重建？三维形体重建就是从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。
10、在漫游当中还要根据CT图像区分出不同的体内组织，这项技术叫分割。
11、一个图形系统通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。
12、CRT显示器的简易结构图12、LCD液晶显示器的基本技术指标有：可视角度、点距和分辨率。
计算机图形学基础教程(第2版)
图书前言
本书是在2005版《计算机图形学基础教程》的基础上修订而成。 《计算机图形学基础教程》是根据作者在清华大学多年教学实践，并参考了国内外最新的相关教材和部分最 新的研究成果编写而成。第2版教材主要修订了以下内容： 1.增加了第1章的1.5节，介绍清华大学近年来的最新研究成果。 2.增加了第3章的3.9节，介绍格表示、简化与细分。 3.增加了第4章的4.1节，介绍图形绘制的基本概念和流程，提高本章整体上的可读性。 4.将第4章4.8节层次细节的内容移入第3章的3.9节，增加有关景物模拟的内容。 5.删除第5章VRML的内容，改写Open GL的内容，增加一些常见的功能，并给出更多的示例。 本教程第1版出版4年来，被国内一大批高等院校采用，相关的老师、同学及读者提出了许多宝贵的建议，在 此表示衷心感谢。徐昆、来煜坤参与了第2版教材的修订，在此也一并表示感谢。
序言
清华大学计算机系列教材已经出版发行了近30种，包括计算机专业的基础数学、专业技术基础和专业等课程 的教材，覆盖了计算机专业大学本科和研究生的主要教学内容。这是一批至今发行数量很大并赢得广大读者赞誉 的书籍，是近年来出版的大学计算机教材中影响比较大的一批精品。
本系列教材的作者都是我熟悉的教授与同事，他们长期在第一线担任相关课程的教学工作，是一批很受大学 生和研究生欢迎的任课教师。编写高质量的大学（研究生）计算机教材，不仅需要作者具备丰富的教学经验和科 研实践，还需要对相关领域科技发展前沿的正确把握和了解。正因为本系列教材的作者们具备了这些条件，才有 了这批高质量优秀教材的出版。可以说，教材是他们长期辛勤工作的结晶。本系列教材出版发行以来，从其发行 的数量、读者的反映、已经获得的许多国家级与省部级的奖励，以及在各个高等院校教学中所发挥的作用上，都 可以看出本系列教材所产生的社会影响与效益。
第四章 真实感图形学12汇编
8
颜色纺锤体
白
颜色三特性的空间表示 垂直轴线表示白黑亮度变化 水平圆周上的不同角度点 代表了不同色调的颜色 从圆心向圆周过渡表示 同一色调下饱和度的提高
亮度
绿 蓝 蓝 绿 绿
蓝
紫 饱和度 红 橙
色调
黄 绿
黄
平面圆形上的色调和饱和度不同， 而亮度相同
9
黑
光的物理知识
光是人的视觉系统能够感知到的电磁波
14
1862年，Helmhotz在上面的基础上提出 颜色视觉机制学说，即三色学说，也称 为三刺激理论 用三种原色能够产生各种颜色的三色原 理是当今颜色科学中最重要的原理和学 说
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近代三色学说
视网膜中存在着三种椎体细胞，对光刺激的 兴奋程度不同，分别感受红、绿、蓝光。作 用与颜色混合相同 黄光刺激眼睛的例子
波长在400nm到700nm之间
能 量
(1nm=10-9m)
光可以由它的光谱能量分布 P( ) 来表示
各种波长的能量
P ( )
大致相等， 为白光
400 700
波长 nm
10
各波长的能量 分布不均匀， 为彩色光 包含一种波长
能 量
P ( )
波长
400
700
nm
能 量
的能量，其他 波长都为零， 是单色光
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CIE-XYZ系统
CIE-RGB曲线一部分三刺激值是负数，表明只 能在给定光上叠加曲线中负值对应的原色，去 匹配另两种原色的混合
计算不便，不易理解
1931年CIE-XYZ系统，利用三种假想的标准原 色X、Y、Z，使颜色匹配三刺激值都是正值： 任何颜色都能由标准三原色混合匹配（三刺激值是
计算机图形学真实感图形绘制
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光线跟踪算法步骤
从视点出发，确定穿过每个像素中心的光线路径， 然后，沿这束光线累计光强，并将最终值赋给相应 像素。
对于每一像素光线，对场景中的所有物体表面进行 测试以确定其是否与该光线相交，并计算出交点的 深度，深度最大（z值）的交点即为该像素对应的可见
点。然后，继续考察通过该可见点的从属光线（
pname取值 GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT
默认值 (0.2, 0.2, 0.2, 1.0)
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWE GL_FALSE
R
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE
GL_FALSE
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTR GL_SINGLE_COLOR OL
P点对环境光的反射强度为
图1 环境光的反射
8
漫反射光（Diffuse Reflection）
一个粗糙的、无光泽的表面呈现为漫反射。
特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向 。
由Lambert余弦定理可 得点P处漫反射光的强度为：
图2 漫反射
9
漫反射光（Diffuse Reflection）
含义 整个场景的环境光成分 如何计算镜面反射角
单面光照还是双面光照 镜面反射颜色是否独立于环境颜 色、散射颜色
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OpenGL材质属性
在OpenGL中，下面的函数用于指定材质属性
void glMaterial{if} (GLenum face, GLenum pname, TYPE param);
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光线跟踪算法步骤
图13 光线跟踪及光线跟踪树
44
光线跟踪算法步骤
真实感图形显示(1)
变换方程的系数，使(ai, bi, ci)指向物体外部的。那么：
假设式(8.1)所定义的凸多面体在以视点为顶点的视图四棱
锥内，视点与第i个面上一点连线的方向为(li, mi, ni)。那么
自隐藏面的判断方法是：
(ai, bi, ci)(li, mi, ni)>0
任意两个自隐藏面的交线，为自隐藏线。（自隐藏线应该用 虚线输出）。
⑸ 选择下一个深度最小的多边形作为裁剪多边形，从步骤⑶ 开始做，直到所有多边形都处理过为止。在得到的多边形中， 所有内部多边形是不可见的，其余多边形均为可见多边形。
8.2.2 深度缓存(Z-buffer)算法
•由来：
帧缓冲器 – 保存各像素颜色值(CB)
z缓冲器 --保存各像素处物体深度值(ZB)
光照模型中各参数的图示
• WP(i)是P点的镜面反射系数(入射角i的函数)。由于W(i)的计算比
较复杂，实际中常用一个常数W代替。
W(i)与i的关系
•
n控制高光的聚散，它
和P点的材料有关。对于光滑发
亮的金属表面，n值取得大，从
而产生会聚的高光点
n与高光区域大小的关系
⒊ 透射光线的情况
• 透射模型如下：
（下面详细介绍每步）
Step1: 计算多面体顶点的法线方 向• 设与多面体顶点V相邻的多边形为P1，
P2，…，Pn，它们的法线分别为N1(a1, b1, c1)，N2(a2, b2, c2)，…，Nn(an, bn, cn)。则V的法线nV取做：
nV = (a1+a2+…+an)i+(b1+b2+…+bn)j+(c1+c2+…+cn)k
计算机图形学第四章真实感图形学
计算机图形学基础
颜色的特性
• 颜色的三个视觉特性(心理学度量）
– 色调(Hue) 一种颜色区别于其他颜色的 因素，如：红、绿、蓝
– 饱和度(Saturation) 颜色的纯度 – 亮度(Lightness) 光给人的刺激的强度
计算机图形学基础
• 光可以由它的光谱能量分布P() 来表示
– 各种波长的能量
能 量
P()
大致相等，
为白光
400
计算机图形学基础
波长 700 nm
– 各波长的能量
能
量
分布不均匀，
为彩色光
– 包含一种波长 的能量，其他
400
能 量
P( )
波长都为零，
是单色光 400
计算机图形学基础
P( )
波长 700 nm
波长
Red: Hue 0, Saturation, 100% Blue: Hue 240, Saturation, 100% Green: Hue 120, Saturation, 100% 亮度(Lightness) 100%, 90%, … , 0%
计算机图形学基础
颜色的物理特性
– 主波长（Dominant Wavelength) 产生颜色光的波长，对应于视觉感知的色调
品红＝白－绿
黑＝白－红－绿－蓝 黄＝白－蓝
红＝白－绿－蓝
CMY颜色模型都是面向硬件模型
计算机图形学基础
HSV颜色模型
• HSV颜色模型是面向用户的
• 对应圆柱坐标系的圆锥形子集 绿 V
• 圆锥的顶面对应于V=1
（120度）
黄
1.0
ch4
–综合了漫反射、镜面反射及泛光反射分量
I = K a I a + K d I e cos α + k s I e cos γ
n
计算机图形学
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Phong模型
• Phong模型
–多光源
I = K a I a + ∑ I i ( K d cos α + k s cos γ )
光源 N V L 视点
• α的变化对Id的影响
计算机图形学
α
A
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Lambert漫反射模型
• Lambert光照模型
I = K a I a + K d I e cos α
I: 景物表面的反射光亮度 Ia: 环境泛光入射光亮度，一般取值范围为0.02Ie～0.2Ie
计算机图形学
福建师范大学
采用BRDF模型绘制的茶壶
计算机图形学 福建师范大学
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主要内容
• • • • • • • • 引言 光照明模型 多边形物体的明暗处理 光线跟踪算法 纹理映射 辐射度方法 实时绘制技术 非真实感图形绘制技术
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计算机图形学
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多边形物体的明暗处理（Shading）
• 在计算机图形学中，场景中的许多物体都采用 多边形表示 • 三类常用的明暗处理（Shading）方式
Id: 表面漫反射光的光亮度 Kd: 物体表面漫反射率 Ie: 发自光源的入射光的光亮度 α: 光源入射角
光源 N V L α 视点
A
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Lambert漫反射模型
• cosα的计算
– 快速计算平方根
计算机图形学课程教学大纲
计算机图形学课程教学大纲Final approval draft on November 22, 2020《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110053课程名称：计算机图形学英文名称：Computer Graphics课程类别：专业课学时：72学分：3.5适用对象：信息与计算科学专业本科生考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%）先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数二、课程简介中文简介：计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。
它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。
通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。
英文简介：Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program.三、课程性质与教学目的《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。