复杂平均数问题
复杂平均数应用题
五年级奥数复杂平均数姓名____________ 成绩____________知识点：1.平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。
解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数; 总数量=平均数×总份数; 总份数=总数量÷平均数回家作业：1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少分？3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是多少？4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是多少？5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是多少岁？6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得多少分？7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分钟走多少米？8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多多少人？9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生多少人？10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有多少人？11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是多少？参考答案：一、填空题1.已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是24.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少;再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少;进一步求出去掉的数是多少.解答：解：9个数的和：72×9=648，余下的8个数的和：78×8=624，去掉的数是：648﹣624=24.答;去掉的数是24.故答案为;24.点评：解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数.2.某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是89.5分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先根据“平均分×人数=总成绩”分别计算出两名补考的学生总成绩和(40﹣2)名同学的总成绩，然后相加求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40，=3580÷40，=89.5(分);答：这个班级中考平均分是89.5分;故答案为：89.5.点评：解答此题的关键是先求出全班同学的总成绩，用“总成绩÷全班总人数=平均成绩”即可;3.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是135.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先根据平均数的含义列式127×3求出从小端开始前3个数的和，列式148×3求出从大端开始的3个数的和，相加可知为5个数的和+第三个数，再减去5个数的和即可求解.解答：解：127×3+148×3﹣138×5=381+444﹣690=135.故答案为：135.点评：考查了平均数的含义，本题共5个数，从小端开始前3个数的和+从大端开始的3个数的和=5个数的和+第三个数.4.某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是30.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：由平均数是60，可以得出这5个数的总和是60×5=300，若平均数是70，那么总和就是70×5=350，从这里可以看出这个数比原来多了50，80﹣50=30.所以这个数原来是30.解答：解：80﹣(70×5﹣60×5)，=80﹣(350﹣300)，=80﹣50，=30;答：这个数是30.故答案为：30.点评：此题考查了平均数的灵活应用.5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是28岁.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先求三个人的年龄和，再假设有两个年龄小的，则可以求出最大年龄的可能值.解答：解：三人年龄和：22×3=66(岁)，设有两个人的年龄最小，和为19×2=38，所以，最大年龄可能是：66﹣38=28(岁).答：最大年龄可能是28岁.故答案为：28.点评：此题主要考查平均数的含义.6.数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得95分.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199(分)，根据求平均数的方法可得第三、四、五名的平均分为：(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=94(分)，由于这6个同学的分数各不相同，可得第三名最少95(分).解答：解：100+99=199(分)，(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=282÷3=94(分).故第三名最少95(分).故答案为：95.点评：考查了平均数的含义及求平均数的方法，本题得到除了前面两名同学和得65分外的三名同学的平均分是解题的难点，是竞赛题型，有一定的难度.7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分48米.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度×时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程;然后根据“时间=路程÷速度”求出下山的时间;因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程÷往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可.解答：解：(40×18×2)÷[18+40×18÷60]，=1440÷30，=48(米);答：小刚往返的平均速度是每分48米.故答案为：48.点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可.8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多40人.考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数;用男生人数减去女生人数即可;根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分;假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分;这样就比总成绩少了6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人;进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论.解答：解：女生：(63×100﹣60×100)÷(70﹣60)，=300÷10，=30(人)，男生：100﹣30=70(人)，70﹣30=40(人);答：男同学比女同学多40人.故答案为：40.点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可.9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生17 人.考点：逻辑推理;盈亏问题.1923992分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少9﹣6=3(本);因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17(本);因为只有1×17=17;所以有17个学生，每人又多分了1本.解答：解：(14+3)×1=17(人);答：那么共有学生17人;故答案为：17.点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论.10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有 6 人.考点：盈亏问题.1923992分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.解答：解：(13+5)÷(90﹣87)=6(人).故答案为：6.点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是48 .考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：(A+B+C)÷3+D=86，(A+C+D)÷3+B=92，(A+B+D)÷3+C=100，(B+C+D)÷3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384;则A+B+C+D=192，(A+B+C+D)÷4=48;解答：解：根据分析得：(86+92+100+106)÷2÷4，=384÷2÷4，=48;故答案为：48.点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可.。
求较复杂的平均数应用题
求较复杂的平均数应用题上海小学陈英教学目标：1、掌握较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
2、逐步建立求平均数的简单统计思想。
3、会正确解答较复杂的平均数应用题。
4、用求平均数的方法，结合学生生活实际，解决问题。
教学重点：求较复杂的平均数应用题的数量关系和解题方法。
教学难点：根据要求的平均数确定按什么平均分，并能整理出；要求的平均数所对应的总数和总份数。
教学过程：一、引入。
1、同学们听，（媒体铃声）（配音）让我们跟着欢欢和乐乐去奇奇乐园看看。
出示（门票图）这是他们两家的门票费用表，根据这些数据，你能提出两步计算的数学问题吗？生：平均每家的门票费是多少？师：谁来列式？生：（260+420）÷2师：这个式子的数量关系是什么？生：两家总的门票费÷人家数=平均每家门票费（媒体出示）2、我们知道欢欢家有3人，乐乐家有5人。
现在你还能提出怎样的平均数问题？生：这两家，平均每人的门票费是多少元？师：好。
谁愿意解答这个问题？生：（260+420）÷（3+5）师：你是怎么思考的？生：两家总的门票费用÷两家总人数=平均每人的门票费（媒体出示）师：这两个式子不同在哪里？为什么不同？师：这是我们四年级学过的平均数问题，解题时的基本数量关系式是什么？师：出示：总数÷总份数=平均数（板书）二、新授1、师：欢欢和乐乐进入游乐园，玩了很多游乐项目。
平均每个游乐项目要花去多少钱呢？请大家仔细读题。
（媒体出示）欢欢和乐乐两家上午玩了4个游乐项目，平均每个项目用去20元，下午玩了6个游乐项目，共用去180元。
问：平均每个项目用去多少元？（学生默读题目）2、学生试做（省略答句。
）3、交流。
说说思考过程根据学生的回答，教师板书：（20×4+180）÷（4+6）4、这道题和我们四年级时学的简单平均数应用题相比，有什么不同？列式的时候又要注意什么？小组讨论交流。
5、小结：这就是我们今天所要学习的“较复杂的平均数应用题”。
求较复杂平均数
(160×5+156×4 +169×2 +145×2 +165×2 +151×3 +172 +148+163+158 ) ÷22 =3476 ÷22 =158（cm)
7 6 10
8 6 7
8 7 9
(4×8+5×11)÷ (4+11)
某小学四年级一班同学春节收到的压岁钱情况如下
组别 人数 平均钱数（元） 一组 12 285 二组 10 360 三组 10 410 四组 12 320
你能算出全班平均每个同学收到压岁钱多少元吗？
(285×12+360×10+410×10+320×12)÷(12+10+10+12) ＝14960÷44 ＝340（元）
平均每个队员投篮多少个？
学校评选最佳篮球运动员。 评选规则：采取去掉一个最高分，去掉一个最低分， 再求其他分数平均数的方法计算成绩。委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分
2号 10
4号 5号
6 9
9 8 10
7 7 8
8 8 9
8 8 9
随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也 随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的 同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买 了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的 同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网吧， 也有的同学的钱存了起来…… 1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样 使用比较合理？ 2、调查一下我们班每个（也可以是一部分） 同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均 压岁钱是多少？
较复杂的平均数教学设计
第七单元统计第一课时信息窗1较复杂的平均数教学设计教学目标：1、结合实例，进一步理解平均数的意义，会计算较复杂的平均数。
2、能根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题，体会平均数在统计中的用处。
教学重难点及突破:重点：掌握求较复杂平均数的方法，进一步掌握对数据整理的方法，能对数据结果进行简单分析。
难点：能对统计结果进行简单分析。
突破：首先创设情境，根据情境提出问题，让学生独立尝试解决问题，从而引出求平均数的方法和整理数据的方法，体会统计的必要性。
统计后，重视对统计结果的分析，感知统计的作用。
教学设计：一、情境激趣，谈话导入。
同学们，老师遇到个难题，想请你们帮忙解决一下，有兴趣吗？生：有。
师：好，请看大屏幕。
1、课件展示情境图。
小红的成绩：语文84、数学100、英语98.小明的成绩：语文95、数学97、英语93.教师提问：怎样知道谁的成绩更好些呢？学生可能想到：（1）看看谁的高分比较多？（2）计算每人的总分进行比较。
（3）比较每人的平均分。
2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
第一种方法：误差较大。
第二种方法：虽然能比较出成绩的多少，但看不出每人的整体水平。
第三种方法：既能比较出成绩的多少，也能看出每人的整体水平。
所以求出每人的平均成绩比较可行。
3、小结：在比较几组数据的整体水平时可用求它们的平均数的办法进行比较。
引出平均数（板书：求平均数）（设计意图）：让学生替老师解决困难，提高学生的学习热情，调动他们的积极性，激发他们的求知欲，好奇心。
让学生感到数学就发生在自己身边，激发解决问题的欲望，引出求平均数的问题，从而体会统计的必要性以及统计与生活的密切联系。
二、层层诱导，探索新知。
（一）计算简单的平均数。
师：怎样求平均成绩呢？生：先求每人的总分数，再除以科目数3，就得平均分。
师：好，请大家计算一下。
课桌左面的同学计算小红平均分，右面的同学计算小明的平均分。
小红平均分：（84+100+98）÷3=94小明平均分：（95+97+93）÷3=9594＜95小明成绩更好些。
复杂计算问题
爱上数学复杂计算问题——基础学习一、解答题1、平均数问题例1：把自然数1，2，3，4，5····98，99分为三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么此平均数为（）A.55B.60C. 45D. 50【答案】D【解题关键点】平均数问题解析：每组的平均数相等说明平均数等于1～99的平均数，1到99的平均数为（1+99）÷2=50，那么每组的平均数为50【结束】3、均值不等式例1：已知a ，b ，c 为不全相等的正数，则a(b 2+c 2)+b(c 2+a 2)+c(a 2+b 2)>（ ） . A.6abc B.7abc C.8abc D.9abc【答案】A【解题关键点】 222a b ab +≥(当且仅当a=b 时取“=”号)。
解析：观察要证不等式的两端都是关于a ，b ，c 的3次多项式，左侧6项，右侧6项，左和右积，具备均值不等式的特征。
∵ b 2+c 2≥2bc, a>0, ∴ a(b 2+c 2)≥2abc 同理，b(c 2+a 2)≥2bac, c(a 2+b 2)≥2cab, 又 ∵a ，b ，c 不全相等， ∴ 上述三个不等式中等号不能同时成立，因此 a(b 2+c 2)+b(c 2+a 2)+c(a 2+b 2)>6abc 。
【结束】5、数列的求和例1： A,B,C,D ，E 五个人在一次满分为100分的考试中，得分都大于91的整数。
如果A,B,C 的平均分为95分，B,C,D 的平均分为94分，A 是第一名，E 是第三名得96分，则D 的得分是（） A.96分 B. 98分 C. 97分 D. 99分【答案】C【解题关键点】平均数问题解析;A,B,C 的平均分为95分，那么A,B,C 的和为285，B,C,D 的平均分为94分，那么B,C,D 的和为282，所以A 和D 的差为3，显然B 项和D 项一定被排除，否则A 的得分将大于100分，如果D 等于96分，则意味D 和E 并列得三名，则B 和C 中必然有一个为第二名，也即成绩要大于96分，则B 和C 中的另一个的成绩一定要小于91分，显然不符题意，所以D 的得分只能为97分，所以选C.【结束】6、数列的通项公式例1：有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每一个数都比它前面的那个数与后面那个数的和小5，那么这串数，从第一个起到第400个数为止的400个数之和是（） A.1991 B. 1992 C. 1993 D. 1995【答案】D【解题关键点】考察数列的通项公式 解析:法一：因为115n n n a a a -+=++,所以115n n n a a a +-=-+,从第三个数起343254365,54,57a a a a a a a =-+=-+==-+=前400个数的和为122132399398239955?···52385S a a a a a a a a a a =++-++-+++-+=++⨯。
503第三章 数量关系应用题(9)——较复杂的平均数问题
第三章 数量关系应用题(9)——较复杂的平均数问题[知识提要]部队里两个士兵在比赛打靶，小林打了5次，小刘只打了4次，他们的成绩分别如下表所示：如果把每一个人的每次打靶的分数加起来，除以这人打靶的总次数，那么就可以计算出这个人的平均成绩，这样就可以知道哪一个的平均成绩比较高（也就是哪一个人获胜）了。
小林的平均成绩为：（8＋7＋9＋7＋9）÷5＝8环小刘的平均成绩为：（6＋7＋10＋5）÷4＝7环所以小林的平均成绩高，小林获胜。
在这里，小林的打靶成绩是5个数，小刘的打靶成绩是4个数。
像在小林和小刘的成绩这种“几个数”的比较的时候，最常用也是最简便的办法就是求它们的平均数。
求几个数的平均数，通常有两种办法，我们来看下面这道题：向阳小学篮球队一共有10名球员，他们的身高分别为（单位：厘米）157 148 161 138 155 162 153 146 158 142 那么他们的平均身高是多少？第一个方法是把所有的身高加起来，除以球员数量157＋148＋161＋138＋155＋162＋153＋156＋158＋142＝15201520÷10＝152（厘米）第二个办法是先取一个最小的数，例如138，把它看成“基数”，然后算出其他各数与这个“基数”的差，求出这些差的平均数，最后再加上这个“基数”（19＋10＋23＋0＋17＋24＋15＋8＋20＋4）÷10＝140138＋140÷10＝152（厘米）因此，对若干个数求平均数，有如下两个办法：在这一章中我们就将通过一些简单的例子，让同学们来好好理解什么叫“平均”。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
[经典例题][例1]乐乐3次数学测验都得了83分，后来他加倍努力，在第4次测验中得了95分。
那么乐乐4次测验的平均成绩是多少？[分析]这道题就是计算平均数，按照“知识提要”中求平均数的办法，有如下两种解法：[解答1]可以先计算4次测验的总分，然后除以4：（83×3＋95）÷4＝86[解答2]可以把83分看成“基数”，然后求出95分与83分的差为95－83＝12分。
4年级-18- 平均数问题 -难版
第18讲平均数问题知识梳理把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数典型例题【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小学数学六年级数学难题
较复杂的平均数问题班级姓名求平均数，要知道两个条件：总数量和总份数。
关键是确定总数量和总数量相对应的总份数。
解题规律：（1）总数量÷总份数＝平均数（2）平均数×总份数＝总数量（3）总数量÷平均数＝总份数例1：小红上学期共参加五次测试，前两次的平均分是93分，后三次的平均分是88分，小红这五次测试的平均分是多少？例2：甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数是5.3，乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？例3：有四箱水果，苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，一箱苹果和一箱桃各有多少个？例4：有五个数从大到小排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？例5：五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分，如果只去掉一个最高分，平均分是9.46分，如果只去掉一个最低分，平均分是9.66分，求这名运动员的最高得分和最低得分。
【尝试实践1】1、甲、乙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是17，乙、丙两数的平均数是19，求甲、乙、丙三个数各是多少？2、小英前四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得了100分，她这五次的平均成绩是多少？3、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三个共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，甲、丁二人的平均体重是40千克，求四人的平均体重。
4、一次登山比赛，小华上山时每分钟走60米，18分到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小华上、下山往返一次的平均速度。
例6：小明在上学期的前五次数学测验中的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分(每次满分是100分)？例7：小芳与四名同学一起参加数学竞赛,那四个同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩还高6分，小芳的成绩在五人中排在第几？例8：有一个人从甲地到乙地，前一半时间骑自行车，每小时行14.5千米，后一半时间步行，步行速度为每小时4.8千米，这个人从甲地到乙地的平均速度是多少？【尝试实践2】1、小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的比这五天的平均页数多3.2页，小华第五天读了多少页？2、小强前几次数学测试的平均分是84分，这一次要考100分，这样才能把这几次的平均分提高到86分，这一次是第几次考试？3、五（2）班的女同学人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，那么，全班同学的平均体重是多少千克？4、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。
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复杂平均数问题
1、有五个数它们的平均数是60。
如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么
前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50。
求中间这个数是多少？
2、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下次语文测验后，把五
次的平均成绩提高到70以上（含70分）。
那么，在下次测验中，他至少要得多少分？
3、有5个数的平均数是54，小英在计算这5个数的平均数时把其中一个数错看
成了84，求出的平均数是64，求原来那个数是多少？
4、五（1）班数学考试平均成绩是91.5分，事后发现，计算平均成绩时将其中
一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，问五（1）班有多少名学生？
5、数学成绩公布前，英子四门功课的平均分是89分。
数学成绩公布后，她五门
功课的成绩提高了2分。
求英子的数学考了多少分？
6、有五个小朋友，五人的平均体重是24千克。
每次选出四个小朋友算出他们体
重的平均数分别是20千克，25、26千克和22千克。
问这五个小朋友的平均体重是多少千克？
7、七位老人的平均年龄是72岁。
较大的四位老人的平均年龄是80岁，较小的
四位老人的平均年龄是65岁。
求这7位老人中年龄居中的是多少岁？
8、两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次，甲组有学生9人，平均
每人每分钟跳160次，如果乙组学生平均每人跳140次，那么乙组有学生多少人？
9、张勇前九次打靶的平均成绩是7.8环，第十次打靶至少要得多少环才能把平
均成绩提高到8环以上？
10、把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填
上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△的数尽可能小，那么△中填的数是多少？。