《时间序列》试卷
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；∇为差分算子，。
一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。
）1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。
A. )1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。
（A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ，4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。
A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1)5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。
A.0 B.64.0 C. 16.0 D. 2.06.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。
A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.07. 若零均值平稳序列{}t X ∇，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。
A. MA(2)B.)2,1(IMAC.)1,2(ARID.ARIMA(2,1,2)8. 记∇为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。
时间序列分析-模拟试卷2套及答案
《时间序列分析》 期中考试模拟试卷（A ）1．问答题（1） 常见的数据有哪些种类？ （2） 什么是时间序列数据？（3） 常见的时间序列数据有哪些典型特征？ （4）如何度量序列相依性？2．名词解释 （1） 平稳性 （2） 遍历性 （3） ACF（4） 长期协方差 （5） 白噪声3．下列自回归过程是否平稳? 若平稳，计算其均值和方差、以及自相关函数。
（1）r t =3+0.95r t−1+a t . （2）r t =1+1.05r t−1+a t .4．下列滑动平均过程是否可逆? （a ）若可逆，求出其可逆表示；（b ）计算其均值和方差、以及自相关函数。
（1）r t =3+0.95a t−1+a t . （2）r t =1+1.05a t−1+a t .5．证明：若y t =y t−1+u t ,u t 为i.i.d.N(0,σ2)，则有T−2∑y t−12d →Tt=1σ2⋅∫[W (r )]2dr 1,T −1∑y t−1u t Tt=1d→σ22{[W (1)]2 −1}.参考答案1. （1）横截面数据、时间序列数据和面板数据；（2）时间序列数据是指同一个个体的一个或者多个特征在一系列时间观测点上的数据；（3） 序列平稳、非平稳、差分平稳、结构变化、季节性、协整、波动率聚集等；（4） 可以使用Pearson 相关系数度量变量之间的线性相关性，以及非线性相关系数，例如Spearman 秩相关系数和Kendall τ相关系数，来度量变量之间的非线性相关关系。
以上度量的共同点在于均为数据之间相依性的度量，并对样本数据得到相应的统计量，进行假设检验；但当时间序列数据之间存在非线性关系时，线性相关度量可能无法反应变量之间的相依性。
2. （1）平稳性分为严平稳和弱平稳，参考定义1.1和定义1.2；（2）遍历性刻画的是时间序列数据之间的相依程度随着数据之间时间间隔的增加而逐渐减弱的特征； （3）序列自相关系数关于阶数的变化的函数即为自相关函数，记为ACF ； （4）长期协方差为平稳时间序列的样本均值乘以√T （即√Ty ̅=√Ty t T t=1）的方差的极限； （5）白噪声是指均值为0、方差有限、且不存在时间维度上的相关性的平稳时间序列；。
时间序列考试试题
一，名词解释时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述平稳性决定过程特性的统计规律不随时间的变化而改变严平稳对于一切的时滞k 和时点t1，t2，。
，tn，都有Yt1，Yt2，_ _ _，Ytn 与Yt1-k，Yt2-k，。
，Ytn-k 的联合分布相同弱平稳：–均值函数在所有时间上恒为常数–对所有的时间t 和时滞k，rt,t-k=r0,k白噪声独立同分布的随机序列，属于严平稳随机趋势：在任何时间点都有零均值，方差随时间的增加而增加确定性趋势：存在周期性或季节性的趋势LS（least-square ）：最小二乘估计BLUE（best linear unbiased estimator）：最佳线性无偏估计GLS（generalized least square）：广义最小二乘QQ图（Quantile-Quantile plot）：正态得分图，显示数据的分位数和根据正态分布计算的理论分位数。
正态分布的QQ图看起来近似于一条直线。
MA：滑动平均过程AR：自回归过程ARMA：自回归滑动平均混合模型非平稳时间序列：具有时变均值的时间序列自回归滑动平均求和模型ARIMA：一个时间序列的d次差分是一个平稳的ARMA过程ACF（autocorrelation function）:自相关函数PACF（partial。
）：偏自相关函数，即预测误差之间的相关系数EACF（Extended）：扩展的自相关函数ADF单位根检验：用最小二乘回归所得估计系数的t统计量作为检验统计量，在有单位根的零假设下，该检验统计量服从某种非标准的大样本分布。
AIC（赤池信息准则）：是估计模型与真实模型的平均Kullback-Leibler偏离的估计量，定义为：AIC=-2log（极大似然估计）+2k。
AIC是有偏估计量，当参数数量相对数据容量的比值较大时，偏差很大。
时间序列期末试题及答案
时间序列期末试题及答案1. 试题考试时间：3小时考试形式：闭卷注意：请将答案写在答题纸上，不要在试卷上直接作答。
题目一：简答题（每题10分）1. 什么是时间序列分析？时间序列分析具有哪些应用领域？2. 请解释平稳时间序列的概念，并提供一个平稳时间序列的例子。
3. 什么是季节性、趋势性和周期性？请分别举一个例子。
4. 时间序列分析的步骤是什么？5. 请解释自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的概念，并说明它们在时间序列分析中的作用。
题目二：计算题（每题20分）1. 从某超市取得了一组销售额数据，包括2004年到2019年的年度销售额。
请计算该时间序列的移动平均值，并绘制移动平均图。
2. 下表是某公司2005年到2019年每个季度的销售额数据，请利用季节性指数法预测2020年第一季度的销售额。
| 年份 | 第一季度销售额 ||-------|--------------|| 2005 | 100 || 2006 | 120 || 2007 | 140 || 2008 | 160 || 2009 | 180 || 2010 | 200 || 2011 | 220 || 2012 | 240 || 2013 | 260 || 2014 | 280 || 2015 | 300 || 2016 | 320 || 2017 | 340 || 2018 | 360 || 2019 | 380 |3. 通过对某股票每周收益率进行分析，发现其自相关系数和偏自相关系数都在95%置信区间之外。
该时间序列数据是否呈现ARCH效应？请解释原因。
4. 将某商品销售额数据建模为自回归移动平均模型（ARMA），请给出该模型的阶数，并解释原因。
2. 答案题目一：简答题1. 时间序列分析是一种研究时间相关数据的统计方法，通过对时间序列的特征进行分析，揭示其随时间变化的规律和趋势。
时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。
(完整word版)《时间序列》试卷
《时间序列分析》试卷注意：请将答案直接写在试卷上一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。
2. 时间序列预处理包括 和 。
3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为和 。
使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。
4. 统计时序分析方法分为 和 。
5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。
6. 图1为2000年1月——2007年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列{}t X 是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。
用Eviews 软件对该序列做差分运算的表达式是 。
7. ARIMA 模型的实质 是和的结合。
8. 差分运算的实质是使用的方式提取确定性信息。
9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。
二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答班级 姓名 学号50010001500200025003000350040009394959697989900图1案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列{}t ε所满足的条件的是（ ）A. 任取T t ∈，有με=)(t E （μ为常数）B. 任取T t ∈，有0)(=t E εC.)(0),(s t Cov s t ≠∀=εεD. 2)(εσε=t Var （2εσ为常数） 2.使用n 期中心移动平均法对序列{}t x 进行平滑时，下列表达式正确的是（ ）A.n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~2112112121-+--++----++++++=ΛΛ为奇数；B. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数；C. )(1~11+--+++=n t t t t x x x n x Λ； D. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),2121(1~212122+-++--++++++=ΛΛ为偶数。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分, 共计20分）1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型, 其中模型参数为p和q。
2.设时间序列{Xt}, 则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1): Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1, 则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。
4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt, 其特征根为φ, 平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1, 当a满足|a|<1时, 模型平稳。
6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt, 其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1, 其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt, 则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2, ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型: Xt=φ1Xt-1+。
+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。
+θqεt-q, 则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。
+θq^2)。
9.对于时间序列{Xt}, 如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的, 则Xt~I(d)。
10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型, 则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。
+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。
+βqσt-q^2.二、（10分）设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程, 满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt, 其中{εt}是白噪声序列, 并且E(εt)=0, Var(εt)=σ^2.1）判断ARMA(2,1)模型的平稳性。
根据特征方程1-φ1B-φ2B^2, 求得其根为0.5±0.5i, 因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1, 即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上, 所以模型不是严平稳的, 但是是宽平稳的。
时间序列模拟试卷1
一、单项选择题1.关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为。
( A )A. 严平稳序列一定是宽平稳序列B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的D. MA(p)模型一定是宽平稳的2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型。
( C )图1图2A. AR(1)B. AR(2)C. MA(1)D. MA(2)3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的偏自相关函数图，请对原序列选择模型 。
( D )图3图4A.ARIMA(4，1，0)B. ARIMA(0，2，1)C. ARIMA(0，1，2)D.ARI MA(0，1，4)4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。
( B )A. 01B = B. (1)kt t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=±5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( D ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=C.k k -=ρρD.)(ˆ)1(ˆ1k y k yt t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择该序列的拟合模型 。
( A )A. 151.261690.42481t t t X X a -=-+B.173.038290.42481t t t X X a -=-+C. 151.261690.42481t t t X a a -=++D. 173.038290.42481t t t X a a -=++二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。
（每小题4分，共16分） 1. 12t t t X X a -=-+ 2. 10.7t t t X a a -=-3. 111.50.4t t t t X X a a --=+-4. 1211.40.40.5t t t t t X X X a a ---=-+-三、解差分方程（每小题3分，共6分） 1. 220t t x x +-=2.21560t t t x x x ++-+=四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分）1.一个序列适应如下模型：121t 32120.80.50.3,1,2, 2.5,0.6,0,ˆ(),1,2.t t t t t t t t t tX X X a a X X X X a l l --------+=-=-=====已知求X2.已知某序列服从MA(3)模型： 2123121000.80.60.2,25,4,8,6t t t t t a t t t a a a a a a a σ-----=+-+-==-==-X 预测未来2期的值及95%的置信区间.1234t 2~2.{}55,7,4,6,8.ˆ(1)5;(2)t t t t t t t X X X X X X XX ----+-=====3.某一观察值序列最后期观测值分别为：使用期移动平均法预测使用5期中心移动平均法求4.对一观察值序列{ t X }使用指数平滑法.已知23,t X =且前一期的平滑值为24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值12k 5.0.6,(1).t t t t a a a k ρ--=+-≥对于MA(2)模型：X 求其自相关函数6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值(1)．已知50)1(ˆ,45,5.01001001===X X θ求)2(ˆ100X 的值 2．假定新获得51101=X 求)1(ˆ101X 的值五、证明题（10分）对于一个中心化AR(1)模型,证明221var()1at X σφ=- 若已知25t X =,且ˆ(1)tX 的95%的置信区间为(16,9),求模型中2a σ和1φ值.。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题（每小题2分，共计20分）1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。
（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。
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《时间序列分析》试卷注意：请将答案直接写在试卷上一、填空题（1分*20空=20分）1. 德国药剂师、业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年周期依靠的是 时序分析方法。
2. 时间序列预处理包括 和 。
3. 平稳时间序列有两种定义，根据限制条件的严格程度，分为和 。
使用序列的特征统计量来定义的平稳性属于 。
4. 统计时序分析方法分为 和 。
5. 为了判断一个平稳的序列中是否含有信息，即是否可以继续分析，需对该序列进行 检验，该检验用到的统计量服从 分布；原假设和备择假设分别是 和 。
6. 图1为2000年1月——2007年12月中国社会消费品零售总额时间序列图，据此判断，该序列{}t X 是否平稳（填“是”或者“否”） ；要使其平稳化，应该对原序列进行 和 差分处理。
用Eviews 软件对该序列做差分运算的表达式是 。
7. ARIMA 模型的实质 是和 的结合。
8. 差分运算的实质是使用的方式提取确定性信息。
9. 用延迟算子表示中心化的AR(P)模型是 。
二、不定项选择题（下列每小题至少有一个答案是正确的，请将正确答班级 姓名 学号50010001500200025003000350040009394959697989900图1案代码填入相应括号内，2分*5题=10分）1.下列属于白噪声序列{}t ε所满足的条件的是（ ）A. 任取T t ∈，有με=)(t E （μ为常数）B. 任取T t ∈，有0)(=t E εC.)(0),(s t Cov s t ≠∀=εεD. 2)(εσε=t Var （2εσ为常数）2.使用n 期中心移动平均法对序列{}t x 进行平滑时，下列表达式正确的是（ ）A.n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),(1~2112112121-+--++----++++++= 为奇数；B. n xxx xx nx n t n t t n t nt t ),(1~212122+-++--++++++= 为偶数；C. )(1~11+--+++=n t t t t x x x nx ；D. n x x x x x n x n t n t t n t n t t ),2121(1~212122+-++--++++++= 为偶数。
3.关于延迟算子的性质，下列表示中正确的有 ( )A.10=B B.n t t n x x B -=C.∑=-=-ni n i n nnB C B 0)1()1( D.对任意两个序列{}t x 和{}t y ，有11)(--+=+t t t t y x y x B4.下列选项不属于平稳时间序列的统计性质的是 ( )A.均值为常数 B 均值为零 C.方差为常数 D.自协方差函数和自相关系数只依赖于时间的平移长度，而与时间的起止点无关。
5.ARMA 模型平稳性条件是（）A.0=Φt x B ）（的特征根都在单位圆内；B. 0=Φt x B ）（的根都在单位圆内；C.0=Θt B ε）（的特征根都在单位圆内；D. 0=Φ）（B 的根都在单位圆外。
三、判断并说明理由（10分）1.模型的有效性检验是指检验模型能否能够有效地提取序列中的信息，即对残差进行平稳性检验。
2.ARIMA （p,d,q ）模型具有方差齐次性。
四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分）1.（1）什么是平滑法？（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为哪两种方法？二者的思想有何不同？（用公式说明）2.简述时域分析方法的基本思想及分析步骤五、计算题（25分）1.判断下列模型的平稳性和可逆性（3分+7分=10分）（1）1tt 1-t t 6.18x .0x -++=εε（2）2t 1t t 2t 1-t t 5.06.14x .18x .0x ---+++-=εεε2. 证明（1）对于任意常数c ，如下定义的无穷阶MA 序列一定是非平稳序列：（10分）),0(~),(221εσεεεεWN C x t t t t t +++=--（2）{}t x 的一阶差分序列一定是平稳序列。
1--=t t t x x y3.使用指数平滑法得到5~1=-t x ，26.5~1=+t x ，已知序列观察值25.5=t x ，5.51=+t x ，求指数平滑系数α。
（5分）六、案例分析题（15分）1.某时间序列{}t x 时序图如图2，可知其不平稳，为了使其平稳化，需对序列怎么处理？2.图3为经过处理的平稳序列{}t y 的时序图，可见其是平稳的。
该平稳序列的自相关系数图如图4所示，对该序列进行纯随机性检验。
3. 观察该平稳序列的自相关图（图4）偏自相关图（图5），试判断应该用什么模型拟合该平稳序列。
5010015020025030055606570758085-30-20-10010203055606570758085图2：序列{}t x 时序图图3：序列{}t y 时序图Autocorrelations: YAuto- Stand.Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1 Box-Ljung Prob.▫⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩▫1 .538 .160 . ⇔*****.******** 11.304 .0012 .208 .158 . ⇔**** . 13.039 .0013 .090 .155 . ⇔** . 13.376 .0044 -.142 .153 . ***⇔ . 14.242 .0075 -.101 .151 . **⇔ . 14.694 .0126 -.118 .148 . **⇔ . 15.330 .0187 -.148 .146 . ***⇔ . 16.361 .0228 .091 .143 . ⇔** . 16.764 .0339 .166 .140 . ⇔*** . 18.156 .03310 -.012 .138 . * . 18.163 .05211 -.031 .135 . *⇔ . 18.217 .07712 -.045 .132 . *⇔ . 18.331 .10613 -.084 .130 . **⇔ . 18.752 .131Plot Symbols: Autocorrelations * Two Standard Error Limits图4：序列{}t y自相关图Partial Autocorrelations: YPr-Aut- Stand.Lag Corr. Err. -1 -.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75 1▫⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩⇳⇩⇩⇩⇩▫1 .538 .167 . ⇔******.****2 -.115 .167 . **⇔ .3 .039 .167 . ⇔* .4 -.670 .167 **.******⇔ .5 .162 .167 . ⇔*** .6 -.178 .167 . ****⇔ .7 .031 .167 . ⇔* .8 .610 .167 . ⇔******.****9 .029 .167 . ⇔* .10 -.258 .167 . *****⇔ .11 .044 .167 . ⇔* .12 .043 .167 . ⇔* .13 -.039 .167 . *⇔ .14 -.156 .167 . ***⇔ .15 .219 .167 . ⇔**** .16 .009 .167 . * .Plot Symbols: Autocorrelations * Two Standard Error Limits图5：序列{}t y偏自相关图3.利用最小二乘法估计该模型参数，估计结果如表2，试根据以下软件输出结果分别写出{}t x 和{}t y 的估计结果（即模型）。
表2：Dependent Variable: yMethod: Least SquaresVariable CoefficientStd. Error t-Statistic Prob. C 5.015443 2.129502 2.355218 0.0244 MA(1)0.7078730.1264985.5959370.00004.残差的纯随机性检验结果如表3下，试进行模型有效性检验和参数显著性检验。
表3：5.给出序列{}t x 所拟合模型的名称（如ARMA(p,q)等，指明各个参数的值及含义））《时间序列分析》试卷参考答案一、填空题（1分*20空=20分） 10. 描述性11. 平稳性，白噪声12. 严平稳，宽平稳，宽平稳 13. 时域分析方法，频域分析方法14. 纯随机性，2χ，1,:210>∀==m H m ρρρ ，m k H k ≤≤≠∃1,0:1ρ15. 否，一阶，12步，d(x,1,12) 16. 差分运算，ARMA 模型 17. 自回归18. t t x B ε=Φ)(二、不定项选择题（2分*5=10分）1 A C D ；2 A D ；3 A BD ；4 B ；5 A D 三、判断并说明理由（10分） 1.（5分）答：说法不完全正确。
模型的有效性检验指的是检验模型的有效性。
如果模型有效，则拟合残差应该不含有任何信息，即残差为纯随机序列；如果模型拟合不显著，则拟合残差应该残留未被模型提取充分的信息，即非纯随机序列。
所以模型的有效性检验等同于对残差进行纯随机性检验，而不是平稳性检验。
2.（5分）答：说法是错误的。
证明：2110110121)()()0,1,0(εσεεεεεεεεεt x Var x Var x x x x ARIMA t t t t t t t t t t t =+++=+++==++=+=----- 模型：例如即方差非齐次。
四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分） 1. 答：（1）平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。
它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为移动平均法和指数平滑法。
移动平均法假定在一个比较短的时间间隔里，序列值之间的差异主要是由随机波动造成的。
根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值，具体公式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++++++++=+-++---+--++----为偶数，为奇数，n x x x x x n n x x x x x n x n t n t t nt n t n t n t t n t n t t )2121(1)(1~2121222112112121 指数平滑法的思想是在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。