1057热力学选讲-相变与相图
热学课件：第7章-相-变
液体表面分子处于永不停息的热运动中 ，当逸出液面的分子数多于被液面俘获的分 子数时的物质迁移为蒸发；反之为凝结。
蒸发热：蒸发时，从液体表面跑出的分 子要克服液体表面分子对它的吸引力作功， 需吸收热量。液体温度越低，蒸发热越大。
1、饱和蒸气及饱和蒸气压 饱和蒸气是在气、液两相共存时满足力
学、热学及化学平衡条件的蒸气相，它是 与液体处于动态平衡的蒸气。
2、一级相变 摩尔熵和摩尔体积均发生突变的，可出现
过冷、过热现象的相变称为一级相变。所有发 生在气、液、固三种物态之间的相变及同素异 晶转变均属于一级相变。
3、连续相变 在发生相变时，相变前后摩尔熵和摩尔体
积均不发生突变，它们作连续变化，也不会出 现过冷过热现象的相变称为连续相变。也称λ 相变。在临界点发生的相变、液晶与液体之间 的相变均属于连续相变。
它们都是在气液分界面处以蒸发的方式 进行的，都是液态分子吸收潜热而转变成气 态分子的过程。在相同温度下，这两种形式 的液气相变都吸收（放出）相同的蒸发潜热 都有相同的饱和蒸气压Pr 。
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
.
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
P
.
O
V
二、真实气体等温线 1、真实气体等温线的测定
压强计
CO2 等温压缩实验
工程热力学-第七章水蒸气之相变与相图
150 0.47 571
几个名词
01
பைடு நூலகம்
饱和液(saturated liquid)—处于饱和状态的液体： t = ts
干饱和蒸汽(dry-saturated vapor; dry vapor )
—处于饱和状态的蒸汽：t = ts 未饱和液(unsaturated liquid)
—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t < ts 过热蒸汽(superheated vapor)
第七章 水蒸气 之
相变与相图
CONTENTS
01. 相变 02. 相图
01. 相变
01
相变的几种形式
1. 融解与凝固 2. 汽化与液化 3. 升华与凝华
融解与汽化的相似之处
融解过程：
汽化过程：
固体被加热至融点温度， 液体被加热至沸点温度，
在全部融解为液体之前， 在全部汽化为蒸汽之前，
保持融点温度不变
保持沸点温度不变
01
汽化和液化
汽化：由液态到气态的过程
蒸发：在液体表面进行的汽化过程
沸腾：在液体表面及内部进行 的强烈汽化过程。
液化：由气相到液相的过程
饱和状态(Saturated state) 01
当汽化速度=液化速度时，系统处于动态 平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数 量—饱和状态。
饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts) (Saturated temperature) 饱和状态的压力—饱和压力，ps （Saturated pressure）
凝固时体积缩小的物质的p-t图
相图的构成
02
3线2点3区
三条相平衡曲线：AC、AB、AD
AC线：汽化曲线 AB线：融解曲线
热学课件：第7章 相 变
液体表面分子处于永不停息的热运动中 ，当逸出液面的分子数多于被液面俘获的分 子数时的物质迁移为蒸发；反之为凝结。
蒸发热：蒸发时，从液体表面跑出的分 子要克服液体表面分子对它的吸引力作功， 需吸收热量。液体温度越低，蒸发热越大。
1、饱和蒸气及饱和蒸气压 饱和蒸气是在气、液两相共存时满足力
学、热学及化学平衡条件的蒸气相，它是 与液体处于动态平衡的蒸气。
单元系固液气三相的相变有两个共同点： （1）物质发生相变时，体积发生显著
的变化。 （2）相变时，要吸收相变潜热。即单
位质量的物质从一个相转变为同温度的另 一个相过程中，所吸收或放出的热量。
因所吸收的热量并不反映出物体温度的 变化。在不同的相变中，相变潜热有不同 的名称：汽化热、溶解热、升华热。
具有上述两个特点的相变为一级相变。
rc
2M m RT ln( p /
p0)
在沸腾以前，虽有气泡的出现、上升、 缩小（因上层水温较低），但都是在泡内 饱和蒸气压小于大气压强的条件下进行的 ，过程是缓慢的 。
随着温度的继续升高，气泡体积不断增 大，当温度升高到使饱和蒸气压等于外界压 强时，泡内压强就大于外界压强。此时平衡 被彻底破坏，大量气泡急剧膨胀，并在浮力 的作用下迅速上升，到液面时破裂，放出里 面的蒸气，这就是沸腾。
这一关系为以体积表示的杠杆定则。
二 氧 化 碳 等 温 线
O
液P ....(..a....汽.......t..........m......液..................)......c.....共...................................存.....................................汽...............................气....................................................................................................................
物质相变的热力学模型与相图预测
物质相变的热力学模型与相图预测相变是物质在一定条件下由一种物态转变为另一种物态的现象。
在自然界中，相变是非常常见的，例如水从液态变为固态的冰，或者从液态变为气态的水蒸气。
这些相变的背后有着严格的热力学模型和相图预测。
热力学模型是描述物质相变的数学方程。
其中，最常用的模型是基于Gibbs自由能的。
Gibbs自由能是描述系统的热力学状态的一个函数，它与系统的温度、压力和组分有关。
在相变过程中，系统的Gibbs自由能会发生变化，从而驱动相变的发生。
以水的相变为例，我们可以使用热力学模型来预测水在不同温度和压力下的相图。
相图是描述物质在不同温度和压力下所处物态的图表。
在水的相图中，我们可以看到固态、液态和气态之间的相界线，以及相变点的温度和压力。
根据热力学模型，我们可以计算出水在不同温度和压力下的Gibbs自由能，并通过比较不同物态下的Gibbs自由能来确定相变的发生。
例如，当水的温度低于0摄氏度时，固态的Gibbs自由能会比液态和气态的Gibbs自由能更低，因此水会发生固态相变。
同样地，当水的温度高于100摄氏度时，气态的Gibbs自由能会比液态和固态的Gibbs自由能更低，因此水会发生气态相变。
除了热力学模型，相图预测还可以借助实验数据进行。
通过测量物质在不同温度和压力下的相变点，我们可以得到实验数据，并通过拟合这些数据来构建相图。
相图的构建可以帮助我们理解物质的相变规律，并为工程应用提供参考。
物质相变的热力学模型和相图预测在科学研究和工程设计中具有重要的意义。
例如，在材料科学领域，研究物质的相变行为可以帮助我们设计新的功能材料。
通过调控材料的相变温度和压力，我们可以实现材料的特定性能，如形状记忆合金和相变储能材料。
此外，在工业生产中，相变的热力学模型和相图预测也起着关键的作用。
例如，冶金工业中的熔炼过程，需要准确预测金属在不同温度和压力下的相变行为，以确保产品质量和生产效率。
相变的热力学模型和相图预测为这些工业过程提供了重要的理论依据。
物理中的相变与相图研究
物理中的相变与相图研究相变是物理学中非常重要的一个研究领域，它是物质状态发生变化的过程。
在日常生活中，常见的相变有液化、凝固、蒸发、冰冻等等。
而在物理学领域中，相变是指物质从一种相变为另一种的过程，同时伴随着热力学方面的性质变化。
在物理学中，相变的研究是一门非常深入且繁杂的知识。
其探讨的不仅是具体物质本身的性质，更是对物理学本质的深入探究。
其中，相变的相图研究是关键的研究领域之一。
相图是描述物质相互作用的重要工具。
它是指在特定温度和压力下，不同物质之间可能出现的相状态及其稳定的区域图。
相图对于理解物质的性质特征及其相互作用关系具有非常重要的意义。
以水为例，水的相图是一幅图形，描述了水在不同温度和压力下可能出现的相状态。
当水达到特定的温度和压力时，从液态转变到气态，系统的温度和压强变化，同时液态和气态在相图上的相互关系也发生了改变。
相图的研究可以更加深入地了解物质的本质和相互作用。
除此之外，相图的研究还可以为物质的应用提供理论依据。
例如，铝合金的相图可以为制备更加高效以及更加优良的铝合金提供指导。
相图研究的深入发展也可以在制备材料、高压物理、电子学等领域提供更多的帮助和支持。
相图的研究可以通过计算机模拟、实验室实验以及观察实验室数据等方法进行。
通过这些研究方法，科学家可以得出一系列有用的数据和规律，从而更好地认识不同物质的相互作用关系。
另一个与相变密切相关的领域是物态方程的研究。
物态方程是研究物质状态和热力学性质的基础。
物态方程通常是描述物质状态和热力学性质的函数，例如状态方程P-V-T方程、热力学状态方程等等。
物态方程的研究可以为材料制备提供理论依据。
例如，高温热电材料的制备就需要对于材料的物态方程有深入的认识，才能更好的掌握材料热力学性质以及制备过程的优化。
总之，相图研究是物理学研究中的重要领域之一，它为我们深入探究物质的本质和相互作用提供了有力的工具和方法。
通过相图和物态方程的研究，我们可以更好地认识材料的物理性质，同时也为应用提供了治理和应用材料的理论依据，促进了材料科学的发展。
热力学与统计物理学第三章 相平衡与相变
(3) 范氏气体出现一个不稳定区，是任何一个物态方程均有 的共同性质。事实上，T TK ，气液二相的可逆转变必 然经历一个双相共存的区域。
(4) p-T-V的函数关系的物态方程，它只能描写系统的一种性 质，而不能同时反映体系具有两种不同的状态：相变。
(5) 等面积法则：饱和蒸气压的数值由该法则确定。
解：设2相为气体，1相为液体，则有 v2 v1，与气相的比容 相变可以忽略液相的比 容，气体近似为理想气 体，它的物态
方程是
v2
RT p
。将这些事实代入到克
拉珀龙方程之中，有
dp dT
L
T
RT p
Lp RT 2
dp p
LdT RT 2
假设潜热与温度无关， 对以上方程进行不定积 分
ln
p
L RT
C
p
24
第三章 相平衡与相变
动机和目的 一、开放系统与相律 二、克拉珀龙方程 三、气液两相的平衡与转变 四、相变的分类
小结和习题课
25
第三章习题课
[3.1]温度为T的长圆柱形物质处于重力场中，圆柱分成 两部分，上部是液体，下部是固体。温度降低 T时，
发现固-液分界面上升了 l,如果忽略固体的热膨胀并设
15
再加大压强,液体难以压缩，p很大,而v的变化很小。
2.0
p/p c
1.5
T=1.2Tc
T=1.0Tc
1.0
T=0.9Tc
0.5
T=0.85Tc
0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
v/vc
(2)等温线中的水平段随温度的升高而缩短，说明液、气两相 的比容随温度的升高而接近;
第五章 相变热力学
R′ = 1
CaC= O3 (s) CaO(s) + CO2 (g)
p (CO2 ) = K
p
R =1
n (CaO) = n (CO2 )
R′ = 1 ?
限制浓度而非数量
p (CO2 ) ≠ f a (CaO) C = 2
二氧化碳的压强和氧化钙的活度没有额外的函数关系
H2O (l), H+ , OH−
∆H3 ≈ 0
∆βα Hm (T2 ) = ∆H1 + ∆βα Hm (T1 ) + ∆H4
( ) ∫ =∆βαHm
T1
+
T2 T1
∆βαC p ,m dT
对纯净物，摩尔相变焓与温度、压强有关，与相变的进 度无关。蒸发焓随温度升高而减小，在临界温度处等于零。
三. 可逆相变过程的相变熵
可逆相变是指在无限接近相平衡条件下进行的相变化 。
p2 ,T1
p2 ,T1
↑ ∆H1
↓ ∆H4
1molA (l) ∆vapHm(T2 )→ 1molA (g)
p2 ห้องสมุดไป่ตู้T2
p2 ,T2
始态
末态
∂H ∂p
= T
V
−T
∂V ∂T
p
∂H ∂p
= T
V (1−αT )
对凝聚相，偏导数近似等于V，相对较小。 ∆H2 ≈ 0
对气相，非理想气体近似等于零。
C def S − R − R′
S：化学物种的数目；R：独立化学平衡的数目； R′：限制（同相中）物种浓度的独立的已知条件的数目。
2H= I(g) H2 (g) + I2 (g)
p (H2 ) p p (I2 ) p (HI) p 2
物理学中的相变现象与相图
物理学中的相变现象与相图相变现象是物理学中的一个重要研究领域。
它涉及物质状态的变化，从固体到液体，再到气体，甚至到更复杂的状态。
这种状态的变化在我们日常生活中也随处可见，比如水的沸腾、冰的融化、冰水混合的温度变化等等。
这种状态变化可以用相图来描述和理解。
相图是一种将不同组分的状态在相平衡时的变化关系可视化的工具。
下面我们将从理论层面和实验角度探讨相变现象和相图的相关知识。
一、相变和相图的相关概念相变是指在物质的温度、压强等条件发生变化时，物质由一个相态转变为另一个相态的过程。
相态即物质的结构、热力学性质等方面的特征，如固体、液体、气体等。
相变可以发生在单一组分的系统中，如水的升华、凝固、融化等现象，也可以发生在多组分的系统中，如合金的熔化、冷却等。
相图是一种描述物质组成和相态之间关系的图表。
它通常用来表示多组分系统中的各种相态和相变。
如水-氧气系统的相图，描述了不同温度和压强下，水和氧气的相变和相态之间的变化关系。
相图可以用来预测和优化制备新材料，并对材料的性质和应用有重要影响。
二、相变的类型及其描述根据相变的性质，相变可以分为一二三四型相变。
一型相变是指在相平衡线上从一个稳定相到另一个稳定相的转变。
二型相变是指在相平衡线之外发生的热力学相变，如超导材料在临界温度以下的电场带来的相变。
三型相变是指相平衡曲线相交处的拐点，如两种不同晶体结构之间的相变。
四型相变是指从一个结构到另一个结构的结构相变，如氧化铝从刚性立方晶到六方晶等。
相变的特点可用相变热和相变曲线来描述。
相变热是指物质在相变过程中所吸收或放出的热量，又称潜热。
相变曲线是指物质在温度-压强空间中的相平衡线，它描述了物质从一种相态到另一种相态时相应温度和压强的变化。
三、相图的构建和应用相图的构建需要大量的实验数据和计算模型。
计算模型包括热力学计算和动力学计算。
热力学计算使用热力学第一定律（能量守恒）和热力学第二定律（熵增定律）等理论，以及统计物理学中的统计力学理论。
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1057热力学选讲-相变与相图
Claypeyron方程基本型式
r/(v V-v L)=Tdp/dT
逐步简化方法
数量级分析-分母饱和气比容v V远大于饱和液比容v L，可简化为：r/v V=Tdp/dT
变量之间关系分析-饱和气比容通常可用理想气体状态方程计算，即：
v V=RT/p
因此可进一步简化为：
dp/dT=rp/(RT2)
汽化潜热r还可进一步分析简化，如：
物系分析-如多种C、H、F组成的制冷热泵工质物系中，汽化潜热通常在150~200kJ/kg之间
参数区间分析-在所关心的参数区间内，可能潜热与温度存在简单关系，如水在0~100℃之间，汽化潜热约在2500~2250kJ/kg，可近似与温度线性相关，且当要求精度不太高时，也可近似取为常数。
方程简化的价值及思想方法拓展
应用普及，软件化设计，独木桥与大桥，工作生活其他方面。
等熵过程分析
设s=s(p,v)，基本推导过程如下：
其他热力过程及参数计算方程
焦耳-汤姆逊系数
膨胀系数等
第10讲相变与相图
典型相图
相图制作方法
实验
模拟
方程
基本方程-气液平衡相平衡类型及条件温度，压力
化学势，逸度。