6.3实数(第二课时)教学设计
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时 》教案
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》主要介绍实数的概念和性质。
本节课的内容是对实数的基本认识和理解，包括实数的分类、实数的运算规则以及实数在数轴上的表示方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，但对实数的深入理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生在学习过程中可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来进行巩固和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探索实数的性质和运算规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和运算规则是本节课的重点。
2.实数在数轴上的表示方法是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题来引导学生学习和探索实数的概念和性质。
2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解实数的概念和运算规律。
3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于辅助教学。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明家的苹果重2千克，小红家的苹果重3千克，小明和小红家的苹果一共重多少千克？”引导学生思考和探索实数的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现实数的基本概念和运算规则，通过具体的例子和动画来引导学生理解和掌握实数的概念和运算规律。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过实际操作和练习来巩固和运用所学的知识。
初中数学人教版七年级下册6.3实数第2课时 教案 教学设计
6.3 实数第2课时教学目标【知识与技能】1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.2.学会比较两个实数的大小.3.了解在有理数范围内的运算及运算法则\,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.教学重难点【教学重点】有理数的大小比较和运算.【教学难点】带有绝对值的有理数的运算.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a 的相反数是-a （a 表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0） 教师讲解课本例1【教学说明】教师可让同学们先计算-6，5.8，2111 有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则.二、思考探究，获取新知【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3.运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.例2计算下列各题：分析：先逐个化简后,再按照计算法则计算.【教学说明】实数的运算同有理数的运算律和运算性质、运算顺序一样.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1）非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2）任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.三、运用新知，深化理解1.（1）绝对值等于3的实数是 ，绝对值是22的实数是 . （2）257 的相反数是 ，绝对值是 . 2.比较2010-1与1949+1的大小.3.由于水资源缺乏,B,C 两地不得不从河上的抽水站A 处引水,这就需要在A,B,C 之间铺设地下管道.有人设计了三种方案:如图甲,图中实线表示管道铺设线路,在图乙中,AD ⊥BC 于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏\,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短.已知△ABC 是一个边长为a 的等边三角形,请你通过计算.判断哪个铺设方案好.【教学说明】第1题较易，2、3题稍难，教师可引导学生完成.四、师生互动，课堂小结让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?课后作业1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时教学应从学生已有的认识出发，借助有理数知识，拓展延伸到实数范围内的知识认识，注重学生间的自主探究、交流，从而完成对实数知识的理解.实数的运算是有理数运算的扩展，引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域，理解二者间的联系与区别.。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
6.3实数(第2课时)教案(人教版七年级下册)
蒙阴四中教师教案在工薮的运算中,当遇到无埋数并且需要求出结黑的近似值时, 可认根据所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数, 再进彳亍计算.如E计算〔假设果保存小数点后两位〕：A笈jX- V2在十*二：」36十3.142%538j72 1 732 X1.414 « 2.45三、课堂练习1 .实数分为〔〕A,整数和分数 B.有理数和无理数C.正数和负数D.无限循环小数和无限不循环小数2 .与数轴上的点 ----- 对应的是〔〕A.整数B.有理数C.无理数D.实数3 .在数轴上到原点距离为J2的点表小的数是〔〕A . ± 2 B.,2 C. -V2D .、2 或-"24 .以下各式错误的选项是〔〕A . 33 > 炎B . — <2 > - V3C. V2 <1.5D. ^3 <1.75.0.00048的算术平方根在〔〕A . 0.0002~0.0003 之间B. 0.002~0.003 之间C . 0.02-0.03 之间D. 0.2~0.3 之间6. 、；5是无限不循环小数,由整数局部和小数局部组成,它的整数局部是〔〕教师布置课堂限时练习,检测教学效果,之后师生订正答案,并根据解题情况进行针对性的评析通过学生独立完成练习,检验学生的学习效果,并提升学生的解题水平,及时进行教学反应达标检测稳固提升A . 2B . 3C . 4D. 57. %：2003的整数局部是()A . 43B . 44C . 45D. 468 .计算器面板上区J键所表示的含义是( )A . y的x次方 B. x的y次万C. y的x次方根D. x的y 次方根9 .在- 1.732, <2 ,兀,3.14,10 14： 2 + J3 , 3.212212221 •••, 这些数中,无理数的个数为()A . 5B . 2C . 3D. 410.以下各式中,没有意义的是( )A . (-2)2B. (-3)4C . 3-4D. 3.14-二11 .72 = 1.414, \/20 =4.472,贝U M 2000 等于( )A. 14.14 B, 141.4 C. 44.72D. 447.212 . 1 -炎的相反数是, 绝对值是.13 .把2a写成一个数的平方的形式是.14 .假设一个数的平方根是2m 4和2 - 5m ,那么它的立方根是15 .计算以下各式的值：(1) 5 3 5。
《实数》第二课时教案
《实数》第二课时教案一、教学内容本节课选自教材《数学》八年级下册，第十章《实数》第二课时。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类；2. 能够理解无理数的概念，并能在数轴上正确表示；3. 掌握实数的运算规则，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解与表示，实数的运算规则；2. 教学重点：实数的定义与性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过复习第一课时内容，引入实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义与性质，让学生理解实数的概念；3. 实践情景引入：以数轴为例，让学生在数轴上表示无理数；4. 例题讲解：讲解无理数的表示方法，如π、√2等；5. 随堂练习：让学生在数轴上表示一些实数，并判断其分类；6. 讲解实数的运算规则，并用例题进行解释；7. 随堂练习：让学生进行实数运算练习；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 无理数的表示方法；3. 实数的分类及运算规则；4. 实数在数轴上的表示。
七、作业设计1. 作业题目：（1）在数轴上表示下列实数：π、√3、2/3、5；（3）简述实数的定义、性质和分类。
答案：（1）见答案附图；（2）见答案附表；八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度，以及对无理数的理解和表示；2. 拓展延伸：探讨实数在实际生活中的应用，如测量、计算等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析：1. 实数的定义与性质；2. 无理数的理解与表示；3. 实数的运算规则；4. 实数在数轴上的表示；5. 作业设计中的题目设置和答案解析。
详细补充和说明：一、实数的定义与性质1. 闭合性：任意两个实数进行加、减、乘、除（除数不为零）运算，结果仍为实数；2. 有序性：任意两个实数可以进行比较，即大于、小于、等于；3. 确定性：每个实数在数轴上都有唯一的位置表示；4. 完备性：实数集是包含所有有理数和无理数的集合，不存在“遗漏”的数。
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
6.3_实数_教学设计_教案[修改版]
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第一篇：6.3_实数_教学设计_教案教学准备1. 教学目标1.1 知识与技能：1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。
1.2过程与方法：1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
1.3 情感态度与价值观：1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。
2. 教学重点/难点2.1 教学重点知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．2.2 教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。
3. 教学用具4. 标签教学过程1、认识无理数问题1：请大家把下列各数3，表示成小数，它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。
3=3.0，=0.8，=，，生：3，是有限小数，是无限循环小数。
师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
上面研究过的是无限不循环小数。
无理数定义：无限不循环小数叫无理数师：除上面的，等，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。
问题2：是无理数吗?2是无理数吗? 0.01001000100001…是无理数吗? 问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗? 问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式？在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数都是无理数（如、、），②圆周率π类（简记为带π的）③有规律但不循环的无限小数（简记为人造无理数）。
6.3《实数》教学设计
6.3《实数》教案设计第六师五家渠市一0二团学校马智德6.3《实数》教学设计教案背景：1.教学对象：七年级（1）班学生2.教学学科：数学3.课前准备：（1）安排学生预习人教版七年级数学下册课本第53﹑54、55页。
（2）安排学生复习有理数和数轴的相关知识。
教学课题：1.使学生认识实数的意义。
2.使学生能按要求对实数分类，领会分类的思想方法。
3.使学生认识实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
4.使学生能利用数轴上的点来表示实数，体会数形结合的思教材分析：1.教学内容：人教版七年级数学下册第六章第3节《实数》。
2.教材分析：在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数的范围扩充到了实数，让学生对数的认识进一步深入。
总结出实数的概念及其分类，并利用类比的方法引入实数的相关概念，同时也让学生体会到抽象的数学概念在现实生活中都有其实际背景。
使学生了解数轴上的点与实数一一对应的关系，能利用数轴上的点来表示无理数。
本节内容也是后继学习一元二次方程，函数等的基础。
3.学情分析：通过学生近期对无理数的相关知识学习掌握情况，作业情况，教学过程中了解学生对有理数的学习情况分析，学生对实数相关知识的掌握较好。
在学生学习了有理数及无理数的基础上，将数扩充到了实数范围，学生通过对无理数知识学习并结合有理数基础知识和学习经验，在新旧知识的联系与类比中学习实数的相关知识。
学生掌握利用用数轴上的点来表示无理数是本节课的难点。
4.教学目标：（1）知识与技能：①.使学生了解实数概念和的意义，能对实数进行分类。
②.使学生了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。
③.使学生了解数轴上的点与实数一一对应，能利用数轴上的点来表示无理数，比较实数的大小（2）过程与方法：通过对有理数和无理数概念及意义的了解，掌握实数的意义。
通过对实数如何分类的探究，使学生增强分类意识；在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和形结合在一起，使学生进一步体会数形结合的数学思想。
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实数教学设计
教学目标：
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：
实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程
一、创设情景，导入新课
复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理数的混合运算顺序
二、合作交流，解读探究
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论 下列各式错在哪里？
（1）、2133
993393-⨯÷⨯=⨯÷= （2）
-
（3）
（
4）、当x =2202x x -=-
2、例2
计算下列各式的值：
错误！未找到引用源。
-
解：错误！未找到
引用源。
303
===
错误！未找到引用源。
例3 计算：（结果精确到0.01）
(
1π （） (
2
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
三、练习：
1、课本P 练习第3题
2
、计算20
2223-⎛⎛⎛⎫-+- ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、小结：
1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义
五、作业：
课本P87习题14.3第4、5、6、7题；
错误！未找到引用源。
(
32=+=。