应用物理 第二章功和能(机械类)
高三物理功和能知识点
高三物理功和能知识点物理学中的功和能是非常基础且重要的概念，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将对高三物理中的功和能进行详细的讲解和总结。
一、功的概念和计算公式功是力在物体上的作用产生的效果，通俗地说就是干活做功。
功的计算公式为：W = F·cosθ·s，其中W表示功，F表示作用力，θ表示作用力与物体位移的夹角，s表示物体的位移。
二、功的单位和大小功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿·米（N·m）。
功的大小和作用力、位移以及夹角的大小有关，当作用力和物体位移在同一方向时，功的大小为正值；当作用力和物体位移在反方向时，功的大小为负值；当作用力垂直于物体位移时，功的大小为0。
三、功的应用举例1. 抬起书包：当我们用力抬起书包的时候，我们对书包做了正功，因为力和位移在同一方向。
2. 放下书包：当我们放下书包的时候，力和位移方向相反，所以我们对书包做了负功。
3. 推动自行车：当我们骑自行车的时候，踩踏脚踏板施加力，使自行车沿着道路前进，这时我们对自行车做了正功。
四、能的概念和分类能是物体或系统所具有的产生其他物理量变化的能力，它包括动能、势能和内能三种形式。
1. 动能：物体由于运动而具有的能量，用K表示。
动能的计算公式为：K = 1/2·m·v²，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能、弹性势能和化学势能等。
3. 内能：物体内部分子之间的相互作用能，包括分子运动的动能和相互之间的势能等。
五、动能和势能的转化动能和势能之间可以相互转化，守恒的总能量仍然保持不变。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；当一个弹簧被压缩时，外界对弹簧做功，将机械能转化为弹性势能。
六、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个孤立系统中，能量的总量在任何时间内都保持不变。
大学物理功和能2
x
2
EP
1 2
kx2
初态
末态
O
fx
x
x
EP
1 2
kx2
EP
0
x
弹力势能曲线
4. 由势能求保守力
– dEp= Wab F dl F cosqdl Fldl
Fl
dEp dl
F
保守力沿某一给定方向的分量 等于与此保守力相应的势能函 数沿 l 方向空间变化率的负值。
q
a
dl
b
Fl
l
例：万有引力势能
GMm R
1 2
mv2
1 2
mv
2
R
GMm R
vR
2GM R
2Rg ＝ 11.2 km/s
例： 某惯性系中有两个质点A、B， 质量分别为 m1、 m2 ，它 们之间只受万有引力作用。开始时两质点相距 l0，质点A静止， 质点B 沿连线方向的初速度为 v0 。为使质点 B 维持速度v0不变， 可对质点 B 沿连线方向施一变力 F，试求：（1）两质点的最
conservative force is shown in the
figure. For what values of x is the force (a) zero; (b)
directed leftward; (c) directed rightward;(d) what values
of x are equilibrium positions?
1. 万有引力势能：
W AB
Gm1m2 rB
Gm1m2 rA
= EPA－EPB
以无限远处为势能零点
Ep
r
令 EPB= 0，如果 rB → ∞
初中物理功与能解析
初中物理功与能解析物理学中有两个基本概念，即功和能量。
功被定义为力在物体上所做的功率与位移的乘积，常用符号是W。
能量则是物体或系统在运动中所拥有的做功能力，常用符号是E。
理解和应用功与能的概念对于初中物理学习非常重要。
在本文中，我将对功与能的概念进行解析，并说明其在日常生活中的应用。
一、功的概念和计算公式功定义了力对于位移的作用。
当力F作用于一个物体，使其在线性方向上发生位移s时，力所做的功可以用公式W = F × s来计算。
功的单位是焦耳（J）或牛顿·米（Nm）。
例如，一个力为5牛顿的物体，沿着直线方向移动2米，则所做的功为W = 5 × 2 = 10J。
二、能的概念和种类能量是物体或系统所拥有的做工能力。
在物理学中，能分为多种形式，包括机械能、热能、电能、化学能等。
1. 机械能机械能是物体或系统在运动中所拥有的能量。
它包括动能和势能两种形式。
- 动能：动能是指物体由于其运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度相关，可以用公式K.E. = 1/2mv²来计算，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能的单位也是焦耳（J）。
- 势能：势能是指物体由于其位置而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
重力势能可以用公式P.E. = mgh来计算，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度。
弹性势能可以用公式P.E. = 1/2kx²来计算，其中k为弹簧常量，x为弹簧伸长或压缩的长度。
2. 热能热能是物体或系统内分子运动的能量。
热能的传递是由高温处向低温处通过热传导、热对流或热辐射的方式进行的。
热能的单位也是焦耳（J）。
3. 电能电能是由电荷所携带的能量。
电能主要在电路中以电流的形式进行传输。
电能的单位是焦耳（J）。
4. 化学能化学能是指物质在化学反应过程中所释放或吸收的能量。
当化学键形成或断裂时，会释放或吸收能量。
三、功与能的转化和守恒定律功和能之间存在着转化关系和守恒定律。
大学物理课件 功和能
重点:
功和能
变力做功(重点掌握ppt第3、7、21、 23页中的题型) 保守力既保守力做功
动能定理 功能原理 机械能守恒
3.1 功
1 恒力的功
设F表示作用于某一物体上的恒力,s表示物体的位移,θ 为力与位移之间的夹角。则恒力对物体的功为
W=F s cosθ
或
F θ
s
W FS
外力功 内力功
m1
m2
i Fi
e Fi
mi
对质点系，有
i
Wie
i
Wii
E E
ki i i
ki 0
Ek Ek 0
质点系动能定理 注意
W e W i Ek Ek 0
内力可以改变质点系的动能
3、质点系的功能原理
质点系动能定理
W e W i Ek Ek 0
2
变力做功
ds
P
dr
F
微元分析法：
B
取微元过程
r
A
r
o
以直代曲
以恒代变
再求和
元功：
dW F dr F dr cos
F cosds
直角坐标系：
dr dxi dyj dzk dW F dr Fx dx Fy dy Fz dz
m' m F G 2 r
3） 万有引力作功
m 由 A 点移动到 B点时 F 作功为 W F dr F dr cos
A m r (t) dr m' r (t dt )
O
B
F dr F dr cos F dr ( cos( ))
高考物理-机械能守恒定律
解析：两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第 一种情况拉力的功W1 ＝F1x，第二种情况下拉力的功W2 ＝F2xcosθ，由受力分 析F1－Ff1＝ma，F2cos θ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，则F1＞F2cos θ，即W1＞W2，
即斜向拉时拉力的功小．
答案：D
图5－1－2 【例2】 如图5－1－2所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距 离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物 块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小， g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．
，2t0时刻的速度v1＝a12t0＝ ，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0
，
；所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2 ，
D对C错． 答案：BD
【例3】一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不 变，则在汽车驶上斜坡的过程中（ A.加速度逐渐增大 C.加速度逐渐减小 ）
B.速度逐渐增大 D.速度逐渐减小
5－1－1所示，g取10 m/s2，则(
)
A．物体的质量为10 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J 解析：由动能定理，45 J＝mv2/2，第1秒末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg， 故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝ m/s2＝1 m/s2，摩擦力
②当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒定功率启动时．
③将变力做功转化为恒力做功
(3)总功的求法
①总功等于合外力的功
大学物理1.5-功与能共48页
v2 mvdv v1
1 2
m
v2 2
1 2
m
v2 1
合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
讨 论
AAB
1 2
mv
2 2
1 2
mv12
1. 动能定理给出了力的空间积累效应，即功可以改
变质点的动能。
2. 其优点是当作用力在位移过程中不清楚时，就可 通过始、末状态动能的增量来求得该力的功。
功是过程量，动能是状态量。
a
d
c
0
ka
a d
mga sin c
1 2
ka
2
2 c
例4：已知：地下贮水池横截面 S，池中贮水深度 h1， 水平面与地面间 h0。求：将池中水全部吸到地面需作 功 A= ?
解：对象：一层水（坐标如图）
dm dV (Sdh) 重力：dmg gSdh
0
h h0
dh
h1
一层水被吸到地面需要克服重力做功： h
1.5.2 动能定理
一、动能
质量为m，速率为v的质点的动能定义为：
Ek
1 mv2 2
二、质点的动能定理
b b
单位：焦耳（J）（SI）
dr
m
b
A f dr f cos ds ft ds
a
据牛二定律
a
ft
ma t
m
dv a dt
且
a ds vdt
b
F
A
b
a
ft
ds
b m a
dvvdt dt
dA (dmg )h hgdm
h0 h1
A dA
gShdh
1 2
Sg[h12
大学物理上功与能pptx
1
单摆运动
单摆运动过程中，重力势能转化为动能，动能又 转化为重力势能，但总的机械能保持不变。
2 3
弹簧振子
弹簧振子在振动过程中，弹性势能转化为动能， 动能又转化为弹性势能，但总的机械能保持不变 。
自由落体运动
自由落体运动中，物体只受重力作用，重力势能 转化为动能，但总的机械能保持不变。
2024/1/25
2024/1/25
11
机械能守恒定律表述及条件
01
机械能守恒定律的表述：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能 与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
02
机械能守恒的条件
03
系统只受重力或弹力作用；
2024/1/25
04
物体间只有动能和势能的相互转化，无其他形式的能量转化。
12
机械能守恒定律在简单系统中的应用
VS
内能变化原因
在绝热过程中，如果气体膨胀对外做功， 则内能减小；如果气体被压缩外界对气体 做功，则内能增加。
2024/1/25
18
05 热力学第二定律 与熵增加原理
2024/1/25
19
热力学第二定律表述及意义
克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述
不可能从单一热源吸热，使之完全变为有用 功而不产生其他影响。
22
卡诺循环与热机效率分析
2024/1/25
01 02 03 04
热机效率分析
热机效率定义为输出的有用功与输入的热量的比值。
对于卡诺热机，其效率只与高温热源和低温热源的温度有关，而与工 作物质无关。
提高热机效率的途径包括提高高温热源的温度和降低低温热源的温度 。
专题二 功与能 (2)——2023届高考物理大单元二轮复习讲重难
变式 1 答案：BD
解析： 小铁块不带点时恰好经过 B 点，则有 mg m vB2 ，离开 B 点做平抛运动刚好到达C R
（3）转移观点：EA增=EB减
三、考点分析
【例 1】如图所示,AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端 B 与水平直轨道相切.一个小物块自 A 点由静止开始沿轨道下滑,已知轨 道半径为 R=0.2m,小物块的质量为 m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩 擦因数µ=0.5,取 g=10m/s2.求:
1.如图所示，半径 R 0.8m 的光滑绝缘的半圆环轨道处于竖直平面内，均强电场竖直向下， E 1000N / C ，半圆环与粗糙的绝缘水平地面相切于圆环的端点 A，一不带电小铁块，以 初速度 v0 8m / s ，从 C 点水平向左运动，冲上竖直半圆环，并恰好通过最高点 B 点，最 后金属块落回 C 点，若换为一个比荷为1102C / kg 的铁块仍以相同的初速度从 C 点水平
专题二 功和能 （2）
——2023届高考大单元二轮复习讲重难【新课标全国卷】 第四讲 功与能量守恒定律
一、核心思路
二、重点知识
1.能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会由 一种能量转化成另一种能量。 2.能量守恒表达式： （1）守恒观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2+Wf
（2）转化观点：∆E=－∆Ef
A
运动到
P
的过程中，根据机械能守恒定Fra bibliotek得 mgH1 2
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功与能试题（机械类）
一、选择题（30分）
（B ）1．如图1所示，质量分别为m 1和m 2的两个物体，m 1＜m 2，在大小相等的两个力F 1和F 2作用下
沿水平方向移动了相同距离．若F 1做的功为W 1，F 2
做的功为W 2，则 （ ）
A ．W 1＞W 2
B ．W 1＜W 2
C ．W 1＝W 2
D ．无法确定
（A ）2．关于功率概念，下列说法中正确的是 （ ）
A ．力对物体做的功越多，力做功的功率越大
B ．功率是描述物体做功快慢的物理量
C ．从公式P ＝Fv 可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D ．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零
（A ）3．起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止匀加速地向上提升，若g 取10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物所做的功是 （ ） A ．500 J B ．4 500 J C ．5 000 J D ．5 500 J
（A ）4．两物体质量之比为1：3，它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为 （ ）
A ．１：3
B ．3：１
C ．1：9
D ．9：1
（A ）5．物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是 （ ） A ．自由落体运动 B ．在竖直方向做匀速直线运动
C ．匀变速直线运动
D ．在光滑的水平面上做匀速圆周运动
（A ）6．打桩机的重锤质量是250kg ，把它提升到离地面15m 高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)： （ ）
图1
A ．1.25×104J
B ．2.5×104J
C ．3.75×104J
D ．4.0×104J
（A ）7．关于功和能的下列说法正确的是 （ ）
A ．功就是能
B ．做功的过程就是能量转化的过程
C ．功有正功、负功，所以功是矢量
D ．功是能量转化的量度
（B ）8．一个运动物体它的速度是v 时，其动能为E 。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是： （ ）
A ．E
B ． 3E
C ． 6E
D ． 9E
（B ）9．一个质量为m 的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是： （ ）
A ．匀速直线运动
B ．匀变速直线运动
C ．平抛运动
D ．匀速圆周运动
（B ）10．某物体做变速直线运动，t1时刻速率为v ，t2时刻速率为nv ，则在t2时刻动能是t1时刻的 （ ）
A 、n 倍
B 、n/2倍
C 、n2倍
D 、n2/4倍
二、填空题（30分）
（A ）1．用50 N 的力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面
上前进，如图2所示．若物体前进了10m ，拉力F 做的功W 1＝ ，重力G 做的功W 2＝ ．如果物体与水平面间动摩擦因数μ＝0.1，
物体克服阻力做功W 3＝ ．（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）
（B ）2．质量为0.5 kg 的物体从高处自由落下，在下落的头2 s 内重力对物体做的功是 ，这2 s 内重力做功的平均功率是 ．2 s 末重力对物体做功的即时功率是 ．
（A ）3．用200 N 的拉力将地面上的一个质量为10 kg 的物体提升10 m （重力加速度g 取10 m/s 2，空气阻力忽略不计），拉力对物体所做的功为 ；物体被提高后具有的势能为 ，物体被提高后具有的动能为 ．
（A ）4．甲、乙两个物体，它们的动量的大小相等。
若它们的质量之比m1∶m2=2∶1，那么，它们的动能之比Ek1∶Ek2=____________。
图2
（A ）5．木块受水平力F 作用在水平面上由静止开始运动，前进S 米后撤去F ，
木块又沿原方向前进3S 停止，则摩擦力f= 。
木块最大动能为 。
三、计算题（40分）
（A ）1．人骑自行车上坡，坡长200 m ，坡高10 m ．人和车的质量共100 kg ，人蹬车的牵引力为100 N ，若在坡底时自行车的速度为10 m/s ，到坡顶时速度为4 m/s ．（g 取10 m/s 2）求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？ （2）人若不蹬车，以10 m/s 的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？
（A ）2．一辆质量为2.0×103 kg,额定功率为6.0×104 W 的汽车,在水平公路上以额定功率行驶,汽车受到的阻力为一定值.在某时刻汽车的速度为20 m/s,加速度为0.50 m/s 2 ,求汽车所能达到的最大速度是多大?
（C ）3．如图3所示，一端固定的绳，另一端系一球，现将
绳拉至水平位置将球由静止释放．若不计空气阻力，设最低点重力势能为0，当球摆至动能为重为势能2倍处时，求绳
与水平方向夹角α．
（A ）4．一个物体自由下落1m 和4m 的动能之比是多少，下落1s 和4s 时的动能之比是多少？
图3。