公司金融第3章 证劵估值
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第03章股票和债券估价-文档资料
• 定义: 债券是由公司或者政府发行、承担某一 确定金额债务的凭证，借款人承诺在标明的日 期承担支付利息和本金。
• 债券一般称为固定收入证券（fixed-income securities），固定收入证券所产生的现金流 是确定的。
11
债券的构成要素
– 票面利率Coupon Rate: The annual coupon
What is the stock worth? The discount rate is 12%.
24
A Differential Growth Example
(continued)
$2(1.08) $2(1.08)2 $2(1.08)3 $2(.1083)(1.04)
…
0
1
2
3
4
$2.16
$2.33 $2.52 $2.62 0.08
18
股利类型
• 股利贴现模型的一般公式要求预测企业未 来每年的股利，运用起来比较复杂。
• Valuation of Different Types of Stocks
– Constant Dividends（Zero Growth）（固定股利，
股利零增长）
– Constant Dividend Growth（股利固定增长） – Differential Growth（股利变动增长）
shares of stocks is called a shareholder and has partial ownership of the corporation）
• 持有股票所获得的现金流收入是不确定的，因 而股票不属于固定收入债券（Stock is NOT a fixed-
income security because the cash flows are not certain）
• 债券一般称为固定收入证券（fixed-income securities），固定收入证券所产生的现金流 是确定的。
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债券的构成要素
– 票面利率Coupon Rate: The annual coupon
What is the stock worth? The discount rate is 12%.
24
A Differential Growth Example
(continued)
$2(1.08) $2(1.08)2 $2(1.08)3 $2(.1083)(1.04)
…
0
1
2
3
4
$2.16
$2.33 $2.52 $2.62 0.08
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股利类型
• 股利贴现模型的一般公式要求预测企业未 来每年的股利，运用起来比较复杂。
• Valuation of Different Types of Stocks
– Constant Dividends（Zero Growth）（固定股利，
股利零增长）
– Constant Dividend Growth（股利固定增长） – Differential Growth（股利变动增长）
shares of stocks is called a shareholder and has partial ownership of the corporation）
• 持有股票所获得的现金流收入是不确定的，因 而股票不属于固定收入债券（Stock is NOT a fixed-
income security because the cash flows are not certain）
第02-3章 证券估价
距到期年限 6% 5 4 3 2 1 958 965 973 982 991 市 场 利 率k 5% 1000 1000 1000 1000 1000 3% 1092 1074 1057 1038 1019
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
0
1000
1000
1000
债券价值变动规律3
债 券 价 值 债券面值
时间
规律4：长期债券的利率风险大于短期债券。市场利率的变
第三节 证券估价
当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金时， 可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票是两种最常 见的金融证券。当企业发行债券或股票时，无论融资者 还是投资者都会对该种证券进行顾家，以决定以何种价 格发行或购买证券比较合理。因此证券估价是财务管理 中一个十分重要的基本理论问题。
债券估价
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买该
股票，问该股票的价格应为多少？
D 0= 2 V= g=4% D1 r g r=10% 3 4 .6 7 ( 元 ) 2 (1 4 % ) 10% 4%
补充股票期望收益率
• 将股利固定增长的股票估值模型的求解公示变形，求 r
• r=D1/P+g
先股的现金股利固定，且优于普通股股利发放。
(四)优先股的估值
多数优先股不支付本金，采用永续年
金的估值。
V
D r
(五)普通股的估值
• 普通股估值需要考虑的因素 –变现收入与股利 –折现率 • 几种特殊情况的估值模型 –未来准备出售的股票估值模型 –股利零增长的股票估值模型
–股利固定增长的股票估值模型
• 如果用15%作为必要报酬率，则一年后的股价为 • P1=D1*(1+g)/(R-g)=1*(1+10%)/(15%-10%) • =22元
第3章+证券价值估值
2009-9-1
中南大学 钟美瑞
13
【例】假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为 12%，则这笔收益的现在价值为多少？
P0 CFn (1 r)n CFn (P / F, r, n) 800 (1 12%)6 800 (P / F,12%,6) 800 0.507 406(万元)
投资行为 放弃当前的现金而换 取未来（一系列）现 金流量的行为
投资收益
筹资行为 放弃未来（一系列） 现金流量而换取当前 现金的行为
筹资成本
2009-9-1
中南大学 钟美瑞
8
二、符号与假设
终值
0
1
2
34
n
CF1 CF2 CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量 折现率
2009-9-1
中南大学 钟美瑞
9
m
1
m
当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利
EAR
lim
1
rnom
m
1
e rnom
1
2009-9-1
m
m
中南大学
钟美瑞
18
不同复利次数的有效利率
频率
m
按年计算
1
按半年计算
2
按季计算
4
按月计算
12
按周计算
52
按日计算
365
A1
r
2009-9-1
中南大学 钟美瑞
31
【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为 10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？
公司金融第3章 证劵估值
例：
债券B，面值1000元，5年前发行，还有3 年到期，票面利率为7%，每半年支付一次 利息，假设当前对这种债券的折现率或要 求收益率为10%，则债券的价格为？
几种常见债券定价模型
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值
的债券。
PV
F (1 r)t
其中，F为债券的面额，r为市场利率，t为期限。
PV 1000 PVIF10%,9 80 PVIFA10%,9 1000 0.4241 80 5.759 884.82
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益率。
练习
某付息债券面值为100元，3年期，每半年付息一次， 年息票利率为10%，市场利率为12%，按复利贴现。 那么该债券的理论价值是多少？
属于系统风险属性
附： 债券（优先股）评级
债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价 制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心 是违约的可能性。
债券评级不是面向投资者的评级，不是对当前 某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不 是推荐你要去投资某一种债券，而只是给债券 贴上了商标。
问题：高等级的债券的收益是否一定高于低等 级的债券？
债券评级的客观性和公平性
（1）民间经济警察的角色
在西方发达国家，债券评级机构是私人的盈利 性企业，这些机构以生产信息来盈利，因此，信 息必须有价值，信息的价值首先就要求客观、真 实。由于其是私人的机构不受政府的限制。
评级机构只要一次违规，将对其未来的生存构 成威胁，而且随时准备吃官司
• 世界5大会计师事务所之一的安达信就一次违规而破 产，现在只有4大。
二、债券估值方法
第三章 证券估值
• Pagemaster公司报告有2000000美元的盈 利，它计划保留其盈利的40%。公司历 史的资本回报率（ROE）为0.16，并希 望在将来一直保留。公司有1000000股发 行在外的股份，股票售价为每股10美元。
为了吸引投资者持有期限较长的债券，必 须向他们支付流动性补偿，其数额是市场为将 期限延长到预定年限所需要的超额收益。
由于远期利率中包含期限溢价，收益率曲 线会向上倾斜，即长期债券投资会产生更高的 预期收益。
（3）市场分割理论
该理论认为，由于存在着法律上、偏好上 或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能 无成本地实现资金在不同期限证券之间的自由 转移。证券市场不是一个整体，而是被分割为 长、中、短期市场。在这种分割状态下，不同 期限债券的即期利率取决于个市场独立的资金 供求。即使不同市场之间在理论上出现了套利 的机会，但由于跨市场转移的成本过高，所以 资金不会在不同市场之间转移。
2.到期一次性还本付息债券
例：某债券面值为1000元，票面利率为 10%，3年期，到期一次性还本付息，折 现率为12%，该债券的价格是多少？
3.平息债券（附息票债券）
例：某付息债券面值为1000元，3年期， 每半年付息一次，年息票利率为10%， 市场利率为12%，该债券的理论价值为 多少？
投资者对债券的内在价值作出估 计，并将它与市场价格进行对比，如 果现行的市场价格低于债券的内在价 值，则该债券定价……
第二节 股票及股票估值
一、股票的估值方法 二、股利折现模型中参数的估计
公司的价格是公司的增长率g和它的 折现率r共同作用的结果。那么如何估计 这些变量呢？ 1.估计增长率g 2.估计折现率r
• Pagemaster公司报告有2000000美元的盈 利，它计划保留其盈利的40%。公司历 史的资本回报率（ROE）为0.16，并希 望在将来一直保留。那么公司来年的盈 利增长将会是多少？
第三章 货币的时间价值与有价证券估价 《公司金融》ppt课件
C2
Cn
基本要素 预期现金流量 各期现金流适用的贴现率
债券的理论价格
32
第二节 有价证券估价
债券估价模型（3-13）：
n
P
Ct
t1 (1 r)t
式中，P代表债券的价值；Ct 代表债券第t期的现金流量；
投资收益率=货币的时间价值+通货膨胀补偿率+风险收益 率
5
第一节 货币的时间价值
二、货币时间价值的计算
（一）单利终值和现值的计算
所谓单利是指只是根据本金计算利息。
所谓单利终值是指在一定的利率条件下，现在一定量资金在一定 时期后按单利计算的本利和。其计算公式为：
FVn PV0 (1 r n)
27
第一节 货币的时间价值
（六）报价利率与实际利率 在前面的计算中，作为贴现率的利率是报价利率，而
实际利率则是在复利条件下实际赚取的利率。报价利 率与实际利率是不一样的，即实际利率高于报价利率， 复利次数越多，实际利率高于报价利率的部分越大。
28
第二节 有价证券估价
一、有价证券估价概述 二、债券估价 三、股票估价
价值评估（valuation)是确定一项资产（包括实物资 产和金融资产）内在经济价值的过程。在无套利均衡 条件下，资产的市场价格应该等于资产的内在经济价 值,即目标资产在未来有效期内产生的预期现金流的现 值。
29
第二节 有价证券估价
一、有价证券估价概述
（一）有价证券的概念及分类
有价证券是一种具有一定票面金额，证明持 券人有权按期取得一定收入，并可自由转让 和买卖的所有权或债权的证书。
式为：
PV
0
FVn
(1
1 r)n
（3-4）
《公司金融》03
n
Page 14
后付年金的现值
n 1 (1 i ) V0 A (1 i)t A i t 1 n
1 t (1 i ) t 1
n
—— 年金现值系数，用PVIFA（i,n）表示
Page 15
先付年金的终值
Vn A (1 i )t 1 (1 i )
债券的创新：收益债券、可转换债券和退回债券
Page 20
债券估价模型
附息债券
rF F P t n ( 1 i ) ( 1 i ) t 1
r—第t年的利息率 F—债券到期时偿还金额,即债券的面值
n
P—债券的理论价值，即现值
n—债券的期限 i —债券投资者要求的收益率,或市场利率
——贴现率
V0 ——将来值的现值
1 ——现值系数，用PVIF（i,n）表示 n (1 i )
Page 13
1. 后付年金的终值
n (1 i ) 1 t 1 Vn A (1 i) A i t 1 n
t 1 —— 年金终值系数，用FVIFA（i,n）表示 (1 i ) t 1
Page 23
例题2
Sun公司的债券将于7年后到期，面值1000美元，票面利率 8%，每半年付息一次。
若投资者要求10%的收益率，则该债券的价值是多少？
Page 24
一次还本付息债券
到期时一次性支付本金和利息，其价值为按票面利率计 算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值。
Page 29
二、优先股估价
根据资产估价的一般模型和优先股未来预期收益的特点， 优先股估价过程可以视为永续年金的贴现。
第三章公司证券估价
实际年收益率 (1 0.12/ 2)2 1.0 12.36%
3.2.4 赎回收益率
2n I V (
1
)t 赎回价格(
1
)2n
t12 1 Kd / 2
1 Kd / 2
式中：
n 债券从发行到被赎回时 的年数； V 债券目前市价； Kd 债券被赎回时的收益率 ； 赎回价格－公司为赎回 债券必须支付的金额（ 通常 在债券面值上加一年利 息）。
面值 票面利率 年利息 市场利率
市场价格 价值升水
1000 10％ 100 8%
5 1,080
8年限
3
2
1,052 1,036
52
36
1 1,019
19
0 1,000
0
收益率不变价格升水随到期日的变化
价格升水
90
8800
70
66
60
50
52
40 36
30
20
19
10
0
价格提高（下跌） 的金额
价格提高（下跌） 的金额占面值的％
市场价格（息票利 率16％）
价格提高（下跌） 的金额
价格提高（下跌） 的金额占面值的％
-4个百 -2个百 ＝息票 分点 分点 利率
1,168 1,080 1,000
168
80
0
16.85% 7.99% 0.00%
1,144 1,069 1,000
80 66 52 36 19
14 15 16 17
0 1,000
0 19
1.4% 1.5% 1.6% 1.7% 1.9%
面值 票面利率 年利息 要求收益率
市场价格 价格折扣 折扣减少额 折扣减少速 率
《公司金融》第3章有价证券估值
不同的价值。比如，今年的一元钱不等于去年的一 元钱，而是小于去年的一元钱，也不等于明年的一 元钱，而是大于明年的一元钱。 • 也即：是货币经历一定时间的投资和再投资后所增 加的价值，也称为资金时间价值。 • （二）货币时间价值的决定及实质 • 从全社会来看，货币的时间价值是由全社会平均的 利润率水平决定的。 • 货币的时间价值实质上是指在不考虑通货膨胀条件 下全社会的无风险报酬率。
上式可以理解为：
债券的现值=未来利息收入现值+本金到期现值
《公司金融》第3章有价证券估值
应用举例：
• 假设A公司计划发行10年期的债券，该债券的年票面 利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。A公司将 在接下来的10年中，每年支付80元的票面利息。10 年后，A公司将支付给债券持有人1000元。这张债券 的现金流量图如下图所示。问这张债券的理论价格 是多少？
时点上的现金流量； • (2)不同于单一现金流量的现值；1/(1+r);1/r • (3)关于时间的假定，在现实中是随机的，而在公式中
是假定现金流量的发生是有规律且确定的。
《公司金融》第3章有价证券估值
4-1、永续增长年金现值 • 什么是永续增长年金？ • 每期现金流不是等额的A，而是在A的基础上以一
《公司金融》第3章有价证券估值
• 假定1年后。A公司的债券还有9年就要到期。如果市 场利率上升到10%，这张债券的价值是多少？
• 重复上面的现值计算过程，并以10%的收益率代替8%。 该债券总价值为：
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益 率。
《公司金融》第3章有价证券估值
第一节 货币时间价值
• 二、货币时间价值的表现形式 • 货币时间价值有两种形式：终值和现值 • （一）复利终值和现值 • 终值是指在一定资金在未来某一时间所具有的价值，
上式可以理解为：
债券的现值=未来利息收入现值+本金到期现值
《公司金融》第3章有价证券估值
应用举例：
• 假设A公司计划发行10年期的债券，该债券的年票面 利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。A公司将 在接下来的10年中，每年支付80元的票面利息。10 年后，A公司将支付给债券持有人1000元。这张债券 的现金流量图如下图所示。问这张债券的理论价格 是多少？
时点上的现金流量； • (2)不同于单一现金流量的现值；1/(1+r);1/r • (3)关于时间的假定，在现实中是随机的，而在公式中
是假定现金流量的发生是有规律且确定的。
《公司金融》第3章有价证券估值
4-1、永续增长年金现值 • 什么是永续增长年金？ • 每期现金流不是等额的A，而是在A的基础上以一
《公司金融》第3章有价证券估值
• 假定1年后。A公司的债券还有9年就要到期。如果市 场利率上升到10%，这张债券的价值是多少？
• 重复上面的现值计算过程，并以10%的收益率代替8%。 该债券总价值为：
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益 率。
《公司金融》第3章有价证券估值
第一节 货币时间价值
• 二、货币时间价值的表现形式 • 货币时间价值有两种形式：终值和现值 • （一）复利终值和现值 • 终值是指在一定资金在未来某一时间所具有的价值，
公司金融学__3证券估值
你们一定发现了这就是前面所讲的永 续增长年金形式， 续增长年金形式，即： Div P0 = r−g 课后选择一只股票（贵州茅台） 课后选择一只股票 （ 贵州茅台 ） ， 分 析它的近几年的股利增长水平， 析它的近几年的股利增长水平 ， 对其未来 的股利增长水平做出预测， 的股利增长水平做出预测 ， 估计其现在的 价值。 价值。
1 Div2 P2 [ Div1 + ] P0 = + 1+ r 1+ r 1+ r Div1 Div2 P2 = + + 1 + r (1 + r ) 2 (1 + r ) 2
我们也允许小王或其他投资者不只持 有一年，结果会是一样的。 有一年，结果会是一样的。公式中的 P2 又是 如何来的呢？ 如何来的呢 ？ 这是另一个投资者给出的一 个价格。 个价格 。 这个过程当然可以令人抓狂的持 续下去： 续下去：
C …… F+C
平息债券的现值 PV = PV(利息)+PV(面值)
C C C F PV = + +L + 2 T 1 + r (1 + r ) (1 + r ) (1 + r )T 1 1 F = C − + T r r × (1 + r ) (1 + r )T 1 − (1 + r ) −T F = C + r (1 + r )T
注意：公式中的r 债券的票面利率， 注意 ： 公式中的 不是 债券的票面利率， 而是市场利率或者说 你的自己想到达的收益率（必要收益率） 你的自己想到达的收益率（必要收益率）！！！
现值公式得出的结果有时会令人非常吃 例如： 惊。例如： 利率为10%， 面值为 万元、 年到 利率为 ， 面值为100万元 、 20年到 万元 期的贴现债券，其现在的价格为： 期的贴现债券，其现在的价格为
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DD
D
•表示略高于或低于该级别
投机级
AA＋ AAA+ A-
AAA是信用最高级别，表示无风险，信誉最高， 偿债能力极强，不受经济形势任何影响；
AA是表示高级，最少风险，有很强的偿债能力；
A是表示中上级，较少风险，支付能力较强，在经 济环境变动时，易受不利因素影响；
BBB表示中级，有风险，有足够的还本付息能力， 但缺乏可靠的保证，其安全性容易受不确定因素 影响，这也是在正常情况下投资者所能接受的最 低信用度等级，或者说，以上这四种级别一般被 认为属投资级别，其债券质量相对较高。
（二）债券估值模型
现值模型
假设债券到期日距当前时间还有T期，Ct 为t期的利 息，PV是票面面值。当前计划买入并持有到期。
P
T t 1
Ct
1 yt
PV
1 yT
r 是必要收益率（贴现率）
将计算出的现值与债券当前价格比较。 若现值 ＞ 当前价格，则值得买入。
若现值 < 当前价格，则不值得买入。
PV=5x4.917+100x0.705=95.085
3、金边债券（永续债券）：没有到期日，也就是 说永不停止地支付票面利息。 金边债券的现值计算公式为：
PV C r
其中，C为每期支付的票面利息，r为市场利率。
• 债券估值模型最大不足是，把短期、中期、 长期利率看成是相等的。但是这个假设显然与 市场实际情况不符。
二、债券估值方法
债券价值是指债券有效期内各期的利息和 到期本金的现值之和。
债券投资者在未来有权获得两类现金流： 一是在债券存续期内定期获得的利息收入； 二是债券在到期时偿还的本金。
要决定债券在某一时点的价值，必须知道
债券的到期期数、面值、票面利息，以及 同类债券的市场利率。市场对某一债券所
付息，则满足下式的y就是到期收益率
P0
PV
1
y m
mn
mn t 1
C m
1
y m
t
（1）
若每半年支付1次利息，到期收益率
仍以年表示则
2n C / 2
PV
பைடு நூலகம்
P0 t1 (1 y / 2)t (1 y / 2)2n
(2)
若1年付息1次则
P0
债券评级的客观性和公平性
（1）民间经济警察的角色
在西方发达国家，债券评级机构是私人的盈利 性企业，这些机构以生产信息来盈利，因此，信 息必须有价值，信息的价值首先就要求客观、真 实。由于其是私人的机构不受政府的限制。
评级机构只要一次违规，将对其未来的生存构 成威胁，而且随时准备吃官司
• 世界5大会计师事务所之一的安达信就一次违规而破 产，现在只有4大。
后几种级别（到C为止）则属投机级别，其投 机程度依此递增，这类债券面临大量不确定 因素。特别是C级，一般被认为是濒临绝境的 边缘，也是投机级中资信度最低的。
D等信用度级别，则表示该类债券是属违约性 质，根本无还本付息希望，如被评为D级，那 发行人离倒闭关门就不远了。因此，是三个D 还是两个D意义已不大。
n为购买日到第一个赎回日的时期数，CP为赎 回价格，P0 为购买价格 ，Ct 为t期利息。
（三）债券的信用风险与债券估值
–违约贴水 –风险贴水 –债券评级
1、违约贴水
违约贴水＝到期收益率－预期到期收益率 属于非系统风险属性
2、风险贴水
风险贴水＝风险债券预期到期收益率－具有相同期 限和票面利率的无违约债券到期收益率
第三章 证券估值
本章主要讲授内容： 债券与股票估值概述 债券的估值 股票的估值
第一节 债券及债券估值
一、债券的特征及分类
债券是依照法定程序发行、约定在一定期限内还 本付息的有价证券。
1、债券特征： • 债券一般在发行时确定债券的偿还期限。 • 普通债券的利率固定。 • 债券具有比较好的流动性。
2、债券的分类： 按发行主体分类：根据发行主体的不同，债券可
PV 1000 PVIF10%,9 80 PVIFA10%,9 1000 0.4241 80 5.759 884.82
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益率。
练习
某付息债券面值为100元，3年期，每半年付息一次， 年息票利率为10%，市场利率为12%，按复利贴现。 那么该债券的理论价值是多少？
属于系统风险属性
附： 债券（优先股）评级
债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价 制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心 是违约的可能性。
债券评级不是面向投资者的评级，不是对当前 某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不 是推荐你要去投资某一种债券，而只是给债券 贴上了商标。
问题：高等级的债券的收益是否一定高于低等 级的债券？
（2）信息的正反馈效应
独立性——盈利性——可信度，形成正反馈机 制。
问题：中国的会计师事务所为什么没有成为民间 经济警察？
政府的附属机构，很多与财政部门藕断丝连， 会计师事务所有行政级别。
事务所多，国家采取合并，反而使门槛降低， 竞争更加激烈。引申：高校合并
游戏规则要由民间制定。
按计息与付息方式分类 单利债券:是指在计算利息时，不论期限长 短，仅按本金计息，所生利息不再加入本金 计算下期利息的债券。
附息债券:又称息票债券，是按照债券票面载明的 利率及交付方式定期分次付息的债券。
零息债券:是指在存续期内不支付利息，投资者以 低于面值的价格购买，购买价格是票面值的现值， 投资者的收益是债券面值与购买价格的差额。
上海规定：只有债券达到一定的等级才能发行，合理 吗？
评级的依据
标准普尔（standard poor）债券评级
1.违约的可能性：还本付息的能力和意愿 2.债务的性质和条款：债权人是否优先，在破
产清算和利息支付中的位置，是否有担保等。 3.非常情况下的债权人的权利保障情况。
评级的步骤
1. 收集足够的信息来对发行人和所申报的债券进行 评估，在充分的数据和科学的分析基础上评定出 适当的等级。
附新股认股权公司债：是公司发行的一种附有认购 该公司股票权利的债券。这种债券的购买者可以按预 先规定的条件在公司发行股票时享有优先购买权。预 先规定的条件主要是指股票的购买价格、认购比例和 认购期间。附新股认股权公司债与可转换公司债不同， 前者在行使新股认购权之后，债券形态依然存在；而 后者在行使转换权之后，债券形态随即消失。另外， 若按照附新股认股权和债券本身能否分开来划分，这 种债券有两种类型：一种是可分离型，即债券与认股 权可以分开，可独立转让；另一种是非分离型，即不 能把认股权从债券上分离，认股权不能成为独立买卖 的对象。
根据债券的附属条款分类： --信用债券、抵押公司债券、担保信托 债券、分红公司债券、可赎回债券 、可
转换债券、附认股权证债券
可转换公司债券：指发行人依照法定程序发 行，在一定期限内依据约定的条件可以转换 成股份的公司债券。这种债券附加转换选择 权，在转换前是公司债形式，转换后相当于 增发了股票。可转换公司债兼有债权投资和 股权投资的双重优势。
n t 1
C
1 yt
PV
1 yn
(3)
赎回收益率
赎回收益率的计算与到期收益率的计算基本相同，只是 要以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值。
若每半年支付1次利息，赎回收益率y
仍以年表示则
P0
2n t 1
Ct / 2 (1 y / 2)t
CP (1 y / 2)2n
以分为政府债券、金融债券和公司债券。
政府债券：是国家为了筹措资金而向投资 者出具的，承诺在一定时期支付利息和到期 还本的债务凭证。
公司债券
是公司依照法定程序发行的、约定在一定 期限还本付息的有价证券。公司债券属于 债券体系中的一个品种，它反映发行债券 的公司和债券投资者之间的债权债务关系。
例：
债券B，面值1000元，5年前发行，还有3 年到期，票面利率为7%，每半年支付一次 利息，假设当前对这种债券的折现率或要 求收益率为10%，则债券的价格为？
几种常见债券定价模型
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值
的债券。
PV
F (1 r)t
其中，F为债券的面额，r为市场利率，t为期限。
• 实际上，债券的收益率是一个比较复杂的概念。
几种债券利率与收益率
到期收益率 持有期收益率 赎回收益率
到期收益率（Yield to maturity）：使债券未来支 付的现金流之现值与债券购买价格相等的折现率。
到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率 若已知债券当前购买价格P0，面值为PV，现在距离到期 时间为n年，每年支付的利息总额为C,1年内共分m次
PV（面值)
C 1r
r
1 (1
r)t
F (1 r)t
例题
假设A公司计划发行10年期的债券，该债券的年票 面利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。A公 司将在接下来的10年中，每年支付80元的票面利 息。10年后，A公司将支付给债券持有人1000元。 这张债券的现金流量图如下图所示。问这张债券 的理论价格是多少？
美国的垃圾债券，违约风险相当高，等级非常低， 但是其收益是所有债券中最高的。 评级是发行者的自愿行为，在西方国家，如果债券 没有评级，往往不被投资这所认可，难以体现债券 的特色，债券评级类似市场细分，就难以找到销路。 问题：债券评级需要花费巨大的评级费用，谁来支 付？
由债券发行者支付，因为评级是面向筹资者的，筹资 者需要将此信息向市场公布，投资者就可以免费获得 信息，或者说，评级是筹资者花钱做的广告。
D
•表示略高于或低于该级别
投机级
AA＋ AAA+ A-
AAA是信用最高级别，表示无风险，信誉最高， 偿债能力极强，不受经济形势任何影响；
AA是表示高级，最少风险，有很强的偿债能力；
A是表示中上级，较少风险，支付能力较强，在经 济环境变动时，易受不利因素影响；
BBB表示中级，有风险，有足够的还本付息能力， 但缺乏可靠的保证，其安全性容易受不确定因素 影响，这也是在正常情况下投资者所能接受的最 低信用度等级，或者说，以上这四种级别一般被 认为属投资级别，其债券质量相对较高。
（二）债券估值模型
现值模型
假设债券到期日距当前时间还有T期，Ct 为t期的利 息，PV是票面面值。当前计划买入并持有到期。
P
T t 1
Ct
1 yt
PV
1 yT
r 是必要收益率（贴现率）
将计算出的现值与债券当前价格比较。 若现值 ＞ 当前价格，则值得买入。
若现值 < 当前价格，则不值得买入。
PV=5x4.917+100x0.705=95.085
3、金边债券（永续债券）：没有到期日，也就是 说永不停止地支付票面利息。 金边债券的现值计算公式为：
PV C r
其中，C为每期支付的票面利息，r为市场利率。
• 债券估值模型最大不足是，把短期、中期、 长期利率看成是相等的。但是这个假设显然与 市场实际情况不符。
二、债券估值方法
债券价值是指债券有效期内各期的利息和 到期本金的现值之和。
债券投资者在未来有权获得两类现金流： 一是在债券存续期内定期获得的利息收入； 二是债券在到期时偿还的本金。
要决定债券在某一时点的价值，必须知道
债券的到期期数、面值、票面利息，以及 同类债券的市场利率。市场对某一债券所
付息，则满足下式的y就是到期收益率
P0
PV
1
y m
mn
mn t 1
C m
1
y m
t
（1）
若每半年支付1次利息，到期收益率
仍以年表示则
2n C / 2
PV
பைடு நூலகம்
P0 t1 (1 y / 2)t (1 y / 2)2n
(2)
若1年付息1次则
P0
债券评级的客观性和公平性
（1）民间经济警察的角色
在西方发达国家，债券评级机构是私人的盈利 性企业，这些机构以生产信息来盈利，因此，信 息必须有价值，信息的价值首先就要求客观、真 实。由于其是私人的机构不受政府的限制。
评级机构只要一次违规，将对其未来的生存构 成威胁，而且随时准备吃官司
• 世界5大会计师事务所之一的安达信就一次违规而破 产，现在只有4大。
后几种级别（到C为止）则属投机级别，其投 机程度依此递增，这类债券面临大量不确定 因素。特别是C级，一般被认为是濒临绝境的 边缘，也是投机级中资信度最低的。
D等信用度级别，则表示该类债券是属违约性 质，根本无还本付息希望，如被评为D级，那 发行人离倒闭关门就不远了。因此，是三个D 还是两个D意义已不大。
n为购买日到第一个赎回日的时期数，CP为赎 回价格，P0 为购买价格 ，Ct 为t期利息。
（三）债券的信用风险与债券估值
–违约贴水 –风险贴水 –债券评级
1、违约贴水
违约贴水＝到期收益率－预期到期收益率 属于非系统风险属性
2、风险贴水
风险贴水＝风险债券预期到期收益率－具有相同期 限和票面利率的无违约债券到期收益率
第三章 证券估值
本章主要讲授内容： 债券与股票估值概述 债券的估值 股票的估值
第一节 债券及债券估值
一、债券的特征及分类
债券是依照法定程序发行、约定在一定期限内还 本付息的有价证券。
1、债券特征： • 债券一般在发行时确定债券的偿还期限。 • 普通债券的利率固定。 • 债券具有比较好的流动性。
2、债券的分类： 按发行主体分类：根据发行主体的不同，债券可
PV 1000 PVIF10%,9 80 PVIFA10%,9 1000 0.4241 80 5.759 884.82
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率 8%的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益率。
练习
某付息债券面值为100元，3年期，每半年付息一次， 年息票利率为10%，市场利率为12%，按复利贴现。 那么该债券的理论价值是多少？
属于系统风险属性
附： 债券（优先股）评级
债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价 制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心 是违约的可能性。
债券评级不是面向投资者的评级，不是对当前 某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不 是推荐你要去投资某一种债券，而只是给债券 贴上了商标。
问题：高等级的债券的收益是否一定高于低等 级的债券？
（2）信息的正反馈效应
独立性——盈利性——可信度，形成正反馈机 制。
问题：中国的会计师事务所为什么没有成为民间 经济警察？
政府的附属机构，很多与财政部门藕断丝连， 会计师事务所有行政级别。
事务所多，国家采取合并，反而使门槛降低， 竞争更加激烈。引申：高校合并
游戏规则要由民间制定。
按计息与付息方式分类 单利债券:是指在计算利息时，不论期限长 短，仅按本金计息，所生利息不再加入本金 计算下期利息的债券。
附息债券:又称息票债券，是按照债券票面载明的 利率及交付方式定期分次付息的债券。
零息债券:是指在存续期内不支付利息，投资者以 低于面值的价格购买，购买价格是票面值的现值， 投资者的收益是债券面值与购买价格的差额。
上海规定：只有债券达到一定的等级才能发行，合理 吗？
评级的依据
标准普尔（standard poor）债券评级
1.违约的可能性：还本付息的能力和意愿 2.债务的性质和条款：债权人是否优先，在破
产清算和利息支付中的位置，是否有担保等。 3.非常情况下的债权人的权利保障情况。
评级的步骤
1. 收集足够的信息来对发行人和所申报的债券进行 评估，在充分的数据和科学的分析基础上评定出 适当的等级。
附新股认股权公司债：是公司发行的一种附有认购 该公司股票权利的债券。这种债券的购买者可以按预 先规定的条件在公司发行股票时享有优先购买权。预 先规定的条件主要是指股票的购买价格、认购比例和 认购期间。附新股认股权公司债与可转换公司债不同， 前者在行使新股认购权之后，债券形态依然存在；而 后者在行使转换权之后，债券形态随即消失。另外， 若按照附新股认股权和债券本身能否分开来划分，这 种债券有两种类型：一种是可分离型，即债券与认股 权可以分开，可独立转让；另一种是非分离型，即不 能把认股权从债券上分离，认股权不能成为独立买卖 的对象。
根据债券的附属条款分类： --信用债券、抵押公司债券、担保信托 债券、分红公司债券、可赎回债券 、可
转换债券、附认股权证债券
可转换公司债券：指发行人依照法定程序发 行，在一定期限内依据约定的条件可以转换 成股份的公司债券。这种债券附加转换选择 权，在转换前是公司债形式，转换后相当于 增发了股票。可转换公司债兼有债权投资和 股权投资的双重优势。
n t 1
C
1 yt
PV
1 yn
(3)
赎回收益率
赎回收益率的计算与到期收益率的计算基本相同，只是 要以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值。
若每半年支付1次利息，赎回收益率y
仍以年表示则
P0
2n t 1
Ct / 2 (1 y / 2)t
CP (1 y / 2)2n
以分为政府债券、金融债券和公司债券。
政府债券：是国家为了筹措资金而向投资 者出具的，承诺在一定时期支付利息和到期 还本的债务凭证。
公司债券
是公司依照法定程序发行的、约定在一定 期限还本付息的有价证券。公司债券属于 债券体系中的一个品种，它反映发行债券 的公司和债券投资者之间的债权债务关系。
例：
债券B，面值1000元，5年前发行，还有3 年到期，票面利率为7%，每半年支付一次 利息，假设当前对这种债券的折现率或要 求收益率为10%，则债券的价格为？
几种常见债券定价模型
1、零息债券：也称纯贴现债券，是一种只支付终值
的债券。
PV
F (1 r)t
其中，F为债券的面额，r为市场利率，t为期限。
• 实际上，债券的收益率是一个比较复杂的概念。
几种债券利率与收益率
到期收益率 持有期收益率 赎回收益率
到期收益率（Yield to maturity）：使债券未来支 付的现金流之现值与债券购买价格相等的折现率。
到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率 若已知债券当前购买价格P0，面值为PV，现在距离到期 时间为n年，每年支付的利息总额为C,1年内共分m次
PV（面值)
C 1r
r
1 (1
r)t
F (1 r)t
例题
假设A公司计划发行10年期的债券，该债券的年票 面利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。A公 司将在接下来的10年中，每年支付80元的票面利 息。10年后，A公司将支付给债券持有人1000元。 这张债券的现金流量图如下图所示。问这张债券 的理论价格是多少？
美国的垃圾债券，违约风险相当高，等级非常低， 但是其收益是所有债券中最高的。 评级是发行者的自愿行为，在西方国家，如果债券 没有评级，往往不被投资这所认可，难以体现债券 的特色，债券评级类似市场细分，就难以找到销路。 问题：债券评级需要花费巨大的评级费用，谁来支 付？
由债券发行者支付，因为评级是面向筹资者的，筹资 者需要将此信息向市场公布，投资者就可以免费获得 信息，或者说，评级是筹资者花钱做的广告。