第7章信号运算和处理
模拟电子技术基础第四版课后标准答案-童诗白
模拟电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编童诗白华成英主编自测题与习题解答山东大学物理与微电子学院目录第1章常用半导体器件‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3第2章基本放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14 第3章多级放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥31 第4章集成运算放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥41 第5章放大电路的频率响应‥‥‥‥‥‥‥‥50 第6章放大电路中的反馈‥‥‥‥‥‥‥‥‥60 第7章信号的运算和处理‥‥‥‥‥‥‥‥‥74 第8章波形的发生和信号的转换‥‥‥‥‥‥90 第9章功率放大电路‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥114 第10章直流电源‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥126第1章常用半导体器件自测题二、选择正确答案填入空内。
(l) PN 结加正向电压时，空间电荷区将 A 。
A.变窄B.基本不变C.变宽(2)稳压管的稳压区是其工作在 C 。
A.正向导通B.反向截止C.反向击穿(3)当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为 B 。
A.前者反偏、后者也反偏B.前者正偏、后者反偏C.前者正偏、后者也正偏(4) U GS=0V时，能够工作在恒流区的场效应管有A 、C 。
A.结型管B.增强型MOS 管C.耗尽型MOS 管四、已知稳压管的稳压值U Z=6V，稳定电流的最小值I Zmin=5mA。
求图Tl.4所示电路中U O1和U O2各为多少伏。
(a) (b)图T1.4解：左图中稳压管工作在击穿状态，故U O1=6V。
右图中稳压管没有击穿，故U O2=5V。
习题1.1选择合适答案填入空内。
(l)在本征半导体中加入( A )元素可形成N 型半导体，加入( C )元素可形成P 型半导体。
A.五价B.四价C.三价(2)当温度升高时，二极管的反向饱和电流将(A) 。
A.增大B.不变C.减小(3)工作在放大区的某三极管，如果当I B从12 uA 增大到22 uA 时，I C从l mA变为2mA，那么它的β约为( C ) 。
A.83B.91C.100(4)当场效应管的漏极直流电流I D从2mA变为4mA时,它的低频跨导g m将( A ) 。
信号的运算和处理
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。
第1-19页
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf i1 i2 i3 i4
必不可 少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
第1-17页
R1 R■ 2 R3
第7章信号的运算和处理 方法二：利用叠加原理
同理可得
uO1
Rf R1
uI1
uO2
Rf R2
uI2
uO3
Rf R3
uI3
第1-18页
uO
uO1
uO2
uO3
Rf R1
uI1
Rf R2
uI2
Rf R3
uI3
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独
作用时的输出电压
uO1
(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
理想特性 实际特性
线性区
ui
O
饱和区
第1-4页
–UOM
■
第7章信号的运算和处理
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)
精品课件-数字信号处理(第三版) 刘顺兰-第7章
第７章数字信号处理中的有限字长效应
7.1.2 定点制误差分析 1. 数的定点表示 定点制下，一旦确定了小数点在整个数码中的位置，在整个
运算过程中即保持不变。因此，根据系统设计要求、 数值范围来 确定小数点处于什么位置很重要，这就是数的定标。 数的定标有Q表示法和S表示法两种。Q表示法形如Qn，字母Q后的 数值n表示包含n位小数。如Q0表示小数点在第0位的后面，数为整 数；Q15 表示小数点在第15位的后面，0～14位都是小数位。S表 示法则形如Sm.n，m表示整数位，n表示小数位。以16位DSP为例， 通过设定小数点在16位数中的不同位置，可以表示不同大小和不 同精度的小数。表7.1列出了一个16位数的16种Q表示、 S表示及 它们所能表示的十进制数值范围。
小的正数： (01.000..0)2×2－127=1×2－127≈5.9×10－39
(4) 当S=1，E=－127，F的23位均为1时，表示的浮点数为绝 对值最小的负数：
(10.111..1)2×2－127=(－1－2－23)×2－127≈－5.9×10－39 双精度浮点数占用8个字节(64位)存储空间，包括1位符号位、 11位阶码、 52位尾数，数值范围为1.7E-308～1.7E+308。
第７章数字信号处理中的有限字长效应
乘除运算时，假设进行运算的两个数分别为x和y，它们的Q 值分别为Qx和Qy，则两者进行乘法运算的结果为xy，Q值为Qx+Qy， 除法运算的结果为x/y，Q值为Qx－Qy。
在程序或硬件实现中，上述定标值的调整可以直接通过寄存 器的左移或右移完成。若b>0，实现x×2b需将存储x的寄存器左 移b位；若b<0，实现x×2b则需将存储x的寄存器右移|b|位即可。
称为小数点位置。
数字信号处理第三版第七章
对称，是满足式（7.1.9）的一组解，
因为cos［ω(n－τ)］关于n=τ偶对称，所以要求τ和h(n)满
足如下条件：
()
,
N1
2
2
h(n)h(N1n), 0≤ n≤ N1
（7.1.10）
2． 线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)的特点 实质上，幅度特性的特点就是线性相位FIR滤波
因为cos［ω(n-τ)］关于ω=0, π, 2π三点偶对称，所以由 式（7.1.11）可以看出，Hg(ω)关于ω=0, π, 2π三点偶对称。 因此情况1可以实现各种（低通、高通、带通、带阻）滤 波器。
情况2： h(n)=h(N－n－1), N为偶数。
仿照情况1的推导方法得到:
H ( e j ) H g () e j = N 1 h ( n ) e j n e j M 2 h ( n )c o s (( n ) )
第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计
7.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器 7.3 利用频率采样法设计FIR滤波器 7.4 利用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器 7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较 7.6 几种特殊类型滤波器简介 7.7 滤波器分析设计工具FDATool
用情况3的推导过程可以得到:
M
Hg() 2h(n)sin[(n)] n0
（7.1.13）
N是偶数，τ=(N－1)/2=N/2－1/2。所以，当ω=0, 2π时，
sin［ω(n－τ)］=0；当ω=π时，sin［ω(n－τ)］=(－1)n－ N/2, 为峰值点。而且sin ［ω(n－τ)］关于过零点ω=0和
如何减少吉布斯效应的影响，设计一个满足要求的FIR滤波器呢？ 直观上，增加矩形窗口的宽度（即加大N）可以减少吉布斯效应 的影响。N 时， 在主瓣附近， WRg(ω)近似为：
第7章 信号处理电路 习题解答
7.3简述电荷放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：电荷放大器应用于压电式加速度传感器、压力传感器等的后端放大。
上述两种传感器属于电容性传感器，这类传感器的阻抗非常高，呈容性，输出电压很微弱；他们工作时，将产生正比于被测物理量的电荷量，积分运算电路可以将电荷量转换成电压量，电路如下图所示。
解：1）LBF；2）BPF；3）HPF；4）BEF。
二、判断下列说法是否正确，用 “√”（正）和“ ”（误）填入括号内。
1）高通滤波器的通频带是指电压的放大倍数不变的频率范围。（）
2）低通滤波器的截止频率就是电压放大倍数下降1/2的频率点。（）
3）带通滤波器的频带宽度是指电压放大倍数大于或等于通带内放大倍数0.707的频率范围。（）
其中 ；
该滤波器为二阶低通滤波电路，幅频特性如下图：
7.7试说明图P7－8所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。
（1）
（2）
图P7-7
解：
图（1）所示电路二阶带通滤波器或者二阶带阻滤波器。
前一个运放为高通滤波器（截止频率f1），后一个运放为低通滤波器（截止频率f2），如果 ，则f1<f2，该滤波器为二阶带通滤波器；如果 ，则f1>f2，该滤波器为二阶带阻滤波器。
电容性传感器可等效为因存储电荷而产生的电动势Ut与一个输出电容Ct串联，如图中虚线框内所示。根据集成运放的特点，可得到输出电压为： 。
7.4简述隔离放大器有什么特点，应用于何种场合。
解：隔离放大器通常应用于远距离信号传输。
在远距离信号传输的过程中，常因强干扰的引入使放大电路的输出有很强的干扰背景，甚至将有用信号淹没，造成系统无法正常工作。隔离放大器将电路的输入侧和输出侧在电气上完全隔离，它既可切断输入侧和输出侧电路间的直接联系，避免干扰混入输出信号，又可使有用信号畅通无阻。目前集成隔离放大器有变压器耦合式、光电耦合式和电容耦合式三种。
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
第7章 信号的运算和处理
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
模拟电子技术第7章信号的运算和处理
(08 分)1.某放大电路如图所示，已知A 1、A 2为理想运算放大器。
（1）当I I I u u u ==21时，证明输出电压o u 与输入电压I u 间的关系式为I o u R R R R u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=31421。
（2）当21=I u V 时，8.1=o u V ， 问1R 应取多大?(10 分)2.左下图示放大电路中，A 1、A 2为理想运算放大器，已知5.01=I u mV ，5.02-=I u mV 。
（1）分别写出输出电压01u 、2o u 、o u 的表达式，并求其数值。
（2）若不慎将1R 短路，问输出电压o u ＝？(06 分)3.右上图示放大电路中，已知A 1、A 2为理想运算放大器。
（1）写出输出电压o u 与输入电压1I u 、2I u 间的关系式。
（2）已知当1I u =1V 时， o u ＝3V ，问2I u ＝？(10 分)4.电流-电流变换电路如图所示，A 为理想运算放大器。
（1）写出电流放大倍数SL i I I A =的表达式。
若=S I 10mA ，L I ＝？ （2）若电阻F R 短路，L I ＝？(10 分)5.电流放大电路如左下图所示，设A 为理想运算放大器。
（1）试写出输电流L I 的表达式。
（2）输入电流源L I 两端电压等于多少？(10 分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A 为理想运算放大器。
（1）导出输出电压O U 的表达式)(I O I f U =。
若要求电路的变换量程为1A ～5V ，问3R ＝？（2）当I I ＝1A 时，集成运放A 的输出电流O I ＝？(08 分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A 为理想运算放大器。
（1）若要求输出电压U o 的变化范围为4.2～10.2V ，应选电位器R W ＝？（2）欲使输出电压U o 的极性与前者相反，电路将作何改动？(10 分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A 为理想运算放大器，其它参数如图。
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RF=0 且R1=∞
• 有分压电阻的同相比例运算电路
u
R3 R2 R3
ui
uO
(1 RF R1
)u
Rf
R1
u ui R2
uo
R3
uOR2R 3R3(1R RF 1 )ui
第7章信号运算和处理
比例电路应用实例—— 数据放大器
数据放大器常用于数据采集、工业自动化、精密量测等
信号输入采用应变仪电阻桥 电阻桥的四个臂的电阻相等（典型
uo
uoR2R R(1R R1 f )ui1R R1 f ui2
令R1=R2，Rf=R
uo
Rf R1
(ui1
ui2
)
第7章信号运算和处理
例：求uo的表达式
u i1 R1
Rf
u i2 R2
uo1
RF R1
ui1uo2
RF R2
u i3
7.2.1 比例运算电路 7.2.2 加减法运算电路 7.2.3 积分和微分运算电路
第7章信号运算和处理
7.2.1 比例运算电路
1 反相比例运算电路
Rf
根据虚断I+ 0，故u+0,
且Ii If 根据虚短，u+u- 0 Ii = (ui－ u-)/R1 ui/R1 uo －If Rf =－ui Rf /R1 电压增益
第7章信号运算和处理
运算放大器是 由直接耦合多级 7.1 理想集成运算放大器 放大电路集成制 7.2 集成运放在信号运算方面的应用
造的高增益放大 7.3 集成运放在信号处理方面的应用
器，它是模拟集
成电路之中。
第7章信号运算和处理
7.1 理想集成运算放大器 • 7.1.1 理想运算放大器的条件 • 7.1.2 理想运算放大器的分析依据
uo
uo2R1R 1R2(1R R f )ui2
u o R 1 R 2 R 2 ( 1 R R f) u i 1 R 1 R 1 R 2( 1 R R f) u i 2
若R1=R2 uo1 2(第1 7 章信R 号R 运f算)和处(u 理i1ui2)
例：写出uo的表达式
Rf R
vo
vi1 R1 vi2 R2 R'
第7章信号运算和处理
• 反相加法电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路， 就构成了反相输入求和电路，见下图。
利用叠加原理：设ui1单独作用时，输出为uo1; ui2 单独作用时，输出为uo2;由叠加原理有： uo=uo1+uo2
Rf
u o1
Rf R1
ui1
u i1
R1
u i2
R2
R3
uo2
u o R 1 R 2 R |2 R ||'R |'(1 R R f)u i1 R 2 R 1 R |1 R | |'R |'(1 R R f)u i2
第7章信号运算和处理
• 减法电路
Rf
uo2
Rf R1
ui2
u i2 R1
u i1 R2 R
uo1
R (1Rf R2R R1
)ui1
ii
uo
u i R2u
平衡电阻 R2=R1||Rf
第7章信号运算和处理
说明
Rf
• 判断反馈类型和极性： 电压串联负反馈
R1 + +u i R2
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf
• 特例：电压跟随器uo=ui
+ uo
Rf
ui R2
R1=∞
R1
uo
ui R2
uo ui R2
uo
R =0 第7章信号运F算和处理
Rf R2
ui2
uo
uo
(Rf R1
ui1R Rf2
ui2)
平衡电阻 第7章信号运算和处理 R3=R1||R2||Rf
• 同相加法电路
在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构 成了同相输入求和电路，如图所示。
Rf R
u i1 R1 u i2 R2
由叠加原理有
uo1R1R 2R2(1R R f )ui1
V
值350Ω），传感元件上没有信号
时，a、b两点电位相同，输出为0，
R
传感元件
传感元件发生应变时， a、b两点 电位不相同，产生输出信号输出
a Rb
电阻桥输出的差模信号最大为
30mV，当V=10V时， a、b两点的
R
R 送数据放 共模电压却高达5V
大器
应变、温度等传感器输出的电信号
非常小，而共模电压却很大，故要
即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
第7章信号运算和处理
7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid
R id
II0(虚)断 I
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环） I
u
uO
u
(u+- u-)·Au0 = uo
Au0=
Rf
uo=有限值
动画
所以：u = u 第7章信号运算和处理
+
-
虚短
3 非线性分析依据（无负反馈或开环）
u+> u-时，u0= UOM
u+< u-时，u0= -UOM
u
uO
传输特性
u
uO
UOM
u+-u-UOM
第7章信号运算和处理
7.2 集成运放在信号运算方面的应用
求放大电路有高的开环增益、共模
抑制比，较低的失调电压、失调电
第7章信流号运、算和噪处理声和漂移等。
+
R6
R2 R4
ui
R1 R3
R5
uo
-
R7
R4R5R6R7必须采用高精密度电阻，且精确匹配
Au
R6 R4
(12R2 ) R第17章信号运算和处理
7.2.2 加减运算电路
• 反相加法电路 • 同相加法电路 • 减法电路
• 特例：反相器
令R1=Rf uo= -ui
第7章信号运算和处理
2 同相比例运算电路
根据虚断，ui =u+ 根据虚短，ui =u+uuo= -If Rf +ui
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
uo
(1 Rf R1
)ui
Rf
ii R1i f u
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
uo
Rf R1
ui
平衡电阻 R2 =R1||Rf
第7章信号运算和处理
Rf
说明
- u i + R1
• 用瞬时极性法判断
- uo
反馈的极性及类型：
R2
电压并联负反馈
• 平衡电阻的选取：R2=R1||Rf（可提高共
模抑制比）
第7章信号运算和处理
5.3.1 理想集成运算放大器的条件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算 放大器。
1.差模电压放大倍数Aud=，实际上Avd≥80dB即可。 2.差模输入电阻rid=，实际上rid比输入端外电路的电阻大2～3个
数量级即可。
3.输出电阻ro=0，实际上ro比输入端外电路的电阻小1～2个量级