2017上半年教师资格证面试初中数学试讲教案《分式方程》
分式方程教案
课题：分式方程(一)学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程： 一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。
（2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
如解方程：163242=--+x x2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程：vv -=+206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在分母的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是整式方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：v +20100=v-2060…………………… ①去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得 100（20-v ）=60（20+v ）……………………② 解得 v=5观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？① 由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
《分式方程》(第1课时)教案doc初中数学
《分式方程》（第1课时）教案doc 初中数学[教学目标]1．明白分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．2，了解分式方程产生增根的缘故，会判定所求得的根是否是分式方程的增根．3．会列出方程解决简单的实际咨询题，并能依照实际咨询题的意义检验所得结果是否合理．此外，通过经历〝实际咨询题一建立数学模型(方程)一讲明、应用与拓展〞的过程，体验解决咨询题的差不多策略，进展应用意识和解决咨询题的技能．[教学过程(第一课时)]1．情境创设咨询题是数学的心脏，遵循«标准»关于〝方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型〞的理念，同以往一样，我们仍旧从咨询题开始，让学生从实际咨询题数量关系的探究中，发觉一类未知数显现在分母中的新方程——分式方程． 除课本提供的3个实例外，教师能够依照学生的实际情形，补充一些与学生生活相关的实际咨询题，激发学生学习分式方程的爱好．2．探究活动探究活动(一)：能够采纳不同的方式，探寻各个实际咨询题中的数量关系．例如：关于情境(一)，能够用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时刻、个人工作效率之间的数量关系：依照咨询题中的相等关系，得x x 20124=+ 关于情境(二)，能够用数位填空的方式表示两位数的构成：原两位数 改变后的两位数因此，可得方程47410104=++⨯x x 关于情境(三)，能够用线段示意图表示行程咨询题：由于自行车早动身40min ，但与汽车同时到达，多行驶了40min ，因此可得方程：604031515=-x x 探究活动(二)：探究分式方程的解法．仍以咨询题为先导，发动学生研究如何解分式方程?20124xx =+ 学生可能会显现多种思路，例如：其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程〝形似〞，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母(卡通人语)．猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步讲明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一样方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决．其二，移项进行减法运算，化简，得0)1(204=+-x x x 由分式的值为0的概念，得4x —20=0，从而得解x=5．正确否?可代人检验． 其三，利用分式的差不多性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公倍数，如xx 612055120=+，由分式相等的概念，得5x+5＝6x ，从而得x=5． 应注意的是，假如学生提出后两种解决咨询题的思路，教师那么要在给予充分确信后，引导学生连续探讨，得出解分式方程的一样方法；假如没有学生提出，那么不必刻意追求，幸免干扰本课主题——分式方程的一样解法．3．例题教学例1给出了解分式方程的一样过程及完整的书写格式，假设有必要，教师可增补例题，让学生学会求解并规范表述．。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案一、教学目标1.理解分式方程的概念和基本性质；2.掌握分式方程的解法；3.能够运用分式方程解决实际问题。
二、教学重点1.分式方程的概念和基本性质；2.分式方程的解法。
三、教学难点分式方程的解法。
四、教学准备黑板、彩色粉笔、练习册。
五、教学过程1. 导入与复习（5分钟）复习一元一次方程的基本知识，引入分式方程的概念。
提问学生：“你们还记得一元一次方程是什么吗？”2. 概念讲解（10分钟）教师简要讲解分式方程的概念和基本性质。
分式方程是指在等式中含有分数的方程，其中未知数出现在分数的分母或分子中。
分式方程的解是使等式两边取相同值的未知数的值。
3. 解题方法介绍（15分钟）教师介绍两种常见的解题方法：通分法和消项法。
3.1 通分法通过找到方程中的公共分母，将方程两边的分数通分，使得分母相同，然后通过消去分母，将方程转化为一元一次方程求解。
教师通过实例演示通分法的步骤和解题思路。
3.2 消项法当分子和分母的次数相同时，可以尝试用分子消去分母，化简方程后得到一元一次方程。
教师通过实例演示消项法的步骤和解题思路。
4. 练习与巩固（20分钟）教师在黑板上出示几道分式方程的练习题，让学生上台讲解解题过程，其他学生跟随做题。
教师在解题过程中及时给予指导和解答。
5. 拓展应用（10分钟）教师提供一些拓展应用问题，引导学生运用分式方程解决实际问题。
例如：“某汽车加满一箱油可以行驶200公里，若加满后行驶了100公里，油箱中的油还剩余多少？”鼓励学生运用已学知识解决问题。
6. 总结与小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生共同总结解题方法和应用技巧。
鼓励学生在课后进行复习，巩固所学知识。
六、课后作业1.完成课堂练习册中关于分式方程的作业；2.思考并整理笔记，复习和巩固分式方程的解法。
七、教学反思本节课通过讲解分式方程的基本概念和解题方法，引导学生掌握分式方程的解法。
课堂上，学生积极思考并参与课堂练习，对于解题方法有了初步的了解和掌握。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案标题：初中数学分式方程教案教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和性质。
2. 学生能够解决包括一元分式方程在内的各种分式方程。
3. 学生能够应用分式方程解决实际问题。
教学重点：1. 分式方程的定义和性质。
2. 解决一元分式方程的方法。
3. 应用分式方程解决实际问题。
教学难点：1. 解决包含分式方程的复杂问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色笔、教学课件。
2. 学生准备：课本、练习册、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问带入话题，引发学生对分式方程的思考。
2. 教师简要介绍分式方程的概念和应用领域，激发学生的学习兴趣。
二、知识讲解（20分钟）1. 教师通过教学课件或板书，详细讲解分式方程的定义和性质。
2. 教师结合具体例子，解释如何化简分式方程和消去分母。
3. 教师讲解解决一元分式方程的常用方法，如通分、分子分母分别为零等。
三、例题演练（15分钟）1. 教师提供一些简单的例题，引导学生运用所学知识解决分式方程。
2. 学生在课堂上尝试解答，教师及时给予指导和反馈。
3. 教师鼓励学生积极参与，提高解题能力和思维灵活性。
四、拓展练习（15分钟）1. 教师提供一些较难的分式方程问题，要求学生独立解答。
2. 学生在课堂上完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。
3. 教师鼓励学生互相交流，共同解决问题，提高合作能力。
五、应用拓展（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生运用分式方程解决。
2. 学生在小组或个人中讨论解决方法，并展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行评价和总结，引导学生思考解题思路和方法。
六、课堂总结（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的关键知识点。
2. 教师鼓励学生提出问题和困惑，解答学生的疑问。
3. 教师布置课后作业和预习内容，巩固学生的学习成果。
《分式方程》教案
《分式方程》教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，能够正确求解各种类型的分式方程。
2.过程与方法目标：通过分式方程的求解过程，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学内容1.分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
2.分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
3.分式方程的应用：通过具体的例题，让学生学会将实际问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
三、教学重点与难点1.教学重点：分式方程的求解方法，包括移项、通分、去分母等步骤。
2.教学难点：分式方程中分母的处理，特别是分母为零的情况。
四、教学步骤1.导入新课：通过一个简单的分式方程例子，引导学生思考如何求解分式方程，激发学生的兴趣。
2.讲解分式方程的概念：介绍分式方程的定义，让学生理解分式方程的特点。
3.讲解分式方程的求解方法：讲解解分式方程的一般步骤，包括移项、通分、去分母等。
通过具体的例题，让学生跟随教师的步骤进行求解。
4.解答例题：给出几个不同类型的分式方程例题，让学生独立解答，并邀请学生分享解题过程和答案。
5.分组讨论：将学生分成小组，给出一些实际问题，让学生将问题转化为分式方程，并运用所学知识解决问题。
小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
6.总结与拓展：对分式方程的求解方法进行总结，强调注意事项，如分母为零的处理等。
同时，给出一些拓展题目，让学生进行挑战和练习。
7.作业布置：布置一些分式方程的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括积极回答问题、参与小组讨论等。
2.解题能力：通过学生的解题过程和答案，评价学生对分式方程求解方法的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组讨论中的合作精神，包括积极参与、分享思路、互相帮助等。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节《分式方程》。
本节课的主要内容有：分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。
二、教学目标：1. 理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。
2. 能够运用分式方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点：分式方程的定义，分式方程的解法。
难点：分式方程的解法，分式方程的应用。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师可以通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题可以用分式方程来表示。
例如，某商品的原价是100元，商店进行了一次8折优惠活动，请问优惠后的价格是多少？2. 例题讲解：教师可以通过讲解一些典型的分式方程题目，引导学生掌握分式方程的解法。
例如，解方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$3. 随堂练习：教师可以布置一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
例如，解方程：$$\frac{2x+1}{5}= \frac{3x}{4}$$4. 分式方程的应用：教师可以通过讲解一些分式方程在实际问题中的应用，让学生体会分式方程的重要性。
例如，某工厂生产A、B两种产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时，如果每天工作8小时，那么一天可以生产A、B产品各多少件？六、板书设计：板书内容主要包括分式方程的定义、解法以及应用。
例如：分式方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$解法：去分母，得：2(x2)=3(4x)去括号，得：2x4=123x移项，得：2x+3x=12+4合并同类项，得：5x=16系数化为1，得：x=$$ \frac {16}{5}$$七、作业设计：1. 解方程：$$\frac{3x1}{4}= \frac{52x}{3}$$答案：x=$$ \frac {13}{18}$$2. 某商店进行了一次8折优惠活动，原价是100元的商品，优惠后的价格是80元，请问原价是多少？答案：原价是100元。
分式方程初中数学教案
分式方程初中数学教案【篇一：初中数学分式教案】【篇二：《分式方程(1)》教学设计】4．分式方程（一）教学目标知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。
（2）通过观察，归纳分式方程的概念。
（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。
教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
教学重点：探索分式方程的概念，分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性教学难点：列方程解应用题教学方法：尝试归纳相结合教学过程本节课设计了6教学环节：乘坐列车问题——高速公路问题——电脑网络培、训问题——捐款问题——管理问题——课时小节。
一．板书课题，揭示目标二．自学指导请同学们认真考虑下列问题：第一环节乘坐列车问题甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满足怎样的方程？活动目的为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。
第二环节高速公路问题从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长450km的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快30km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。
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2017上半年教师资格证面试初中数学试讲教案
《分式方程》
初中数学试讲教案：《分式方程》(八年级)
教学目标
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
重点、难点
利用分式方程组解决实际问题.列分式方程表示实际问题中的等量关系.
教学过程
第一步;复习提问
列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么?
第二步：应用举例
P35例3
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
P36例4
分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=路程/时间.这题用字母表示已知数(量).等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
总结：
解分式方程应用题必须双检验：(1)检验方程的解是否是原方程的解;(2)检验方程的解是否符合题意.
第三步：随堂练习
1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个;又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
答案： 1. 15个，20个 2. 12天 3. 5千米/时，20千米/时
第四步：课后练习
1.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天?
3.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升?
答案：1. 10千米/时 2. 4天，6天 3. 20升。