磁路与铁心线圈电路(36)

0 4 10 7 H / m
9
•一般材料的磁导率 和真空磁导率 0 的比值，称为 该物质的相对磁导率 r
r
0
或
r
H 0H
B B0
r 1非磁性材料
r 1磁性材料
返回
10
五、 物质的磁性
1. 非磁性物质 非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎
不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。
于是
H1＝500A／m H1L1＝500*(39.2-0.2)*0.01=195A
空气隙中的磁场强度为 H0＝B0／ 0＝0.9／（4 *10－7）＝7.2*105A/m
28
H0d＝7.2 *105 *0.2 *10-2＝1440A 总磁通势为 NI＝（H L）＝H1 L1＋H0d
＝195＋1440＝1635A 线圈匝数为 N＝NI／I＝1635
H
B
矢量
H的单位：安／米 的单位：亨／米
6
安培环路定律（全电流定律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过 这个闭合路径内电流的代数和.即
Hdl I
电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则，电流取正； 否则取负。
I2 I1
I3
H
7
在无分支的均匀磁路（磁
路的材料和截面积相同，各 处的磁场强度相等）中，如 环形线圈，安培环路定律可 写成：
铁心截面积
36
三、功率损耗
交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。
1.铜损PCu：线圈电阻R上的功率损耗。 Pcu = RI2
2.铁损PFe：铁心在交变磁通的作用下，由磁滞和 涡流产生的功率损耗。
包括磁滞损耗Ph 和涡流损耗Pe。
37
（1）磁滞损耗（Ph）
由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（Ph）。
由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律
不能直接用来计算，只能用于定性分析； (4)在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩
磁，当 F=0 时， 不为零；
23
磁路的计算
在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁 心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通 所需的磁通势F＝NI。
13
6.1.2 磁性材料的磁性能
磁性材料的磁性能：
高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性
一、高导磁性
指磁性材料的磁导率很高， r>>1，使其具有 被强烈磁化的特性。
磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁 心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁 电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。
I=U/R 铜损PCu =I2R
31
交流铁心线圈电路
i
一、电磁关系
主磁通 ：通过铁心闭合的 磁通。 与i不是线性关系。
+ u –
– e e–++
漏磁通：经过空气或其它 N
非导磁媒质闭合的磁通。
铁心
dΦ 线圈
eN
u i (Ni)
（磁通势） σ
dt
eσ
N
d Φσ dt
Lσ
di dt
i，
铁心线圈的漏磁电感
I1 ＝ H1 L/N=9000*0.45/300=13.5A （2） H2＝260A/m I2 ＝ H2 L/N=260*0.45/300=0.39A
I 相同 H相同 B1=0.05T, B2=0.9T
若要相同, 则S1是S2的17倍.
26
结论
若线圈中通有同样大小的励磁电流，要 得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心 材料，可使铁心的用铁量大为降低
非磁性材料的磁导率都是常数，有：
0 r1 当磁场媒质是非磁性材料时，有： B( )
B=0H
即 B与 H 成正比，呈线性关系。
由于 B Φ , H NI
O
H( I )
S
l
所以磁通 与产生此磁通的电流 I 成正比，呈
线性关系。
11
2. 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一
种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐， 显示磁性，称这些小区域为磁畴。
注
当有磁性物质存在时
B与H不成比例，与I也不成比例。 15
B-H 磁化曲线的特征：
B
Oa段：B 与H几乎成正比地增加；
b •B
ab段： B 的增加缓慢下来；
a •
BJ
b点以后：B增加很少，达到饱和。
B0
有磁性物质存在时，B 与 H不成 O 磁化曲线 H
正比，磁性物质的磁导率不是常 B,
数，随H而变。
L2
d
B0
H0
H1 L1 H2 L2 H0 d
（H L）＝NI
25
例题6.1.1
一个具有闭合的均匀铁心的线圈，其匝数为300，铁心 中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm，试 求：（1）铁心材料为铸铁时线圈中的电流；（2）铁 心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解 （1） H1＝9000A/m,
结论 若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心 材料，可使线圈的用铜量大为降低
当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到 相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数 一定）
返29回
6.2 交流铁心线圈电路
直流铁心线圈
一、电磁关系
U---I(NI)--- 恒定 |____ 漏磁
I N
二、功率损耗
返回19
6.1.3 磁路的分析方法 一、磁路的概念
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做
成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其
它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心
形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
N
If + –
S
S
N
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
20
二、磁路的欧姆定律
对于环形线圈 NI Hl B l l
电工技术
哈尔滨工业大学(威海) 信息科学与工程学院基础教学部
1
第6章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁
返回
2
本章要求：
1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的 基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁 心线圈电路；
2. 了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性和 绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义；
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排 列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外
磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
12
讨论
磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？
Bx
H x
NI lx
NI Hx lx
由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、 线圈匝数及该点的几何位置有关，而与 无关
B
1 2
3
O
6
H
5 4
磁滞回线
剩磁：当线圈中电流减到零
（H＝0），铁心在磁化时所 获的磁性还未完全消失，这 时铁心中所保留的磁感应强 度称为剩磁感应强度Br。
矫顽磁力：Hc
17
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.8 1.6 1.4 1.2 c
b 1.0 0.8 0.6 0.4
x Hx
I
Hdl Hxlx Hx 2 x I NI
NI H x lx
其中
l x＝2 x是半径为x的圆周长
Hx是半径 x 处的磁场强度
F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势
单位为安[培]（A）
8
四、磁导率
磁导率 是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量 物质导磁能力的物理量。
•真空中的磁导率为常数
34
设主磁通 m sint则
e N d N dm sint
dt
dt
Nm cost
2fN m sin(t 90 )
Em sin(t 90 ) 35
最大值 Em 2fN m
有效值
E
Em 2
4.44
fN m
U E 4.44 fNm 4.44 fNBmS[V ]
铁心中磁感应 强度的最大值
S
NI l
F Rm
S
磁路的 欧姆定律
说明
F=NI为磁通势
Rm为磁阻
l为磁路的平均长度 S为磁路的截面积
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磁路与电路对照
I
I N
磁路
+
E U R 电路
_
磁通势F 磁通
磁感应强度B 磁阻Rm
电动势E 电流I 电流密度J
电阻R
Rm l
S
R l
S 22
磁路分析的特点
(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不 开磁场的概念； (2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路 时一般都要考虑漏磁通； (3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。
有磁性物质存在时，与 I 不成
B
正比。
磁性物质的磁化曲线在磁路计
Hale Waihona Puke Baidu
算上极为重要，其为非线性曲线，O 实际中通过实验得出。
B和与H的关系
H
16
三、磁滞性
当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。
计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝HL，
如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成 NI＝H1 L1＋H2 L2＋＝（H L）
24
0
I
如：由三段串联而成的
d
2
继电器磁路
l21
1
l1
S2
S1
B＝f（H）
L1
S1
B1
S2 B2 S0
B＝f（H） B＝f（H）
H1 H2
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例题6.1.2
有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁 心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于 0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应 强度，试求线圈匝数。
解
磁路的平均长度为 L＝（（10＋15）／2） ＝39.2cm
查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时，
的单位：韦伯
4
如 磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，
这样的磁场则称为均匀磁场。
二、磁通
磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积， 称为通过该面积的磁通。
＝BS
的单位：伏•秒，通称为韦[伯] Wb 或麦克斯韦Mx 1Wb＝108Mx
5
三、磁场强度
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。
涡流：交变磁通在铁心内产生感
应电动势和电流，称为涡流。涡流
在垂直于磁通的平面内环流。
涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。 涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。
减少涡流损耗措施：
提高铁心的电阻率。铁心用彼此
绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较
小的截面内。
铁心线圈交流电路的有功功率为：
P UI cos RI 2 ΔPFe
3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用； 4.了解三相电压的变换方法；
3
6.1.1 磁场的基本物理量
磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、 磁导率等几个物理量表示。
一、磁感应强度
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁 力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。
BF lI S
矢量
B的单位：特[斯拉]（T） 1T＝104Gs
Lσ
NΦσ i
常数
32
L，
注
L
O
i
和 L 与 i 的关系
励磁电流 i 与 之间线性 关系 i 与 之间不存在线性关系
33
i
二、电压电流关系
+
– e
u –
e+–+
u Ri (e ) (e) N
Ri L
di dt
(e)
e
•
•
•
•
•
U R I ( E ) ( E) E
RI jXσ I ( E )
40
6.3 变压器
变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有：
变电压：电力系统
变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配
在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及负 载功率因数cos 一定时：
U I
P = I²Rl 电能损耗小
I S
节省金属材料（经济）
14
二、磁饱和性
当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性 材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致， 磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。
B
b
a
0 磁化曲线
B BJ
B0 H
BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；
B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；
B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。
41
电力工业中常采用高压输电低压配电，实 现节能并保证用电安全。具体如下：
磁滞损耗的大小：
B
单位体积内的磁滞损耗正比于
磁滞回线的面积。
磁滞损耗转化为热能，引起铁
O
H
心发热。
减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和 电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。
设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。
38
么么么么方面
❖ Sds绝对是假的
(2)涡流损耗（Pe）
a 0.2
O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 a 铸铁 b 铸钢 c 硅钢片
10 103 H/(A/m)
c b
a H/(A/m) 1.0103
18
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：
软磁材料：磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等 永磁材料：磁滞回线宽。常用做永久磁铁 矩磁材料：滞回线接近矩形。可用做记忆元件