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第37届中国化学奥林匹克竞赛试题
选择题关于配位化合物，下列说法错误的是：A. 配体提供孤对电子给中心原子B. 中心原子通常具有未填满的d轨道C. 配位数总是等于中心原子的价电子数D. 形成配位键时，配体中的原子通常带有负电荷或部分负电荷（正确答案）下列哪一项不是影响化学反应速率的因素？A. 反应物的浓度B. 反应温度C. 催化剂的存在D. 反应物的颜色（正确答案）在酸碱滴定中，选择指示剂的依据是：A. 指示剂的pKa与待测液的pH相等B. 指示剂的变色范围应包含在滴定突跃范围内（正确答案）C. 指示剂的颜色应鲜明易辨D. 指示剂的溶解度应尽可能大下列关于共价键的说法中，正确的是：A. 共价键的键能总是大于离子键的键能B. 共价键的方向性是由原子的电子云形状决定的（正确答案）C. 共价键的饱和性意味着每个原子只能形成固定数量的共价键D. 所有共价键都是极性键在电化学中，下列哪个过程描述了原电池的工作原理？A. 化学能转化为热能B. 化学能转化为电能（正确答案）C. 电能转化为化学能D. 热能转化为电能关于分子轨道理论，下列说法正确的是：A. 分子轨道是由原子轨道简单叠加而成B. 分子轨道的能级总是低于相应的原子轨道C. 分子轨道的波函数可以用来描述分子的电子云分布（正确答案）D. 分子轨道的数目等于原子轨道数目之和在配位化学中，螯合剂是指：A. 能与中心原子形成两个或更多配位键的配体（正确答案）B. 只能与中心原子形成一个配位键的配体C. 在溶液中能自发解离的化合物D. 能与中心原子形成离子键的化合物下列关于化学平衡的说法中，错误的是：A. 化学平衡是动态平衡B. 改变反应条件可能使平衡发生移动C. 平衡常数K只与温度有关D. 平衡时反应物和生成物的浓度一定相等（正确答案）。
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)初中数学奥林匹克竞赛全真试题（全国联赛卷）（详解版）一、填空题1. 如果函数 f(x)=x^2-2x+1的根为 a,b，那么a + b 等于_____.答案：-12. 已知正整数 m、n 满足 mx+ny=1（m、n 都不为 0），若 m + n 等于 8，则 m - n 等于_____.答案：73. 若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1=3，Sn=15，则 n 的值是_____.答案：64. 在△ABC 中，已知 a=4，b=4，c=8，若 AB+AC=9，则∠B =_____.答案：45°二、选择题5. 已知 A、B 两点的坐标分别为（3，1）、（5，-1），则 AB 是_______.A. 水平的直线B. 斜率为 1 的直线C. 斜率为 -1/3 的直线D. 竖直的直线答案：B6. 若正方形的边长为 x，周长为 5x，则 x 的值等于_______.A. 4B. 5C. 8D. 10答案：A7. 已知tanα=2，cotβ=-3，则 tan（α-β）等于_______.A. 5B. -5C. -1/5D. 1/5答案：B8. 把一个正整数分成 K 份，第一份的数量是剩下的 K-1 份的总和的（）A. 1/2B. 3/2C. 2/3D. 3/4答案：B三、解答题9. 已知函数 f(x)=2x+1，若直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，求该曲线上点 P 的坐标答：设点 P 的坐标为 (x,y)，因为直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，所以曲线上点 P 的 y 值可由 4x+3y=37 中求得，即 y=12-4/3x，由函数 f(x)可得 12-4/3x=2x+1，故 x=7，代入 y=12-4/3x 可得 y=12-4/3(7)=8。
点 P的坐标即为 (7, 8)。
10. 已知△ABC 中，a=3，b=3，∠A=120°，求 B 的坐标答：由△ABC 中 A 的坐标为（0，0），a=3，b=3 可知 C 的坐标为（3，0），∠A=120°，∠C=60°，因为∠B=60，则以 C 为外接圆圆心，半径为3 的圆○上可得点B，即B(√3，1)，综上所述，点B 的坐标为（√3，1）。
奥运会知识竞赛试题
一、奥林匹克运动（共96题）1.古代奥林匹克运动会每4年在古希腊的举办一次，共举办了293届，历时1169年（公元前776年—公元393年）。
A、奥林匹亚B、雅典C、斯巴达D、以佛所2.1992年7月21日，国际奥委会在巴塞罗那召开第99次全会，决定以为榜样，向国际社会呼吁在奥运会期间实行“奥林匹克神圣休战”。
A、罗马B、埃及C、古希腊D、巴塞罗那3.奥林匹克运动兴起于。
A欧洲资本主义工业化时期 B旧石器时期 C新石器时期 D欧洲文艺复兴时期4.古代奥运会共举行＿届。
A296 B283 C293 D2865.奥林匹克运动兴起的驱动因素是。
A古代奥运会 B时代的发展 C工业兴起 D农业发展6.使奥林匹克运动登上历史舞台。
A顾拜旦 B欧文 C马克 D布仑7.年，顾拜旦正式提出复兴奥运会的具体想法。
A1899 B 1896 C1888 D18928.顾拜旦提出奥林匹克运动以为宗旨。
A更快更高更强 B重在参与 C 团结和平友谊D强身健体9.现代奥林匹克运动会采用的是以竞技运动为主的现代体育内容和形式。
A 希腊 B 罗马 C法国D英国10.奥运会每＿年举办一次。
A1 B2 C3 D411.古代奥运会是一个＿性的赛会。
A文艺 B教育 C体育D宗教祭祀12.古代奥运会体现了的力量。
A人类 B自然 C 神D真善美13.＿是参加古代奥运会的必须条件。
A希腊血统 B年满18 岁 C女性 D希腊语14.古代奥运会是的象征。
A神 B希腊奴隶制 C希腊文化D希腊民族精神15.古代奥运会采用的是与＿技能紧密相关的古代体育内容。
A体育B军事 C文艺 D知识16.古代奥运会反映＿体育的特点。
A封建制 B远古制C奴隶制 D现代17.古代奥运会是希腊人献给＿的祭礼赛会。
A雅典娜B宙斯 C丘比特 D阿波罗18.赛跑是奥林匹克竞技会设置最早、普及最广泛的项目，其中是1—13届古代奥运会的唯一的比赛项目。
A、长跑B、短跑C、武装赛跑D、中跑19.奥林匹克运动诞生的重要标志是＿。
2023数学奥林匹克竞赛试题
一、选择题：1. 下列哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 双曲线C. 抛物线D. 正弦曲线答案：C2. 若函数y = 2x + 1，则其图像是一条直线，斜率为：A. -2B. 2C. -1D. 1答案：B3. 若函数y = 3x^2 + 4x - 1，其中x 的取值范围为实数，则该函数的图像是一条：A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 正弦曲线答案：A4. 已知函数f(x) = 4x^2 + 3x + 2，求f(-1) 的值为：A. -23B. -13C. 9D. 19答案：A5. 若函数f(x) = x^3 + x^2 + 1，求f'(x) 的导函数为：A. 3x^2 + 2x + 1B. 3x^2 + 2xC. 3x^2D. 2x + 1答案：A二、填空题：1. 设a 是一个实数，若方程2a^2 - 5a + 2 = 0 有两个不相等的实根，则a 的取值范围是__________。
答案：(1/2, 2)2. 已知直线y = 2x + 1 和抛物线y = 3x^2 + 1 的图像相交于点P 和点Q，那么点P 和点Q 的横坐标之和是__________。
答案：-1/53. 若函数f(x) = (x + 1) / (x - 2) 的定义域为x ≠ 2，则它的值域为__________。
答案：y ≠ 1/24. 已知函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1 的零点是x = 1 和x = __________。
答案：1/35. 若函数f(x) = (2x - 1) / (x - 3) 与直线y = 2 相交于点A (x, y)，则点A 的横坐标是__________。
答案：7/3。
18全国生物奥林匹克竞赛试题及答案
18全国生物奥林匹克竞赛试题及答案全国中学生生物学联赛试题注意事项：1．所有试题使用2B铅笔在机读卡上作答；2．试题按学科分类，单选和多选题混排，单选题每题1分；多选题答案完全正确才可得2分；120题，共计151分；3．答题时间120分钟。
一、细胞生物学、生物化学、微生物学、生物信息学、生物技术31题39分1．细胞分化发生在细胞周期哪一阶段：(单选)A．细胞分裂前期B．细胞分裂间期C．细胞分裂中期D．细胞分裂末期2．细胞骨架是由一系列结构蛋白装配而成的纤维状网架结构，在细胞运动、物质运输、能量转换、信息传递、细胞分裂、免疫行为、细胞分化以及细胞形态维持等过程中发挥重要作用。
下列不属于细胞骨架的是：(单选)A．XXX．中间纤维D．内质网3．下列哪种细胞最适合用来研究溶酶体：(单选)A．肌肉细胞B．神经细胞C．具有吞噬作用的自细胞D．细菌细胞4．ICM(内细胞团)属于：(单选)A．野生诱导干细胞B．胚胎干细胞C．多能干细胞D．化学诱导干细胞5．下列哪种特征是癌细胞特有的：(单选)A．细胞进行频繁分裂B．血管新生C．基因突变D．进行组织浸润6．受体是细胞膜上或细胞内能辨认生物活性份子并与之联合的物质，能与受体联合的生物活性物质统称为配体。
以下有关受体的描绘中，不正确的选项是：(单选)A．一般为糖蛋白B．与配体的联合具有特异性和亲和性C．经由过程共价键与配体联合D．具有饱和效应7．如果一种质膜糖蛋自是通过膜泡分泌途径来自于XXX 复合体，该蛋白寡糖链和N端都面向XXX体腔内，那么在质膜上，该糖蛋白的寡糖链和N端面向：(单选)A．胞外面B．胞质面C．寡糖链在胞夕卜面，N端在胞质面D．寡糖链在胞质面，N端在胞外面8．以下哪项描述与马达蛋白的功能不相关：(单选)A．鞭毛和纤毛的运动B．肌肉收缩C．蛋白质的折叠D．有丝分裂中染色体的移动9．以下脂质分子中，具有乳化作用的是：(单选)A．甘油三酯B．棕榈酸钠C．甘油磷脂D．胆固醇10．下列几种不同碱基组成比例的DNA分子，哪一种DNA分子的Tm值最高：(单选)XXX11．蛋白质组学是：(单选)A．研究一个基因组所表达的金套蛋白质B．研究蛋白质序列以发现新的蛋白质C．研究DNA与蛋白质的复合物D．研究蛋白质分解过程中的能量消耗12．大肠杆菌DNA复制过程中，以下哪种酶不参加该生物学过程：(单选)A．DNA聚合酶B．RNA聚合酶C．DNA连接酶D．RNA酶E．端粒酶13．在亲和层析中，如果使用链霉亲和素制各亲和吸附剂，则目标蛋白质需要具有：(单选)A．多聚His标签B．HA标签C．生物素标签D．泛素标签14．Sanger终止法测序中，用于使DNA合成反应终止的是：(单选)、A．dNDP B．ddNDP C．dNTP D．ddNTP15．蛋白质泛素化修饰是一种重要的蛋白质翻译后修饰调控方式，以下关于蛋白质泛素化修饰的说法，错误的是：(单选)A．蛋白质上特定的Lys侧链与泛素之间形成共价连接B．蛋白质泛素化修饰是不可逆的C．蛋白质泛素化修饰可调节蛋白质的降解D．泛素是一种低分手量的蛋白质16．染色质DNA的碱基可被甲基化，DNA甲基化的作用是：(单选)：A．关闭某些基因B．可关闭某些基因，同时活化另一些基因C．与基因表达调节无关D．活化某些基因17．以下四个代谢反应中，没有焦磷酸生成的反应是：(单选)A．生成UDP-葡萄糖的反应B．生成脂酰CoA的反应C．天生精胺虎魄酸的反应D．天生谷氨酰胺的反应18．质粒是一种存在子微生物细胞染色体外的DNA份子，它们：(单选)A．大多数是双链、环状DNA分子B．大多数是单链、环、状DNA分子C．大多数是线性的DNA分子D．大多数是线性的RNA 分子19．与革兰氏阴性菌相比，革兰氏阳性菌细胞壁中特有的组分是：(单选)A．肽聚糖B．脂多糖C．蛋白质D．磷壁酸20．XXX主要收集：(单选)A．基因化学样品B．遗传物质化学样品C．遗传物质的序列信息D．蛋白质的结构信息21．高通量测序方法在下面哪种实验中没有应用：(单选) A．基因表达谱检测B．全基因组变异检测C．基因组甲基化检测D．蛋白质表达检测E．非编码RNA表达检测22．用超声波处理烟草基因组DNA后，用下列哪一个工程酶处理可以获得平末端片段，用于后续克隆：(单选) A．限制性内切酶B．大肠杆菌DNA聚合酶C．Klenown 片段D．反转录酶23．以下哪个指标能证明在大肠杆菌中成功表达了外源酶蛋白质：(单选)A．核酸杂交证明蛋白质表达B．在蓝白筛选中菌落呈现蓝色C．RT-PCR能扩增外源基因D．纯化目的蛋自质具有酶活性24．革兰氏染色是重要的细菌鉴别染色，影响革兰氏染色结果的关键因素是：(多选)A．菌株培养时间B．菌液稀释倍数C．涂片时间D．固定方式E．酒精脱色时间25．可以由RNA聚合酶Ⅲ转录的RNA包括：(多选)A．5S rRNA B．mRNA C．tRNA D．部分miRNA 26．核仁中存在的生物成分为：(多选)A．rDNA B．28S rRNA C．16S rRNA D．RNA聚合酶ⅡE．RNA聚合酶Ⅰ27．以下哪些蛋白质与其配体之间的相互作用中存在明显的诱导契合效应：(多选)A．抗体与抗原B．氧结合蛋白与氧分子C．己糖激酶与葡萄糖D．蛋白激酶A与cAMP28．细胞是完美的能量转换器，能够将化学的、电磁的、机械的及渗透形式的能量有效地进行转换。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨2024年全国高中数学联赛一试(A卷)试题(含答案)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛一试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不得增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．1. 若实数1m 满足98log (log )2024m ，则32log (log )m 的值为 ． 答案：4049．解：323898log (log )log (3log )12log (log )1220244049m m m ．2. 设无穷等比数列{}n a 的公比q 满足01q ．若{}n a 的各项和等于{}n a 各项的平方和，则2a 的取值范围是 ．答案：1,0(0,2)4． 解：因为数列{}n a 的各项和为11a q，注意到{}n a 各项的平方依次构成首项为21a 、公比为2q 的等比数列，于是2{}n a 的各项和为2121a q． 由条件知211211a a q q，化简得11a q ． 当(1,0)(0,1)q 时，22111(1),0(0,2)244a q q q ． 3. 设实数,ab 满足：集合2{100}A x x x a R 与3{}B x bx b R 的交集为[4,9]，则a b 的值为 ．答案：7．解：由于2210(5)25x x a x a ，故A 是一个包含[4,9]且以5x 为中点的闭区间，而B 是至多有一个端点的区间，所以必有[1,9]A ，故9a ．进一步可知B 只能为[4,) ，故0b 且34b b ，得2b ．于是7a b ．4. 在三棱锥P ABC 中，若PA 底面ABC ，且棱,,,AB BP BC CP 的长分别为1,2,3,4，则该三棱锥的体积为 ．答案：34． 解：由条件知PA AB ，PA AC ．因此PA AC ．在ABC 中，22219131cos 22132AB BC AC B AB BC ，故sin B ．所以1sin 2ABC S AB BC B 又该三棱锥的高为PA ，故其体积为1334ABC V S PA ． 5. 一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为,a b ．若事件“7a b ”发生的概率为17，则事件“a b ”发生的概率为 ． 答案：421． 解：设掷出1,2,,6 点的概率分别为126,,,p p p ．由于126,,,p p p 成等差数列，且1261p p p ，故16253413p p p p p p ． 事件“7a b ”发生的概率为1162561P p p p p p p ． 事件“a b ”发生的概率为2222126P p p p ． 于是22221216253411()()()333P P p p p p p p ． 由于117P ，所以21143721P ． 6. 设()f x 是定义域为R 、最小正周期为5的函数．若函数()(2)x g x f 在区间[0,5)上的零点个数为25，则()g x 在区间[1,4)上的零点个数为 ．答案：11．解：记2x t ，则当[0,5)x 时，[1,32)t ，且t 随x 增大而严格增大．因此，()g x 在[0,5)上的零点个数等于()f t 在[1,32)上的零点个数．注意到()f t 有最小正周期5，设()f t 在一个最小正周期上有m 个零点，则()f t 在[2,32)上有6m 个零点，又设()f t 在[1,2)上有n 个零点，则625m n ，且0n m ，因此4,1m n ．从而()g x 在[1,4)上的零点个数等于()f t 在[2,16)[1,16)\[1,2) 上的零点个数，即311m n ．7. 设12,F F 为椭圆 的焦点，在 上取一点P （异于长轴端点），记O 为12PF F 的外心，若12122PO F F PF PF ，则 的离心率的最小值为 ．答案 解：取12F F 的中点M ，有12MO F F ，故120MO F F ． 记1212,,PF u PF v F F d ，则121212PO F F PM F F MO F F 12211()()2PF PF PF PF 222v u ， 222121222cos PF PF uv F PF u v d ，故由条件知222222v u u v d ，即22232u v d ． 由柯西不等式知222281(3)1()33d u v u v （当3v u 时等号成立）．所以 的离心率d e u v ．当::u v d 时， 的离心率e 取到最小值8. 若三个正整数,,a b c 的位数之和为8，且组成,,a b c 的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8，则称(,,)a b c 为“幸运数组”，例如(9,8,202400)是一个幸运数组．满足10a b c 的幸运数组(,,)a b c 的个数为 ．答案：591．解：对于幸运数组(,,)a b c ，当10a b c 时，分两类情形讨论． 情形1：a 是两位数，,b c 是三位数．暂不考虑,b c 的大小关系，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置还未填，任选其中两个填2，最后三个位置填写4,8,9，这样的填法数为3255C C 3!600 ．再考虑其中,b c 的大小关系，由于不可能有b c ，因此b c 与b c 的填法各占一半，故有300个满足要求的幸运数组．情形2：,a b 是两位数，c 是四位数．暂不考虑,a b 的大小关系，类似于情形1，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置填2,2,4,8,9，这样的填法数为600．再考虑其中,a b 的大小关系．若a b ，则必有20a b ，c 的四个数字是0,4,8,9的排列，且0不在首位，有33!18 种填法，除这些填法外，a b 与a b 的填法各占一半，故有600182912个满足要求的幸运数组． 综上，所求幸运数组的个数为300291591 ．二、解答题：本大题共3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. （本题满分16分） 在ABC 中，已知sin cos sin cos cos 22A AB B C，求cos C 的值．解：由条件知cos 44C A B． …………4分 假如44A B，则2C ，cos 0C ，但sin 04A ，矛盾． 所以只可能44A B ．此时0,2A B ，2C A ． …………8分注意到cos 04C A ，故2C ，所以,42A B ，结合条件得cos cos 2sin 22sin cos 244C A A A A2C ，又cos 0C ，化简得28(12cos )1C ，解得cos C…………16分 10.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，双曲线22:1x y 的右顶点为A ．将圆心在y 轴上，且与 的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”．若两个好圆外切于点P ，圆心距为d ，求d PA 的所有可能的值． 解：考虑以0(0,)y 为圆心的好圆2220000:()(0)x y y r r ．由0 与 的方程消去x ，得关于y 的二次方程2220002210y y y y r ．根据条件，该方程的判别式22200048(1)0y y r ，因此220022y r ．…………5分对于外切于点P 的两个好圆12, ，显然P 在y 轴上．设(0,)P h ，12, 的半径分别为12,r r ，不妨设12, 的圆心分别为12(0,),(0,)h r h r ，则有2211()22h r r ，2222()22h r r ．两式相减得2212122()h r r r r ，而120r r ，故化简得122r r h． …………10分 进而221211222r r r r ，整理得 221122680r r r r ．① 由于12d r r ，(1,0)A ，22212()114r r PA h ，而①可等价地写为2212122()8()r r r r ，即228PA d ，所以d PA…………20分 11.（本题满分20分）设复数,z w 满足2z w ，求2222S z w w z 的最小可能值．解法1：设i (,)z a b a b R ，则2i w a b ，故2222242(1)i 642(3)i S a a b b a a a b b a ，22222464a a b a a b2222(1)5(3)5a b a b ． ①…………5分记1t a ．对固定的b ，记255B b ，求22()(4)f t t B t B 的最小值．由()(4)f t f t ，不妨设2t ．我们证明0()()f t f t ，其中0t ． 当0[2,]t t 时，04[2,4]t t ，22200()()()((4))((4))f t f t B t B t B t2222220000(4)((4))(28)(28)t t t t t t t t0 （用到02t t 及228y x x 在[2,) 上单调增）． …………10分当0[,)t t 时，22200()()(4)(4)f t f t t B t B t B222200(4)(4)t t t t 000()8t t t t t t0 （用到04t t ）． …………15分所以200()(4)1616S f t B t ．当0b （①取到等号），011a t 时，S 取到最小值16．…………20分解法2：设1i,1i (,)R z x y w x y x y ，不妨设其中0x ． 计算得2222(41)(24)i z w x x y x y ，2222(41)(24)i w z x x y x y ．所以22Re(2)Re(2)S z w w z 22224141x x y x x y ． …………5分利用a b a b ，可得8S x ，① 亦有22222212(1)2(1)S x y x y x ． ②…………10分注意到方程282(1)x x 2．当2x 时，由①得816S x ．当02x 时，由②得222(1)2(12))16S x ．因此当2,0x y 时，S 取到最小值16． …………20分 解法3：因为2w z =−，所以我们有222(2)2411z z z z z22(2)26411z z z z z从而上两式最右边各项分别是z 到复平面中实轴上的点1−1−，33+的距离，所以把i z x y =+换成其实部x 时，都不会增大.因此只需 考虑函数22()2464f x x x x x +−+−+在R 上的最小值.…………10分因为1313−−<<−+<，因此我们有以下几种情况：1.若1x≤−,则2()24f x x x=−,在这一区间上的最小值为(116f−=+；2.若(13x∈−−，则()88f x x=−+，在这一区间上的最小值为(316f=−+…………15分3.若31x∈−，则2()24f x x x=−+，在这一区间上的最小值为((3116f f=−+=−+；4.若13x∈− ，则()88f x x=−，在这一区间上的最小值为(116f−+=−+；5.若3x≥+，则2()24f x x x=−，在这一区间上的最小值为(316f=+.综上所述，所求最小值为((3116f f=−+=−.…………20分。
全国数学奥林匹克竞赛题目
1、若一个正整数的各位数字之和为10，且这个数能被其各位数字中的任意一个整除，则这个数最小可能是：A. 1111111111B. 1234567890C. 109D. 28（答案：D）2、设n为正整数，且满足2的n次方减去1是质数，则n的值可能为：A. 10B. 12C. 15D. 17（答案：A）3、在三角形ABC中，若角A、角B、角C的度数之比是1:2:3，则三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形（答案：B）4、已知a、b、c为实数，且满足a+b+c=0，abc>0，则：A. a、b、c中只有一个正数B. a、b、c中只有一个负数C. a、b、c中有两个正数，一个负数D. a、b、c中有两个负数，一个正数（答案：D）5、设x、y为实数，且满足x2 - 2xy + y2 = 4，则(x+y)2的最大值为：A. 4B. 8C. 16D. 不存在（答案：C）6、已知正整数n的各位数字之和为20，且n的各位数字均不相同，则n的最小值为：A. 299B. 389C. 1999D. 10999（答案：B）7、在直角坐标系中，点A(1,1)，点B(3,3)，点C为x轴正半轴上一点，若角ABC=45度，则点C的横坐标为：A. 3+√2B. 4+√2C. 5+√2D. 6+√2（答案：A）8、设a、b为正整数，且满足ab = ba，则(a,b)的可能取值有：A. (2,2)B. (2,4)C. (3,3)D. (4,2)（答案：A、C、D）9、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S7 = 7a4，则a2 + a5 + a8 =：A. 0B. a1C. 2a4D. 3a7（答案：C）10、设p、q为质数，且满足p+q=2006，则p、q的积为：A. 3998B. 4003C. 4013D. 无法确定（答案：C）。
全国高中生化学奥林匹克竞赛试题及答案
99年竞赛理论试题：第1题：纳米粒子是指粒径为1至100nm 的超细微粒，由于表面效应和体积效应，纳米粒子常有奇特的光、电磁热性质，可开发为新型功能材料。
人工制造纳米材料的历史至少可追溯到1000多年前。
中国古代铜镜表面的防锈层，经试验证实为氧化锡纳米粒子形成的薄膜。
分散质微粒的直径大小在1至100nm 之间的分散系叫胶体。
胶体化学法是制备纳米粒子的重要方法之一，其关键是“促进成核、控制生长。
”用该方法制备纳米Cr 2O 3的过程如下：CrCl 3溶液−−−→氨水去杂质Cr 2O 3·xH 2O 沉淀−−−−→适量稀盐酸Cr 2O 3·xH 2O 水溶胶DBS *−−−→−−−−→有机溶剂萃取 Cr 2O 3有机溶剂−−−→−−−→分离热解纳米Cr 2O 3（DBS *— 十二烷基磺酸钠）回答下列问题：1-1、 加稀盐酸起什么作用？盐酸加多或加少了将会怎样影响Cr 2O 3的产率？ 1-2、 为什么形成Cr 2O 3水溶液可以阻止粒子长大？1-3、 用示意图描绘Cr 2O 3胶粒加DBS *所得产物结构特征？1-4、 为什么有机溶剂可以把Cr 2O 3萃取出来？萃取的目的是什么？1-5、 DBS 直接排入水体会给环境造成何种影响（举1，2点）？已知DBS 能够进程生物降解，其降解的最终产物是什么？第2题：东晋葛洪所著《抱朴子》中记载有“以曾青涂铁，铁赤色如铜”。
“曾青”是硫酸铜。
这是人类有关金属置换反应的最早的明确记载。
铁置换铜的反应，节能无污染，但因所得的镀层疏松不坚固。
通常只用于铜的回收，不用做铁器镀 铜。
能否把铁置换铜的反应开发成镀铜的工艺呢？从化学手册上查到如下数据:电极电势：Fe 2e Fe += 0.440V θϕ=-；32Fe e Fe +++= 0.771V θϕ=2+Cu +2e=Cu 0.342V θϕ=；2+Cu e Cu ++= 0.160V θϕ=平衡常数：[]CuOH CuOH ;sp sp K K θθ⨯⨯-14-192（）=1.010；（）=2.610回答下列问题：2-1、造成镀层疏松的原因之一可能是夹杂固体杂质。
全国青少年信息学奥林匹克竞赛(高中组)初赛试题及答案
NOI’95 “同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛分区联赛初赛试题（高中组）竞赛用时：2小时一、基础题：<1> 执行①C>DIR 命令后，屏幕上显示如下画面：FORMAT COM 12145SYS COM 4878PUC BAT 126XCOPY EXE 112164 FILE（S）123456 bytes free接着又顺序执行了如下几条DOS 命令：②C>DIR> DF.TXT //表示将列表显示的目录作为文件写盘//③C>TYPE DF.TXT④C>DIR试问：执行命令③和④在屏幕上显示的结果是否与①相同?<2> 列举一个问题，使问题的解能对应相应的算法。
例如对算法：X：=10；Y：=5；READ（M，N）；S：=X*M-Y*N；可列举出如下的问题：学生答题，答对一题可得10分，答错一题则要扣去5分，输入答对的题数（M）与答错的题数（N），求最后得分（S）是多少？现有以下算法：K：=0 ；FOR I：=0 TO 10 DOK：=K+（50-I*5）DIV 2+1请列出一个相应的问题。
<3> 有标号为A、B、C、D和1、2、3、4的8个球，每两个球装一盒，分装4盒。
标号为字母的球与标号为数字的球有着某种一一对应的关系（称为匹配），并已知如下条件：①匹配的两个球不能在一个盒子内。
②2号匹配的球与1号球在一个盒子里。
③A号和2号球在一个盒子里。
④B匹配的球和C号球在一个盒子里。
⑤3号匹配的球与A号匹配的球在一个盒子里。
⑥4号是A或B号球的匹配球。
⑦D号与1号或2号球匹配。
请写出这四对球匹配的情况。
<4> 从入口（1）到出口（17）的可行路线图中，数字标号表示关卡：现将上面的路线图，按记录结构存储如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18请设计一种能从存储数据中求出从入口到出口经过最少关卡路径的算法。
全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案
全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#高中物理竞赛试卷．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．α B．α1/3 C．α3 D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为A．50HzB．60HzC．400Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1> F2> F3B. F2> F3> F1C. F3> F2> F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。