第七章一般均衡理论
07 一般均衡
第7讲
一般均衡
使用数理经济学来说明阿罗－德布鲁一般均衡模型的意义和影响是正规途径，阿罗 （1951） 、德布鲁（1951） 、阿罗和德布鲁（1954）以及麦肯齐（1954）正是运用凸性和不动 点定理这两个重要的数学工具， 证明了经济学中两个最古老和最重要的问题： 市场体系的活 力和效率， 这种阐述是在个人理性、 市场结清和理性预期这些新古典经济学前提条件下实现 的。他们的证明比瓦尔拉斯的方法更可靠，但试图证明的东西是一样的，即证明是否存在唯 一的一个价格集，使得所有市场同时实现供求相等（通常称为存在性和唯一性）1。 对单个经济主体的行为分析不能说明价格的决定，因为价格被考虑为参数。例如，消费 者行为分析中，行为假定是消费者将实现效用最大化，效用函数、收入和商品价格均是外生 变量，内生变量是其购买和消费的商品数量。生产者行为分析中，行为假定是追求利润最大 化，外生变量是生产函数、产出品及投入品的价格，内生变量是其购买的投入品数量和产出 的数量。 单个市场的均衡分析在某些方面更为一般化了， 单个价格的确定是作为大量消费者和生 产者最优行为的结果而出现的，效用函数、生产函数、消费者收入、所有生产要素的价格以 及所有其他商品的价格均是外生变量，内生变量是所考察的商品的价格以及该商品的供求 量。但是，所有市场均是相互联系的，消费者为所有商品花费他们的收入，每种商品的需求 都取决于所有价格， 如果两种商品是替代品， 一种商品的价格提高会导致所有消费者以另一 种商品进行替代；如果两种商品是互补品，则其中一种商品价格提高，可能引起消费者限制 两种商品的消费。同样，投入品之间也可以规定为替代的或互补的。并且生产和消费并不是 各自独立的， 消费者通过将劳动和其他要素卖给生产者而获得收入。 作为上述这些相互联系 的结果，保证统一价格的确定，所有产品和要素市场的均衡必须同时决定，这就是一般均衡 分析的必要性所在。 一般均衡分析的外生变量是效用函数和生产函数， 以及生产者和消费者初始的要素或商 品拥有量，内生变量是所有要素和商品的价格以及每个生产者和消费者的销售量和购买量， 行为假定式效用和利润最大化，再加上每个市场都必须出清。
第七章 一般均衡与效率
2.2
竞争性均衡 与交换效率
埃奇沃斯盒式图下的交换效率
甲的无差异曲线以通常的方法画出,乙的无差异曲线凸
向O2。阴影部分代表所有可能的食品和布的配置。
10F
乙的食品
O2
6C
Uk1
交换的效率
Uk2
Uk3
甲的布
B 点没有效率，但
是相对于A点而言
是帕累托改善
O1
甲的食品
乙的布
C
Uf3 B
A Uf2 Uf1 10F
2.2
竞争性均衡 与交换效率
有效竞争市场会导致有效率的交换。
同时竞争市场会形成有效率率的价格体系。
2.2竞与争交性换均效衡率 埃奇沃斯盒式图
如图所示，盒式图的长度为10 单位食品, 高度为6单位 布。每一点都代表两个消费者的市场产品的组合。B 点 代表甲和乙进行互利交换之后两人产品的市场组合。
以埃奇沃斯盒式图表示的交换乙的食品
6C
4F
3F
O2
甲的布
2C 1C
O1
B
A
6F
7F
甲的食品
乙的布
4C 5C
C 点代表一个有效 率的产品配置。
6C
2.2
竞争性均衡 与交换效率
交换契约曲线
通过甲和乙所有无差异曲线可能的相切点的曲线,表示甲和乙
间食品和布一切可能的有效率配置,该曲线被称做“交换契约
曲线”。
乙的食品
O2
甲的布
G F
乙的布
E
O1 交换的契约曲线
甲的食品
E、F 和G 点的 产品配置都是帕 累托效率配置。
➢换言之, 为实现经济效率,两个消费者的边际替代率 必须相等。
第七章一般均衡与帕累托最优
非分割性：只能在保持物品完整性的前提下，由众多 消费者共同享用。 非排他性：无法排除其他人从公共物品中获得利益。 意味着消费者可能成为“免费乘车者”。 非竞争性：消费者的增加不引起生产成本的增加。意 味着消费者的社会边际成本为零。
公共资源：具有非排他性和竞争性的物品。
如：公海中的鱼类资源、公地、拥挤的免费道路。 28
7
二、帕累托最优状态（帕累托最适度、帕累托标准）
意大利经济学家维尔弗雷多.帕累托：如果资源在某
种配置下，不可能由重新组合生产和分配来使任何人 的福利有所增加，而不使其他人的福利减少，那么这 种配置就达到了帕累托最优状态，亦称帕累托效率。
帕累托最优状态意味着资源的配置达到了最大效率，任何重新
配置的行为都只能使这一效率降低，而无法使这一效率更高。 帕累托最优状态是新福利经济学判断社会福利最大与否的标准.
•从a点到b点: A的效用提高，B的效用不变 •从a点到d点: A和B的效用都提高 •从c点到a点: A的效用不变， B的效用下降 •从c点到g点: A和B效用都下降
a点存在帕累托改进 c点不存在帕累托改进
10
•结论：任意一点，如果它处在消费者A和B的两条无
差异曲线的切点上，它就是帕累托最优状态，即交 换的帕累托最优状态。 •交换的契约曲线或效率曲线：所有无差异曲线的切 点的轨迹，表示两种产品在两个消费者之间的所有 最优分配的集合。
8
帕累托改进
——如果既定的资源配置状态的改变使得至少一个 人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这 种资源配置状态是“好”的状态改变——帕累托改进。
如果资源的某种配置的调整使一些人的福利增进，而使另些 人的福利减少，就不能简单评判这种配置最优与否； 如果某种配置与另一种配置相比较，其中至少有一个人的福 利较高，同时没有一个人的福利较低，则前一种配置即被称为 帕累托式优于后一种配置，但前一种可能亦不是帕累托最优状 态。以上的状态只能称为帕累托改进。
一般均衡理论
一、一般均衡理论一般均衡理论（General Equilibrium Theory）是理论性的微观经济学的一个分支，寻求在整体经济的框架内解释生产、消费和价格。
一般均衡是指经济中存在着这样一套价格系统，它能够使①每个消费者都能在给定价格下提供自己所拥有的生产要素，并在各自的预算限制下购买产品来达到自己的消费效用极大化②每个企业都会在给定的价格下决定其产量和对生产要素的需求，来达到其利润的极大化③每个市场（产品市场和要素市场）都会在这套价格体系下达到总供给与总需求的相等（均衡）④当经济具备上述这样的条件时，就是达到一般均衡，这时的价格就是一般均衡价格。
⑤ 一般均衡的目标是经济效率最优，即经济福利最优。
二、竞争性市场一般均衡的定义一般均衡理论的整个结构包括以下四个方面：第一，消费品市场的均衡，即通过交换理论确定消费品和消费服务的价格。
要使交换双方同时达到均衡，就要使双方的效用都得到最大的满足，也就是说要求各自的稀少性比率或者说边际效用比率的等于两种商品的价格比率。
如果不相等，双方将继续摸索，直到达到均衡为止。
瓦尔拉斯进一步又提出以货币为媒介的多种商品相互交换的市场的全面均衡理论，认为实现均衡的条件是：每种商品的有效需求，也就是由数量和价格同时确定的需求，等于该商品的有效供给；任何两种商品的这一种以那一种计的价格等于这两种商品以任何第三种商品计的价格比率。
通俗地说，也就是在这种交换中不存在交换的双方利用自身的优势获得额外的好处的情况下，消费品的供给和需求应该正好相等，否则在交换中获得好处的一方将持续进行这种交换，以获得更多的好处；而在交换中受损的一方将停止这种交换，以避免更大的损失。
其结果必然使交换双方对各种消费品的需求和供给最终达到均衡。
这个均衡点也就是这种消费品在一般均衡情况下由市场上所确定的价格。
第二，产品市场的均衡，也就是通过生产理论确定产品和生产服务的价格。
实现均衡的条件是：各种服务和各种产品的有效需求等于有效供给；产品的售价等于生产这种产品是所使用的服务的成本。
马工程-西方经济学-第7章-一般均衡和效率
本章导读
一般均衡理论是对前面各章所述微观经济学 分析的继续和深化，是对关于消费者和生产者均 衡、单个市场均衡的综合阐述。这种综合的着眼 点是，各种不同的市场之间存在着内在的联系。 像一张看不见的网一样，所有影响各种市场上供 求关系的因素都被连接在一个相互依存的系统之 中。经济学家把这个系统的均衡称之为一般均衡。
（1）资源的有效分配——效率问题； （2）进行效用的人际比较—公平问题（价值判断）。
第七章 一般均衡和效率
第一节 第二节 第三节 第四节
一般均衡 经济效益和帕累托最优标准 完全竞争和帕累托最优 本章评析
第七章 一般均衡和效率
第一节 一般均衡
一、局部均衡和一般均衡 二、瓦尔拉斯一般均衡模型 三、一般均衡理论的发展
一、局部均衡和一般均衡
（一）局部均衡
局部均衡是马歇尔提出来的一种关于市场均衡的分析方法， 又被称作孤立市场的分析方法。
在局部均衡分析中，某一市场商品的需求和供给仅仅被看 作是它本身价格的函数，其他商品价格则假定不变。这 些不变的价格仅仅影响所研究商品的供求曲线的位置。
结论是市场供求曲线的交点决定其均衡价格和均衡数量。 弱点是不能说明市场经济体系中各种市场同时实现均衡 的均衡价格和均衡数量的决定问题。
Qi , Pi , i 1,2,, r 分别表示产品的数量和ห้องสมุดไป่ตู้格； Qi , Pi ,i r 1, r 2,, n 分别表示要素的数量和价格。 所有产品市场和要素市场都是完全竞争市场。
（二）家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
家庭的行为：产品需求和要素供给
以Qih（i =1,…,r）和 Qjh（j =r+1,…,n）分别表示家庭h对 第i种产品的需求量和对第j种要素的供给量。
马工程-西方经济学-第7章-一般均衡和效率
（一）瓦尔拉斯一般均衡模型的基本假定
①经济中有H个家庭。家庭是产品的需求者和要素的供给 者。家庭的收入全部来自要素供给，并将收入全部用于 消费。而且每个家庭的偏好保持不变。
②经济中有K个企业。企业是产品的供给者和要素的需求 者。每个企业的生产函数为既定的，没有中间品，没有 投资。
③经济中有r个产品和n-r种要素。
一、局部均衡和一般均衡
（二）一般均衡的基本概念
瓦尔拉斯最早提出一般均衡的概念，指整个市场体系的一 切市场同时实现的均衡。
强调市场体系的所有市场是相互联系的价格和供求关系的变动。
当整个市场体系实现均衡的时候便决定了构成该市场体系 个个市场的均衡价格和数量。
Qi , Pi , i 1,2,, r 分别表示产品的数量和价格； Qi , Pi ,i r 1, r 2,, n 分别表示要素的数量和价格。 所有产品市场和要素市场都是完全竞争市场。
（二）家庭和企业的行为: 产品需求和供给与要素需求和供给
家庭的行为：产品需求和要素供给
以Qih（i =1,…,r）和 Qjh（j =r+1,…,n）分别表示家庭h对 第i种产品的需求量和对第j种要素的供给量。
影票价格上涨到6.35 美元, 电影票销售量从QM 下降到 QM* 。 一般均衡分析: 对电影票征税对影碟出租市场的影响; 是 否存在来自影碟出租市场对电影票市场的。
两相互联系的市场: 电影与录像
价格
假定政府对每张 门票征税1美圆.
价格
$6.35 $6.00
S*M
SM
$3.50
$3.00
一般均衡分析: 电影票价格的上升提高 了人们对录像的需求.
式中，Qsj
H
Qjh
一般均衡理论
到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。这一定理对债券投资分析的价值在于，当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨；反之，当预测利率将要上升时，应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。
一般均衡理论（General Equilibrium Theory）是理论性的微观经济学的一个分支，寻求在整体经济的框架内解释生产、消费和价格。一般均衡是指经济中存在着这样一套价格系统，它能够使每个消费者都能在给定价格下提供自己所拥有的生产要素，并在各自的预算限制下购买产品来达到自己的消费效用极大化.
大学经济学《微观经济学》教学课程第七章一般均衡与帕累托效率
微观经济学分析的基本结论
在完全竞争市场上,通过看不见的手发挥作用，可以 实现资源有效率的配置。社会获得最大福利。最终 导致社会不可能在不影响他人境况的条件下而使得 某些人的境况得到改善即帕累托最优状态。
但是，现实世界中有许多经济现象并不能为竞争性 模型所概括，这就构成了市场失灵的理论基础。如 垄断、外在化、公共物品、不完全信息等都是市场 经济中经常涉及到的。
福利经济学第一、二定理
福利经济学第一定理：完全竞争市场经济的一般均 衡是帕累托最优的。 福利经济学第二定理：在所有消费者的偏好为凸性 （即无差异曲线凸向原点）和其它的一些条件下， 任何一个帕累托最优配置都可以从一个适当的初始 配置出发，通过完全竞争的市场均衡来达到。 福利经济学第二定理实际上说明了，市场可以实现 任何一种帕累托最优配置，无须政府采取税收或价 格管制等形式对市场的干预。
满足帕累托最优的条件（1）
交换的帕累托最优条件：
假定经济是纯交换的，那么在社会商品总量既定的条件下,如果社会已经达到了帕累 托最优状态，则任意两个消费者对任意两种商品的边际替代率都相等，即：
A B MRS XY MRS XY
生产的帕累托最优条件
从社会的角度来看，如果生产要素数量既定，生产处于帕 累托最优状态的条件是：任意两种要素用于任意两种产品 生产时的边际技术替代率相等，即：
《微观经济学》序列教学课程
第七章 一般均衡与帕累托效率
第七章 一般均衡与帕累托效率
局部均衡与一般均衡
基本概念 帕累托最优标准 帕累托改进
满足帕累托最优的条件
一、局部均衡与一般均衡
局部均衡指在假定其它条件不变，即假定某一变量 只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变 量和因素影响的前提下，该种变量所实现的均衡； 一般均衡是从市场上所有各种商品的供求和价格的 相互影响、相互依存的前提出发，考察每种商品的 供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决 定问题。这种分析方法，称为一般均衡分析方法。 所有市场都达到均衡的这种状态就称为一般均衡。
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第七章一般均衡理论南开经院考过试题年：①社会福利函数②在收入分配理论中，替代弹性是如何定义的?它对收入分配有何影响？年：①用完全竞争一般均衡分析说明消费者偏好，生产的技术选择和生产要素价格之间的关系？年：①什么是边际产品转换率，当它与消费者对这两种产品和边际替代率不等时，市场将怎样调整？年：①什么是福利经济学第一定律？主要掌握内容：第一节一般均衡理论概述第二节交换的一般均衡第三节生产的一般均衡第四节生产与交换的一般均衡第五节帕累托最优与竞争新均衡第六节社会福利及其政策标准第一节一般均衡概论在完全竞争条件下，当整个经济处于一般均衡状态时，经济系统产生一组价格（所有产品和要素），使所有产品和要素的供求都相等，且所有的消费者和生产者都能达到各自的均衡——效用最大化和利润最大化。
一般均衡分析同时决定所有市场的价格和数量。
在一般均衡状态下：（1）每个消费者根据其资源禀赋，达到效用最大化。
（2）每个厂商在一定技术条件下，达到利润最大化。
（3）所有市场同时出清，任何时候厂商都不存在超额需求。
（4）厂商的经济利润为零。
第二节交换的一般均衡1．交换的一般均衡含义交换的一般均衡指在社会生产状况和收入分配状况既定条件下，消费者之间通过交换商品达到效用最大化的均衡状况。
2. 交换的均衡过程和条件交换的埃奇沃思（Edgeworth）盒状图中，曲线O A CDEFGO B它是两消费者的无差异曲线切点的轨迹，所有这些切点处两消费者的无差异曲线的斜率都相等。
交换（也就是商品的分配）的一般均衡的条件是：3. 预算约束与商品价格最初用产量表示的收入分配决定了两种商品的价格比P X/P Y，而P X/P Y又是两个消费者通过交换达到契约曲线上最终分配点的调节机制。
因此，消费者交换的一般均衡条件为：上式有两个基本含义：①两个消费者都在其收入预算的约束下达到了效用最大化；②两种商品X0和Y0全部被A和B消费，市场出清。
第三节生产的一般均衡1.生产的一般均衡含义生产的一般均衡指在技术和社会生产资源总量既定的情况下，厂商之间通过生产资源的配置达到产量最大的均衡状况。
2.生产的均衡过程和条件生产的盒状图中，曲线OACDEFGOB被称为生产契约曲线，它是两种商品的等产量曲线切点的轨迹，所有这些切点处两种商品的等产量曲线的斜率相等。
也就是说，生产契约曲线上，两种要素的边际技术替代率都相等。
交换（也就是要素的分配）的一般均衡的条件是：3. 利润最大化与要素价格在（要素）完全竞争条件下，厂商为了使其利润达到最大化，必须将其各要素的投入量调整到这样一种水平：要素的边际产品价值（VMP）等于要素的价格。
通过边际技术替代率的定义公式，便可以推导出生产的一般均衡的条件为：4. 一个数学推导★5. 生产可能性曲线★★生产可能性曲线：指在既定资源的限制下，厂商生产X和Y商品的最大可能的产出组合点的轨迹（技术最有效，但是不一定利润最高）,又称生产可能性边界。
由于该曲线可明确表示出一种商品的增加必须减少另一种商品的数量，所以又称产品转换曲线。
X 商品对Y 商品的边际转换率可表示为：X商品对Y商品的边际转换率也等于生产两商品的边际成本之比，厂商的利润最大化行为必然会使下式成立：第四节生产与交换的一般均衡在生产可能性曲线上每一点为生产的一般均衡，而在交换契约曲线上每一点为交换的一般均衡。
对于生产和交换的共同均衡必然是生产两种商品的边际转换率MRT 和两种商品的品边际替代率MRS 相等，并且都等于两种商品的价格比。
生产和交换的一般均衡条件是：第五节帕累托最优与竞争性均衡⒈累托效率标准和帕累托改进对于A、B两种情况，如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则从社会的观点看有A优于B。
这种衡量社会福利能否被改善的标准，称为帕累托标准。
按照帕累托标准所作的改进叫帕累托改进。
帕累托最优指经济社会达到这样的状态：不管经济发生何种变化，不再可能使一个人福利增加的同时而不使其他任何人的福利减少时，整个社会的福利就达到了最大。
2. 竞争性均衡是实现经济效率的充分条件－福利经济学第一定理福利经济学第一定理：如果每个人在竞争的市场上贸易（生产),其产生的均衡资源配置在经济上将是有效率的。
交换的一般均衡条件为:生产的一般均衡条件为：通过商品的价格比，一般均衡的实现条件可写为：第六节 社会福利及其政策标准一. 效用可能性曲线★★ 效用可能性曲线表示在一简单经济中处于帕累托最优时两个消费者不同的效用组合，效用可能性曲线又称效用可能性边界。
二. 社会福利函数与社会福利最大化⒈ 社会福利函数人的福利，则社会福利就是个人福利的函数。
假设社会中共有n 人，社会福利函数W可以记作：2.效用可能性曲线效用可能性曲线是消费者在分配某一既定数量产品时可能得到的各种效用组合；而表示社会福利函数关系的等福利曲线则表示不同的效用组合可以达到的社会福利水平。
三.公平的标准1.平等（平均）标准持平等标准的人认为，应该将社会所有的产品在社会全体成员之间做绝对平均的分配，每个社会的成员得到相同的产品和劳务（亦即相同的收入）。
⒉大中的最小标准（罗尔斯原则）只有当不平等的分配能使得处于最坏状态的人比实行均等分配得到改善时，不平等的分配才是可取得。
位于D点和C点之间的平等分配都优越于E点，因为它们使出于最坏状态下的E点的状况得到改善。
3 .功利主义标准功利主义的社会福利函数就是使社会成员的总效用最大化。
按照这一标准，社会应该选择在图中的E点以使在效用可能性边界约束下达到最大化。
⒊率或禀赋标准－市场主导持禀赋标准的人认为，一个人对于其自身努力所得到的成果应具有当然的权利，他们用要素禀赋和要素定价理论给分配以道德上的支持。
南开经院历年考研真题解析1.什么是福利经济学第一定律？2005年考题答：福利经济学第一定理：如果每个人在竞争的市场上贸易（生产),其产生的均衡资源配置在经济上将是有效率的。
交换的一般均衡条件为:生产的一般均衡条件为：通过商品的价格比，一般均衡的实现条件可写为：2.什么是边际产品转换率，当它与消费者对这两种产品和边际替代率不等时，市场将怎样调整？2004年考题答：⑴边际产品转换率表示从一种产品生产转换为另一种产品生产的难易程度，即为了抽出足够多的劳动L与资本K而多生产一单位X，社会不得不减少的Y产品生产的数量，它反映了产品转换的机会成本。
在生产可能性曲线上，边际产品转换率表现为生产可能性曲线的斜率的绝对值。
⑵根据生产和交换的帕累托最优状态的条件，任何一对商品间的生产的边际产品转换率等于消费这两种商品的每个个人的边际替代率，即。
当两者不相等时，市场将要进行调整，最终达到两者相等。
①在边际产品转换率大于边际替代率的情况下，市场进行如下调整：假定边际产品转换率为2，边际替代率为1，边际转换率等于2意味着生产者通过减少1单位生产可以增加2单位的Y，边际替代率意味着消费者愿意通过减少1单位X的消费增加1单位Y的消费。
在这种情况下，如果生产者少生产1单位X，从而少给消费者1单位X，但却多生产出2单位的Y，从多增加的两个单位Y中拿出1个单位给消费者可以维持消费者的满足程度不变，从而多余的1单位Y就代表了社会福利的净增加。
于是生产者少生产X,，多生产Y，最终使边际产品转换率等于边际替代率。
②同理，在边际产品转化率小于边际替代率的情况下，市场进行如下调整：假定边际产品转换率为1，边际替代率为2，此时如果生产者减少1单位Y的生产，从而少给消费者1单位Y，但却多生产出1单位X，从多增加的1单位X 中拿出半个单位X给消费者即可维持消费者的满足程度不变，从而多余的半个单位X就代表了社会福利的净增加。
于是生产者多生产X，少生产Ｙ，最终使边际产品转换率等于边际替代率。
3.社会福利函数1996年考题个人的福利，则社会福利就是个人福利的函数。
假设社会中共有n人，社会福利函数W可以记作：表示社会福利函数关系的等福利曲线则表示不同的效用组合可以达到的社会福利水平4.在收入分配理论中，替代弹性是如何定义的?它对收入分配有何影响？1996年考题答：⑴消费者交换的一般均衡条件为：上式有两个基本含义：①两个消费者都在其收入预算的约束下达到了效用最大化；②两种商品X0和Y0全部被A和B消费，市场出清。
社会达到产品分配的帕累托最优。
⑵生产的一般均衡的条件为：社会达到要素分配的帕累托最优。
⑶生产和交换的一般均衡条件是：社会同时达到产品分配和要素分配的帕累托最优。
5.用完全竞争一般均衡分析说明消费者偏好，生产的技术选择和生产要素价格之间的关系？2002年考题答：⑴在完全竞争条件下，当整个经济处于一般均衡状态时，经济系统产生一组价格（所有产品和要素），使所有产品和要素的供求都相等，且所有的消费者和生产者都能达到各自的均衡——效用最大化和利润最大化。
一般均衡分析同时决定所有市场的价格和数量。
在一般均衡状态下：①每个消费者根据其资源禀赋，达到效用最大化。
②每个厂商在一定技术条件下，达到利润最大化。
③所有市场同时出清，任何时候厂商都不存在超额需求。
④厂商的经济利润为零。
⑵交换的一般均衡条件为:生产的一般均衡条件为：通过商品的价格比，一般均衡的实现条件可写为：。