2008年广州市中考数学
2008年广东省广州市数学中考真题(word版含答案)
如图10，射线AM交一圆于点BLeabharlann C，射线AN交该圆于点D、E，且 ．
（1）求证：AC=AE；
（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．
24．（本小题满分14分）
如图11，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是 上异于A、B的动点．过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE．
13．函数 中自变量x的取值范围是*．
14．将线段AB平移1cm，得到线段 ，则对应点A与 的距离为*cm．
15．命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是*命题（填“真”或“假”）．
16．已知平面内的凸四边形ABCD，现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为*．
19．（本小题满分10分）
实数a、b在数轴上的位置如图7所示．
化简 ．
20．（本小题满分10分）
如图8，在菱形 中， °，过点 作 且与 的延长线交于点 ．
求证：四边形 是等腰梯形．
21．（本小题满分12分）
如图9，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
秘密★启用前
2008年广州市初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——统计1、（佛山）5． 下列说法中，不正确．．．的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差2、（肇庆）2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6 3、（湛江）9． 数据2，7，3，7，5，3，7的众数是（ ）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．5 Ｄ．7 4、（东莞）5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温A ．28B ．28.5C ．29D ．29.55、（茂名）8．一组数据3、4、5、a 、7的平均数是5，则它的方差是（ ） Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．26则该班学生年龄的中位数为______；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于____．7、（佛山）19．某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是 人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；组别 范围（小时） A 5.0<tB 15.0<≤tC 5.11<≤tD 5.1≥t人数A B CD 组别第19题图(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？8、（肇庆）23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2 乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7 （１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少? （２） 哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2222222226.03.06.014.02.03.0+++++++=2.14 ，22222222221.04.05.02.02.09.01.02.03.01.0+++++++++=1.46）9、（梅州）15．本题满分7分．右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年． （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．10、（茂名）20．（本题满分8分）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A 、B 、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A 、B 、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求出C 种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）（2）王经理计划6月份购进A 、B 、C 这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分）解：11、（湛江）24． 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人（图1） （图（第20题获得奖励．6图8。
2008年广东省初中毕业生学业考试
6． − 2 的相反数是__________；
7．经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_____
_____；
8．已知等边三角形 ABC 的边长为 3 + 3 ，则ΔABC 的周长是____________；
9．如图 1，在ΔABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，
D． a2 + 2a +1
5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是
城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳
最高温度
(℃)
26 25 29 29 31 32 28 27 28 29
A．28
B．28.5
C．29
D．29.5
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
∴ △AEF∽△ABD ,
E
F
D
∴ SAEF = ( AE )2 .……………………………………4 分 SABD AB
又∵ AE = 1 AB , 2
SAEF = SABD − S四边形BDFE = SABD − 6 ,………………5 分
∴ SABD − 6 = (1)2 ,………………………………………6 分
图4
四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16．（本题满分 7 分）在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局
组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后， 电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍， 求这两种车的速度。
2008年广东省广州市中考数学试题难度结构分析
（3）根据图象回答：当 x 为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 4
图8 22、中 0.53（2008 广州）（12 分）2008 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30 千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时 到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求两种车的速度。
抓过关。
4、 明确第 23 题及以前的中档题一般均是问题指向明确，解决问题
的办法也是常规解法的问题。建议①分“数与代数”、“空间与图
形”、“统计与代数”三类，收集近三年广州中考难度在 0.6 以上
的中考题，中下生抓紧这一块过关,后进生要抓难度系数是 0.73
以上的题过关，中等生尤其要抓难度系数是 0.6 以上的题过关；
图6 20、中 0.69（2008 广州）（10 分）如图 7，在菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，过点 C 作 CE⊥AC 且与 AB 的延长线交于点 E，求证：四边形 AECD 是等腰梯形
图7
21、中 0.67（2008 广州）（12 分）如图 8，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m 的图象相交于 x
5
图 11 目标：灵活运用 9、中 0.58（2008 广州）如图 2，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成 一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
A 3 B2 C 5 D 6
图2
难题（难度系数<0.5）
目标灵活运用 16、难 0.37（2008 广州）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD； ②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的 概率是
2008年广东省中考数学试卷及答案(word版)
2008年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°， 则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++-.12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2005年—2008年广州市中考数学试题按考点
一、 数与式2005 1.下列四个数中，在一2和1之间的数是（＊）．(A ）-3 （B ）0 （C ）2 （D ）32005 5.已知,12+=a 121-=b ，则,a 与b 的关系是（ ）(A ）a ＝b （B ）ab ＝1 （C ）a ＝-b （D ）ab ＝一12005 7.用计算器计算,12122--,13132--,14142--,15152--…，根据你发现的规律， 判断,112--=n n P 与,1)1(1)1(2-+-+=n n Q （n 为大于1的整数）的值的大小关系为（＊）． (A) P ＜Q (B ）P ＝Q (C ）P ＞Q (D)与n 的取值有关2005 12.若0122=+-a a ，则a a 422-=__________．2005 17．（本小题满分9分） 计算：222ba ab a -+ 2006 1．某市某日的气温是-2℃～6℃，则该日的温差是( )．(A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)-2℃2006 11．计算：5a ÷3a = ． 2006 12．计算：21x x x -=- ． 2007 1、下列各数中，最小．．的数是（ ）A ．－2B ．－1C ．0D ．2007 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x =B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 2007 11、化简2-= .2007 17、（9分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
21a - ab b - b ab +2008 1、计算3(2)-所得结果是（ ）A 6-B 6C 8-D 82008 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A 0a b -=B 0a b +=C 1ab =D 1ab =-2008 11的倒数是2008 17、（9分）分解因式32a ab -2008 19、（10分）如图6，实数a 、b 在数轴上的位置，化简二、 方程与不等式2005 4.不等式组⎩⎨⎧>-≥+0101x x 的解集是（＊）．(A)1-≥x (B)1->x (C)1≥x (D) 1>x 2005 15.方程2122=+x x 的解是_________· 2005 19.（本小题满分10分） 解方程组：⎩⎨⎧-==+103xy y x 2005 21．（本小题满分12分） 某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？2006 5．一元二次方程2230x x --=的两个根分别为( )．(A)X l =1， x 2=3 (B)X l =1， x 2=-3 (C)X 1=-1，X 2=3 (D)X I =-1， X 2=-32006 14．已知A=12n -， B=2-(n 为正整数)．当n ≤5时，有A<B ； 请用计算器计算当n ≥6时，A 、B 的若干个值，并由此归纳出当以n ≥6时，A 、B 问的大小关系为 ·2006 17．(本小题满分9分) 解不等式组 30210x x +>⎧⎨-<⎩2006 21．(本小题满分12分)目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?2007 5、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 2007 9、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ）A ．0p >且q >0B ．0p >且q <0C ．0p <且q >0D ．0p <且q <02007 12、方程511x =+的解是 . 2007 23、（12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。
2008年广东省中考数学试卷及答案
页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．21-的值是 A ．21- B ．21 C ．2- D ．22．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是A ．2102.408⨯米B ．31082.40⨯米C ．410082.4⨯米D ．5104082.0⨯米3．下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a4．下列图形中是轴对称图形的是5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位A ．28B ．28.5C ．29D ．29.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．2- 的相反数是__________；7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是__________；8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °；10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．A M NBC OB DC A 图2三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- .12．（本题满分6分）解不等式x x <-64，并将不等式的解集表示在数轴上.13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长．14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：421-=x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
2008年广东省各地区中考数学试题汇编 圆
图5圆1、（肇庆）6．如图1，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =30°,则∠BAC =（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2、（梅州）4．如图2所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB （ ）A ． 是正方形B ． 是长方形C ． 是菱形D ．以上答案都不对3、（梅州）9． 如图5，AB 是⊙O 的直径，∠COB =70°，则∠A =_____度．4、（东莞）10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= °．5、（湛江）4． ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定 6、（肇庆）13．圆的半径为3cm ，它的内接正三角形的边长为 .7、（茂名）13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB = 50°， 则∠OAC 的度数是 ． 8、（湛江）15． 圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是 ． 9、（肇庆）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，D 是AC 的中点，⊙O 经过A 、B 、D 三点，CB 的延长线交⊙O 于点E .(1) 求证AE =CE ；(2) EF 与⊙O 相切于点E ，交AC 的延长线于点F ，若CD =CF =2cm ，求⊙O 的直径； (3) （3）若n CDCF = （n >0），求sin ∠CAB .·OBDCA图2 图210、（茂名） 22.（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分） （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分）11、（湛江）25． 如图9所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO =∠BCD ．（2）若E B =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径．12、（佛山）25．我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：(1) 如图1，在圆O 所在平面上，放置一条．．直线m （m 和圆O 分别交于点A 、B ），根据EC A（第22题图）这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图2，在圆O 所在平面上，请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心．．．．．．．的两条．．直线m 和n （m 与圆O 分别交于点A 、B ，n 与圆O 分别交于点C 、D ）. 请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之. (3) 如图3，其中AB 是圆O 的直径，AC 是弦，D 是的中点，弦DE ⊥AB 于点F .请找出点C 和点E 重合的条件，并说明理由.ABC第25题图1第25题图2AB第25题图3。
2008年广州市中考数学试卷
2008年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算所得结果是B. D.2. 将图按顺时针方向旋转后得到的是A. B.C. D.3. 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B.C. D.4. 若与互为相反数，则下列式子成立的是A. B. C. D.5. 方程的根是A. B. C. ， D. ，6. 一次函数的图象不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 下列说法正确的是A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币次就有次出现正面朝上C. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖D. “抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每次就有次出现朝上面的数为奇数8. 把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有O L Y M P I CA. 个B. 个C. 个D. 个9. 如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是A. B. C. D.10. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为，，，，如图所示，则他们的体重大小关系是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 的倒数是．12. 如图，，若，则度．13. 函数中的自变量的取值范围是．14. 将线段平移，得到线段，则点到点的距离是．15. 命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是命题．（填“真”或“假”）16. 对于平面内任意一个凸四边形，现从以下四个关系式①；②；③；④中任取两个作为条件，能够得出这个四边形是平行四边形的概率是．三、解答题（共9小题；共117分）17. 分解因式：18. 小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：（1）计算该学期平时的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．20. 如图，在菱形中，，过点作且与的延长线交于点．求证：四边形是等腰梯形．21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）根据图象，分别写出，的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．22. 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的倍，求两种车的速度．23. 如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且．（1）求证：；（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分．24. 如图，扇形的半径，圆心角，点是上异于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点，在线段上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当点在上运动时，在，，中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：是定值．25. 如图，在梯形中，，，，在等腰中，，底边，点，，，在同一直线上，且，两点重合，如果等腰以秒的速度沿直线箭头所示方向匀速运动，秒时梯形与等腰重合部分的面积记为平方厘米．（1）当时，求的值；（2）当，求与的函数关系式，并求出的最大值．答案第一部分1. C2. A3. B4. C5. C6. B 【解析】一次函数的图象是由正比例函数向下平移得到，所以经过第一、三、四象限．7. D8. B9. C10. D第二部分11.12.13.14.15. 真【解析】共有种等可能结果：①②，①③，①④，②③，②④，③④；其中①②，①③，③④能够证明四边形是平行四边形，其概率为第三部分17. 原式18. （1）；（2）．19. ， ..20. 四边形是菱形，，，不平行于，四边形是梯形，四边形是菱形，，，又，，梯形是等腰梯形．21. （1）由图象得，．（2）一次函数的解析式为，（）；把，点的坐标代入得解得一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把点坐标代入得，解得，反比例函数的解析式为．（3）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．22. 设摩托车的速度为千米/时，则抢修车的速度为千米 /时．根据题意得：即即经检验，是原分式方程的根且符合题意．．答：摩托车的速度为千米/时，抢修车的速度为千米/ 时．23. （1）作于点，于点，连接，，，易得，，，，，，在和中，，．在和中，，．，．（2），．．由于是的垂直平分线，．．因此平分．24. （1）连接交于．因为，，，所以四边形为矩形，所以，．因为，所以，所以，所以四边形是平行四边形．（2）不变．在矩形中，因为，所以．（3）设，则．过作于．由得，所以．所以．所以．所以．25. （1）当时，，过点作于点，过点作于点，如图，所以，因为，，，所以，所以，在和中，所以，所以，因为，，所以，所以点与点重合，所以；（2）当时，在线段上，作于点，过点作于点，如图，因为，，所以，所以，所以，因为，，所以，所以，所以，所以同理：，所以因为，开口向下，所以有最大值，当时，最大值为；当时，在线段的延长线上，如图，因为，，所以，所以，，所以，，所以当，所以时，最大值为；综上，时，最大值为．。
2008年广东省各地区中考数学试题汇编 概率
2008年广东各地区中考数学试题分类汇编——概率1、（佛山）6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )．A. 明天一定下雨B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C. 明天下雨的可能性是80%D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨2、（佛山）8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A .13B .23C .16D .343、（肇庆）10．从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为51，则n=（ ）A ．54B ．52C ．10D ．5 4、（梅州）3．下列事件中，必然事件是（ ）Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门Ｃ．通常情况下，水往低处流 Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 5、（湛江）7． 从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ． 6B ． 3C ． 2D ． 16、（佛山）14．在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 同学编号抛掷情况1 2 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数1012202225333641请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .7、（湛江）17． 图4所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 ． 8、（湛江）21． 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．9、（茂名）18．（本题满分8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（6分）10、（东莞）17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 球的概率都是31，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.。