1.1从自然数到有理数(2)

正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
数的分类
正有理数 有理数
正整数 正分数 负整数
负分数
零
负有理数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果 应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不 是负数.
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正， 用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的 数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不 写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数 （零除外）前面放上负号“－”来表示，
如 233， 60， 2 ， 0.5等， 这样的数叫做负数。 3
补充练习：
1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C ）
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 北 方向行驶5km，可
记作－5km。 3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4 向东运动2米 0米 。 米，那么＋2米表示___________ ，物体原地不动记作________
练一练:
填空： (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北 75 －100 行驶75km，记做______km ，汽车向南行驶100km，记做________km;
从银行取出30.50元 (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________ ； 25% ， (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______ 减少12%。 －12%表示___________
特别注意：“－”不可以省略！
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________ 万元,今年盈利3.2万元,记作_______ 万元; －2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 +918 市高于海平面918米,记作海拔_______ 米;吐鲁番 918 －155 盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________ 米.
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
例
17 -8.44，22，+ 6
，0.33，0，-
3 5
，-9
解:
22 ,
17 +6
, 0.33是正数; , -9 是负数; , 0.33 , 3 5
-8.4 , -8.4 ,
3 5
22 , 0, －9 是整数;
17 + 6
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1 ， 2， 3 ， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1 ， 2， 3 ， 称为正整数； 1 2 5 ，，， Baidu Nhomakorabea 称为正分数。 2 3 4
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
是分数;
我 能 解 决 ！
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数 2003
4 3
整数 √
分数
正数 √
负数
有理数 √
√
√ √ √ √
√ √ √
√ √ √ √
-4.9 0 -12
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收 支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 学生
一
二
三
四
五
六
日
结余
小聪 小明
小慧
10 8
12
-5.20 0
-5
0 0
-2.50
-4.80 0
-3
5 -6
6
-3 -1
-7.50
-3 0
0
-1 1
0
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义 (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
名称
99国债 （1）
99国债 （2）
99国债 01通化债券 01三峡债 券 （3）
涨跌/元
＋0.01
－0.05
－1.24
＋0.15
－2.01
涨0.01元 99国债(1)__________;
99国债(2)_________; 跌0.05元 涨0.15元 01通化债券________;
99国债(3)__________; 跌1.24元
你留意了吗?
在日常生活和生产实践中，我们经常会 遇到具有相反意义的量，如： 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
具有相反意义的量的含义： 一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
说明：
用心理解！
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈
利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m .
（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实 践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要， 又会产生什么样的数呢?请看下面的材料： 月球表面白天气温可高达123℃，夜 晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的 宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又 御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？
正数或零 2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.
负数或零 3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.
记住：零和正数统称为非负数！
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是 正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。
01三峡债券___________. 跌2.01元
探索与思考：
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小 明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，小明从家里出发向东走了 40m，接着又向西走了－60m，此时小明在哪里？