苏教版从面积到乘法公式2 授课案
七年级数学下册 9.4乘法公式(第2课时)教案 苏科版
由学生自己先做(或互相讨论)
板演
教师与同学共同订正
学生讨论
共同总结
作业
第83页3、5、6
板书设计
复习例1板演
………… ……
………………
……例2……
………………
………… ……
教学后记
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
回忆上节课所学的乘法公式：
=
这节课我们利用乘法公式解决实际问题
新课讲解：
例1：用乘法公式计算
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷
例2：计算
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷[(a-b)2-(a+b)2]2
能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题。
课堂练习：
P82练一练1、2、3、4
(2) (3x+2)2-(3x-5)2
(3) (x-2y+1)(x+2y-1)
(4) (2x+3y)2(2x-3y)2
(5) (2x+3)2-2(2x+3) (3x-2)+(3x-2)2
(6) (x2+x+1)(x2-ห้องสมุดไป่ตู้+1)
2.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.
B组题：
1.若(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含有x3和x 2项，求p,q的值
数学实验室：
制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式。
练习：已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，求证:a=b=c
从面积到乘法公式复习教案苏科版
从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标：1. 让学生通过复习面积的概念和计算方法，加深对面积的理解。
2. 引导学生掌握乘法公式，并能运用乘法公式解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 复习面积的概念和计算方法。
2. 复习乘法公式。
3. 运用乘法公式解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：面积的概念和计算方法，乘法公式的掌握。
难点：运用乘法公式解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，复习面积和乘法公式，并运用所学知识解决实际问题。
五、教学过程：1. 复习面积的概念和计算方法。
教师提问：什么是面积？面积是如何计算的？学生回答：面积是物体表面的大小，计算方法有多种，如平方厘米、平方米等。
2. 复习乘法公式。
教师提问：什么是乘法公式？请举例说明。
学生回答：乘法公式是表示两个数相乘的结果的一种数学表达式，如a×b=ab。
3. 运用乘法公式解决实际问题。
教师提问：如何运用乘法公式解决实际问题？学生回答：通过将实际问题转化为数学表达式，运用乘法公式进行计算。
4. 课堂练习。
教师给出几道有关面积和乘法公式的练习题，学生独立完成，教师进行点评。
5. 总结与反思。
教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享自己的学习心得和体会。
六、教学延伸：1. 教师提出拓展问题：面积和乘法公式在实际生活中的应用有哪些？2. 学生思考并回答：面积和乘法公式在实际生活中应用广泛，如计算土地面积、房屋面积、购物时的折扣计算等。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结面积、乘法公式的概念和运用。
2. 学生分享自己的学习收获，强调面积和乘法公式在实际生活中的重要性。
八、作业布置：1. 请学生完成课后练习，巩固面积和乘法公式的运用。
2. 布置一道实际问题作业，要求学生运用面积和乘法公式解决。
九、教学反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题提出改进措施。
从面积到乘法公式复习教案苏科版
从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标1. 知识与技能：（1）巩固学生对面积概念的理解；（2）引导学生掌握常用的乘法公式；（3）培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过复习面积概念，提高学生的空间想象能力；（2）运用实例，让学生理解乘法公式的推导过程；（3）设计练习题，培养学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生积极思考、勇于探索的精神；（3）引导学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 复习面积概念，回顾面积的计算方法；2. 讲解常用的乘法公式，如平方公式、完全平方公式等；3. 引导学生通过实例理解乘法公式的推导过程；4. 运用乘法公式解决实际问题，如计算图形面积、解决生活中的比例问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）面积概念的掌握；（2）常用乘法公式的记忆与运用；（3）乘法公式的推导过程的理解。
2. 教学难点：（1）乘法公式的灵活运用；（2）解决实际问题时的计算准确性。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 运用实例讲解，让学生直观理解乘法公式；3. 设计练习题，巩固所学知识；4. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习面积概念，引导学生回顾面积的计算方法；（2）提问：面积与乘法公式有什么关系？激发学生的思考。
2. 新课讲解：（1）讲解常用的乘法公式，如平方公式、完全平方公式等；（2）通过实例讲解乘法公式的推导过程，让学生理解并记忆公式；（3）运用乘法公式解决实际问题，如计算图形面积、解决生活中的比例问题等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生运用乘法公式进行计算；（2）组织学生进行小组讨论，共同解决问题；（3）选取典型题目进行讲解，分析解题思路和方法。
（2）提出拓展问题，引导学生课后思考和探究；（3）鼓励学生在生活中发现和解决与面积、乘法相关的问题。
从面积到乘法公式复习教案苏科版
从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握面积的概念及其计算方法。
（2）回顾并熟练运用乘法公式。
（3）培养学生运用面积和乘法公式解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、归纳等活动，引导学生发现面积与乘法之间的关系。
（2）运用小组合作、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的热情，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容：1. 回顾面积的概念及其计算方法。
2. 复习乘法公式。
3. 探讨面积与乘法之间的关系。
4. 运用面积和乘法公式解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：（1）面积的概念及其计算方法。
（2）乘法公式的运用。
2. 难点：（1）发现并运用面积与乘法之间的关系。
（2）解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过展示图片，让学生观察并描述图片中的几何图形，引入面积的概念。
2. 新课：（1）回顾面积的概念：面积是平面图形所占平面的大小。
（2）介绍面积的计算方法：以长方形、正方形、三角形等基本几何图形为例，讲解其面积计算方法。
（3）复习乘法公式：引导学生发现长方形、正方形、三角形等图形的面积计算与乘法公式之间的关系。
3. 练习：让学生运用乘法公式计算给定的几何图形的面积，并进行互评、讨论。
4. 拓展：引导学生思考如何运用面积和乘法公式解决实际问题，如计算物体表面积、体积等。
五、课后作业：1. 复习本节课所学的面积计算方法和乘法公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 收集生活中的实际问题，尝试运用面积和乘法公式解决。
4. 准备下一节课的内容。
六、教学评价：1. 知识掌握：检查学生对面积概念和计算方法的理解，以及乘法公式的运用情况。
2. 能力培养：评估学生在解决实际问题时的分析能力和创造性思维。
3. 情感态度：观察学生在学习过程中的参与度、合作意识和学习兴趣。
七、教学资源：1. 图片素材：各种几何图形的图片。
201x版七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式(2)教案 苏科版
2019版七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4乘法公式（2）教案 （新版）苏科版教学目标:1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 教学重点：探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．教学难点：探索平方差公式的过程．教学方法：教学过程：一.【情景创设】1．计算下列各式：（1）))((y x y x -+； （2）)3)(2(-+a a ；（3）)2)((d c b a -+； （4）)4)(4(+-m m ．2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】问题1:活动一（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？（3）你有何发现？活动二 （1）用多项式乘法法则说明(a ＋b ) (a －b )＝a 2－b 2的正确性，从而得出平方差公式．（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？①(5x ＋y )(5x －y )； ②(a ＋2b )(2a －b )； ③(2n ＋m )(－m ＋2n )；④(c ＋d )(－c －d )； ⑤(2a ＋b )(2a －c )； ⑥(3y －x )(－x －3y )．问题2例1 用平方差公式计算：（1）(5x ＋y )(5x －y )； （2）(2n ＋m )(－m ＋2n )； （3）(3y －x )(－x －3y )．a ab ba －a －例2 用简便方法计算：（1）101×99； （2）1203×2193三【变式拓展】问题4 1．填空：① 4))(2(2-=+a a ② 225)5)((x x -=- ③)42(b a +（ ）=22416a b - ④ )(n n y x +（ ）=n n y x22- ⑤（ ）（ ）=22196169y x - ⑥ =+-)5)(5(22m n n m （ ）2.用平方差公式计算：（1）()()222332y x x y --- （2）()()()()3311y y y y +-----3.计算：（1）()()()()111142-+++x x x x （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）4．观察下式，你会发现什么规律？3⨯5=15 而15=24—15⨯7=35 而35=26—1 …11⨯13=143 而143=212—1 … 请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
从面积到乘法公式复习教案苏科版
从面积到乘法公式复习教案苏科版一、教学目标1. 知识与技能：通过复习面积的概念和计算方法，让学生熟练掌握正方形、矩形、三角形和圆的面积公式；2. 过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力；3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
二、教学内容1. 复习面积的概念和计算方法；2. 复习正方形、矩形、三角形和圆的面积公式；3. 运用乘法公式解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正方形、矩形、三角形和圆的面积公式的运用；2. 教学难点：运用乘法公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习过程；2. 以小组合作的形式进行练习和讨论，培养学生的团队合作意识；3. 通过实例分析和练习，让学生在实际问题中运用乘法公式。
五、教学过程1. 导入：回顾面积的概念和计算方法，引导学生思考面积与乘法公式的关系；2. 新课：讲解正方形、矩形、三角形和圆的面积公式，并通过示例进行演示；3. 练习：让学生独立完成相关练习题，巩固对面积公式的掌握；4. 讨论：分组讨论如何运用乘法公式解决实际问题，分享解题思路和方法；6. 作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答学生的练习题，评估学生对面积公式的理解和掌握程度；2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与情况和合作能力，评估学生的团队合作意识；3. 作业批改：通过批改学生的作业，了解学生对乘法公式的应用能力和解决实际问题的能力。
七、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，展示面积公式的图片和实例，帮助学生形象理解；2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同类型的题目，以满足学生的个性化需求；3. 小组讨论材料：提供相关实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。
八、教学进度安排1. 第1周：复习面积的概念和计算方法；2. 第2周：讲解正方形、矩形的面积公式及应用；3. 第3周：讲解三角形的面积公式及应用；4. 第4周：讲解圆的面积公式及应用；5. 第5周：运用乘法公式解决实际问题；九、教学反思1. 反思教学内容：根据学生的学习情况和反馈，调整和优化教学内容，确保学生掌握重点知识；2. 反思教学方法：根据学生的参与程度和理解能力，调整教学方法，以提高教学效果；3. 反思教学进度：根据学生的学习进度和掌握程度，调整教学进度，确保学生能够跟上教学节奏。
苏科版初中七年级数学下册第九章《从面积到乘法公式》课堂教学设计
9
六、课后作业 课本习题 9.2．
地纳入学生的认 知结构．
巩固教学的 成果检验学生掌 握新知的情况， 又让教师发现问 题，及时弥补教 与学中存在的不 足．
教学目标
教学重点 教学难点
9．3 多项式乘多项式
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）； 2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性． 多项式乘多项式的运算法则． 利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．
式，再根据今天所学内容计算．
3
练习 3： 计算：（1）(a2)2·(－2ab) ；
（2）－8a2b·(－a3b2) ·14b2 ； （3）(－5an＋1b) ·(－2a)2； （4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3． 四、思维拓展 1．已知 3x y m－3 5－n 与－8x 的乘积是 2x4y9 的同类项，求 m、n 的值． 2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求 m＋n 的值．
10
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
学生思考并口答．
此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直
提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式
可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己 奔主题．学生回答不正确不予否定，可产生争议，
乘多项式如： (a + b)(c + d ) 应该如何计算？
苏科版初中七年级数学下册第九章《从面积到乘法公式》课堂教学设计
教学目标
教学重点 教学难点
江苏省句容市后白中学七年级数学下册《从面积到乘法公式》教案苏科版
课题从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 1 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时数学活动拼图·公式教学目标1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．。
通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。
）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。
美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2 = a2 + b2他的证法在数学史上被传为佳话。
他是这样分析的，如图学生回答a（b +c +d）= ab +ac +ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2 +2ab+b2所示：教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；（2）任意写出一个关于 a、b的二次三项式，如a2 + 4ab +3b2试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
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弘文教育个性化辅导授课案教师: 学生: 日期: 2012.8.3星期: 五时段: 10—12 课题从面积到乘法公式 2
学情分析该生基础相对薄弱，有较大上升空间。
教学目标考点分析1. 能说出完全平方公式及其结构特征；
2. 能说出平方差公式及其结构特征；
3. 能正确的运用乘法公式进行计算；
4. 正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算；
5. 在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。
教学重点
难点1.能熟练运用完全平方公式和平方差公式；
2.能正确的运用乘法公式进行计算。
教学方法讲练结合
教学过程
【基础回顾】
一、完全平方公式
1、怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？
如果把右图看成一个大正方形，它的面积为
如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为则易得1、怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？
通过计算面积你能得到什么结论
2、上面得到的两个结论中的a、b取任意数，结论还成立吗？
3、这两个公式：（a＋b）2=a2＋2ab+b2
（a - b）2=a2 - 2ab+b2
我们称为完全平方公式。
a
a b
b
(a-b)b
例1：用乘法公式计算 ⑴
2)35(p + ⑵ 2
)72(y x - ⑶ 2)52(--a
二、平方差公式
1、 怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？
通过计算面积你能得到什么结论？
2、上面得到的两个结论中的a 、b 取任意数，结论还成立吗？
3、这个公式：（a ＋b ）(a －b)＝a 2
－b 2
称为 平方差公式。
例1 计算
（1）)2)(2(-+x x （2） (3m+2n)(3m-2n)
例2 计算
（1） (b+2a)(2a-b) (2) (－x ＋3y)(－x －3y)
三、乘法公式
ab
ab
b
a
a
b
a-b
b
b
a-b
a
a
例1 计算 ⑴ )9)(3)(3(2++-x x x ； ⑵ 2
2)32()32(-+x x ；
例2 计算
（1） )4)(4(++-+y x y x ； （2） [(a-b)2-(a+b)2]2
例3、已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2.
四、总结：
①二次三项式公式：(x ＋m)(x ＋n)＝____________； ②平方差公式： (a ＋b)(a －b)＝______________；
③完全平方公式： (a ＋b)2＝_____________ ； (a －b)2＝______________。
④立方和、差公式：(a ＋b)( a 2－ab ＋b 2)＝___________； ( )( )＝a 3－b 3。
教学反思:
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化
2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化
教师签字：
教务主任签字：___________
弘文教育教务处
弘文教育徐州训导部。