20200924警予中学十月月考八年级数学参考答案

警予中学十月月考九年级数学试卷参考答案与试题解析选择题答案CCADD CDAAA一．选择题（共11小题）1．【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞6，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．2．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．3．【分析】先求出∠ABC和∠BAC，再利用三角形内角和求出∠ACB．【解答】解：∵B处在A处的南偏西38°方向，C处在B处的北偏东78°方向，∴∠ABC＝78°﹣38°＝40°，∵C处在A处的南偏东22°方向，∴∠BAC＝38°+22°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故选：A．【点评】本题主要考查了方向角，解题的关键是根据图正确找出各角之间的关系即可计算．4．【分析】先根据全等三角形的性质，判断∠α＝∠1，再根据三角形内角和定理，求得∠α的度数，即可得出∠1．【解答】解：根据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角∴∠α＝∠1又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66°∴∠1＝66°故选：D．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：全等三角形的对应角相等．5．【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断；【解答】解：由题意可知：AB＝AB，AC＝AD，∠ABC＝∠ABD，满足有两边和其中一边的对角分别相等，但是△ABC与△ABD不全等，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定，记住有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．6．【分析】设这个多边形是n（n≥3）边形，则它的内角和是（n﹣2）180°，得到关于n的方程组，就可以求出边数n．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意知，（n﹣2）×180°＝1080°，∴n＝8，所以该多边形的边数是八边形．故选：C．【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7．【分析】只要证明△OPC≌△OPD，可得PC＝PD，OC＝OD，∠CPO＝∠DPO，由此即可判断．【解答】解：在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（AAS），∴PC＝PD，OC＝OD，∠COP＝∠DOP，∴A、B、C正确，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，属于中考基础题．8．【分析】本题考查的是全等三角形的判定定理，由图很容易得到三角形中∠B＝∠D，∠ACB＝∠DCE，BC＝CD，所以由ASA判定三角形全等．【解答】解：∵AB⊥BF，ED⊥BF∴∠B＝∠D＝90°∵∠ACB和∠ECD为对顶角∴∠ACB＝∠ECD∵CD＝CB∴△EDC≌△ABC（ASA）故选：A．【点评】本题考查ASA判定三角形全等的基本应用，数形结合，应用所给的条件很容易就得出答案．9．【分析】延长AD至点E，使得DE＝AD，可证△ABD≌△CDE，可得AB＝CE，AD＝DE，在△ACE中，根据三角形三边关系即可求得AE的取值范围，即可解题．【解答】解：延长AD至点E，使得DE＝AD，∵在△ABD和△CDE中，，∴△ABD≌△CDE（SAS），∴AB＝CE，AD＝DE∵△ACE中，AC﹣AB＜AE＜AC+AB，∴2＜AE＜10，∴1＜AD＜5．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABD≌△CDE是解题的关键．10．【分析】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【解答】解：当△APC≌△BQP时，AP＝BQ，即20﹣x＝3x，解得：x＝5；当△APC≌△BPQ时，AP＝BP＝AB＝10米，此时所用时间x为10秒，AC＝BQ＝30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故选：A．【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．二．填空题（共6小题）11．2712．【分析】可根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式：4﹣2＜a﹣1＜4+2，化简即可得出a的取值范围．【解答】解：依题意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故答案为：3＜a＜7．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．13．【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是十二边形．故答案为：十二．【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14．【分析】根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠B＝∠2，∠D+∠E＝∠1，再根据三角形内角和定理可得∠1+∠2+∠C＝180°，进而可得答案．【解答】解：延长BE交AC于F，∵∠A+∠B＝∠2，∠D+∠E＝∠1，∠1+∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，故答案为：180°．【点评】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15．【分析】分三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况，根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，然后再求出解即可．【解答】解：①如图1，若△ABC是锐角三角形，∵BD是高，∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵CE是高，∴∠BHC＝∠ABD+∠BEC＝40°+90°＝130°；②如图2，若△ABC是钝角三角形，∵BD是高，∴∠ABD＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°，∵CE是高，∴∠BHC＝90°﹣∠ABD＝90°﹣40°＝50°；综上所述，∠BHC的度数是130°或50°．故答案为：130°或50°【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．16．【分析】延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点，过D点作DG⊥AC于G点，判定AD为∠EAC的平分线，CD为∠ACF的平分线，即可得出∠DAC的度数．【解答】解：如图，延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC 于F点，过D点作DG⊥AC于G点，又∵BD是∠ABC的平分线，∴DE＝DF，又∵∠BAD+∠CAD＝180°，∠BAD+∠EAD＝180°，∴∠CAD＝∠EAD，∴AD为∠EAC的平分线，∴DE＝DG，∴DG＝DF．∴CD为∠ACF的平分线，∵∠DCB＝117°，∴∠DCF＝63°，∴∠ACF＝126°，∴∠BAC＝∠ACF﹣∠ABC＝126°﹣50°＝76°，∴∠CAE＝104°，∴∠CAD＝×104°＝52°，故答案为：52．【点评】本题主要考查了角平分线的判定与性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等．三．解答题（共17小题）17．【分析】构建方程组即可解决问题．【解答】解：由题意：，解得即∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．18．【分析】分高AD在△ABC内部和外部两种情况讨论求解即可．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．【点评】本题考查了三角形的高线，难点在于要分情况讨论．19．【分析】证明它们所在的三角形全等即可．根据等式的性质可得BC＝EF．运用SSS 证明△ABC与△DEF全等．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．20．【分析】连接CD，利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD进而得出答案．【解答】证明：连接DC，∵AD⊥AC，BC⊥BD，∴∠A＝∠B＝90°，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），∴AD＝BC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，并根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据全等的判定可知，存在三个符合条件的点D．【解答】解：（1）如图，则A1（0，0）、B1（2，0）、C1（3，2）；（2）如图所示，D（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）或（3，﹣2）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．【分析】（1）根据//CE AB可得B DCE∠=∠，由SAS定理可得结论；（2）利用全等三角形的性质定理可得50ECD B∠=∠=︒，22A D∠=∠=︒，由平行线的性质定理易得22ACE A∠=∠=︒，由三角形的内角和定理和外角的性质可得结果．【解答】（1）证明：//CE AB，B DCE∴∠=∠，在ABC∆与DCE∆中，BC CEABC DCEBA CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC DCE SAS∴∆≅∆；（2）解：ABC DCE∆≅∆，50B∠=︒，22D∠=︒，50ECD B∴∠=∠=︒，22A D∠=∠=︒，//CE AB，22ACE A∴∠=∠=︒，1801802250108CED D ECD∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，1082286AFG DFC CED ACE∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒．23．【分析】（1）根据∠BDC＝∠BAC，∠DFB＝∠AFC，再结合∠ABD+∠BDC+∠DFB ＝∠BAC+∠ACD+∠AFC＝180°，即可得出结论．（2）过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．运用“AAS”证明△ACM≌△ABN得AM＝AN．根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”得证；（3）运用截长法在CD上截取CP＝BD，连接AP．证明△ACP≌ABD得△ADP为等边三角形，从而求∠BAC的度数．【解答】证明：（1）∵∠BDC＝∠BAC，∠BFD＝∠AFC，∴∠ABD＝∠ACD；（2）如图1，过点A作AM⊥CD于点M，作AN⊥BE于点N．则∠AMC＝∠ANB＝90°．在△AMC和△ANB中∵∴△AMC≌△ANB（AAS）∴AM＝AN．∴AD平分∠CDE（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）如图2，∠BAC的度数不变化；在CD上截取CP＝DB，连接AP．∵CD＝DA+DB＝PD+CP，∴AD＝PD．∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，BD＝CP，∴△ABD≌△ACP（SAS）．∴AD＝AP，∠BAD＝∠CAP．∴AD＝AP＝PD，即△ADP是等边三角形，∴∠DAP＝60°．∴∠BAC＝∠BAP+∠CAP＝∠BAP+∠BAD＝60°．【点评】此题是三角形的综合题，考查全等三角形的判定与性质，运用了角平分线的判定定理和“截长补短”的数学思想方法，综合性较强．24．【分析】（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM＝4，求出∠ABC＝∠AOB＝90゜，∠CBM＝∠BAO，证△BCM≌△ABO，求出OB＝CM＝4即可得出结论；（2）如图2，作CM⊥y轴于M，利用AAS得到△CMB≌△BOA，得到B和C两点的坐标，然后求BC的解析式，与x轴的交点就是点D，得到点D坐标；（3）作EN⊥y轴于N，求出∠NBE＝∠BAO，证△ABO≌△BEN，推出△ABO的面积＝△BEN的面积，OB＝NE＝BF，证△BFM≌△NEM，推出BM＝NM，根据三角形面积公式得出S△NEM＝S△BEM＝S△BEN＝S△ABO，即可得出答案．【解答】解：（1）如图1，作CM⊥y轴于M，则CM＝4，∵∠ABC＝∠AOB＝90゜，∴∠CBM+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBM＝∠BAO，在△BCM和△ABO中∴△BCM≌△ABO（AAS），∴OB＝CM＝4，∴B（0，﹣4）．（2）如图2，作CM⊥y轴于M，∵∠CBO+∠OBA＝∠CBA＝90°，∠OBA+∠BAO＝90°，∴∠CBM＝∠BAO，在△CMB和△BOA中，，∴△CMB≌△BOA（AAS），∴CM＝BO，AO＝BM，∵点C的纵坐标为3，A（5，0），∴MO＝3，OA＝BM＝5，∴CM＝BO＝BM﹣MO＝5﹣3＝2，∴C（﹣2，3），B（0，﹣2），易得BC的解析式为：y＝﹣x﹣2，当y＝0时，﹣x﹣2＝0，x＝﹣，故点D的坐标为（﹣，0）．（3）如图3，作EN⊥y轴于N，∵∠ENB＝∠BOA＝∠ABE＝90°，∴∠OBA+∠NBE＝90°，∠OBA+∠OAB＝90°，∴∠NBE＝∠BAO，在△ABO和△BEN中∴△ABO≌△BEN（AAS），∴△ABO的面积＝△BEN的面积，OB＝NE＝BF，∵∠OBF＝∠FBM＝∠BNE＝90°，∴在△BFM和△NEM中∴△BFM≌△NEM（AAS），∴BM＝NM，∵△BME边BM上的高和△NME的边MN上的高相等，∴S△MEN＝S△BEM＝S△BEN＝S△ABO，即．【点评】本题是三角形的综合题，考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用三角形全等的判定和性质进行推理和计算的能力，有一定的难度．。